青島版小學(xué)二年級數(shù)學(xué)下冊第二單元電子備課

1、小學(xué)二年級數(shù)學(xué)下冊第二單元備課 手拉手萬以內(nèi)數(shù)的認識主備人：鶴山鄉(xiāng)中心小學(xué) 徐興業(yè)第一課時請在每節(jié)課教學(xué)前，認真鉆研教材的基礎(chǔ)上，思考回答下面的四個問題、修改電子備課后，方可施教。為什么教？（編者意圖）教什么？（主要知識點、能力點）怎樣教？（用什么方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會）如何評價教學(xué)效果？（課堂效果檢測側(cè)重點及評價方式）教學(xué)內(nèi)容: 課本11-14頁千的認識。教學(xué)目標：1、結(jié)合具體情境，認識計數(shù)單位百、千，能說出數(shù)位的名稱及順序；識別各數(shù)位上數(shù)字的意義，會讀會寫千以內(nèi)的數(shù)。2、經(jīng)歷千以內(nèi)數(shù)表示事物的過程，感受較大數(shù)意義。教學(xué)重、難點：1、計算單位百、千的認識，以及萬以內(nèi)數(shù)數(shù)位順序。2、理解各數(shù)位上數(shù)字

2、的意義。課前準備：計數(shù)器、小棒教學(xué)過程：一、檢查預(yù)習(xí)：學(xué)生仔細觀察信息窗，并回答：A. 你看到了什么？從這些信息中你體會到了什么？B. 學(xué)生觀察并交流匯報。（提出問題）二、探索新知：（一）千的認識1、解決問題“一千是多少？”。A、你認為一千是多少？學(xué)生說一說。B、交流：a、根據(jù)回答讓學(xué)生用小棒數(shù)一數(shù)，感知10個一百是1千。b、再讓學(xué)生用計數(shù)器數(shù)撥出1千來（關(guān)注學(xué)生撥珠過程，適當引導(dǎo)），近一步感知10個一百是一千，并理解百、千的十進制關(guān)系。2、讓學(xué)生再用計數(shù)器撥一撥，一個數(shù)一個撥。3、讓學(xué)生感知一千的多少，1000頁紙，1000粒玉米粒。4、感知“千”這個計數(shù)單位和“千”在數(shù)位順序中的位置。（二

3、）百的認識1、解決問題“一百二十五是多少”。A、學(xué)生合作嘗試用計數(shù)器撥珠認識一百二十五從99開始，邊撥邊數(shù)，數(shù)到125。（關(guān)注99-100、 101、110幾個段的撥珠）B、怎樣寫一百二十五？為什么這樣寫？學(xué)生寫一寫，說一說寫數(shù)的方法。C、學(xué)生說一說125的組成。并說出為什么。2、嘗試：三百和八百零八怎樣寫？并說一說組成。（關(guān)注空位）（三）千以內(nèi)數(shù)的讀法1、376是多少?怎么讀？ 學(xué)生說一說怎么讀，讀數(shù)的方法。2、讀出下面的數(shù) 629 700 360 204 （關(guān)注零的讀法）三、限時作業(yè)基本練習(xí)：一、填空：1、 10個一百是（ ），一千里面有（ ）個百。2、 325里面有（ ）個百，（ ）個十

4、和（ ）個一。3、 537這個數(shù)中，5在（ ）位上，表示（ ）個（ ），3在（ ）位上，表示（ ）個（ ）。二、它的鄰居是誰 306 290 999 600 三、根據(jù)描述寫數(shù)1、 3個百和7個十 （ ） 2、 9個百、7個十和6個一 （ ） 3、 6個一、2個十和1個百 （ ）四、寫出記數(shù)器上的數(shù)萬 千 百 十 個 萬 千 百 十 個 寫作： （ ） 寫作： ( )讀作： （ ） 讀作： ( )綜合練習(xí)：1、由8、0、4組成的數(shù)中最小的三位數(shù)是（ ），最大的三位數(shù)是（ ）。2、最小的三位數(shù)是（ ），最大的三位數(shù)是（ ），最大的三位數(shù)與最小的三位數(shù)的差是（ ）。拓展練習(xí)：0 100 200 30

