2019-2020學年湖北省荊門市官莊湖中學高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

1、2019-2020學年湖北省荊門市官莊湖中學高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)滿足，且存在實數(shù)使得不等式成立，則m的取值范圍為（ ）A. B. (,1C. 1,+)D. 參考答案：D【分析】在函數(shù)分別令和，可得出建立關(guān)于和的方程組，求出這兩個值，可得出函數(shù)的解析式，再利用導數(shù)求出函數(shù)的最小值，可解出實數(shù)的取值范圍.【詳解】由題意可得，解得，存在實數(shù)使得不等式成立，.，令，得，由于函數(shù)單調(diào)遞增，當時，；當時，所以，函數(shù)在處取得極小值，亦即最小值，即，因此，實數(shù)的取值范圍是，故選：D.【點睛

2、】本題考查函數(shù)解析式的求解，同時也考查了利用導數(shù)研究不等式能成立問題，轉(zhuǎn)化技巧如下：（1），（或）（或）；（2），（或）（或）.2. 直線3x+4y10=0與圓（x1）2+（y+3）2=8的位置關(guān)系是（）A相交且直線經(jīng)過圓心B相交但直線不經(jīng)過圓心C相切D相離參考答案：D3. 點M的直角坐標（，1）化成極坐標為（）A（2，）B（2，）C（2，）D（2，）參考答案：D【考點】Q6：極坐標刻畫點的位置【分析】根據(jù)x=cos，y=sin，可得極坐標【解答】解：點M的直角坐標（，1）由x=cos，y=sin，=cos，1=sin，解得：=2，=，極坐標為（2，）故選D4. 設隨機變量XB（10，0.8）

3、，則D（2X+1）等于（）A1.6B3.2C6.4D12.8參考答案：C【考點】CN：二項分布與n次獨立重復試驗的模型【分析】根據(jù)設隨機變量XB（10，0.8），看出變量符合二項分布，看出成功概率，根據(jù)二項分布的方差公式做出變量的方差，根據(jù)D（2X+1）=22DX，得到結(jié)果【解答】解：設隨機變量XB（10，0.8），DX=100.8（10.8）=1.6，D（2X+1）=221.6=6.4故選C5. 直線xsin+y+2=0的傾斜角的取值范圍是（）A，B，C，D，參考答案：C【考點】I2：直線的傾斜角【分析】先求出直線斜率的取值范圍，進而利用三角函數(shù)的單調(diào)性可求出直線傾斜角的取值范圍【解答】解：

4、直線xsin+y+2=0，y=x，直線的斜率k=又xsin+y+2=0傾斜角為，tan=1sin1，tan，）故選：C【點評】熟練掌握直線的斜率和三角函數(shù)的單調(diào)性即值域是解題的關(guān)鍵，基本知識的考查6. 從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為( )A. B. C. D. 參考答案：D【分析】分別計算出從分別寫有1,2,3,4,5的5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張的總的事件數(shù)和抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的的事件數(shù)的個數(shù)，利用古典概型概率公式計算可得答案.【詳解】解：從分別寫有1，2，3

5、，4，5的5張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張的基本事件總數(shù)；抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)包含的基本事件有：(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4)共有10個基本事件，抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率,故選D【點睛】本題主要考查利用古典概型概率公式求概率，相對簡單，根據(jù)題意求出總的事件數(shù)和事件發(fā)生的基本事件數(shù)是解題的關(guān)鍵.7. 為保證樹苗的質(zhì)量，林業(yè)管理部門在每年3月12日植樹節(jié)前都對樹苗進行檢測，現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度（單位長度：cm），其莖葉圖如圖所示，

6、則下列描述正確的是( )A甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊B甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊C乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊D乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊參考答案：D【考點】莖葉圖 【專題】圖表型【分析】本題考查的知識點是莖葉圖，由已知的莖葉圖，我們易分析出甲、乙兩種樹苗抽取的樣本高度，進而求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差，然后根據(jù)平均數(shù)的大小判斷哪種樹苗的平均高度高，根據(jù)方差判斷哪種樹苗長的整齊【解答】解：由莖葉圖中的數(shù)據(jù)，我們可得甲、乙兩種樹苗抽取

