2021-2022學年人教版數(shù)學八年級上冊 12.3 角的平分線的性質 同步檢測 【含答案】

1、12.3 角的平分線的性質 一、選擇題（共7小題；共35分）1. 如圖，OP 平分 MON，PAON 于點 A，點 Q 是射線 OM 上的一個動點，若 PA=2，則 PQ 的最小值為 A. 1B. 2C. 3D. 4 2. 如圖，ABC 中，ACB=90，BE 平分 ABC，DEAB，垂足為 D，如果 AC=12cm，AD=8cm，那么 ADE 的周長為 A. 22cmB. 17cmC. 20cmD. 18cm 3. 到三角形三邊距離相等的點是 A. 三角形三條高線的交點B. 三角形三條中線的交點C. 三角形三條角平分線的交點D. 不存在這個點 4. 如圖，在直角坐標系中，AD 是 RtOAB

2、 的角平分線，點 D 的坐標是 0,3，那么點 D 到 AB 的距離是 A. 3B. 3C. 2D. 2 5. 如圖所示，下列推理中正確的個數(shù)是 因為 OC 平分 AOB，點 P，D，E 分別在 OC，OA，OB 上，所以 PD=PE；因為點 P 在 OC 上，PDOA，PEOB，所以 PD=PE；因為點 P 在 OC 上，PDOA，PEOB，且 OC 平分 AOB，所以 PD=PEA. 0 個B. 1 個C. 2 個D. 3 個 6. 如圖，RtABC 中，C=90，AD 平分 BAC，交 BC 于點 D，AB=10，SABD=15，則 CD 的長為 A. 3B. 4C. 5D. 6 7.

3、如圖，在 ABC 中，BAC，ABC 的平分線 AF，BE 交于點 O，連接 CO 并延長交 AB 邊于點 D，則 CD 是 ABC 的 A. 角平分線B. 中線C. 高D. 以上都不對二、填空題（共8小題；共40分）8. 已知點 P 在 AOB 的平分線上，且點 P 到 OA 的距離為 3cm，則點 P 到 OB 的距離為 cm 9. 如圖，AOB 的平分線上一點 P 到 OA 的距離為 5，Q 是 OB 上任意一點，則 PQ 的范圍是 10. 如圖，點 P 到 AOB 兩邊的距離相等，若 AOB=50，則 AOP= 11. 如圖，B=D=90，根據(jù)角平分線性質，填空：（1）若 1=2，則

4、= ；（2）若 3=4，則 = 12. 如圖，P 是 AOB 的平分線上的一點，PCOA 于點 C，PDOB 于點 D，寫出圖中相等的線段 13. 如圖，已知 ABC 的平分線與 BCD 的平分線交于點 P，過點 P 分別向 OA，OD 作垂線，垂足是 M，N，則點 P AOD 的平分線上（填“在”或“不在”） 14. 在 ABC 中，C=90，BAC 的平分線交 BC 于點 D，（1）DC=8cm，AB=24cm，則 ABD 的面積是 cm2；（2）DC=8cm，AB+AC=30cm，則 ABC 的面積是 cm2 15. 如圖，在 ABC 中，ABC，ACB 的平分線交于點 O，ODBC 于

5、點 D，如果 AB=25cm，BC=20cm，AC=15cm，且 SABC=150cm2，那么 OD= cm 三、解答題（共6小題；16題10分，17-21題各13分，共75分）16. 如圖，已知 AOB，求作：AOB 的平分線 OC 17. 如圖，已知 ABC 中，B=C，D 是 BC 中點，DEAB 于點 E，DFAC 于點 F求證：AD 平分 BAC 18. 如圖，已知 CDAB 于點 D，BEAC 于點 E，CD，BE 交于 O，1=2求證 OB=OC 19. 已知，如圖，AB=AC，BD=CD，DEAB 于點 E，DFAC 于點 F求證 DE=DF 20. 如圖，CDAD，BAAD，

6、BCA=BAC又 AEBC，垂足為 E求證 CD=CE 21. 如圖，已知 B=C=90，M 是 BC 中點，AM 平分 DAB求證：DM 平分 ADC答案1. B當 PQOM 時，PQ 有最小值， OP 平分 MON，PAON， PQ=PA=22. C3. C4. A5. B6. A7. A8. 39. PQ510. 2511. BC，DC，AB，AD12. PC=PD，OC=OD13. 在14. 96，12015. 516. 作法：以O為圓心，任意長為半徑，畫弧交AO，BO于點M，N；再分別以M、N為圓心，適當長為半徑畫弧，交于點P；連接OP，射線OP即為所求17. 易證 BDECDFAA

7、S，得到 DE=DF，根據(jù)角平分線的判定得到點 D 在 BAC 的平分線上，即 AD 平分 BAC18. CDAB，BEAC，1=2，OA=OA， DOAEOA . OD=OE . DOB=EOC， DOBEOCASA， OB=OC19. 連接 AD，在 ACD 和 ABD 中， AC=AB,CD=BD,AD=AD, ACDABDSSS EAD=FAD，即 AD 平分 EAF DEAE，DFAF， DE=DF20. 因為 BAAD，所以 DAB=90，則 BAC+DAC=DAB=90因為 AEBC，所以 BCA+CAE=90因為 BCA=BAC，所以 BAC+CAE=90又因為 CAE+DAC+EAB=90，所以 DAC=CAE所以 AC 是 E