人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第13章 等邊三角形 歸類(lèi)練習(xí)題目

1、等邊三角形（基礎(chǔ)）類(lèi)型一、等邊三角形例eqoac(,1)、如圖，已知ABC為等邊三角形，D為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，CE平分ACD，CE=BD，求證：ADE為等邊三角形舉一反三：1.等邊ABC，P為BC上一點(diǎn)，含30、60的直角三角板60角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)P上，使三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)如圖，當(dāng)P為BC的三等分點(diǎn)，且PEAB時(shí)，判斷EPF的形狀.2.已知：如圖，B、C、E三點(diǎn)共線，ABC，DCE都是等邊三角形，連結(jié)AE、BD分別交CD、AC于N、M，連接MN.求證：AEBD，MNBE.3.如圖，ABDeqoac(,，)ACE都是正三角形，BE和CD交于O點(diǎn)，則BOC=度例eqoac(,2)、已知：如圖，ABC

2、中，ABAC，ABC60，ADCE，求BPD的度數(shù).舉一反三：1.ABC為正三角形，點(diǎn)M是射線BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是射線CA上任意一點(diǎn)，且BM=CN，BN與AM相交于Q點(diǎn)，AQN等于多少度？eqoac(,2)、如圖，ABC為等邊三角形，延長(zhǎng)BC到D，延長(zhǎng)BA到E，使AEBD，連接CE、DE.求證：CEDE.3.如圖所示，ABC是正三角形，BDC是頂角BDC120的等腰三角形，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60角，角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點(diǎn)，連接MN試探究線段CN、BM、MN之間的關(guān)系，并加以證明例3、（1）如圖，點(diǎn)O是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三

3、角形OCD，連接AC和BD，相交于點(diǎn)E，連接BC，求AEB的大??；（eqoac(,2)）如圖，OAB固定不動(dòng)，保持OCD的形狀和大小不變，將OCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（OAB和OCD不能重疊），求AEB的大小舉一反三：【變式】如圖，已知ABC和CDE都是等邊三角形，AD、BE交于點(diǎn)F，求AFB的度數(shù).類(lèi)型二、含30的直角三角形例4、如圖所示，A60，CEAB于E，BDAC于D，BD與CE相交于點(diǎn)H，HD1，HE2，試求BD和CE的長(zhǎng)舉一反三：第-1-頁(yè)1.如圖,ABC中,ACB90,ABC60,AB的中垂線交BC的延長(zhǎng)線于D，交AC于E,已知DE2.則AC的長(zhǎng)為_(kāi).2.如圖所示，A60，CEAB于E，BDAC于D，BD與CE相交于點(diǎn)H，HD1，HE2，試求BD和CE的長(zhǎng)DF3.如圖所示，在ABC中，ABAC，是BC邊上的點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別為點(diǎn)E、，BAC120求證