古老師(第十三章其他庫存模型)

1、第十三章第四節(jié) 其它庫存模型.一.多種產(chǎn)品在 同一設(shè)備上消費(fèi)時(shí)的最優(yōu) 共同周期設(shè)有n種產(chǎn)品在同一設(shè)備上消費(fèi)、不允許缺貨 Dj ：第j種產(chǎn)品的需求率 Pj ：第j種產(chǎn)品的消費(fèi)率 Kj ：第j種產(chǎn)品的一次消費(fèi)裝配費(fèi) C1j：第j種產(chǎn)品的單位貨物單位時(shí)間存貯費(fèi) Qj ：第j種產(chǎn)品的一個(gè)周期的消費(fèi)量 t1j：第j種產(chǎn)品的一個(gè)周期的消費(fèi)時(shí)間 t：共同周期的長度.tt1jI(t).存貯量=第j種產(chǎn)品一個(gè)周期內(nèi)的費(fèi)用 =安裝費(fèi)+存貯費(fèi) = 一個(gè)周期內(nèi)n種產(chǎn)品的費(fèi)用 = C(t)=單位時(shí)間內(nèi)的總費(fèi)用 = = .所以，C(t)是凸函數(shù)令 得 .二n種產(chǎn)品同時(shí)訂貨不允許缺貨 的共同周期第j種產(chǎn)品的庫存量一周期內(nèi)的

2、總費(fèi)用單位時(shí)間的總費(fèi)用 Qjt.所以C(t)是凸函數(shù)令 得.三存貯多種物品、倉容有限的情況設(shè)有n種產(chǎn)品、j表示第j種產(chǎn)品一單位的存貯空間、表示庫存總?cè)萘?其他同前C(t)=單位時(shí)間的總費(fèi)用=倉庫約束： .令所以 C(t)是凸函數(shù)令 得 假設(shè) ，那么假設(shè) ，那么.四有信譽(yù)期的情況設(shè)一種產(chǎn)品買價(jià)為C，賣價(jià)為PC,C1：儲(chǔ)存費(fèi)，K：訂貨手續(xù)費(fèi)，D：需求率，不允許缺貨。當(dāng)訂貨量QQ0賣方指定的最小訂貨量時(shí)，賣方給買方一個(gè)信譽(yù)期M，在信譽(yù)期內(nèi)不付款，且賣得的貨款可存銀行獲取利息，利率為Ie，信譽(yù)期后，沒有賣出的物品買方需付貸款利息，貨款利率為IpIe當(dāng)QQ0時(shí)，買方?jīng)]有運(yùn)用期.解：設(shè) 即Q0的庫存能保證

3、需求的時(shí)間 所以 所以 訂貨周期 時(shí)，可獲得信譽(yù)期 時(shí)沒有信譽(yù)期1. Q Q0 ，即t t0 ，此時(shí)可獲得信譽(yù)期M1Mt 此時(shí)買方的庫存不需求付貸款利息 C1(t)=單位時(shí)間的總費(fèi)用 =訂購費(fèi)+庫存費(fèi)-賣貨獲得的利息收入/t . =2Mt 0,M賣得的貨獲得的利息 = (M,t庫存貨物需付的貨款利息= = =C2(t)=單位時(shí)間內(nèi)的總費(fèi)用 =.2. 當(dāng)QQ0，即tD . i=0,1,2,.n Ti時(shí)辰庫存為0，Ti, Ti1)內(nèi)不消費(fèi)，在時(shí)辰到達(dá)最大缺貨量Q，Ti1時(shí)辰開場消費(fèi)，到Ti2時(shí)辰庫存初次由負(fù)變?yōu)檎?，到Ti3時(shí)辰停頓消費(fèi)，庫存到達(dá)最大S，Ti+1時(shí)辰庫存為0，完成了第i+1個(gè)周期如圖

4、 .QTiTi1Ti2Ti3STi+1.顯然， 所以， .(1) .(2) .一個(gè)周期內(nèi)總的需求量=一個(gè)周期內(nèi)總的消費(fèi)量 .一個(gè)周期的缺貨量 由(1) .一個(gè)周期內(nèi)的庫存量 由(2)由(3).第i個(gè)周期內(nèi)總費(fèi)用 =安裝費(fèi)+庫存費(fèi)+缺貨費(fèi) 由于需求率、消費(fèi)率都為常數(shù)且每個(gè)周期長度相等，所以 所以，0,H內(nèi)的總費(fèi)用 .令令解得.令解得(5)其中，A表示A最臨近的整數(shù)，如 5.3=5,5.9=6由(5)求得n*，由(4)求得 由(3)求得 由(2)求得 由(1)求得 .六蛻變性產(chǎn)品的最優(yōu)消費(fèi)周期C：單位產(chǎn)品的消費(fèi)本錢：單位產(chǎn)品單位時(shí)間的蛻變率( )剩余參數(shù)同前I(t)0t1t2t3T.(1)(2)解(1)得： 解(2)得： (3)(4).由(3)(4)得所以， (5) 庫存量 (6)蛻變量 庫存量 (7) .由于 (8) (9)缺貨量 (由(8)(由(9).總費(fèi)用=安