六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)-按比例解決問題（三）教案和反思 西師大版

1、綠盛實(shí)驗(yàn)學(xué)校第二屆文軒杯優(yōu)質(zhì)課競賽教學(xué)設(shè)計(jì)課題： 問 題 解 決姓名： 楊 毅問題解決（三）教學(xué)內(nèi)容：教科書第55頁例3教學(xué)目標(biāo)：1.學(xué)會(huì)借助線段圖等方法分析較為復(fù)雜的實(shí)際問題；能考慮現(xiàn)實(shí)情況，應(yīng)用不同的策略解決問題。2.經(jīng)歷分析問題解決問題的過程,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，形成問題解決的基本策略。3.加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)調(diào)合作的能力，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行誠信教育。教學(xué)重、難點(diǎn)：解決較為復(fù)雜問題的方法和策略。教學(xué)過程：一、情境引入1.談話引入教師：從一個(gè)比里面我們可以得到許多信息，從而幫助我們解題。課件出示兩個(gè)比，根據(jù)出示的信息解題（1）有20g糖水，糖與水的比是19，其中糖有（ ）g，水有（ ）g；（2）一個(gè)

2、三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是112，這個(gè)三角形一定是（ ）。學(xué)生口答，復(fù)習(xí)按比例分配的解題方法。教師：在日常生活中常會(huì)出現(xiàn)團(tuán)隊(duì)合作的情況。2.教學(xué)例3出示例3，請(qǐng)學(xué)生表述對(duì)這個(gè)問題的理解。教師提出問題：他們?nèi)绾畏謹(jǐn)傔\(yùn)費(fèi)？請(qǐng)學(xué)生提出自己的想法。學(xué)生可能會(huì)提出：（1）他們運(yùn)的貨物同樣重,把運(yùn)費(fèi)平均分配。（2）盡管他們的貨物一樣重，但因?yàn)樗麄冞\(yùn)的路程不一樣，所以支付的費(fèi)用也不同。甲運(yùn)的路程短應(yīng)該少付，丙運(yùn)的路程長應(yīng)該多付。（3）是不是可以用按比例分配的辦法來分?jǐn)傔\(yùn)貨的錢。（4） 能不能把運(yùn)費(fèi)分成每段30 元，第1 段由3 人共同分擔(dān)，第2段由乙和丙2人分擔(dān)，第3段只由丙承擔(dān)，這樣比較公平。教師：以上方案中

3、你認(rèn)為哪一種比較公平?學(xué)生討論后會(huì)認(rèn)為：平均分的方案不公平，因?yàn)榧走\(yùn)的路程短，卻要和路程最長的丙付同樣多的錢，這種方案在現(xiàn)實(shí)生活中不容易被人接受。按比例分配或按每段路程來分?jǐn)傔\(yùn)費(fèi)的辦法可以讓運(yùn)貨路程短的付較少的錢，而運(yùn)貨路程長的付較多的錢，這樣相對(duì)比較公平。揭示課題并板書：問題解決（三）【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)環(huán)節(jié)中教師為學(xué)生提供了充足的自由探索的空間和自由展示的機(jī)會(huì),幫助學(xué)生回憶、積累按比例分配的經(jīng)驗(yàn),為用按比例分配解決稍復(fù)雜的問題打下基礎(chǔ)。二、合作探究1.分組探究請(qǐng)學(xué)生先選擇自己認(rèn)為比較公平的辦法，然后將選擇相同方法 的學(xué)生組成4-6人的小組，各小組討論后把問題解決的方案和結(jié)果寫出來。教師巡視，給