5、0 （ ） （ ） 600 700 ( ) ( ) ( )四、小結(jié)說一說本節(jié)課的收獲：計數(shù)單位百千、數(shù)位順序、千以內(nèi)數(shù)的讀寫及數(shù)的組成。板書設(shè)計：千的認識10個一百是一千，一千里面有10個一百教學(xué)反思：第二課時請在每節(jié)課教學(xué)前，認真鉆研教材的基礎(chǔ)上，思考回答下面的四個問題、修改電子備課后，方可施教。為什么教？（編者意圖）教什么？（主要知識點、能力點）怎樣教？（用什么方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會）如何評價教學(xué)效果？（課堂效果檢測側(cè)重點及評價方式）教學(xué)內(nèi)容: 課本13-14頁千以內(nèi)數(shù)的認識。教學(xué)目標：1、結(jié)合具體情境，認識計數(shù)單位百、千，能說出數(shù)位的名稱及順序；識別各數(shù)位上數(shù)字的意義，會讀會寫千以內(nèi)的數(shù)。2、

6、經(jīng)歷千以內(nèi)數(shù)表示事物的過程，感受較大數(shù)意義。教學(xué)重、難點：1、計數(shù)單位百、千的認識，以及萬以內(nèi)數(shù)數(shù)位順序。2、理解各數(shù)位上數(shù)字的意義。課前準備：計數(shù)器、小棒教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：1、怎樣讀千以內(nèi)的數(shù)？2、讀出下列各數(shù)。1080 700 390 3863、怎樣寫千以內(nèi)的數(shù)？4、寫出下列各數(shù)。四百八十 九百零一 五百一十二、練習(xí)：學(xué)生口答：幾個百是1千？幾個十是一百？（ ）個百是三千。 （ ）個十是600。2、填一填。A B從右邊起第一位是（ ）位，第二位是（ ）位，第三位是（ ）位，第四位是（ ）位。3、自主練習(xí):1）、利用計算器撥一撥。（注意學(xué)生撥珠過程。）2）學(xué)生獨立填一填，并說明理由。3）學(xué)

7、生獨立完成，并補充5道。（教師撥，學(xué)生說）4）同學(xué)之間一個說數(shù)，一個寫數(shù)，各寫5個。5）說一說下列各數(shù)的組成。607 254 36 482 600B一個數(shù)由5個百，3個一組成，這個數(shù)是（ ）。6）相互練習(xí)：說數(shù)、撥珠、說組成。（5分鐘，小組內(nèi)進行）7）找一找生活中的大數(shù)。三、課堂小結(jié)：你有什么收獲？四、板書設(shè)計：教學(xué)反思第三課時請在每節(jié)課教學(xué)前，認真鉆研教材的基礎(chǔ)上，思考回答下面的四個問題、修改電子備課后，方可施教。為什么教？（編者意圖）教什么？（主要知識點、能力點）怎樣教？（用什么方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會）如何評價教學(xué)效果？（課堂效果檢測側(cè)重點及評價方式）教學(xué)內(nèi)容: 課本15-19頁萬以內(nèi)數(shù)的認識。

8、教學(xué)目標：1、認識計數(shù)單位“萬”，會讀會寫萬以內(nèi)的數(shù)，能夠用詞語和符號來描述萬以內(nèi)數(shù)的大小。2、經(jīng)歷用萬以內(nèi)的數(shù)表示事物的過程，感受大數(shù)的意義。教學(xué)重、難點：1、計數(shù)單位萬的認識，以及萬以內(nèi)數(shù)數(shù)位順序。2、理解各數(shù)位上數(shù)字的意義，會讀寫。課前準備：計數(shù)器、小棒教學(xué)過程：一、檢查預(yù)習(xí)：1、學(xué)生仔細觀察信息窗，說一說自己的發(fā)現(xiàn)。2、交流發(fā)現(xiàn)的信息。二、探索新知（一）認識萬1、解決問題“一萬是多少？”A、學(xué)生嘗試說一說一萬是多少？B、教師拿學(xué)具演示一萬大約是多少？ 一千、二千、三千、引導(dǎo)總結(jié)10個一千是一萬。C、讓學(xué)生在計算器上表示一萬。（學(xué)生撥，同學(xué)說。特別是九千時可放慢速度）學(xué)生能解釋為什么是一

