中考數(shù)學(xué)拼圖題型賞析

1、第4頁共4頁考拼圖題型賞析拼圖題就是在生動有趣的情境中，引導(dǎo)學(xué)生動手操作，鞏固有關(guān)圖形的知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展有條理的思考，進(jìn)一步形成空間概念，認(rèn)識到圖形在日常生活中的應(yīng)用.它具有開放性、綜合性、延伸性等特點，已成為近幾年來中考數(shù)學(xué)命題的一大風(fēng)景為幫助同學(xué)們熟悉題型，迎接挑戰(zhàn)，筆者擷取幾例中考拼圖趣題，進(jìn)行歸類分析，供大家欣賞.開放型例1（廣東茂名）如圖1,陰影部分是由5個小正方形組成的一個直角圖形，請用二種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑二個小正方形，使它們成為軸對稱圖形.分析:本題沒有給出對稱軸，根據(jù)軸對稱圖形的特征，可以在不同的位置進(jìn)行涂黑,解答時可先確定其對稱軸，然后再涂黑，如圖4所示

2、此題答案不唯一，只要在方格內(nèi)添的二個正方形使整個圖形是對稱圖形即可.解：如圖2所示.方法一方法二圖2方法三方法四評注：它是一個結(jié)論開放型拼圖題，其結(jié)果可以是多種多樣的，只要符合題目要求即可.在考查靈活運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的同時，能夠讓解答者感受到數(shù)學(xué)的美，較好地展示了解答者的創(chuàng)新精神.網(wǎng)格型例2（山東日照）如圖3所示的陰影部分圖案是由方格紙上3個小方格組成，我們稱這樣的圖案為L形.那么在由4X5個小方格組成的方格紙上最多可以畫出不同位置的L形圖案的個數(shù)是（）A.16個B.32個C.48個D.64個分析:觀察圖形得到，L形圖案在4個小方格組成的正方形中，且這個正方形可以畫出4個不同位置的L形

3、圖案，4X5個小方格組成的方格紙包含12個4個小方格組成的正方形，所以最多可以畫出不同位置的L形圖案個數(shù)為4X12=48個.故選C.評注:注意本題的思考方法是分解法,先確定4個小方格組成的正方形中可畫出L形圖案個數(shù)，再找出圖3中包含小方格的個數(shù)，進(jìn)而得到本題答案.規(guī)律型例3（河南）如圖4,將圖所示的正六邊形進(jìn)行分割得到圖，再將圖中最小的某一個正六邊形按同樣的方式進(jìn)行分割得到圖，再將圖中最小的某一個正六邊形按同樣的方式進(jìn)行分割，則第n個圖形中共有個正六邊形.分析：由題知，圖為1個正六邊形；圖為4個正六邊形，是（1+3X1）個；圖為7個正六邊形，是（1+3X2）個；則第n個圖形中正六邊形的個數(shù)為：

4、1+3X（n-1）個.評注：本題是一道按規(guī)律拼圖的題目，此類題目只要抓住了圖形的變化規(guī)律，則問題可解.它著重考查的就是識圖能力和歸納推理能力.選擇型例4（廣東梅州）如圖5,已知BC為等腰三角形紙片ABC的底邊，AD丄BC，ZBAC豐90.將此三角形紙片沿AD剪開，得到兩個三角形，若把這兩個分析：可拼出如圖6所示的兩個平行四邊形和一個矩形，它們都是中心對稱圖形應(yīng)填3.評注：本題宜采用平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等手段來拼圖.計算型例5（浙江麗水）如圖6所示，在4X4的菱形斜網(wǎng)格圖中（每一個小菱形的邊長為1,有一個角是60），菱形ABCD的邊長為2,E是AD的中點，按CE將菱形ABCD剪成、兩部分，用這兩部分可以分別拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成圖形的頂點均落在格點上.（1）在下面的菱形斜網(wǎng)格中畫出示意圖；（2）判斷所拼成的三種圖形的面積（s）、周長（1）的大小關(guān)系（用“=”、“”或“V”連接）：面積關(guān)系是；周長關(guān)系.分析：（1）通過旋轉(zhuǎn)或平移圖形,可以拼成直角三角形、等腰梯形、矩形;（2）因為三個圖形都是由、兩圖形拼出的，所以其面積相等，都等于菱形ABCD的面積;計算CE=l直角三角形等腰梯形矩形評注：本題主要是依據(jù)勾股定理計算三種圖形的周長，進(jìn)而進(jìn)行比較.（