光的等厚干涉

1、物理實驗報告一、【實驗名稱】光的等厚干涉二、【實驗目的】1、觀察牛頓環(huán)和劈尖的干涉現(xiàn)象。2、了解形成等厚干涉現(xiàn)象的條件極其特點。3、用干涉法測量透鏡的曲率半徑以及測量物體的微小直徑或厚度。三、【實驗原理】 1.牛頓環(huán)牛頓環(huán)器件由一塊曲率半徑很大的平凸透鏡疊放在一塊光學平板玻璃上構 成，結構如圖所示。當平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)器件上時，由于平凸透鏡和玻璃之間存在 一層從中心向外厚度遞增的空氣膜，經(jīng)空氣膜和玻璃之間的上下界面反射的兩 束光存在光程差，它們在平凸透鏡的凸面（底面）相遇后將發(fā)生干涉，干涉圖 樣是以接觸點為中心的一組明暗相間、內(nèi)疏外密的同心圓，稱為牛頓環(huán)（如圖 所示。由牛頓最早發(fā)現(xiàn)）。

2、由于同一干涉圓環(huán)各處的空氣薄膜厚度相等，故 稱為等厚干涉。牛頓環(huán)實驗裝置的光路圖如下圖所示：廠 2k- K=1,2,3,-.,明環(huán) 2,入一一.一一（2k +1） K=0,1,2,.，日首環(huán) 2設射入單色光的波長為入，在距接觸點r處將產(chǎn)生第k級牛頓環(huán)，此處對 應的空氣膜厚度為dk，則空氣膜上下兩界面依次反射的兩束光線的光程差為8 = 2nd + ?式中，n為空氣的折射率（一般取1），入/2是光從光疏介質（空氣）射 到光密介質（玻璃）的交界面上反射時產(chǎn)生的半波損失。根據(jù)干涉條件，當光程差為波長的整數(shù)倍時干涉相長，反之為半波長奇數(shù) 倍時干涉相消，故薄膜上下界面上的兩束反射光的光程差存在兩種情況：8

3、 = 2d + =由上頁圖可得干涉環(huán)半徑、，膜的厚度dk與平凸透鏡的曲率半徑R之間的 關系R2 = （R-）2 + r：。由于dk遠小于R，故可以將其平方項忽略而得到 2Rdk= r2。結合以上的兩種情況公式，得到：r： = 2Rd比=kR， k = 0,1,2.,暗環(huán)由以上公式課件，r與d成二次幕的關系，故牛頓環(huán)之間并不是等距的，且 為了避免背光因素干擾，k 一般選取暗環(huán)作為觀測對象。而在實際中由于壓力形變等原因，凸透鏡與平板玻璃的接觸不是一個理想的 點而是一個圓面；另外鏡面沾染回程會導致環(huán)中心成為一個光斑，這些都致使干 涉環(huán)的級數(shù)和半徑無法準確測量。而使用差值法消去附加的光程差，用測量暗環(huán)

4、 的直徑來代替半徑，都可以減少以上類型的誤差出現(xiàn)。由上可得：R = D 2 m - D 2 計4（m n）人式中，D、D分別是第m級與第n級的暗環(huán)直徑，由上式即可計算出曲率半 徑R。由于式中使用環(huán)數(shù)差m-n代替了級數(shù)k，避免了圓環(huán)中心及暗環(huán)級數(shù)無法 確定的問題。凸透鏡的曲率半徑也可以由作圖法得出。測得多組不同的Dm和m，根據(jù)公式D2 = 4R頃，可知只要作圖求出斜率4R人，代入已知的單色光波長，即可求出 m凸透鏡的曲率半徑R。劈尖將兩塊光學平玻璃疊合在一起，并在其另一端插入待測的薄片或細絲（盡 可能使其與玻璃的搭接線平行），則在兩塊玻璃之間形成以空氣劈尖，如下 圖所示：_當單色光垂直射入時，在

5、空氣薄膜上下兩界面反射的兩束光發(fā)生干涉; 由于空氣劈尖厚度相等之處是平行于兩玻璃交線的平行直線，因此干涉條紋 曰一組明暗相間的等距平行條紋，屬于等厚干涉。干涉條件如下：- X Xk=0, 1, 2,8 = 2d + = （2k +1）可知，第k級暗條紋對應的空氣劈尖厚度為Xdk=k 一2對應玻璃板的搭接處，為零級暗條紋。由干涉條件可知，當k=0時d=0若在待測薄物體出出現(xiàn)的是第N級暗條紋，可知待測薄片的厚度（或細絲的直徑）為d = N -2實際操作中由于N值較大且干涉條紋細密，不利于N值的準確測量。可 先測出n條干涉條紋的距離1,在測得劈尖交線到薄片處的距離為L，則干涉 條紋的總數(shù)為：代入厚度

