2020年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)專題 第11課 三角形與多邊形

1、按邊分類等腰三角形底與腰不相等的等腰三角形第11課三角形與多邊形三角形是平面幾何的基礎(chǔ)知識(shí)，考綱要求考查三角形的有關(guān)概念，三邊之間的關(guān)系，三角形的內(nèi)角和，多邊形的內(nèi)角和、外角和等。廣東省近5年試題規(guī)律：三角的內(nèi)角與外角的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，三角形的中位線，多以選擇、填空題出現(xiàn)，著重考查基礎(chǔ)；也常常滲透到折疊、旋轉(zhuǎn)等圖形變換綜合題中。知識(shí)清單知識(shí)點(diǎn)一三角形的概念及其分類.概念：由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所得到的圖形叫做三角形銳角三角形按角分類直角三角形三角形鈍角三角形分類不等邊三角形等邊三角形知識(shí)點(diǎn)二高中線角平分線三角形有關(guān)的線段銳角三角形的三條高相交于三角形的內(nèi)部；直角三角形的

2、三條高相交于直角頂點(diǎn)；鈍角三角形的三條高相交于三角形的外部.三角形的三條中線相交于一點(diǎn)，每一條中線都將三角形分成面積相等的兩部分三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是三角形的內(nèi)心，這個(gè)點(diǎn)到三邊的距離相等.三邊關(guān)系三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊穩(wěn)定性三角形的中位線知識(shí)點(diǎn)三定理推論三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性.定義連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線.性質(zhì)三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半.與三角形有關(guān)的角三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180.直角三角形的兩個(gè)銳角互余.三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.知識(shí)點(diǎn)四多邊形多邊形的定義在同一平面內(nèi)，若干條

3、不在同一直線上的線段首尾相接組成的圖形叫做多邊形.內(nèi)角和n邊形內(nèi)角和為公式：180按(n-2).多邊形的性質(zhì)外角和任意多邊形的外角和為360.n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)(n-3)條對(duì)角線，一共可以畫(huà)對(duì)角線n(n-3)2條正多邊形各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形.對(duì)角線.定義.性質(zhì)正n邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是相等，每一個(gè)外角都是相等課前小測(cè)11（三角形的穩(wěn)定性）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A三角形B四邊形C五邊形D六邊形2（三角形的三邊關(guān)系）下列長(zhǎng)度的三條線段不能組成三角形的是（）A5，6，11B3，4，5C2，2，2D5，6，103（三角形的內(nèi)角）在ABC中，A=80，B=50，則C=

4、（）A60B50C40D304（三角形的外角）如圖，在ABC中，B=40，C=30，延長(zhǎng)BA到D，則CAD的度數(shù)為（）A110B70C80D605（多邊形的內(nèi)角和）一個(gè)五邊形的內(nèi)角和為（）A540B450C360D180經(jīng)典回顧考點(diǎn)一內(nèi)角（和）與外角（和）【例1】（2019廣東）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（【點(diǎn)拔】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算公式：n2）180（n3）考點(diǎn)二三角形的三邊關(guān)系（【例2】2014廣東）一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則它的周長(zhǎng)為（）A17B15C13D13或17【點(diǎn)拔】本題要注意進(jìn)行分類討論和三角形三邊之間關(guān)系考點(diǎn)三三

5、角形的中線【例3】（2015廣東）如圖，ABC三邊的中線AD、BE、CF的公共點(diǎn)為G，若eqoac(,S)ABC=12，則圖中陰影部分的面積是2【點(diǎn)拔】根據(jù)三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分，則：BGF的面積=BGD的面積=CGD的面積，AGF的面積=AGE的面積=CGE的面積對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1（2014廣東）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A10B9C8D72（2019金華）若長(zhǎng)度分別為a，3，5的三條線段能組成一個(gè)三角形，則a的值可以是（）A1B2C3D8（32019營(yíng)口）如圖，ADeqoac(,是)ABC的外角EAC的平分線，ADBC，B32，則C的度數(shù)是（）A64B3

