新滬科版八年級下冊初中數(shù)學(xué) 16.1 二次根式 教學(xué)課件

1、教學(xué)課件 數(shù)學(xué) 八年級下冊 滬科版第16章 二次根式16.1 二次根式第1課時2.什么是一個數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？正數(shù)正的平方根叫做它的算術(shù)平方根.1.什么叫做一個數(shù)的平方根？如何表示？一般地，若一個數(shù)的平方等于a，則這個數(shù)就叫做a的平方根.0的算術(shù)平方根是0.a的平方根是 .用 (a0)表示.復(fù)習(xí)引入 正數(shù)有兩個平方根且它們互為相反數(shù)； 0有一個平方根就是0； 負(fù)數(shù)沒有平方根.3.平方根的性質(zhì)：4.0的平方根是什么？算術(shù)平方根是什么？0的平方根是0,算術(shù)平方根也是0.下球體S 圓形的下球體在平面圖上的面積為S，則半徑為_. 如圖所示的值表示正方形的面積，則正方形的邊長是 .b-3表示一些

2、正數(shù)的算術(shù)平方根你認(rèn)為所得的各代數(shù)式有哪些共同特點？自主學(xué)習(xí)1. 既可表示開方運算,也可表示運算的結(jié)果.請你憑著自己已有的知識,說說對二次根式 的認(rèn)識！二次根式的定義理解要點：兩個必備特征外貌特征：含有“ ”內(nèi)在特征：被開數(shù)a 02.二次根式實質(zhì)上是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.3. a既可以是一個數(shù)，也可以是一個式子.知識要點例1 下列各式是二次根式嗎?(m0）,(x,y 異號)解：（1）、（4）、（6）均是二次根式，其中 +1屬于“非負(fù)數(shù)+正數(shù)”的形式,一定大于零.而（5）中xy0,（7）根指數(shù)不是2，是3.（3）不是，因為在實數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)沒有平方根.合作探究活動：探究二次根式有意義的條件及其非負(fù)

3、性解：由x-10，得x1. 例2 當(dāng)x取何值時, 二次根式 有意義?當(dāng)x1時， 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.試求當(dāng)x=9時，二次根式 的值.當(dāng)x=9時， . 思考：當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時， 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 呢？前者x為全體實數(shù)；后者x為正數(shù)和0.（1）二次根式的概念（2）根號內(nèi)字母的取值范圍（3）二次根式的非負(fù)性 抓住被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，從而建立不等式求出其解集.課堂小結(jié) 具有雙重非負(fù)性.第16章 二次根式16.1 二次根式第2課時1.二次根式的定義:2.二次根式的性質(zhì):復(fù)習(xí)引入4201.根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，并說出得到結(jié)論的依據(jù)合作探究活動1：探究二次根式的性質(zhì)1及其應(yīng)用歸納一般地，有例1

4、計算：解： 例1（2）用到了（ab）2=a2b2這個結(jié)論. 例2.（1）若 , 則a-b+c=_ .解：（1）由題意可知a-2=0,b-3=0,c-4=0,解得a=2,b=3,c=4.所以a-b+c=2-3+4=3.（2）由題意知，1-x0,且x-10,解得x=1.從而知y=2015,所以x+2y=1+22015=4031.0.500.5活動2：探究二次根式的性質(zhì)2及應(yīng)用歸納一般地，有a-a(a0)(a0)用基本運算符號（包括加、減、乘、除、乘方和開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式.2.從取值范圍來看, a0a取任何實數(shù)1.從運算順序來看,先開方,后平方先平方,后開方3.從運算