2.3確定二次函數(shù)的表達式 教案2

1、執(zhí)課新課課筆確定二次函數(shù)表達式1設計型授題時教師時間熟練應用待定相系數(shù)法求二次關函數(shù)的表達式選定系數(shù)法，學生在初一、二已有接觸，但二次函數(shù)的1、會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達式。2、逐步培養(yǎng)學生觀察、比學教標待定系數(shù)法方法較較、分析、概括等邏輯情學準多，學生掌握有難思維能力引導學生探分目的度。索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學生析標陳述獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學習習慣。評價標準用活動二、活動三來檢測目標1的達成。用活動四、五來完成目標二。教學程序設設計意教材處理設計師生活動設計計圖第1頁創(chuàng)設情境活動一引出問題（5如圖，某建筑的屋頂設計成橫截面為為了畫出符合要求的模分鐘)拋物線型(曲線AOB)的薄板，通

2、常要先（從現(xiàn)實情境和已有知殼屋頂。它的拱高AB為4m，建立適當?shù)闹惫案逤O為0.8m。施工前要角坐標系，再識經(jīng)驗出發(fā)，討論求先制造建筑模板，怎樣畫出模板的輪廓線呢?寫出函數(shù)關系式，然后根據(jù)二次函數(shù)表問題(1)如何建立坐標系呢?達式的方問題2:分別選用哪種形式？這個關系式進行計算，放樣法）歸納總結，形成理論（8分鐘）（體會由特殊到一般的數(shù)學思想在問題3:建立坐標系后如何將已知條件畫圖。中的高度、跨度等轉化為點的坐標呢?如圖所示，以AB的垂直平分線為y軸，以過點O的y軸的垂線為x軸，建立直角坐標系。這時，屋頂?shù)臋M截面所成拋物線的頂點在原點，對稱軸是y軸，開口向下，所以可設它的函數(shù)關系式為：yax2

3、給出一個具有探索歸納中因為y軸垂直平分AB，并交AB于點C，挑戰(zhàn)性的實際第2頁的應用）所以CB2(cm)，又CO0.8m，自主探究，所以點B的坐標為(2，0.8)。探索新知（8因為點B在拋物線上，將它的坐標代分鐘）人(1)，得（讓學生積0.8a22極參與探所以a0.2問題，通過解決此問題，讓學生體會求二次函數(shù)表達式的一般方法-待定系數(shù)法，此問題索，多和同因此，所求函數(shù)關系式是y0.2x2。解決后及時引學交流，并我們可以一起總結此問題的解法，虛心采納別先建立適當?shù)闹苯亲鴺讼等撕侠淼囊庠O出拋物線的表達式見）寫出相關點的坐標列方程解方程組，求出待定系數(shù)寫出二次函數(shù)表達式活動二已知二次函數(shù)圖象過三點，

4、求解析式，可以設一般式已知拋物線經(jīng)過三點A（0，2），B（1，0），C（-2，3），求二次函數(shù)的解析式。導學生總結解法。第3頁解：設所求二次函數(shù)的解析式為：由學生自主探y(tǒng)=ax2+bx+c由已知得方程組a+b+2=04a-2b+2=3解得：a=1，b=3，c=222究后小組交流，對有困難的學生教師可適當點撥。即所求二次函數(shù)的解析式為已知二次函數(shù)圖象的頂點和另一點，求解析式，可以設頂點式例2、已知拋物線經(jīng)過A（2，3）點，變式訓練，且其頂點坐標為（1，6），求二次培養(yǎng)能力函數(shù)的解析式（11分鐘）設計了兩個問題：1.通過已知頂點A在知識運用（鞏固如何的坐標(-1,-6),你從中還能獲取什么部分采用

5、猜選用合適的信息?2.在不改變已知條件的前提下,想、比較、方方法確定二你能選用“一般式”嗎?法選擇等方法次函數(shù)的表設計意圖是:1.由頂點(-1,-6),可知引導學生探究達式）對稱軸是直線x=-1，函數(shù)的最大(小)問題，從而大值是-6.從而得出,當已知對稱軸或函大的提高學生數(shù)最值時,仍然選用“頂點式”.分析問題、解總結回顧，2.挖掘頂點坐標的內決問題的能梳理要點（3涵:(1)由拋物線的軸對稱性,可求出力。第4頁分鐘）點P(2,3)關于對稱軸x=-1對稱點（培養(yǎng)學生P的坐標是(-4,3);(2)用點A、點P和良好的反思對稱軸；(3)用點A、點P和頂點的縱習慣，加深坐標等.對知識的理活動三、課堂練習

6、解）1.已知二次函數(shù)的圖像過點A（0，-1）B（1，-1）C（2，3）求此二次函數(shù)解析式；2.已知二次函數(shù)的圖像過點A（1,-1）檢測反饋，B（-1,7）C（2，1）求此二次函數(shù)解作業(yè)鞏固（5析式；分鐘）3.已知二次函數(shù)圖像的頂點坐標為（及時掌握(-1,-8),圖像與x軸的一個公共點A學生的情的橫坐標為-3,況，以查漏求這個函數(shù)解析式補缺）活動四回顧本節(jié)課所學知識。1.掌握求二次函數(shù)的解析式的方法待定系數(shù)法；2.能根據(jù)不同的條件，恰當?shù)剡x用二次函數(shù)解析式的形式，盡量使解題簡第5頁知識拓展，捷；體驗應用（53.解題時，應根據(jù)題目特點，靈活選分鐘）用，必要時數(shù)形結合以便于理解?；顒游逍y驗：1.求

7、下列函數(shù)解析式(1)圖象經(jīng)過點（1，3），（1，3），（2，6）(2)拋物線頂點坐標為（1，9），并且與y軸交于（0，8）(3)拋物線的對稱軸是直線，與x軸的一個交點為（2，0），與y軸交于點（0，12）(4)當x2時，函數(shù)的最大值是1，且圖象與x軸兩個交點之間的距離為2?；顒恿鳂I(yè)：有一座拋物線形拱橋,正常水位時橋下水面的寬度為20m,拱頂距離水面4m.第6頁(1)在如圖所示直角坐標系中,求出該拋物線的解析式;(2)在正常水位的基礎上,當水位上升h(m)時,橋下水面的寬度為d(m),將d表示為h的函數(shù)解析式;(3)設正常水位時橋下的水深為2m,為保證過往船只順利航行,橋下水面寬度不得小于18m,求:水深超過多少米時,就會影響過往船只在橋下順利航行確定二次函數(shù)的表達式1.已知二次函數(shù)圖象過三點，求解板析式，設一般式反思一，集體的智慧是無窮的，一定繼續(xù)發(fā)揚團結協(xié)作的好作風；反思二，教材的內涵是無盡課的，一定要挖掘到