2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第10章-第2課時(shí)-用樣本估計(jì)總體課時(shí)訓(xùn)練-文-新人教版

1、2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第10章 第2課時(shí) 用樣本估計(jì)總體課時(shí)訓(xùn)練 文 新人教版1某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，則圖中a的值為()A0.006B0.005C0.004 5 D0.002 5解析：選B.由題意知，aeq f(10.020.030.0410,210)0.005.2某部門(mén)計(jì)劃對(duì)某路段進(jìn)行限速，為調(diào)查限速60 km/h是否合理，對(duì)通過(guò)該路段的300輛汽車(chē)的車(chē)速進(jìn)行檢測(cè)，將所得數(shù)據(jù)按40,50)，50,60)，60,70)，70,80分組，繪制成如圖所示的頻

2、率分布直方圖，則這300輛汽車(chē)中車(chē)速低于限速的汽車(chē)有()A75輛B120輛C180輛D270輛解析：選C.由圖可知組距為10，則車(chē)速在40,50)，50,60)的頻率分別是0.25,0.35，因此車(chē)速低于限速的汽車(chē)共有(0.250.35)300180(輛)3如圖是根據(jù)某校10位高一同學(xué)的身高(單位：cm)畫(huà)出的莖葉圖，其中左邊的數(shù)字從左到右分別表示學(xué)生身高的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示學(xué)生身高的個(gè)位數(shù)字，從圖中可以得到這10位同學(xué)身高的中位數(shù)是()A161B162 C163D164解析：選B.由給定的莖葉圖可知，這10位同學(xué)身高的中位數(shù)為eq f(161163,2)162.4以下莖葉圖記

3、錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試中的成績(jī)(單位：分)已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分別為()甲組乙組909x215y87424A.2,5B5,5C5,8D8,8解析：選C.由于甲組的中位數(shù)是15，可得x5，由于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，得y8.5(2014高考山東卷)為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位：kPa)的分組區(qū)間為12,13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17，將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組，第二組，第五組，如圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖已知第一組與第二組共

4、有20人，第三組中沒(méi)有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為()A6B8C12D18解析：選C.依據(jù)頻率分布直方圖及頻率公式求解志愿者的總?cè)藬?shù)為eq f(20,0.160.241)50，所以第三組人數(shù)為500.3618，有療效的人數(shù)為18612.6學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個(gè)容量為n且支出在20,60)元的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在50,60)元的同學(xué)有30人則n的值為_(kāi)解析：支出在50,60)元的頻率為10.360.240.10.3，因此eq f(30,n)0.3，故n100.答案：1007為了了解某校今年準(zhǔn)備報(bào)考飛行員的學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整

5、理后，畫(huà)出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為123，第2小組的頻數(shù)為12，則報(bào)考飛行員的學(xué)生人數(shù)是_解析：據(jù)圖可得第四組及第五組的頻率之和為5(0.0130.037)0.25，故前3個(gè)小組的頻率之和為10.250.75，即第2小組的頻率為0.75eq f(2,6)0.25，又其頻數(shù)為12，故樣本容量為eq f(12,0.25)48.答案：488(2015廣州三校聯(lián)考)對(duì)某商店一個(gè)月30天內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖(如圖)，則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是_eq blc rc (avs4alco1(1,2,3,4,5,6blc|rc (avs4

6、alco1()eq blc rc (avs4alco1(blc|rc (avs4alco1(25,0233,124489,55577899,12445678,38)解析：數(shù)據(jù)從小到大排列后第15和16位的數(shù)分別是45,47，所以中位數(shù)是46.數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)是45，出現(xiàn)3次數(shù)據(jù)中最大的數(shù)是68，最小的數(shù)是12，所以極差是56.答案：4645569(2014高考廣東卷)某車(chē)間20名工人年齡數(shù)據(jù)如下表：年齡(歲)工人數(shù)(人)191283293305314323401合計(jì)20(1)求這20名工人年齡的眾數(shù)與極差；(2)以十位數(shù)為莖，個(gè)位數(shù)為葉，作出這20名工人年齡的莖葉圖；(3)求這20名工人年齡