7、的樣本高度分別為：甲：19，20，21，23，25，29，31，32，33，37乙：10，10，14，26，27，30，44，46，46，47由已知易得：=27=30S甲2S乙2故：乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊故選D【點評】莖葉圖是新課標下的新增知識，且難度不大，常作為文科考查內(nèi)容，10高考應該會有有關(guān)內(nèi)容數(shù)據(jù)的離散程度與莖葉圖形狀的關(guān)系具體如下：莖葉圖中各組數(shù)據(jù)的越往中間集中，表示數(shù)據(jù)離散度越小，其標準差越??；莖葉圖中各組數(shù)據(jù)的越往兩邊離散，表示數(shù)據(jù)離散度越大，其標準差越大8. 將一個等腰梯形繞著它的較長的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體包括（）A

8、一個圓臺、兩個圓錐 B兩個圓臺、一個圓柱C兩個圓臺、一個圓柱 D一個圓柱、兩個圓錐參考答案：D9. 若是等差數(shù)列，公差，成等比數(shù)列，則公比為（ ）(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 參考答案：C10. 若曲線 (為參數(shù)) 與曲線相交于,兩點，則的值為( ).A B C D參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 給出下列結(jié)論：動點M（x，y）分別到兩定點（4，0），（4，0）連線的斜率之乘積為，設M（x，y）的軌跡為曲線C，F(xiàn)1、F2分別為曲線C的左右焦點，則下列命題中：（1）曲線C的焦點坐標為F1（5，0），F(xiàn)2（5，0）；（2）曲線C上存在一點M，使得SF1

9、MF2=9；（3）P為曲線C上一點，P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是直角三角形的三個頂點，且|PF1|PF2|，的值為；（4）設A（1，1），動點P在曲線C上，則|PA|+|PF1|的最大值為8+；其中正確命題的序號是參考答案：【考點】直線與橢圓的位置關(guān)系【分析】設M（x，y），由題意可得kMA?kMB=，運用直線的斜率公式，化簡即可得到點P的軌跡為曲線C是以F1（，0），F(xiàn)2（，0）為焦點的橢圓，根據(jù)橢圓的性質(zhì)可逐一判定【解答】解：設M（x，y），則kMA?kMB=，化簡得曲線C是以F1（，0），F(xiàn)2（，0）為焦點的橢圓，對于（1），曲線C的焦點坐標為F1（5，0），F(xiàn)2（5，0）錯；對于（2），因為b2=

10、9，要使SF1MF2=9，必須要存在點M，使F1MF2=900c=3，不存在M，使得SF1MF2=9，故錯；對于（3），由（2）得，P為曲線C上一點，P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是直角三角形的三個頂點，且|PF1|PF2|，則必有PF1F1F2|PF1|=，|PF2|=2a|PF1|=，的值為，正確；對于（4），則|PA|+|PF1|=2a+|PA|PF2|2a+|PA|=8+，故正確；故答案為：【點評】本題考查了橢圓的方程及性質(zhì)，結(jié)合平面幾何的知識是關(guān)鍵，屬于難題12. 已知x（1，5），則函數(shù)y=+的最小值為參考答案：【考點】利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應用；導數(shù)的綜

11、合應用【分析】求函數(shù)的導數(shù)，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)最值和導數(shù)之間的關(guān)系進行求解即可【解答】解：函數(shù)的導數(shù)f（x）=+=，由f（x）=0得x218x+49=0得x=94，x（1，5），x=94，當1x94時，f（x）0，函數(shù)單調(diào)遞減，當94x5時，f（x）0，函數(shù)單調(diào)遞增，故當x=94時，函數(shù)f（x）取得極小值，同時也是最小值，此時f（94）=+=+=+=+=+=+=，故答案為：【點評】本題主要考查函數(shù)最值的求解，求函數(shù)的導數(shù)，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和最值是解決本題的關(guān)鍵考查學生的運算和推理能力13. 某少數(shù)民族刺繡有著悠久歷史，下圖中的（1）（2）（3）（4）為她們刺繡最簡單的四