9、萬。D、結(jié)論：10個一千是一萬，一萬里面有10個一千。2、教師補充：一版報紙字數(shù)大約是一萬。（加強對“一萬” 產(chǎn)生必要性的認識，感知一萬）（二）萬以內(nèi)數(shù)的讀寫 1、解決問題“怎樣寫一千二百五十六” A、出示教學(xué)任務(wù)：a在計數(shù)器上撥出一千二百五十六。b寫出一千二百五十六。c讀出一千二百五十六。d說一說一千二百五十六的組成。 B、小組合作探究，教師巡視指導(dǎo)重點說一說讀數(shù)和寫數(shù)的方法（沒有零） 2、嘗試：怎樣讀寫一千五百 說一說讀寫一千五百的方法，關(guān)注零的讀寫方法（末尾有零）。 3、嘗試：怎樣讀寫六千零五十 先同桌討論，說一說讀寫數(shù)的方法（中間有零）。4、說一說一千五百和六千零五十的組成。5、小結(jié)：

10、讀寫萬以內(nèi)數(shù)的方法：沒有零的末尾有零的中間有零的三、限時作業(yè)：基本練習(xí)：一、填空：1、 一萬里面有（ ）個百，一千里面有（ ）個十。2、 3506是由（ ）個千、（ ）個百和（ ）個一組成的。3、 由6個千和8個十組成的數(shù)是（ ）。4、 5048讀作（ ）。二、寫出下面得數(shù)1、電腦的價格是四千三百二十七元 寫作：（ ）2、電視機的價格是二千二百元 寫作：（ ）3、圖書室現(xiàn)有圖書九千零五十六本 寫作：（ ）三、寫一寫，讀一讀萬 千 百 十 個 萬 千 百 十 個寫作： （ ） 寫作： ( )讀作： （ ） 讀作： ( )綜合練習(xí)：1、一個四位數(shù)，最高位是6，十位上是5，其余數(shù)位上的數(shù)是0，這個數(shù)

11、寫作（ ）讀作（ ）。2、一個四位數(shù)它的最高位是（ ）位，最小的四位數(shù)比最大的三位數(shù)大（ ）。拓展練習(xí)1、用9、3、0、4、2、7組數(shù)最大的四位數(shù)是 ；最小的四位數(shù)是 ；中間有零的最小四位數(shù)是 ；末尾為零的最大四位數(shù)是 。課堂小結(jié)：你有哪些收獲？板書設(shè)計：萬以內(nèi)數(shù)的認識10個一千是一萬，一萬里面有10個一千。讀數(shù)：從高位讀起寫數(shù)：從高位寫起教學(xué)反思：第四課時請在每節(jié)課教學(xué)前，認真鉆研教材的基礎(chǔ)上，思考回答下面的四個問題、修改電子備課后，方可施教。為什么教？（編者意圖）教什么？（主要知識點、能力點）怎樣教？（用什么方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會）如何評價教學(xué)效果？（課堂效果檢測側(cè)重點及評價方式）教學(xué)內(nèi)容: 課

12、本17-19頁萬以內(nèi)數(shù)的認識。教學(xué)目標：1、認識計數(shù)單位“萬”，會讀會寫萬以內(nèi)的數(shù)，能夠用詞語和符號來描述萬以內(nèi)數(shù)的大小。2、經(jīng)歷用萬以內(nèi)的數(shù)表示事物的過程，感受大數(shù)的意義。教學(xué)重、難點：1、計數(shù)單位萬的認識，以及萬以內(nèi)數(shù)數(shù)位順序。2、理解各數(shù)位上數(shù)字的意義，會讀寫。課前準備：計數(shù)器、小棒教學(xué)過程：一、前置復(fù)習(xí)：1、 ( )個一千是一萬。（ ）個一百是一千。2、340里面有（ ）個百（ ）個十。 205里有（ ）個百（ ）個十和（ ）個一。3、學(xué)生口答：怎樣讀萬以內(nèi)的數(shù)？怎樣寫萬以內(nèi)的數(shù)？二、綜合練習(xí)：1、自主練習(xí)：A、1題學(xué)生同桌之間互相檢查，數(shù)一數(shù)。教師要注意個別學(xué)生（差）。B、23題：學(xué)

