四年級下冊數(shù)學(xué)教案 4.1 三角形-三角形的特性及三邊關(guān)系 冀教版

1、三角形的認識教學(xué)設(shè)計背景分析：本節(jié)課是三角形的認識這一單元的第一課時，通過第一學(xué)段以及四年級上冊對空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生對三角形也已經(jīng)有了直觀地認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形，但學(xué)生對三角形的定義和特征缺乏清晰的概念。對于在三角形內(nèi)畫高，也是一個學(xué)習(xí)的難點，雖然上個學(xué)期已經(jīng)學(xué)過了平行四邊形高的畫法，但在三角形內(nèi)畫高也是有一定難度的，需要引導(dǎo)和點撥，及時歸納與總結(jié)畫高的方法。本節(jié)課教學(xué)設(shè)計旨在遵循學(xué)生由具體到抽象，由感性到理性的認知規(guī)律，從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，設(shè)計一系列有意義的數(shù)學(xué)活動，提高學(xué)生的分析、推理和抽象概括能力，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。教學(xué)目標：1、通過動手操作和觀察比較，使學(xué)

2、生認識三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。3、體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：理解三角形的含義，掌握三角形的特征。教學(xué)難點：三角形高的確定及畫法。教學(xué)準備：多媒體課件，硬紙條，三角板，作業(yè)紙、鉛筆、直尺等。教學(xué)過程：一、欣賞圖片，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，老師今天帶來了很多美麗的建筑圖片，我們一起來欣賞一下。師：誰能說說這些圖片中都有哪種平面圖形？揭題：是的，每張圖片中都含有三角形。師：你還能說出生活中哪些物體上有三角形嗎？生：紅領(lǐng)巾、房梁、自行車、交通標志牌、電視接收塔、高壓線塔3、從

3、你們的回答中老師感受到你們都是善于觀察、善于發(fā)現(xiàn)的孩子，看來生活中的三角形還真不少?。∵@節(jié)課我們就走進三角形，一起去探索三角形中的奧秘。（板書課題：三角形的認識）設(shè)計意圖：通過建筑圖片，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)源于生活的認識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣二、操作感知，理解概念（一）發(fā)現(xiàn)三角形的特點。1、要想了解三角形，那要從畫三角形開始，你會畫嗎？請你在作業(yè)紙上畫一個自已喜歡的三角形，畫好以后和小組同學(xué)交流一下你的畫法，再找找你們畫的三角形都有什么特點?師：誰愿意說一說你是如何畫三角形的？（生指圖描述）師：雖然畫法不同，但畫出來的都是三角形。三角形都有什么特點呢？板書：特點：3條邊、3個角、3個頂點 2、總結(jié)三角

4、形的概念。A:師：我們知道了三角形的特點，是不是有3條邊、3個角、3個頂點的圖形一定就是三角形呢？課件出示圖片1，并提問：圖1是三角形嗎？為什么？（邊不直）板書：三條線段課件繼續(xù)出示圖片2，并提問：圖2是三角形嗎？為什么？（沒有首尾相接）板書：首尾相接師：那什么樣的圖形是三角形呢？引導(dǎo)并補充板書：由三條線段首尾相接圍成的圖形叫做三角形。B、師：你覺得在對三角形的定義中哪些詞比較重要？C、記憶大比拼 男女生比賽記憶關(guān)于三角形的定義。這時候教師往黑板上畫一個三角形D、快速判斷。下面的圖形中，哪個是三角形？哪個不是？為什么？師：這位同學(xué)能根據(jù)三角形的定義準確的判斷出哪些圖形是三角形？哪些不是？大家再

5、一起說一次什么是三角形？生：由三條線段圍成的圖形叫三角形。3、用字母表達三角形。師：你們每人都畫了一個三角形，黑板上現(xiàn)在也有一個三角形，這么多形狀各不相同的三角形，我們該怎么去區(qū)分它們呢？為了表達方便，我們可以用三個字母來表示三個頂點。師：老師給黑板上的三角形中的每個頂點分別標上ABC，那么這個三角形就記作三角形ABC。在三角形ABC中，我們把這個點叫做頂點A，那么其他兩個就是？這條邊叫AB邊，那么這兩條是？請你想一想，這三個頂點，分別對應(yīng)哪條邊。設(shè)計意圖：讓學(xué)生挑戰(zhàn)畫三角形初步感知三角形需要三條線段首尾相連，并利用小組合作學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)三角形的共同特點，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，學(xué)生經(jīng)過獨立思考、逐步

6、探索和相互交流后，可以加深對三角形的認識，學(xué)生概括出自己對三角形的初步感知和認識，為總結(jié)抽象出三角形的意義做好鋪墊。在學(xué)生得出“由三條線段圍成的圖形叫做三角形”這一結(jié)論后，請學(xué)生板前圍三角形，旨在讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)要想圍成三角形必須滿足“每相鄰兩條線段端點相連”這一要求，也是要讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的嚴謹性。（二）、探究三角形的高。1、初步感知三角形的高。（1）師：看黑板上的三角形，如果小紅家剛好就在點A，BC是一條小河，小紅要去提水，你認為走哪條路比較近？師：是走AB這條路嗎？還是走AC這條路呢？其實啊，這兩條路都比較遠，你能想到最近的路在哪里嗎？師：對了，就是從這個頂點出發(fā)，作對邊的垂直線段。這條路才是最

7、近的。師：誰能上來把它畫出來？指名，要求學(xué)生邊畫邊說畫垂線段的過程。先把三角尺的一條直角邊和BC這條邊重合，使三角尺的另一條直角邊經(jīng)過點A，再沿著這條直角邊畫一條垂直的線段。（當(dāng)學(xué)生說的不完整的時候請其他學(xué)生補充）師：讓我們重溫一下剛才畫垂線段的過程（課件演示）師：像這樣，從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。師：黑板上這條垂直線段就叫做三角形的高，與高垂直的BC邊就叫做它的底。通常，三角形的高要畫成虛線，還要標上直角符號。（板書：高、底）設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)具體情境，然后學(xué)生借助已有的知識和經(jīng)驗解決具體的問題，形成知識遷移（2）動手畫

8、三角形的高。請同學(xué)們按照他教你的方法，在你畫的三角形上確定一個頂點，來畫出它到對邊的高吧！怎樣驗證我們畫的對不對呢？（用三角板上的直角驗證。）總結(jié)：畫三角形的高就是我們學(xué)過的過直線外一點畫已知直線的垂線。想一想，三角形有幾條高？你能畫出給定的底所對應(yīng)的高嗎？（完成書59頁“做一做”。）師：剛才我們知道了三角形都有三條高，你還能找出這個三角形的其他兩條高嗎？（學(xué)生找出）師：原來直角三角形的兩條直角邊就是對應(yīng)的兩組底和高。設(shè)計意圖：通過幫助小動物找設(shè)計圖激發(fā)學(xué)生的興趣，同時也調(diào)動了學(xué)生利用已有經(jīng)驗去獨立思考，去逐步探索的欲望。再通過直觀感受三角形的高、明確畫高的方法后，獨立畫高，讓學(xué)生在獲取知識的同時體驗到成功的喜悅，感受數(shù)學(xué)的樂趣，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，并通過練習(xí)，使學(xué)生對高有一個整體的認識，從而突破這節(jié)課的重難點。四、全課總結(jié)。這節(jié)課學(xué)了什么，你有哪些收獲？還有哪些疑問？五、知識拓展，課堂延伸。（一）三角形不僅能幫助人們的生活，還給我們帶來了美的享受。（欣賞圖片）（二）同學(xué)們