6、計算式，可得厚度/直徑為:d = -L2 l四、【儀器用具】牛頓環(huán)裝置，鈉光燈，讀數(shù)顯微鏡，劈尖，游標卡尺五、【實驗內(nèi)容】牛頓環(huán)直徑的測量（1）準備工作：點亮并預熱納光燈；調整光路，使納光燈均勻照射到讀數(shù)顯微 鏡的反光鏡上，并調節(jié)反光鏡片使得光束垂直射入牛頓環(huán)器件。恰當調整牛頓環(huán) 器件，直至肉眼課件細小的正常完整的牛頓環(huán)干涉條紋后，把牛頓環(huán)器件放至顯 微鏡的中央并對準。完成顯微鏡的調焦，使牛頓環(huán)的中央與十字交叉的中心對準 后，固定牛頓環(huán)器件。（2）測量牛頓環(huán)的直徑：從第21級開始逐級測量到第30級暗環(huán)的直徑，使用單向測量法。轉動測微鼓輪，從零環(huán)處開始向左計數(shù)，到第30級暗環(huán)時，繼續(xù)向左跨過 直

7、至第33級暗環(huán)后反向轉動鼓輪（目的是消除空程誤差），使十字線返回到與 第21級暗環(huán)外側相切時，開始讀數(shù)；繼續(xù)轉動鼓輪，均以左側相切的方式，讀 取第30，29, 28.22, 21級暗環(huán)的讀數(shù)并記錄。繼續(xù)轉動鼓輪，使十字叉線向右跨過圓環(huán)中心，使豎直叉絲依次與第21級 到第30級的暗環(huán)的右內(nèi)側相切，順次記錄讀數(shù)。同一級暗環(huán)的左右位置兩次讀數(shù)之差為暗環(huán)的直徑。用劈尖測量薄片的厚度（或細絲直徑）（1）將牛頓環(huán)器件換成劈尖器件，重新進行方位與角度調整，直至可見清晰的 平行干涉條紋，且條紋與搭接線平行；干涉條紋與豎直叉絲平行。（2）在劈尖中部條紋清晰處，測出每隔10條暗紋的距離AL，測量3次。（3）測出兩

8、玻璃搭接線到薄片的有效距離L。（4）*注意：測量時，為了避免螺距的空程誤差，讀數(shù)顯微鏡的測微鼓輪在每 一次測量過程中只能單方向旋轉，中途不能反轉。六、【數(shù)據(jù)處理】1.牛頓環(huán)直徑的測量mnXJmmX2/mmd (= x - x |)/ mmd 2 /mm2(d2 一d2)/mm2mnR/mmu. = R R302530.58821.9608.62874.44210.730600.7846.75330.26122.2797.98263.712292430.52622.0128.51472.48810.975614.50220.47130.19222.3497.84361.513282330.461

9、22.0828.37970.20810.501587.9626.06930.13522.4087.72759.707272230.39222.1528.24067.89810.381581.24312.78830.06222.4787.58457.517262130.33222.2138.11965.91810.460585.6668.36530.00622.5597.44755.458平均值10.609594.031鈉光波長人=5.893 x 10-4mm不確定度的計算：渲(R R)2Iic = AR =、4-15_1= 13.555R - R AR - 594.031 土 13.555E

10、-竺牝 2.28%R2.用劈尖測量薄片的厚度(或細絲直徑)次數(shù)條數(shù)起點X1 (/mm)終點、八、x2 (/mm)x =(/mm) 10條暗紋長度L =10/x (條/mm) 單位長度刷暗紋數(shù)11010.77812.5421.7640.17642209.23413.8404.6060.460633010.25616.0375.7810.5781L - x首 一 x尾 -34.482mmL=0.1927mmd- = -0.052725mmAL 2七、【思考題】如果牛頓環(huán)中心是亮斑而不是暗斑，說明凸透鏡和平板玻璃的接觸不緊密， 或者說沒有接觸，這樣形成的牛頓環(huán)圖樣不是由凸透鏡的下表面所真實形成的牛 頓環(huán)，將導致測量結果出現(xiàn)誤差，結果不準確。牛頓環(huán)器件由外側的三個緊固螺絲來保證凸透鏡和平板玻璃的緊密接觸，經(jīng) 測試可以發(fā)現(xiàn)，如果接觸點不是凸透鏡球面的幾何中心，形成的牛頓環(huán)圖樣將不 是對稱的同心圓，這樣將會影響測量而導致結果不準確。因此在調節(jié)牛頓環(huán)器件 時，應同時旋動三個緊固螺絲，保證凸透鏡和平板玻璃壓緊時，接觸點是其幾何 中心。另外，對焦時牛頓環(huán)器件一旦位置確定后，就不要再移動，實驗中發(fā)現(xiàn)， 輕微移動牛頓環(huán)器件，都將導致干涉圖樣劇烈晃動和變形。如果讀數(shù)顯微鏡的視場不亮，可以有三個調節(jié)步驟：一，整體移動顯微鏡， 使反光鏡組對準鈉光燈；二，通過旋鈕調節(jié)物鏡下方的反光玻璃，使