13、生獨立完成，集體交流。讓6名學(xué)生版演。自主練習(xí)4題.學(xué)生自主完成集體交流，注意辨別三個“5”因位置不同所代表的不同意義。3、補充練習(xí)： 8888中的4個“8”代表的意義有何不同。4、小組合作接力游戲： 組長說數(shù)，一生說組成，一生寫數(shù)。一生讀數(shù)。比一比看誰寫的又對又快，可輪換。5、自主練習(xí)六： 獨立完成。6、完成剩余的題材目。學(xué)生獨完成后，集體訂正。課堂小結(jié)：通過練習(xí)你有什么收獲？板書設(shè)計：教學(xué)反思：第五課時請在每節(jié)課教學(xué)前，認真鉆研教材的基礎(chǔ)上，思考回答下面的四個問題、修改電子備課后，方可施教。為什么教？（編者意圖）教什么？（主要知識點、能力點）怎樣教？（用什么方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會）如何評價教學(xué)效

14、果？（課堂效果檢測側(cè)重點及評價方式）教學(xué)內(nèi)容: 課本20-23頁萬以內(nèi)數(shù)的大小比較。教學(xué)目標：1、結(jié)合具體情境，比較萬以內(nèi)數(shù)的大小，借助實例初步認識近似數(shù)。2、在比較萬以內(nèi)的大小的同時，體驗比較方法的多樣性。3、借助數(shù)據(jù)表達信息交流，感受大數(shù)的意義。教學(xué)重、難點：1、會比較萬以內(nèi)數(shù)的大小。2、理解近似數(shù)的含義，會求一個數(shù)的近似數(shù)。課前準備：計數(shù)器、小棒教學(xué)過程：一、檢查預(yù)習(xí)：學(xué)生仔細觀察信息窗，說一說自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生根據(jù)自己觀察到的信息提出問題。蘋果樹和梨樹哪種果樹多？二、探索新知1、解決問題“蘋果樹和梨樹哪種果樹多？”A、學(xué)生說一說如何確定誰多？比較950和 1200 的大小。B、學(xué)生嘗試比

15、較，說一說自己的理由。 方法：a比位數(shù)b找標準數(shù)2、練習(xí)347 99 465 1300說一說方法3、解決鴿子鵪鶉誰多？A、學(xué)生獨立思考比較895和806 大小的辦法。B、集體交流。方法：數(shù)位相同a依次比較各位上數(shù)字大小，從高位比較起,b找近似數(shù)C、介紹近似數(shù) 即接近的數(shù)，找近似數(shù)的方法D、練習(xí)3768 7770 509 597 說一說比較的方法三、限時作業(yè)基本練習(xí)：一、寫一寫，比一比。 （ ） （ ） （ ） （ ）二、按照從小到大的順序排列下面各數(shù)1、 937 846 1005 907 2、 2005 3027 3400 3058 三、在（ ）內(nèi)填上“、”或“=”。407（ ）740 908

16、（ ）80099812（ ）9182 999（ ）1000 四、寫出下列各數(shù)的近似數(shù)1、在跳繩比賽中小紅跳了193個，約（ ）個。2、小剛家到學(xué)校有2927米，約為（ ）米。綜合練習(xí)：某公司用電情況如下：7月份8月份9月份10月份11月份12301027996109611471、哪個月份的用電量最大？ 哪個月份的用電量最??？ 2、你還能提出哪些問題？ 拓展練習(xí)：里可以填幾 52765 06437 3400350 0004106 四、課堂小結(jié)：總結(jié)大小比較方法：板書設(shè)計：以內(nèi)數(shù)的大小比較數(shù)位不同，數(shù)位多的大。 數(shù)位相同，從高位起，依次比較各位上數(shù)的大小，直到比較出大小為止。教學(xué)反思：第六課時教學(xué)

