隨機(jī)信號(hào)大作業(yè)

1、第 PAGE6 頁(yè) 共 NUMPAGES6 頁(yè)隨機(jī)信號(hào)大作業(yè)隨機(jī)信號(hào)大作業(yè) 第一章上機(jī)題： 設(shè)有隨機(jī)初相信號(hào)X(t)=5cos（t+），其中相位是在區(qū)間（0,2）上均勻分布的隨機(jī)變量。（1）試用Matlab編程產(chǎn)生其三個(gè)樣本函數(shù)。（2）產(chǎn)生t=0時(shí)的10000個(gè)樣本，并畫出直方圖 估計(jì)P(x) 畫出圖形。 解： （1） 由Matlab產(chǎn)生的三個(gè)樣本函數(shù)如下圖所示： 程序代碼： clc clear m=unifrnd(0,2*pi,1,10); for k=1:3 t=1:0.1:10; X=5*cos(t+m(k); plot(t,X); hold on end xlabel(t);ylabe

2、l(X(t); grid on;axis tight; （2）產(chǎn)生t=0時(shí)的10000個(gè)樣本，并畫出直方圖估計(jì)P(x) 的概率密度并畫出圖形。 程序代碼： clear;clc; =2*pi*rand(10000,1); x=5*cos; figure(2),hist(x,20); hold on; 第二章上機(jī)題： 利用Matlab程序設(shè)計(jì)一正弦型信號(hào)加高斯白噪聲的復(fù)合信號(hào)。 （1） 分析p 復(fù)合信號(hào)的功率譜密度，幅度分布的特性；（2） 分析p 復(fù)合信號(hào)通過(guò)RC積分電路后的功率譜密度和相應(yīng)的幅度分布特性；（3） 分析p 復(fù)合信號(hào)通過(guò)理想低通系統(tǒng)后的功率譜密度和相應(yīng)的幅度分布特性。 解： 設(shè)正弦信

3、號(hào)的頻率為10HZ，抽樣頻率為100HZ x=sin(2*pi*fc*t) 正弦曲線圖： 程序塊代碼： clear all; fs=100; fc=10; n=201; t=0:1/fs:2; x=sin(2*pi*fc*t); y=awgn(x,10); m=50; i=-0.49:1/fs:0.49; for j=1:m R(j)=sum(y(1:n-j-1).*y(j:199),2)/(n-j); Ry(49+j)=R(j); Ry(51-j)=R(j); end subplot(5,2,1); plot(t,x,r); title(正弦信號(hào)曲線); ylabel(x); xlabel(

4、t/20pi); grid; （1）正弦信號(hào)加上高斯白噪聲產(chǎn)生復(fù)合信號(hào)y： y=awgn(x,10) 對(duì)復(fù)合信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換得到傅里葉變換： Y(jw)=fft(y) 復(fù)合信號(hào)的功率譜密度函數(shù)為： G(w)=Y(jw).*conj(Y(jw)/length(Y(jw) 復(fù)合信號(hào)的曲線圖，頻譜圖和功率譜圖： 程序塊代碼： plot(t,y,r); title(復(fù)合信號(hào)曲線); ylabel(y); xlabel(t/20pi); grid; 程序塊代碼： FY=fft(y); FY1=fftshift(FY); f=(0:200)*fs/n-fs/2; plot(f,abs(FY1),r);

5、title(復(fù)合信號(hào)頻譜圖); ylabel(F(jw); xlabel(w); grid; 程序塊代碼： P=FY1.*conj(FY1)/length(FY1); plot(f,P,r); title(復(fù)合信號(hào)功率譜密度圖); ylabel(G(w); xlabel(w); grid; （2） 正弦曲線的復(fù)合信號(hào)通過(guò)RC積分電路后得到信號(hào)為： 通過(guò)卷積計(jì)算可以得到y(tǒng)2 即：y2= conv2(y,b*pi-b*t) y2的幅度分布特性可以通過(guò)傅里葉變換得到Y(jié)2(jw)=fft(y2) y2的功率譜密度G2(w)=Y2(jw).*conj(Y2(jw)/length(Y2(jw) 復(fù)合信號(hào)通

6、過(guò)RC積分電路后的曲線頻譜圖和功率譜圖： 程序塊代碼： b=10; y2=conv2(y,b*pi-b*t); Fy2=fftshift(fft(y2); f=(0:400)*fs/n-fs/2; plot(f,abs(Fy2),r); title(復(fù)合信號(hào)通過(guò)RC系統(tǒng)后頻譜圖); ylabel(Fy2(jw); xlabel(w); grid; 程序代碼： P2=Fy2.*conj(Fy2)/length(Fy2); plot(f,P2,r); title(復(fù)合信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)后功率密度圖); ylabel(Gy2(w); xlabel(w); grid; （3）復(fù)合信號(hào) y通過(guò)理想濾波器電路后

7、得到信號(hào)y3 通過(guò)卷積計(jì)算可以得到y(tǒng)3 即：y3=conv2(y,sin(10*t)/(pi*t) y3的幅度分布特性可以通過(guò)傅里葉變換得到 Y3(jw)=fft(y3)，y3的功率譜密度 G3(w)=Y3(jw).*conj(Y3(jw)/length(Y3(jw) 復(fù)合信號(hào)通過(guò)理想濾波器后的頻譜圖和功率密度圖： 程序塊代碼： y3=conv2(y,sin(10*t)/(pi*t); Fy3=fftshift(fft(y3); f3=(0:200)*fs/n-fs/2; plot(f3,abs(Fy3),r); title(復(fù)合信號(hào)通過(guò)理想濾波器頻譜圖); ylabel(Fy3(jw); xlabel(w); grid; 程序塊代碼： P3=Fy3.*conj(Fy3)/length(Fy3); plot(f3,P3,r); title(理想信號(hào)通過(guò)理想濾波器功率密度圖); ylabel(Gy3(w); xlabel(w); grid; 隨機(jī)信號(hào)分析p 實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)號(hào)：姓名：2022年12月21日實(shí)驗(yàn)一：平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特征1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹罢?、小四宋體1.5倍行距”2、實(shí)驗(yàn)任務(wù)3、實(shí)驗(yàn)流程4、實(shí)驗(yàn)結(jié)果5、實(shí)驗(yàn)代碼“代碼、五號(hào)宋體1倍行距”1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹罢摹⑿∷乃误w1.5倍行距”2、實(shí)驗(yàn)任務(wù)3、實(shí)驗(yàn)流程4、實(shí)驗(yàn)結(jié)果5、實(shí)驗(yàn)代碼“代碼、五號(hào)宋體1倍行距”1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹罢?/p>