2019-2020學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)綜合測(cè)試卷【含答案】

1、2019-2020學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)綜合測(cè)試卷 分值：150分A卷(共100分)一、選擇題(共10小題，滿分30分，每小題3分)1下列各式中，計(jì)算正確的是( )A2x3y5xy Bx6x2x3 Cx2x3x5 D(x3)3x62下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是( )A(eq r(3)1)01 B(3)2eq f(9,4)eq f(1,4)C5x26x2x2 D(2m3)2(2m)2m43如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，若1280，則3等于( )A100 B120 C140 D1604將一把直尺與一塊三角板如圖放置，若145，則2為( )A115 B120 C135 D1455如圖，ADBC于點(diǎn)

2、D，GCBC于點(diǎn)C，CFAB于點(diǎn)F，下列關(guān)于高的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )AABC中，AD是BC邊上的高 BGBC中，CF是BG邊上的高CABC中，GC是BC邊上的高 DGBC中，GC是BC邊上的高6如下字體的四個(gè)漢字中，是軸對(duì)稱圖形的是( ),A) ,B) ,C) ,D)7下列事件是必然事件的是( )A打開電視機(jī)正在播放廣告B投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)為50次C平面上的兩條直線不平行則互相垂直D在平面上任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是1808如圖，在RtABC中，C90，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于eq f(1,2)MN

3、的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD4，AB15，則ABD的面積是( )A15 B30 C45 D609不論x，y為什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式x2y22x4y7的值( )A總不小于2 B總不小于7 C可為任何實(shí)數(shù) D可能為負(fù)數(shù)10如圖，ABCD，ABK的角平分線BE的反向延長(zhǎng)線和DCK的角平分線CF的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，KH27，則K( )A76 B78 C80 D82,),答圖)二、填空題(共4小題，滿分16分，每小題4分)11若(7xa)249x2bx9，則|ab|_12某地市話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：(1)通話時(shí)間在3分鐘以內(nèi)(包括3分鐘)話費(fèi)0.5元；(2)通話時(shí)間超過(guò)3分鐘時(shí)，

4、超過(guò)部分的話費(fèi)按每分鐘0.15元計(jì)算在一次通話中，如果通話時(shí)間超過(guò)3分鐘，那么話費(fèi)y(元)與通話時(shí)間x(分)之間的關(guān)系式為_13一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上小聰將一副三角板按圖中方式疊放，則等于_14如圖，在RtABC中，C90，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，DE垂直平分AB，垂足為點(diǎn)E，請(qǐng)任意寫出一組相等的線段_三、解答題(共6小題，滿分54分)15(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：(2xy)(2xy)x(4x3y)y2，其中x2，yeq f(1,3).16(8分)已知m2m20，求代數(shù)式m(m1)(m1)(m2)的值17(9分)如圖，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，DEAB于E，DFBC于F，AB6，BC8，若SAB

5、C28，求DE的長(zhǎng)18(9分)如圖，在ABC中，A40，B76，CE平分ACB，CDAB于點(diǎn)D，DFCE于點(diǎn)F，求CDF的度數(shù)19(10分)某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)置了兩種促銷方式一種方式是：讓顧客通過(guò)摸球獲得購(gòu)物券在一個(gè)不透明的盒子中放有20個(gè)除顏色外其余均相同的小球，其中有2個(gè)紅球、3個(gè)綠球、5個(gè)黃球，其余是白球，規(guī)定顧客每購(gòu)買100元的商品，就能獲得一次摸球的機(jī)會(huì)，從盒子里摸出一個(gè)小球，如果摸到紅球、綠球、黃球，那么顧客就可以分別獲得100元、50元、20元購(gòu)物券，憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物；如果摸到白球，那么就不能獲得購(gòu)物券另一種方式是：不摸球，顧客每購(gòu)買100元的商品，可直接獲得25

