2020年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)專題 第16課 平行四邊形

1、第四單元四邊形第16課平行四邊形平行四邊形是四邊形中應(yīng)用廣泛的一種圖形，它是研究特殊四邊形的基礎(chǔ)，是研究線段和直線平等的根據(jù)之一。廣東省近5年試題規(guī)律：常以選擇、填空題考查四邊形的性質(zhì)與判定，屬于基礎(chǔ)題；但與折疊、旋轉(zhuǎn)、圓、函數(shù)等問題結(jié)合在一起考查，卻有難度，特別地，平行四邊形是必考內(nèi)容。知識清單知識點一平行四邊形的性質(zhì)序號平行四邊形的性質(zhì)123平行四邊形的對邊平行且相等.平行四邊形的對角相等.平行四邊形的對角線互相平分.4平行四邊形是中心對稱圖形，它的對稱中心是兩條對角線的交點知識點二平行四邊形的判定方法序號12345平行四邊形的判定方法兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義法).兩組對

2、邊分別相等的四邊形是平行四邊形.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.對角線平分的四邊形是平行四邊形.課前小測1（平行四邊形的性質(zhì)）在ABCD中，A=50，則C為（）A40B50C130D1402（平行四邊形的性質(zhì)）已知ABCD的周長為24，AB=5，則BC=（）A5B6C7D83（平行四邊形的性質(zhì)）平行四邊形的對角線（）A相等B不相等C互相平分D互相垂直4（平行四邊形的判定）能判定四邊形是平行四邊形的是（）A對角線互相垂直B對角線相等C對角線互相垂直且相等D對角線互相平分5（平行四邊形的判定）四邊形ABCD中，下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形

3、的是（）1AABCD，ADBCCAB=CD，AD=BCBABCD，AB=CDDADBC，AB=CD經(jīng)典回顧考點一平行四邊形的性質(zhì)【例1】已知：如圖，在ABCD中，點E、F分別是邊AD、BC的中點求證：BEDF【點拔】此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用考點二平行四邊形的判定【例2】（2019柳州）平行四邊形的其中一個判定定理是：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形請你證明這個判定定理已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，ADBC求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：【點拔】本題考查了平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定；熟練掌握平行四邊

4、形的判定定理，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵對應(yīng)訓(xùn)練（12019瀘州）四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，下列四組條件中，一定能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）2AADBCCADBC，ABDCBOAOC，OBODDACBD2（2019湘潭）如圖，在四邊形ABCD中，若ABCD，則添加一個條件，能得到平行四邊形ABCD（不添加輔助線，任意添加一個符合題意的條件即可）3（2019吉林）如圖，在ABCD中，點E在邊AD上，以C為圓心，AE長為半徑畫弧，交邊BC于點F，連接BE、DF求證：ABECDF4（2019郴州）如圖，ABCD中，點E是邊AD的中點，連接CE并延長交BA的延長線于點F，

5、連接AC，DF求證：四邊形ACDF是平行四邊形中考沖刺夯實基礎(chǔ)1（2018黔西南州）如圖，在ABCD中，已知AC4cmeqoac(,，若)ACD的周長為13cmeqoac(,，則)ABCD的周長為（）3A26cmB24cmC20cmD18cm2（2018綏化）下列選項中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）AADBC，ABCDCADBC，ABDCBABCD，ABCDDABDC，ADBC3（2019河池）如圖，在ABC中，D，E分別是AB，BC的中點，點F在DE延長線上，添加一個條件使四邊形ADFC為平行四邊形，則這個條件是（）ABFBBBCFCACCFDADCF4（2019福建）在平面直

6、角坐標系xOy中，OABC的三個頂點O（0，0）、A（3，0）、B（4，2），則其第四個頂點是5（2019達州）如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E是AB的中eqoac(,點，)BEO的周長是8eqoac(,，則)BCD的周長為6（2019雞西）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，在不添加任何輔助線的情況下，請你添加一個條件，使四邊形ABCD是平行四邊形7（2019廣安）如圖，點Eeqoac(,是)ABCD的CD邊的中點，AE、BC的延長線交于點F，CF3，CE2eqoac(,，求)ABCD的周長48（2019遂寧）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，延長BC到E，使CEBC，連接

7、AE交CD于點F，點F是CD的中點求證：（1eqoac(,）)ADFECF（2）四邊形ABCD是平行四邊形能力提升9（2019遂寧）如圖，ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，OEBD交AD于點E，連接BEeqoac(,，若)ABCD的周長為28eqoac(,，則)ABE的周長為（）A28B24C21D14FGH10（2019廣州）如圖，ABCD中，AB2，AD4，對角線AC，BD相交于點O，且E，分別是AO，BO，CO，DO的中點，則下列說法正確的是（）AEHHGB四邊形EFGH是平行四邊形CACBDDeqoac(,)ABO的面積是EFO的面積的2倍511（2019梧州）如圖，ABCD中，

8、ADC119，BEDC于點E，DFBC于點F，BE與DF交于點H，則BHF度12（2017撫順）如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合部分構(gòu)成了一個四邊形ABCD，當(dāng)線段AD3時，線段BC的長為13（2019本溪）如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，ADCD，B45，延長CD到點E，使DEDA，連接AE（1）求證：AEBC；（2）若AB3，CD1，求四邊形ABCE的面積（2）若DADB2，cosA，求點B到點E的距離14（2019貴陽）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長AD至點E，使DEAD，連接BD（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；146第四單元四邊形第16課平行四邊

9、形課前小測1B2C3C4D5D經(jīng)典回顧考點一平行四邊形的性質(zhì)【例1】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，點E、F分別是ABCD邊AD、BC的中點，DE1AD，BF1BC，22DEBF，四邊形BFDE是平行四邊形，BEDF考點二平行四邊形的判定【例2】證明：連接AC，如圖所示：ADCB，ACCAeqoac(,在)ABCeqoac(,和)CDA中，ABCD7AC，ABCDABCCDA（SSS），BACDCA，ACBCAD，ABCD，BCAD，四邊形ABCD是平行四邊形對應(yīng)訓(xùn)練1B2ADBC（答案不唯一）3證明：由題意可得：AEFC，四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，ACeqo

10、ac(,在)ABEeqoac(,和)CDF中，AECFeqoac(,)ABECDF（SAS）4解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，F(xiàn)AECDE，E是AD的中點，AEDE，又FEACED，F(xiàn)AECDE（ASA），CDFA，又CDAF，四邊形ACDF是平行四邊形中考沖刺夯實基礎(chǔ)1D8DAFE，DFCF2C3B4（1，2）5166ADBC（答案不唯一）7解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DAEF，DECF又EDEC，ADEFCE（AAS）ADCF3，DECE2DC4平行四邊形ABCD的周長為2（AD+DC）148證明：（1）ADBC，DAFE，點F是CD的中點，DFCF，eqoac(,在)ADFeqoac(,與)ECF中，AFDEFCADFECF（AAS）；（2）ADFECF，ADEC，CEBC，ADBC，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形能力提升9D910B116112313證明：（1）ABCD，B45C+B180C135DEDA，ADCDE45E+C180AEBC，且ABCD四邊形ABCE是平行四邊形AEBC