光的等厚干涉

1、物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、【實(shí)驗(yàn)名稱】光的等厚干涉二、【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?、觀察牛頓環(huán)和劈尖的干涉現(xiàn)象。2、了解形成等厚干涉現(xiàn)象的條件極其特點(diǎn)。3、用干涉法測(cè)量透鏡的曲率半徑以及測(cè)量物體的微小直徑或厚度。三、【實(shí)驗(yàn)原理】 1.牛頓環(huán)牛頓環(huán)器件由一塊曲率半徑很大的平凸透鏡疊放在一塊光學(xué)平板玻璃上構(gòu) 成，結(jié)構(gòu)如圖所示。當(dāng)平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)器件上時(shí)，由于平凸透鏡和玻璃之間存在 一層從中心向外厚度遞增的空氣膜，經(jīng)空氣膜和玻璃之間的上下界面反射的兩 束光存在光程差，它們?cè)谄酵雇哥R的凸面（底面）相遇后將發(fā)生干涉，干涉圖 樣是以接觸點(diǎn)為中心的一組明暗相間、內(nèi)疏外密的同心圓，稱為牛頓環(huán)（如圖 所示。由牛頓最早發(fā)現(xiàn)）。

2、由于同一干涉圓環(huán)各處的空氣薄膜厚度相等，故 稱為等厚干涉。牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置的光路圖如下圖所示：廠 2k- K=1,2,3,-.,明環(huán) 2,入一一.一一（2k +1） K=0,1,2,.，日首環(huán) 2設(shè)射入單色光的波長為入，在距接觸點(diǎn)r處將產(chǎn)生第k級(jí)牛頓環(huán)，此處對(duì) 應(yīng)的空氣膜厚度為dk，則空氣膜上下兩界面依次反射的兩束光線的光程差為8 = 2nd + ?式中，n為空氣的折射率（一般取1），入/2是光從光疏介質(zhì)（空氣）射 到光密介質(zhì)（玻璃）的交界面上反射時(shí)產(chǎn)生的半波損失。根據(jù)干涉條件，當(dāng)光程差為波長的整數(shù)倍時(shí)干涉相長，反之為半波長奇數(shù) 倍時(shí)干涉相消，故薄膜上下界面上的兩束反射光的光程差存在兩種情況：8

3、 = 2d + =由上頁圖可得干涉環(huán)半徑、，膜的厚度dk與平凸透鏡的曲率半徑R之間的 關(guān)系R2 = （R-）2 + r：。由于dk遠(yuǎn)小于R，故可以將其平方項(xiàng)忽略而得到 2Rdk= r2。結(jié)合以上的兩種情況公式，得到：r： = 2Rd比=kR， k = 0,1,2.,暗環(huán)由以上公式課件，r與d成二次幕的關(guān)系，故牛頓環(huán)之間并不是等距的，且 為了避免背光因素干擾，k 一般選取暗環(huán)作為觀測(cè)對(duì)象。而在實(shí)際中由于壓力形變等原因，凸透鏡與平板玻璃的接觸不是一個(gè)理想的 點(diǎn)而是一個(gè)圓面；另外鏡面沾染回程會(huì)導(dǎo)致環(huán)中心成為一個(gè)光斑，這些都致使干 涉環(huán)的級(jí)數(shù)和半徑無法準(zhǔn)確測(cè)量。而使用差值法消去附加的光程差，用測(cè)量暗環(huán)

4、 的直徑來代替半徑，都可以減少以上類型的誤差出現(xiàn)。由上可得：R = D 2 m - D 2 計(jì)4（m n）人式中，D、D分別是第m級(jí)與第n級(jí)的暗環(huán)直徑，由上式即可計(jì)算出曲率半 徑R。由于式中使用環(huán)數(shù)差m-n代替了級(jí)數(shù)k，避免了圓環(huán)中心及暗環(huán)級(jí)數(shù)無法 確定的問題。凸透鏡的曲率半徑也可以由作圖法得出。測(cè)得多組不同的Dm和m，根據(jù)公式D2 = 4R頃，可知只要作圖求出斜率4R人，代入已知的單色光波長，即可求出 m凸透鏡的曲率半徑R。劈尖將兩塊光學(xué)平玻璃疊合在一起，并在其另一端插入待測(cè)的薄片或細(xì)絲（盡 可能使其與玻璃的搭接線平行），則在兩塊玻璃之間形成以空氣劈尖，如下 圖所示：_當(dāng)單色光垂直射入時(shí)，在

5、空氣薄膜上下兩界面反射的兩束光發(fā)生干涉; 由于空氣劈尖厚度相等之處是平行于兩玻璃交線的平行直線，因此干涉條紋 曰一組明暗相間的等距平行條紋，屬于等厚干涉。干涉條件如下：- X Xk=0, 1, 2,8 = 2d + = （2k +1）可知，第k級(jí)暗條紋對(duì)應(yīng)的空氣劈尖厚度為Xdk=k 一2對(duì)應(yīng)玻璃板的搭接處，為零級(jí)暗條紋。由干涉條件可知，當(dāng)k=0時(shí)d=0若在待測(cè)薄物體出出現(xiàn)的是第N級(jí)暗條紋，可知待測(cè)薄片的厚度（或細(xì)絲的直徑）為d = N -2實(shí)際操作中由于N值較大且干涉條紋細(xì)密，不利于N值的準(zhǔn)確測(cè)量。可 先測(cè)出n條干涉條紋的距離1,在測(cè)得劈尖交線到薄片處的距離為L，則干涉 條紋的總數(shù)為：代入厚度