6、元購(gòu)物券(1)顧客摸到白球的概率是多少？(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種方式更合算？20(10分)如圖，四邊形ABCD中，ABDC，AE，DF分別是BAD，ADC的平分線，AE，DF交于點(diǎn)O.求證：AEDF.B卷(共50分)四、填空題(共4小題，滿分20分，每小題5分)21若3x3kx24被3x1除后余3，則k的值為_22已知eq f(1,4)(bc)2(ab)(ca)且a0，則eq f(bc,a)_23某城市自來(lái)水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，用戶5月份交水費(fèi)45元，則所用水為_方.月用水量不超過(guò)12方部分超過(guò)12方不超過(guò)18方部分超過(guò)18方部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(元/方)22.5324如圖，BA1

7、和CA1分別是ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線；BA2是A1BD的角平分線，CA2是A1CD的角平分線；BA3是A2BD的角平分線，CA3是A2CD的角平分線，若A1，則A2 018為_五、解答題(共3小題，滿分30分，每小題10分)25(10分)“一帶一路”讓中國(guó)和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈如圖1所示，燈A射線從AM開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒2度，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒1度假定主道路是平行的，即PQMN，且BAMBAN21.(1)填空：BAN_；(2)若燈B

8、射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？(3)如圖2，若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前若射出的光束交于點(diǎn)C，過(guò)C作ACD交PQ于點(diǎn)D，且ACD120，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)?zhí)骄緽AC與BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由,圖1),圖2)26(10分)如圖1，已知：ADAB，ADAB，ACAE，ACAE.,圖1),圖2)(1)若反向延長(zhǎng)ABC的高AM交DE于點(diǎn)N，過(guò)D作DHMN.求證：DHAM；DNEN.(2)如圖2，若AM為ABC的中線，反向延長(zhǎng)AM交DE于點(diǎn)N，求證：ANDE.27(10分)問(wèn)題情

9、境：如圖1，在直角三角形ABC中，BAC90，ADBC于點(diǎn)D，可知BADC(不需要證明)特例探究：如圖2，MAN90，射線AE在這個(gè)角的內(nèi)部，點(diǎn)B，C在MAN的邊AM，AN上，且ABAC，CFAE于點(diǎn)F，BDAE于點(diǎn)D.證明：ABDCAF.歸納證明：如圖3，點(diǎn)B，C在MAN的邊AM，AN上，點(diǎn)E，F(xiàn)在MAN內(nèi)部的射線AD上，1，2分別是ABE，CAF的外角已知ABAC，12BAC.求證：ABECAF.拓展應(yīng)用：如圖4，在ABC中，ABAC，ABBC.點(diǎn)D在邊BC上，CD2BD，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AD上，12BAC.若ABC的面積為15，則ACF與BDE的面積之和為_,圖1),圖2),圖3),圖4)

10、答案2002-2021學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)綜合測(cè)試卷 分值：150分A卷(共100分)一、選擇題(共10小題，滿分30分，每小題3分)1下列各式中，計(jì)算正確的是(C)A2x3y5xy Bx6x2x3 Cx2x3x5 D(x3)3x62下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是(B)A(eq r(3)1)01 B(3)2eq f(9,4)eq f(1,4)C5x26x2x2 D(2m3)2(2m)2m43如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，若1280，則3等于(C)A100 B120 C140 D1604將一把直尺與一塊三角板如圖放置，若145，則2為(C)A115 B120 C135 D1455如圖，ADBC

11、于點(diǎn)D，GCBC于點(diǎn)C，CFAB于點(diǎn)F，下列關(guān)于高的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(C)AABC中，AD是BC邊上的高 BGBC中，CF是BG邊上的高CABC中，GC是BC邊上的高 DGBC中，GC是BC邊上的高6如下字體的四個(gè)漢字中，是軸對(duì)稱圖形的是(A),A) ,B) ,C) ,D)7下列事件是必然事件的是(D)A打開電視機(jī)正在播放廣告B投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)為50次C平面上的兩條直線不平行則互相垂直D在平面上任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是1808如圖，在RtABC中，C90，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于eq f(1,2)