7、的方差解析：(1)這20名工人年齡的眾數(shù)為：30；這20名工人年齡的極差為：401921.(2)以十位數(shù)為莖，個(gè)位數(shù)為葉，作出這20名工人年齡的莖葉圖如下：eq blc rc (avs4alco1(1,2,3,4blc|rc (avs4alco1()eq blc rc (avs4alco1(blc|rc (avs4alco1(9,888999,000001111222,0)(3)這20名工人年齡的平均數(shù)為：(1928329330531432340)2030；所以這20名工人年齡的方差為：eq f(1,20)(3019)2eq f(3,20)(3028)2eq f(3,20)(3029)2eq

8、f(5,20)(3030)2eq f(4,20)(3031)2eq f(3,20)(3032)2eq f(1,20)(3040)212.6.B級(jí)能力突破1(2015黃岡模擬)一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，再都減去80，得一組新數(shù)據(jù)，若求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2，方差是4.4，則原來(lái)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是()A40.6,1.1B48.8,4.4C81.2,44.4D78.8,75.6解析：選A.記原數(shù)據(jù)依次為x1，x2，x3，xn，則新數(shù)據(jù)依次為2x180,2x280,2x380，2xn80，且eq f(2x1x2xn80n,n)1.2，因此有eq f(x1x2xn,n)eq f(1.280

9、,2)40.6，結(jié)合各選項(xiàng)知正確選項(xiàng)為A.2為了解一片大約一萬(wàn)株樹(shù)木的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)測(cè)量了其中100株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)(單位：cm)根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出的樣本頻率分布直方圖如圖所示，那么在這片樹(shù)木中，底部周長(zhǎng)小于110 cm的株數(shù)大約是()A3 000B6 000C7 000D8 000解析：選C.底部周長(zhǎng)小于110 cm的頻率為：(0.010.020.04)100.7，所以底部周長(zhǎng)小于110 cm的株數(shù)大約是10 0000.77 000.3某同學(xué)進(jìn)入高三后，4次月考的數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖如圖則該同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的方差是()A125B5eq r(5)C45D3eq r(5)解析：選C.由莖葉圖知平均值為eq

10、 f(114126128132,4)125，s2eq f(1,4)(125114)2(125126)2(125128)2(125132)245.4某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測(cè)試成績(jī)分成6組：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖已知高一年級(jí)共有學(xué)生600名，據(jù)此估計(jì)，該模塊測(cè)試成績(jī)不少于60分的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)解析：由頻率分布直方圖可得，該模塊測(cè)試成績(jī)不少于60分的學(xué)生人數(shù)為600(0.0050.015)10600480.答案：4805(2015吉林摸底)某市統(tǒng)計(jì)局就本地居民的月收入調(diào)查了10

11、 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本的頻率分布直方圖(每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示月收入在1 000,1 500)(單位：元)(1)估計(jì)居民月收入在1 500,2 000)的概率為_(kāi)(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi)解析：(1)由題意知，居民月收入在1 500,2 000)的概率約為1(0.000 20.000 10.000 30.00052)50010.001 650010.80.2.(2)由頻率分布直方圖知，中位數(shù)在2 000,2 500)中，設(shè)中位數(shù)為x，則0.000 25000.20.000 5(x2 000)0.5，解得x2 400.答案：(1)0.2(2)2 4006(2014高考重慶卷)20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)(單位：分)的頻率分布直方圖如下：(1)求頻率分布直方圖中a的值；(2)分別求出成績(jī)落在50,60)與60,70)中的學(xué)生人數(shù)；(3)從成績(jī)?cè)?0,70)的學(xué)生中任選2人，求此2人的成績(jī)都在60,70)中的概率解析：(1)據(jù)直方圖知組距10，由(2a3a6a7a2a)101，解得aeq f(1,200)0.005.(2)成績(jī)落在50,60)中的學(xué)生人數(shù)為20.00510202，成績(jī)落在60,70)中的學(xué)生人數(shù)為30.00510203.(3)記成績(jī)落在50,60)中的2人為A1，A2，成績(jī)落在60,70)中的3