6、2C30D40（42019眉山）如圖，在ABC中，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，B30，ADC70，則C的度數(shù)是（）A50B60C70D805（2014廣東）如圖，在ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，若BC=6，則DE=3（62017廣東）一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是720，則n7（2019株洲）如圖所示，在RtABC中，ACB90，CM是斜邊AB上的中線，E、F分別為MB、BC的中點(diǎn)，若EF1，則AB中考沖刺夯實(shí)基礎(chǔ)1（2018河北）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）ABCD2（2019百色）三角形的內(nèi)角和等于（）A90B180C270D3603（2019梧州）正九邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是（）A108B

7、120C135D1404（2019湘西州）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080，則這個(gè)多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形5（2019徐州）下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）A2，2，4B5，6，12C5，7，2D6，8，10（62019福建）已知正多邊形的一個(gè)外角為36，則該正多邊形的邊數(shù)為（）A12B10C8D67（2018南寧）如圖，ACDeqoac(,是)ABC的外角，CE平分ACD，若A60，B40，則ECD等于（）4A40B45C50D558（2019襄陽(yáng)）如圖，直線BCAE，CDAB于點(diǎn)D，若BCD40，則1的度數(shù)是（）A60B50C40D309（2019河南）如圖，A

8、BCD，B75，E27，則D的度數(shù)為（）A45B48C50D5810（2019廣西）將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則1的度數(shù)為（）A60B65C75D8511（2019廣東模擬）如圖，CEAF，垂足為E，CE與BF交于點(diǎn)D，F(xiàn)50，C30，求EDF和DBA的度數(shù)512（2019湛江期末）如圖，在ABC中，B40，C70，AD是ABC的角平分線，點(diǎn)E在BD上，點(diǎn)F在CA的延長(zhǎng)線上，EFAD（1）求BAF的度數(shù)（2）求F的度數(shù)能力提升（132019萊蕪區(qū)）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A10B11C12D1314（2019自貢）已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為

9、1和4，第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則該三角形的周長(zhǎng)為（）A7B8C9D1015（2019鞍山）如圖，某人從點(diǎn)A出發(fā)，前進(jìn)8m后向右轉(zhuǎn)60，再前進(jìn)8m后又向右轉(zhuǎn)60，按照這樣的方式一直走下去，當(dāng)他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，共走了（）A24mB32mC40mD48m16（2019青島）如圖，BDeqoac(,是)ABC的角平分線，AEBD，垂足為F若ABC635，C50，則CDE的度數(shù)為（）A35B40C45D5017（2019益陽(yáng)）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是900，則該多邊形的邊數(shù)是18（2019雞西）如圖，四邊形OAA1B1是邊長(zhǎng)為1的正方形，以對(duì)角線OA1為邊作第二個(gè)正方形OA1A2B2，連接AA

10、2，得到AA1A2；再以對(duì)角線OA2為邊作第三個(gè)正方形OA2A3B3，連接A1A3，得到A1A2A3；再以對(duì)角線OA3為邊作第四個(gè)正方形，連接A2A4，得到A2A3A4，記AA1A2eqoac(,、)A1A2A3eqoac(,、)A2A3A4的面積分別為S1、S2、S3，如此下去，則S2019第11課三角形與多邊形課前小測(cè)1A2A3B4B5A經(jīng)典回顧考點(diǎn)一內(nèi)角（和）與外角（和）7【例1】8考點(diǎn)二三角形的三邊關(guān)系【例2】A考點(diǎn)三三角形的中線【例3】4對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1D2C3B4C536674中考沖刺夯實(shí)基礎(chǔ)1A2B3D4D5D6B7C8B9B10解：C11解：CEAF，F(xiàn)ED90，F(xiàn)50，8EDF90F9050