12、MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD4，AB15，則ABD的面積是(B)A15 B30 C45 D609不論x，y為什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式x2y22x4y7的值(A)A總不小于2 B總不小于7 C可為任何實(shí)數(shù) D可能為負(fù)數(shù)10如圖，ABCD，ABK的角平分線BE的反向延長(zhǎng)線和DCK的角平分線CF的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，KH27，則K(B)A76 B78 C80 D82,),答圖)如答圖，分別過(guò)K、H作AB的平行線MN和RS，ABCD，ABCDRSMN，RHBABEeq f(1,2)ABK，SHCDCFeq f(1,2)DCK，NKBABKMKCDCK180，BHC180R

13、HBSHC180eq f(1,2)(ABKDCK)，BKC180NKBMKC180(180ABK)(180DCK)ABKDCK180，BKC3602BHC1801802BHC.又BKCBHC27，BHCBKC27，BKC1802(BKC27)，BKC78，二、填空題(共4小題，滿分16分，每小題4分)11若(7xa)249x2bx9，則|ab|_45_12某地市話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：(1)通話時(shí)間在3分鐘以內(nèi)(包括3分鐘)話費(fèi)0.5元；(2)通話時(shí)間超過(guò)3分鐘時(shí)，超過(guò)部分的話費(fèi)按每分鐘0.15元計(jì)算在一次通話中，如果通話時(shí)間超過(guò)3分鐘，那么話費(fèi)y(元)與通話時(shí)間x(分)之間的關(guān)系式為_y0.15x0

14、.05_13一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上小聰將一副三角板按圖中方式疊放，則等于_75_14如圖，在RtABC中，C90，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，DE垂直平分AB，垂足為點(diǎn)E，請(qǐng)任意寫出一組相等的線段_BEEA(答案不唯一)_三、解答題(共6小題，滿分54分)15(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：(2xy)(2xy)x(4x3y)y2，其中x2，yeq f(1,3).解： 當(dāng)x2，yeq f(1,3)時(shí)，原式4x2y24x23xyy23xy2.16(8分)已知m2m20，求代數(shù)式m(m1)(m1)(m2)的值解： 原式m2mm22mm22m22m22(m2m)2.m2m20，m2m2，原式2222.17(9分)如

15、圖，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，DEAB于E，DFBC于F，AB6，BC8，若SABC28，求DE的長(zhǎng)解： BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，DEAB，DFBC，DEDF.SABC28，AB6，BC8，eq f(1,2)6DEeq f(1,2)8DF28，DEDF4.18(9分)如圖，在ABC中，A40，B76，CE平分ACB，CDAB于點(diǎn)D，DFCE于點(diǎn)F，求CDF的度數(shù)解： A40，B76，ACB180407664.CE平分ACB，ACEBCE32，CEDAACE72.CDAB，DFCE，CDFECDECDCED90，CDFCED72.19(10分)某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)置了兩種促銷方式一種方式

16、是：讓顧客通過(guò)摸球獲得購(gòu)物券在一個(gè)不透明的盒子中放有20個(gè)除顏色外其余均相同的小球，其中有2個(gè)紅球、3個(gè)綠球、5個(gè)黃球，其余是白球，規(guī)定顧客每購(gòu)買100元的商品，就能獲得一次摸球的機(jī)會(huì)，從盒子里摸出一個(gè)小球，如果摸到紅球、綠球、黃球，那么顧客就可以分別獲得100元、50元、20元購(gòu)物券，憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物；如果摸到白球，那么就不能獲得購(gòu)物券另一種方式是：不摸球，顧客每購(gòu)買100元的商品，可直接獲得25元購(gòu)物券(1)顧客摸到白球的概率是多少？(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種方式更合算？解： (1)在一個(gè)不透明的盒子里，裝有20個(gè)大小形狀完全相同的球，其中2個(gè)紅球、3個(gè)綠球、5個(gè)黃球，其余是白