17、內(nèi)容: 課本20-23頁萬以內(nèi)數(shù)的大小比較。教學(xué)目標：1、結(jié)合具體情境，比較萬以內(nèi)數(shù)的大小，借助實例初步認識近似數(shù)。2、在比較萬以內(nèi)的大小的同時，體驗比較方法的多樣性。3、借助數(shù)據(jù)表達信息交流，感受大數(shù)的意義。教學(xué)重、難點：1、會比較萬以內(nèi)數(shù)的大小。2、理解近似數(shù)的含義，會求一個數(shù)的近似數(shù)。課前準備：計數(shù)器、小棒教學(xué)過程：一、檢查預(yù)習(xí)如何比較兩個數(shù)的大?。繉W(xué)生口答。比較兩個數(shù)的大小： 3654 987 254 1678875 857 325 3273、說出下列各數(shù)近似數(shù)。312 507 988 997 403說一說找近似數(shù)的方法二、綜合練習(xí)：1、自主練習(xí)第1、2題。獨立完成，小組交流訂正。集體

18、交流，說一說比較的方法。2、第3、4題。獨立完成集體交流。3、第5題。獨立完成集體交流。4、第7題，作業(yè)。三、課堂小結(jié)：你有哪些收獲？板書設(shè)計：萬以內(nèi)數(shù)的大小比較數(shù)位不同，數(shù)位多的大。 數(shù)位相同，比較高位，高位大就大，如果一樣，比較下一位。類推。教學(xué)反思：第七課時請在每節(jié)課教學(xué)前，認真鉆研教材的基礎(chǔ)上，思考回答下面的四個問題、修改電子備課后，方可施教。為什么教？（編者意圖）教什么？（主要知識點、能力點）怎樣教？（用什么方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會）如何評價教學(xué)效果？（課堂效果檢測側(cè)重點及評價方式）教學(xué)內(nèi)容: 課本24-26頁萬以內(nèi)數(shù)的大小比較。教學(xué)目標：1、能結(jié)合具體的情境進行估計，體會估計的重要性,初步

19、學(xué)會估計的策略與方法。2、經(jīng)歷估計事物的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的估計意識和能力。3、通過估計，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗解決問題策略的多樣性。教學(xué)重、難點：理解、掌握估計的策略與方法。課前準備：計數(shù)器、小棒教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，體會估計的重要性。1、情境激趣、提出問題。（1）師生交流對農(nóng)村的感受和印象。問：小朋友們,誰去過農(nóng)村呀?說說你對農(nóng)村的印象和感受嗎？請有過對農(nóng)村親身感受的孩子說一說對農(nóng)村的親身感受。教師引導(dǎo)：是啊，美麗的新農(nóng)村，農(nóng)民的生活也在發(fā)生著翻天覆地的變化。今天老師繼續(xù)帶同學(xué)們走進新農(nóng)村,和農(nóng)村的小伙伴手拉手，體驗一下農(nóng)村生活，好嗎？（2）課件展示走進農(nóng)村的場景畫面

20、。 場景一：手拉手希望小學(xué)操場。場景二：白菜園。場景三：小樹林。邊展示邊讓學(xué)生說一說看到了什么？（3）提出問題。 課件定格三個場景，問：看著這三幅畫面，你能提出什么問題？ 學(xué)生可能提出：有多少個同學(xué)在做操？ 種了多少棵大白菜？有多少棵小樹苗？教師有順序的將這些問題板貼。2、數(shù)一數(shù)，初步體會估計的重要性。（1）數(shù)一數(shù)。問：數(shù)一數(shù)，你能很快地找到這些問題的答案嗎？”給學(xué)生時間一定時間，讓學(xué)生數(shù)數(shù)看。（2）談體會：問：你得出結(jié)果了嗎？遇到了什么問題？學(xué)生可能出現(xiàn)以下情況：（1）因為數(shù)量太多，一時數(shù)不過來、也數(shù)不清楚。（2）有些白菜被擋住了，看不著，沒法數(shù)。（3）我數(shù)出了每行有6個人，有16行，想用乘