12、個圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成的，小正方形越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設第n個圖形包含f（n）個小正方形，則f（5）= ，f（n）= 參考答案：41,2n22n+1.【考點】F1：歸納推理【分析】先分別觀察給出正方體的個數(shù)為：1，1+4，1+4+8，總結(jié)一般性的規(guī)律，將一般性的數(shù)列轉(zhuǎn)化為特殊的數(shù)列再求解【解答】解：根據(jù)前面四個發(fā)現(xiàn)規(guī)律：f（2）f（1）=41，f（3）f（2）=42，f（4）f（3）=43，f（n）f（n1）=4（n1）這n1個式子相加可得：f（n）=2n22n+1當n=5時，f（5）=41故答案為：41；2n22n+114. 曲線yxln

13、 x在點M(1，1)處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積是_參考答案：15. 描述算法的方法通常有：(1）自然語言；（2） ；（3）偽代碼.參考答案：流程圖無16. 是“直線與直線相互垂直”的_條件（“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”）.參考答案：充分不必要略17. 已知“xa1”是 “x26x0”的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 對任意函數(shù)，可按下圖所示構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器,其工作原理如下:輸入數(shù)據(jù),經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出;若,則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作;否則計算.現(xiàn)定義.（）求

14、；（）若輸入,則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列，寫出的所有項；（）若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個無窮的常數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)的值。 參考答案：解析：（）（）由框圖知，所以當時，則依次可得，即為（）由或，即當或時，故當時，當時，。19. （本小題滿分13分）已知二次函數(shù)，其導函數(shù)的圖象如圖， （I）求函數(shù)；（II）若函數(shù)上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍參考答案：（I）；（II）（I）由已知，其圖象為直線，且過兩點， ，2分 ，4分 .6分 （II），7分 ,所以,變化如下:（0，1）1（1，3）3+00+的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，1）和，遞減區(qū)間為（1，3）.11分要使函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則，解得.13分20.

15、 為了鞏固全國文明城市創(chuàng)建成果，今年吉安市開展了拆除違章搭建鐵皮棚專項整治行為.為了了解市民對此項工作的“支持”與“反對”態(tài)度，隨機從存在違章搭建的戶主中抽取了男性、女性共100名進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：支持反對合計男性351550女性302050合計6535100（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷是否有90%的把握認為對此項工作的“支持”與“反對”態(tài)度與“性別”有關(guān)；（2）現(xiàn)從參與調(diào)查的女戶主中按分層抽樣的方法抽取5人進行調(diào)查，分別求出所抽取的5人中持“支持”和“反對”態(tài)度的人數(shù)；（3）現(xiàn)從（2）中所抽取的5人中，再隨機抽取3人贈送小禮品，求恰好抽到2人持“支持”態(tài)度的概率？參考公式：，其中.參考數(shù)據(jù)

16、：0.100.050.012.7063.8416.635參考答案：解：（1），沒有90%的把握認為對此項工作的“支持”與“反對”態(tài)度與性別有關(guān).（2）抽取的5名女戶主中，持 “支持”態(tài)度的有人，持反對態(tài)度的有人.（3）.21. 設數(shù)列an的前n項和為Sn，已知a1=2，a2=8，Sn+1+4Sn1=5Sn（n2），Tn是數(shù)列l(wèi)og2an的前n項和（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）求Tn；（3）求滿足（1）（1）（1）的最大正整數(shù)n的值參考答案：【考點】數(shù)列的求和【分析】（1）由已知條件得Sn+1Sn=4（SnSn1），從而an+1=4an，由此推導出數(shù)列an是以a1=2為首項，公比為4的等比數(shù)列從而=22n1（2）由log2an=2n1，能求出數(shù)列l(wèi)og2an的前n項和（3）（1）（1）（1）=，令，能求出滿足條件的最大正整數(shù)n的值為1【解答】解：（1）當n2時，Sn+1+4Sn1=5Sn（n2），Sn+1Sn=4（SnSn1），an+