三角函數(shù)的公式+五點(diǎn)作圖+奇偶性+周期性

1、三角函數(shù)的公式一、扇形的公式若扇形的圓心角為a（a為弧度制），半徑為r,弧長(zhǎng)為1,周長(zhǎng)為C,面積為S,則1=;C=;S=二、三角函數(shù)的定義（1）設(shè)a是一個(gè)任意大小的角，a的終邊上任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x,y）,它與原點(diǎn)的距離是r,貝卩sina=cosa=tana二.（2）設(shè)a是一個(gè)任意大小的角，a的終邊與單位圓的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x,y）,它與原點(diǎn)的距離是r,貝卩sina=cosa=tana=.三、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系a平方關(guān)系：siT十cos2a7商數(shù)關(guān)系：Cosa-tana-四、誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式（一）sin（2k兀+a）=sinacos（2k兀+a）=cosatan（2k兀+a）=tana誘

2、導(dǎo)公式（二）sin（兀+a）=一sinacos（兀+a）=tan（兀+a）=誘導(dǎo)公式（三）sin（a）=cos（a）=cosatan（a）=誘導(dǎo)公式（四）sin（兀a）=cos（兀a）=tan（兀a）=tana誘導(dǎo)公式（五）sin（a）=cosa2誘導(dǎo)公式（六）sin（2+a）=cosa【方法點(diǎn)撥】把a(bǔ)看作銳角前四組誘導(dǎo)公式可以概括為：函數(shù)名不變,符號(hào)看象限2k兀+a（kgZ）,a,兀+a,兀-a,的三角函數(shù)值，等于它的同名三角函數(shù)值，前面加上一個(gè)把a(bǔ)看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)。公式（五）和公式（六）總結(jié)為一句話：函數(shù)名改變,符號(hào)看象限口訣：變不變,符號(hào)看象限五：求特殊角的三角函數(shù)值特殊角的三角

3、函數(shù)值a兀兀兀兀2n*5兀sinacosatana必修4 1、tan0sin00,則e在()2、A.第一、二象限一扇形的中心角為2A2B1B.第一、三象限中心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為21C.-sin21C.第一、四象限D(zhuǎn).第二、四象限則此扇形的面積為()1Dcos213、已知ag3cosa=，貝ytana4、3a.4B.D.1sinacosa=,a8g，一,sina_cosa=142丿.兀1兀5、已知sin(a_)=3，則cos(+a)的值等于()22A.32邁B31C._31D.36、已知函數(shù)f(x)=兀彳sinx,x4則f(5)的值為()A.1B.込C.込D.12227、已知角0的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始

4、邊與x軸正半軸重合終邊在直線2x_y=0上,則sin(3+0)+cos(兀_0)2兀sin(_0)一sin(兀一0)2A.-2B.2C.0D.9.&sin21209+cos18CP+tan45o_cos2(3309)+sin(_21CF).13兀25兀sin+cos(25兀)+tanI4丿63兀sin(+a)sin(兀+a)sin(兀-a)10.已知f(a)=2兀sin(3兀一a)cos(-a)2(1)化簡(jiǎn)f(a);若tana=Aa冷），求f（a）的值兀1若sinS-)=6，11、已矢口sina=2J5一丁且tana0(1)求tana的值；（2）求2sin(a+兀)+cos(2兀一a)cos(

5、a)一sin(匹+a)22的值；12（本題滿(mǎn)分14分）24已知sin0,cos0是關(guān)于x的方程“2x2+mx亦=0”的兩根1）求實(shí)數(shù)m的值;2)求sin(0)+sin9的值.第一章第三節(jié)三角函數(shù)的作圖及性質(zhì)（一）一、作圖：五點(diǎn)作圖法例、畫(huà)出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：(1)(2)例、作出的圖象二、圖像的應(yīng)用1、解方程和解不等式例、在上，滿(mǎn)足的取值范圍是()A.B.C.D.例、求函數(shù)的定義域例、解不等式2sin（2x+上）142、函數(shù)的零點(diǎn)例、方程的實(shí)根有（）A.1個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.無(wú)窮多個(gè)三、函數(shù)的性質(zhì)1、奇偶性與周期性例題的()1）函數(shù)A.最小正周期是B.圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)C.圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D.圖象關(guān)

6、于軸對(duì)稱(chēng)2）函數(shù)的最小正周期T=（3）已知函數(shù)（），則下列說(shuō)法正確的是A.是周期為的奇函數(shù)B.是周期為C.的偶函數(shù)是周期為的非奇非偶函數(shù)D.是周期為的非奇非偶函數(shù)4）函數(shù)是（）A.最小正周期為的奇函數(shù)B.最小正周期為的奇函數(shù)C.最小正周期為的偶函數(shù)D.最小正周期為的偶函數(shù)5）函數(shù)是（）A.周期為的偶函數(shù)B.周期為的奇函數(shù)C.周期為的偶函數(shù)D周期為的奇函數(shù)6）若是周期為的奇函數(shù),則可以是（）A.B.C.D.7)函數(shù)的最小正周期是()A.B.C.D.(8)設(shè)函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(-x)二f(2-x)，且x0,2時(shí)f(x)=(x-l)2求f(3),f(2017)9）若函數(shù)（其中）的最小正周期是，且，則2、對(duì)稱(chēng)軸、對(duì)稱(chēng)中心例題?(1)函數(shù)()的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程是A.B.C.D.，且2)、下列函數(shù)中，最小正周期為圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的是()B.A.C.D.(3)函數(shù)任意()都有A.B.C.D.必修49 (4)關(guān)于函數(shù)，有以下命題：的表達(dá)式可改寫(xiě)成必修4 是以為最小正周期的周期函數(shù)；的圖象關(guān)于