21、法，16X6我不會算。（3）教師引導(dǎo)： 遇到數(shù)量較多的物品，我們一下子數(shù)不過來，就可以運用一定的方法和策略先估計一下大體數(shù)量，今天我就來學(xué)習(xí)數(shù)量的“估計”。板書：估計。補充板書：大約大約有多少個同學(xué)在做操？大約種了多少棵大白菜？大約有多少棵小樹苗？二、自主探究，解決問題，尋找估計策略。1、探尋估計策略。（1）明確問題：大約有多少個同學(xué)在做操？課件展示場景一：手拉手希望小學(xué)操場。（2）學(xué)生自主探究，解決問題。教師提出要求：仔細觀察畫面，動腦筋、想辦法，請你自己先試著估計一下。（3）小組內(nèi)合作交流。你是怎樣估計的？在小組里和身邊的小伙伴交流一下。（4）小組匯報，向全班介紹估算方法。可能會出現(xiàn)下面方

22、法：兩橫排大約是30人，用筆把兩橫排圈出來，六橫排圈了3個圈，大約是90多人；兩豎行大約是10人，把兩豎行圈成一圈，16豎行可以圈成8圈，大約是80多人。數(shù)出每豎行有6人，10豎行是60人，再加上6豎行36人，一共是96人。一半有8豎行，每行有6人，一半有48人，兩半合起來大約有96人。 教師引導(dǎo)學(xué)生采用用筆筆圈一圈，估一估的方法，提高學(xué)生的估計正確率。（5）教師小結(jié)：剛才同學(xué)們普遍都采用數(shù)出有幾行、有幾列，然后通過確定一部分來估計全體的方法，還有不少同學(xué)用到了估算。估計的方法很多，只要合理就是正確的，結(jié)果不一定完全相同， 2、鞏固估計策略。問題一：大約種了多少棵大白菜？課件展示場景二：白菜園

23、（1）學(xué)生個人嘗試估計。教師提出要求：仔細觀察畫面，請你自己先試著估計一下。 （2）全班交流估算方法?？赡軙霈F(xiàn)下面思路：先算出1畦白菜有多少棵（一畦白菜 有5行，每行6棵，共30棵），再推想8畦白菜大約有多少棵（2畦大約有60棵，4畦大約有80棵，8畦白菜大約有240棵。）先估計2畦白菜有多少棵（2畦白菜 有10行，每行6棵，共60棵），8畦白菜4個兩畦就是有4個60棵，大約有240棵。（3）教師小結(jié)：估計的時候要有一定根據(jù)，同學(xué)們可以根據(jù)需要選擇自己喜歡的方法進行估計。問題二：大約有多少棵樹？（1）教師提出要求：比一比，看誰估計得最快、最準。學(xué)生比賽。（2）交流估計經(jīng)驗。請估計的最快最準的

24、學(xué)生介紹一下自己的估計方法。1、估計“給爺爺?shù)囊环庑拧钡淖謹?shù)。（1）課件出示小明給爺爺?shù)囊环庑?，請一名學(xué)生讀一讀。師生交流讀信感受。（2）教師提出要求：請你估一估小明大約寫了多少個字?學(xué)生嘗試估計后，全班交流估計的結(jié)果和估計方法：A、先估計1行的字數(shù)，再算幾行的方法。B、估計空白的格數(shù)，再整頁寫滿的字數(shù)減去空白的字數(shù)。C、用割割補補的方法，將開頭一行的字補到第三行中，湊成一整行，再按（1）的方法進行估計。 2、教材25頁自主練習(xí)第2題。估一估，大桶里能盛多少個乒乓球？說說你的理由。引導(dǎo)學(xué)生觀察大桶的體積大約是小桶的2倍，所以大桶能裝的球大約是小桶的2倍。3、教材26頁自主練習(xí)第3題大約還能再放多少盆花?“還能再放”是什么意思？然后學(xué)生獨立估計,全班訂正。4、教材26頁第5題學(xué)生獨立估計后,全班訂正,交流估計的方法。5、課外實踐：在學(xué)校操場上走100步，估一估有多少米？想一想1000步大約有多少米？圍學(xué)校操場走一圈,數(shù)一數(shù)走了多少步,估計一下大約有多少米？圍繞這個問題請你寫出一份小實踐報告。 課堂小結(jié)；這節(jié)課你有什么收獲？板書設(shè)計：第八課時教學(xué)內(nèi)容: 課本27-29頁整百整千加減法及幾千幾百加減幾百的口算。教學(xué)目標：1、結(jié)合具體情境，理解整百整千數(shù)加減法及幾千幾百加減幾百的意義、算法，并能真確計算。2