6、計(jì)算式，可得厚度/直徑為:d = -L2 l四、【儀器用具】牛頓環(huán)裝置，鈉光燈，讀數(shù)顯微鏡，劈尖，游標(biāo)卡尺五、【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】牛頓環(huán)直徑的測(cè)量（1）準(zhǔn)備工作：點(diǎn)亮并預(yù)熱納光燈；調(diào)整光路，使納光燈均勻照射到讀數(shù)顯微 鏡的反光鏡上，并調(diào)節(jié)反光鏡片使得光束垂直射入牛頓環(huán)器件。恰當(dāng)調(diào)整牛頓環(huán) 器件，直至肉眼課件細(xì)小的正常完整的牛頓環(huán)干涉條紋后，把牛頓環(huán)器件放至顯 微鏡的中央并對(duì)準(zhǔn)。完成顯微鏡的調(diào)焦，使牛頓環(huán)的中央與十字交叉的中心對(duì)準(zhǔn) 后，固定牛頓環(huán)器件。（2）測(cè)量牛頓環(huán)的直徑：從第21級(jí)開始逐級(jí)測(cè)量到第30級(jí)暗環(huán)的直徑，使用單向測(cè)量法。轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微鼓輪，從零環(huán)處開始向左計(jì)數(shù)，到第30級(jí)暗環(huán)時(shí)，繼續(xù)向左跨過 直

7、至第33級(jí)暗環(huán)后反向轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪（目的是消除空程誤差），使十字線返回到與 第21級(jí)暗環(huán)外側(cè)相切時(shí)，開始讀數(shù)；繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，均以左側(cè)相切的方式，讀 取第30，29, 28.22, 21級(jí)暗環(huán)的讀數(shù)并記錄。繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，使十字叉線向右跨過圓環(huán)中心，使豎直叉絲依次與第21級(jí) 到第30級(jí)的暗環(huán)的右內(nèi)側(cè)相切，順次記錄讀數(shù)。同一級(jí)暗環(huán)的左右位置兩次讀數(shù)之差為暗環(huán)的直徑。用劈尖測(cè)量薄片的厚度（或細(xì)絲直徑）（1）將牛頓環(huán)器件換成劈尖器件，重新進(jìn)行方位與角度調(diào)整，直至可見清晰的 平行干涉條紋，且條紋與搭接線平行；干涉條紋與豎直叉絲平行。（2）在劈尖中部條紋清晰處，測(cè)出每隔10條暗紋的距離AL，測(cè)量3次。（3）測(cè)出兩

8、玻璃搭接線到薄片的有效距離L。（4）*注意：測(cè)量時(shí)，為了避免螺距的空程誤差，讀數(shù)顯微鏡的測(cè)微鼓輪在每 一次測(cè)量過程中只能單方向旋轉(zhuǎn)，中途不能反轉(zhuǎn)。六、【數(shù)據(jù)處理】1.牛頓環(huán)直徑的測(cè)量mnXJmmX2/mmd (= x - x |)/ mmd 2 /mm2(d2 一d2)/mm2mnR/mmu. = R R302530.58821.9608.62874.44210.730600.7846.75330.26122.2797.98263.712292430.52622.0128.51472.48810.975614.50220.47130.19222.3497.84361.513282330.461

9、22.0828.37970.20810.501587.9626.06930.13522.4087.72759.707272230.39222.1528.24067.89810.381581.24312.78830.06222.4787.58457.517262130.33222.2138.11965.91810.460585.6668.36530.00622.5597.44755.458平均值10.609594.031鈉光波長人=5.893 x 10-4mm不確定度的計(jì)算：渲(R R)2Iic = AR =、4-15_1= 13.555R - R AR - 594.031 土 13.555E

10、-竺牝 2.28%R2.用劈尖測(cè)量薄片的厚度(或細(xì)絲直徑)次數(shù)條數(shù)起點(diǎn)X1 (/mm)終點(diǎn)、八、x2 (/mm)x =(/mm) 10條暗紋長度L =10/x (條/mm) 單位長度刷暗紋數(shù)11010.77812.5421.7640.17642209.23413.8404.6060.460633010.25616.0375.7810.5781L - x首 一 x尾 -34.482mmL=0.1927mmd- = -0.052725mmAL 2七、【思考題】如果牛頓環(huán)中心是亮斑而不是暗斑，說明凸透鏡和平板玻璃的接觸不緊密， 或者說沒有接觸，這樣形成的牛頓環(huán)圖樣不是由凸透鏡的下表面所真實(shí)形成的牛 頓環(huán)，將導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)誤差，結(jié)果不準(zhǔn)確。牛頓環(huán)器件由外側(cè)的三個(gè)緊固螺絲來保證凸透鏡和平板玻璃的緊密接觸，經(jīng) 測(cè)試可以發(fā)現(xiàn)，如果接觸點(diǎn)不是凸透鏡球面的幾何中心，形成的牛頓環(huán)圖樣將不 是對(duì)稱的同心圓，這樣將會(huì)影響測(cè)量而導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確。因此在調(diào)節(jié)牛頓環(huán)器件 時(shí)，應(yīng)同時(shí)旋動(dòng)三個(gè)緊固螺絲，保證凸透鏡和平板玻璃壓緊時(shí)，接觸點(diǎn)是其幾何 中心。另外，對(duì)焦時(shí)牛頓環(huán)器件一旦位置確定后，就不要再移動(dòng)，實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)， 輕微移動(dòng)牛頓環(huán)器件，都將導(dǎo)致干涉圖樣劇烈晃動(dòng)和變形。如果讀數(shù)顯微鏡的視場不亮，可以有三個(gè)調(diào)節(jié)步驟：一，整體移動(dòng)顯微鏡， 使反光鏡組對(duì)準(zhǔn)鈉光燈；二，通過旋鈕調(diào)節(jié)物鏡下方的反光玻璃，使