新人教版八年級上冊初中數(shù)學(xué) 11.3.1 多邊形 教學(xué)課件

1、 第十一章 三角形 11.3 多邊形及其內(nèi)角和 11.3.1多邊形 1.了解并掌握多邊形的定義及有關(guān)概念，能區(qū)分凸凹多邊形. 2.理解正多邊形及其有關(guān)概念.（重點(diǎn)） 3.掌握對角線條數(shù)與多邊形的邊數(shù)之間的關(guān)系. （難點(diǎn)） 學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入情境導(dǎo)入在實(shí)際生活中，除了三角形，還有許多由線段圍成的圖形，觀察圖片，你能找到由一些線段圍成的圖形嗎？新課講解 知識點(diǎn)1 多邊形問題1：什么是三角形？由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.思考問題2：類比三角形的概念，你能說出什么是多邊形嗎？在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形.新課講解 知識點(diǎn)1 多邊形多邊形的定

2、義中為什么要強(qiáng)調(diào)“在平面內(nèi)”？三角形的三個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi)，但是四個(gè)點(diǎn)、五個(gè)點(diǎn)、甚至更多的點(diǎn)就有可能不在同一個(gè)平面內(nèi)了. 這里所指的多邊形是在所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)平面內(nèi)的前提下.思考ACBED新課講解知識點(diǎn)1 多邊形表示方法：多邊形用圖形名稱以及它的各個(gè)頂點(diǎn)的大寫字母表示，字母按照頂點(diǎn)的順序書寫，可以順時(shí)針也可以逆時(shí)針.例如：五邊形ABCDE.ACBED新課講解知識點(diǎn)2 多邊形的相關(guān)概念類比三角形的概念，說明什么是多邊形頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角？ 如圖： 頂點(diǎn)：A，B，C，D，E； 邊：AB，BC，CD，DE，EA； 內(nèi)角：A，B，C，D，AED （多邊形相鄰兩邊組成的角叫做內(nèi)角）； 外角：DEF

3、（多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角）.ACBEDF新課講解三角形有3個(gè)頂點(diǎn)，3條邊，3個(gè)內(nèi)角、6個(gè)外角；四邊形有4個(gè)頂點(diǎn)，4條邊，4個(gè)內(nèi)角、8個(gè)外角；那么n邊形有多少個(gè)頂點(diǎn)？多少條邊？多少個(gè)內(nèi)角？多少個(gè)外角？思考知識點(diǎn)2 多邊形的相關(guān)概念結(jié)論1、多邊形按照邊數(shù)可以分為：三角形、四邊形、五邊形等，其中三角形是最簡單的多邊形.2、n邊形有n個(gè)頂點(diǎn)、n條邊、n個(gè)內(nèi)角、2n個(gè)外角.新課講解合作探究知識點(diǎn)2 多邊形的相關(guān)概念三角形：一個(gè)頂點(diǎn)引出對角線0條，分成1個(gè)三角形；四邊形：一個(gè)頂點(diǎn)引出對角線1條，分成2個(gè)三角形；五邊形：一個(gè)頂點(diǎn)引出對角線2條，分成3個(gè)三角形；六邊形：一個(gè)頂點(diǎn)引出對角線3條，分

4、成4個(gè)三角形.新課講解合作探究知識點(diǎn)2 多邊形的相關(guān)概念多邊形三角形四邊形五邊形六邊形八邊形n邊形（n3）從同一頂點(diǎn)引出的對角線條數(shù)01235n-3分割出的三角形個(gè)數(shù)12346n-2共有幾條對角線025920n（n-3）/2新課講解合作探究知識點(diǎn)3 凸多邊形ADCBACBD畫出CD所在的直線，發(fā)現(xiàn)中的圖形在這條直線的同一側(cè)，而中的圖形不在這條直線的同一側(cè).定義：畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如果整個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個(gè)多邊形就是凸多邊形. 反之，稱為凹多邊形，本節(jié)只討論凸多邊形.新課講解知識點(diǎn)3 凸多邊形思考定義：各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.正三角形（等邊

5、三角形）正四邊形（正方形）正五邊形正六邊形新課講解例典例分析若一個(gè)多邊形是正多邊形，則必須同時(shí)滿足各邊、各角都相等.都不是。第一個(gè)不滿足四個(gè)角相等，是菱形；第二個(gè)不滿足四邊相等，是矩形.新課講解練一練1新課講解練一練下列多邊形中不是凸多邊形的是（ ）2B課堂小結(jié)多邊形前提條件：同一個(gè)平面內(nèi)定義對角線將多邊形轉(zhuǎn)化為三角形和四邊形解決問題的重要線段正多邊形定義既是判定也是性質(zhì)當(dāng)堂小練1.九邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可以引出（ ）條對角線，分割出（ ）個(gè)三角形，共有對角線（ ）條.分析： 從一個(gè)頂點(diǎn)可以引出對角線條數(shù)為9-3=6. 分割出的三角形個(gè)數(shù)為9-2=7. 共有對角線條數(shù)為 . 6727當(dāng)堂小練2.若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引10條對角線，則分割出的三角形的個(gè)數(shù)是（ ）.分析：若該多邊形有n條邊，則從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引出的對角線 條數(shù)為n-3. 最多可以從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出10條對角線，則 多邊形的邊數(shù)為10+3=13. 分割的三角形的個(gè)數(shù)為13-2=11.11當(dāng)堂小練3.下列屬于正多邊形的是（ ）A.長方形B.等邊三角形 C.梯形 D.圓4.某學(xué)校七年級六個(gè)班舉行籃球比賽，比賽采用單循環(huán)積分制（即每兩個(gè)班都進(jìn)行一次比賽）.一共需要多少場比賽？B解：一共需要15場比賽.如圖：D拓展與延伸如圖所示，剪去一個(gè)角后，六邊形