北師大版七年級下冊 4.1 認識三角形 同步練習卷 包含答案

1、4.1認識三角形一選擇題（共10小題）1下列說法錯誤的是（）A三角形的高、中線、角平分線都是線段B三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部C銳角三角形的三條高一定交于同一點D三角形的三條高、三條中線、三條角平分線都交于同一點2如圖，D、E分別是AC、BD的中點，ABC的面積為12cmeqoac(,2)，則BCE的面積是（）A6cm2B3cm2C4cm2D5cm23如圖，在ABC中，AD交邊BC于點eqoac(,D)設ABC的重心為M，若點M在線段AD上，則下列結論正確的是（）ABADCADBAMDMCABD的周長等于ACD的周長DABD的面積等于ACD的面積4以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A3

2、cm，5cm，10cmC5cm，4cm，9cmB5cm，4cm，8cmD4cm，5cm，10cm5如圖，直線ab，eqoac(,Rt)ABC的直角頂點A落在直線a上，點B落在直線b上，若115，225，則ABC的大小為（）A40B45C50D556如圖，BP、CP是ABC的外角角平分線，若P60，則A的大小為（）A30B60C90D1207如圖，在ABC中，AD平分BAC，C30，DAC45，則B的度數(shù)為（）A60B65C70D758如圖，在ABC中，AD，AE分別是ABC的角平分線和高線，用等式表示DAE、B、C的關系正確的是（）A2DAEBCCDAEBCB2DAEB+CD3DAEB+C9如

3、圖，在ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE的中點，且ABC的面積為eqoac(,16)，則BEF的面積是（）A2B4C6D810如圖，將一個直角三角形紙片ABC（ACB90），沿線段CD折疊，使點B落在B處，若ACB72，則ACD的度數(shù)為（）A9B10C12D18二填空題（共5小題）eqoac(,11)如圖，已知ABC的周長為21cm，AB6cm，BC邊上中線AD5eqoac(,cm)，ABD的周長為15cm，則AC長為12如圖所示，已知點E，F(xiàn)分別是ABC的邊AC，AB的中點，BE，CF相交于點G，F(xiàn)G1，則CF的長為13如圖，BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平

4、分線，如果ABP20，ACP50，則P14一個三角形的三邊長分別為x，4，6，那么x的取值范圍15如圖，直線ab，在eqoac(,Rt)ABC中，點C在直線a上，若154，224，則B的度數(shù)為三解答題（共5小題）16已知三角形ABC的最長邊為8，且三條邊的比為2：3：4，求這個三角形的周長eqoac(,17)如圖，在ABC中，CF、BE分別是AB、AC邊上的中線，若AE2，AFeqoac(,3)，且ABC的周長為15，求BC的長eqoac(,18)如圖，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，CAB50，C60，求DAE和BOA的度數(shù)19已知：如左圖，線段AB、CD相交于點O

5、，連接AD、CB，如右圖，在左圖的條件下，DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N試解答下列問題：（1）在左圖中，請直接寫出A、B、C、D之間的數(shù)量關系：；（2）在右圖中，若D50，B40，試求P的度數(shù)；（寫出解答過程）（3）如果右圖中D和B為任意角，其他條件不變，試寫出P與D、B之間數(shù)量關系（直接寫出結論）eqoac(,20)在ABC中，點D為邊BC上一點，請回答下列問題：（1）如圖1，若DACeqoac(,B)，ABC的角平分線CE交AD于點F試說明AEFAFE；（2）在（1）的條件下，如圖eqoac(,2)，ABC的外角ACQ的角平分線CP交BA的延長

6、線于點P，P與CFD有怎樣的數(shù)量關系？為什么？（3）如圖3，點P在BA的延長線上，PD交AC于點F，且CFDB，PE平分BPD，過點C作CEPE，垂足為E，交PD于點G，試說明CE平分ACB參考答案一選擇題（共10小題）1D2B3D4B5C6B7A8A9B10A二填空題（共5小題）117cm1231330142x101560三解答題（共5小題）16解：，答：這個三角形的周長是1817解：CF、BE分別是AB、AC邊上的中線，AE2，AF3，AB2AF236，AC2AE224，ABC的周長為15，BC1564518解：CAB50，C60ABC180506070，又AD是高，ADC90，DAC18

7、090C30，AE、BF是角平分線，CBFABF35，EAF25，DAEDACEAF5，AFBC+CBF60+3595，BOAEAF+AFB25+95120，DAC30，BOA120故DAE5，BOA12019解：（1）A+D+AODB+C+BOC180，AODBOC，A+DB+C，故答案為A+DB+C（2）由（1）得，1+D3+P，2+P4+B，13PD，24BP，又AP、CP分別平分DAB和BCD，12，34，PDBP，即2PB+D，P（50+40）245（3）由（2）可知：2PB+D20解：（1）如圖1中，AEFB+ECB，AFEFAC+ACE，又BFAC，ECBACE，AEFAFE（2）如圖2中，ACEACB，ACPACQ，ECPACE+ACP（ACB+ACQ）90，P+AEC90，AEFAFECFD，P+CFD90（3）