4、予指導(dǎo)。2.交流匯報(bào)用投影展示學(xué)生問題解決的方案，學(xué)生匯報(bào)時(shí)要求闡明自己的 解題思路。方法一按路程比例分?jǐn)?。把路程平均分?段，甲行了1段路程付1 份錢，乙行了2 段路程付2份錢，丙行了3段路程應(yīng)付3份錢。根據(jù)各人所行路程的段數(shù)，把錢一共分成:1+2+3=6(份)。其中甲占1/6 ：901/6 =15(元) 乙占2/6：902/6 =30(元)丙占3/6：903/6=45(元)方法二按路程段數(shù)分?jǐn)偂Ｃ恳欢蔚倪\(yùn)費(fèi)901/3=30(元)第1段的運(yùn)費(fèi)由甲、乙、丙 3 人分?jǐn)?303=10(元),每人付10元。第2段運(yùn)費(fèi)由乙、丙2人分?jǐn)?302=15(元),每人付15元。第3段運(yùn)費(fèi)由丙1人付30元。所

5、以3人分?jǐn)偟倪\(yùn)費(fèi)是:甲:10元 乙:10+15=25(元) 丙:10+15+30=55(元)答:甲應(yīng)分?jǐn)傔\(yùn)費(fèi)10元,乙應(yīng)分?jǐn)傔\(yùn)費(fèi)25元,丙應(yīng)分?jǐn)傔\(yùn)費(fèi)55元。3.議一議對(duì)方案中存在的疑問,可以組織學(xué)生進(jìn)行辯論:如果你是甲,你會(huì)接受哪種方案? 為什么? 如果你是丙呢?將學(xué)生分成甲、乙、丙3 個(gè)小組,模擬情境進(jìn)行運(yùn)費(fèi)分?jǐn)倕f(xié)商。讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用,形成自己綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。(如果學(xué)生還有比較好的分?jǐn)傓k法,教師可以 適當(dāng)選擇板書)【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)中,提供了不同的思維路徑,容許學(xué)生用自己喜歡的、接受的、理解的方式和方法進(jìn)行表述。這樣,使不同層次的學(xué)生都能獲得成功的體驗(yàn),較

6、好地體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。三、鞏固練習(xí)星級(jí)挑戰(zhàn)1.小李、小郭、小高、小張四家人7月份共付水費(fèi)180元，請(qǐng)結(jié)合下表所出示的信息，將水費(fèi)分?jǐn)偟矫考摇Ｗ粜±钚」「咝埲丝跀?shù)5322應(yīng)付水費(fèi)2.甲、乙、丙三人合租一輛車運(yùn)同樣多的貨物，從A地到B地需付運(yùn)費(fèi)500元。甲在全程的1/3處卸貨，乙在全程的3/4處卸貨，只有丙到B地。他們?nèi)绾畏謹(jǐn)傔\(yùn)費(fèi)？3.五、全課總結(jié)教師:今天你學(xué)到了哪些問題解決的辦法?教學(xué)反思本節(jié)課是按比例分配第三課時(shí)，是學(xué)生學(xué)習(xí)了用按比例分配的方法解決問題后，能借助線段圖等方法分析較為復(fù)雜的實(shí)際問題；能考慮現(xiàn)實(shí)情況，應(yīng)用不同的策略解決問題。本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)是解決較為復(fù)雜問題的方法和策

7、略。為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，突出教學(xué)重難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了兩個(gè)引入的填空，一個(gè)例題和3個(gè)練習(xí)題。兩個(gè)引入填空題目的是為了讓學(xué)生復(fù)習(xí)按比例分配解決問題的一般方法，教學(xué)例題時(shí)，將學(xué)生分成三個(gè)大組分別以甲乙丙的身份設(shè)計(jì)分配方案，為學(xué)生提供了充足的自由探索的空間和自由展示的機(jī)會(huì),幫助學(xué)生回憶、積累按比例分配的經(jīng)驗(yàn),為用按比例分配解決稍復(fù)雜的問題打下基礎(chǔ)。在學(xué)生討論得出分配方案后，我選擇了幾個(gè)學(xué)生的方案，請(qǐng)他們講解自己的方案，展示了不同的思維路徑,容許學(xué)生用自己喜歡的、接受的、理解的方式和方法進(jìn)行表述。這樣，使不同層次的學(xué)生都能獲得成功的體驗(yàn)，較好地體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。最后通過三個(gè)不同層次的練習(xí)題，達(dá)到讓學(xué)生鞏固方法的目的。本節(jié)課我注意引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，尊重學(xué)生的