新華師大版七年級上冊初中數(shù)學 2.2.1數(shù)軸 教學課件

1、第二章 有理數(shù)2.2 數(shù)軸2.2.1 數(shù)軸目 錄CONTENTS1 學習目標2 新課導入3 新課講解4 課堂小結5 當堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)學習目標1.掌握數(shù)軸的三要素，會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).2.知道任何一個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找出一個點與它對應.（重點、難點）3.會利用數(shù)軸表示數(shù)的大小.新課導入_5你能讀出下面溫度計表示的溫度嗎？0-10新課講解 知識點1 數(shù)軸 我們在小學學習數(shù)學時，就能用直線上依次排列的點來表示自然數(shù)，它幫助我們認識了自然數(shù)的大小關系.新課講解1.定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸 要點精析： (1)數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無限延伸 (2)三

2、要素：原點、正方向、單位長度，三者缺一不可 (3)原點的選定、正方向的選取、單位長度的確定都是 根據(jù)實際需要“規(guī)定”的，通常規(guī)定向右為正在解 決具體問題時，可靈活選定原點的位置和單位長度 的大小，一經(jīng)選定就不能隨意改動新課講解2.數(shù)軸的畫法： 一畫：畫一條直線(一般是水平直線)； 二?。哼x取原點，并用這點表示數(shù)字0； 三定：確定正方向，用箭頭表示(一般規(guī)定向右為正)； 四統(tǒng)一：單位長度應統(tǒng)一； 五標數(shù)：在原點左右兩邊依次標上對應的刻度數(shù)3.易錯警示：在畫數(shù)軸時常出現(xiàn)以下幾種錯誤： (1)沒有正方向；(2)沒有原點；(3)單位長度不統(tǒng)一； (4)標數(shù)時順序不對新課講解例1 圖中，是數(shù)軸的是()

3、導引：A中沒有正方向，B中原點左側標數(shù)順序錯誤， C中單位長度不統(tǒng)一D新課講解 例2 畫出數(shù)軸，并說明畫法 導引：畫數(shù)軸，要緊扣數(shù)軸的三要素：原點、正方 向、單位長度 解：如圖. 畫法：(1)畫一條直線(水平)； (2)取原點并標注“0”； (3)畫箭頭(通常向右)； (4)確定單位長度(適當)； (5)標注刻度數(shù)(直線下方) 新課講解結論 認識數(shù)軸，要緊扣數(shù)軸的定義，圍繞數(shù)軸的“三要素”進行判斷，三者缺一不可，同時還要注意標數(shù)順序新課講解(1)畫數(shù)軸的步驟：一畫(直線)，二取(原點)，三定(正 方向)，四統(tǒng)一(單位長度)，五標數(shù)(刻度數(shù))；(2)數(shù)軸被原點分成兩個區(qū)域：從原點向右表示正數(shù) 區(qū)

4、域，序號順序從左至右；從原點向左表示負數(shù) 區(qū)域，序號順序從右至左；(3)數(shù)標注在直線刻度下方新課講解 知識點2 數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應關系1. 數(shù)軸的兩個最基本的應用： 一是知點讀數(shù),二是知數(shù)畫點,即:數(shù) 它是最直觀的數(shù)形結合體2. 數(shù)軸上的點與有理數(shù)間的關系：數(shù)軸上的每一個點都 表示一個數(shù)，所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表 示，但數(shù)軸上還有一部分點表示的不是有理數(shù)，它們 之間不是一一對應的關系，比如這樣的數(shù)也能在數(shù) 軸上表示知數(shù)畫點知點讀數(shù)點(形)，新課講解 例3 畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點： 4，2，4. 5，0 解：如圖所示.新課講解 例4 如圖，數(shù)軸上的點A，B，C，

5、D分別表示哪個 有理數(shù)？ 導引：考慮兩個方面：(1)點的位置：原點表示0，原點 右邊的點表示正數(shù)，原點左邊的點表示負數(shù)； (2)點到原點的距離是幾個單位長度 解:新課講解 例5 畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點 導引：畫出數(shù)軸后,先要區(qū)分清楚各個點的區(qū)域位置;再看它到原點有幾個單位長度,最后畫出點的位置 解: 如圖.新課講解 對于給定的任一有理數(shù)，我們總可以在數(shù)軸上找到一個點和它對應，即知數(shù)畫點；在畫點時要注意：(1)標實心圓點；(2)數(shù)要寫在對應點的正上方新課講解知識點03 數(shù)軸上兩點間的距離 例6 數(shù)軸上到表示2的點的距離是5的點表示的數(shù)是 _ 錯誤答案：7 錯解分析： 只考慮了表

6、示2的點右側的點，忽視了左側還 有一個點；畫出數(shù)軸，利用數(shù)形結合思想能克 服片面理解的誤區(qū)，很直觀看出數(shù)軸上與表示 2的點相距5個單位長度的點在表示2的點的兩 側，有兩個點7或3新課講解 距離是一個長度，在數(shù)軸上表示到某個點的距離為a的點時，用分類討論思想時要考慮在這個點左側且距此點a個單位長度有一個點；在這個點右側且距此點a個單位長度也有一個點課堂小結一元二次方程規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸原點、正方向、單位長度定義三要素畫法-步驟二?。ㄔc） 四標（單位長度）一畫（直線） 三定（正方向）當堂小練1.實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖，則a b(填“”或“=”) 0b 當堂小練2. 數(shù)軸上的點A到原點的距離是6，則點A表示的數(shù)為（ ）6或-6 B. 6 C.-6 D.3或-3A3.實數(shù)a在數(shù)軸上對應的點如圖，則a，-a，-1的大小關系是（ ）A-aa-1 B-a-1a Ca-1-a Da-a-1a0-1CD拓展與延伸4.在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點O出發(fā)，它先向右爬了2個單位長度到達A點，再向右爬3個單位長度到達B點，然后向左爬9個單位長度到達C點（1）寫出A，B，C三點表示的數(shù).（2）根據(jù)C點在數(shù)軸上的位