17、球，一次摸到白球的概率為：eq f(20235,20)eq f(1,2).(2)一次摸到紅球的概率為eq f(1,10)，一次摸到綠球的概率為eq f(3,20)，一次摸到黃球的概率為eq f(1,4)，一次摸到白球的概率為eq f(1,2).又摸到紅、黃、綠球的顧客就可以獲得100元、50元、20元購(gòu)物券，摸球獲得購(gòu)物券錢數(shù)為：eq f(1,10)100eq f(3,20)50eq f(1,4)2022.5(元)22.525，直接獲得25元購(gòu)物券對(duì)顧客更合算20(10分)如圖，四邊形ABCD中，ABDC，AE，DF分別是BAD，ADC的平分線，AE，DF交于點(diǎn)O.求證：AEDF.證明： AB

18、DC，BADADC180.AE，DF分別是BAD，ADC的角平分線，EADeq f(1,2)BAD，F(xiàn)DAeq f(1,2)ADC.EADFDA90，AOD90.AEDF.B卷(共50分)四、填空題(共4小題，滿分20分，每小題5分)21若3x3kx24被3x1除后余3，則k的值為_10_3x3kx24被3x1除后余3，3x3kx2433x3kx21可被3x1整除，3x1為3x3kx21的一個(gè)因式，當(dāng)3x10，即xeq f(1,3)時(shí)，3x3kx210，即3eq f(1,27)keq f(1,9)10，解得k10.22已知eq f(1,4)(bc)2(ab)(ca)且a0，則eq f(bc,a

19、)_2_eq f(1,4)(bc)2bc(ab)(ca)bc，化簡(jiǎn)得4a24a(bc)(bc)20，44eq f(bc,a)eq f(（bc）2,a2)，即eq blc(rc)(avs4alco1(2f(bc,a）)eq sup12(2)0，所以eq f(bc,a)2.23某城市自來(lái)水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，用戶5月份交水費(fèi)45元，則所用水為_20_方.月用水量不超過(guò)12方部分超過(guò)12方不超過(guò)18方部分超過(guò)18方部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(元/方)22.534512262.539，用戶5月份交水費(fèi)45元可知5月用水超過(guò)了18方，設(shè)用水x方，水費(fèi)為y元，則關(guān)系式為y393(x18)當(dāng)y45時(shí)，x

20、20，即用水20方24如圖，BA1和CA1分別是ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線；BA2是A1BD的角平分線，CA2是A1CD的角平分線；BA3是A2BD的角平分線，CA3是A2CD的角平分線，若A1，則A2 018為_eq f(,22 017)_A1B是ABC的平分線，A1C是ACD的平分線，A1BCeq f(1,2)ABC，A1CDeq f(1,2)ACD.又ACDAABC，A1CDA1BCA1，eq f(1,2)(AABC)eq f(1,2)ABCA1，A1eq f(1,2)A.A1，同理理可得A2eq f(1,2)A1eq f(1,2)，則A2 018eq f(,22 017).五、解答

21、題(共3小題，滿分30分，每小題10分)25(10分)“一帶一路”讓中國(guó)和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈如圖1所示，燈A射線從AM開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒2度，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒1度假定主道路是平行的，即PQMN，且BAMBAN21.(1)填空：BAN_60_；(2)若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？(3)如圖2，若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前若射出的光束交于點(diǎn)C，過(guò)C作ACD交P

22、Q于點(diǎn)D，且ACD120，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)?zhí)骄緽AC與BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由,圖1),圖2)解： (2)設(shè)A燈轉(zhuǎn)動(dòng)t秒，兩燈的光束互相平行，,答圖1),答圖2)當(dāng)0t90時(shí)，如答圖1.PQMN，PBDBDA.ACBD，CAMBDA，CAMPBD，2t1(30t)，解得 t30.當(dāng)90t150時(shí)，如答圖2.PQMN，PBDBDA180.ACBD，CANBDA，PBDCAN180，1(30t)(2t180)180，解得t110.綜上所述，當(dāng)t30秒或110秒時(shí)，兩燈的光束互相平行；(3)BAC和BCD關(guān)系不會(huì)變化，BAC2BCD.理由：設(shè)燈A射

23、線轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為t秒CAN1802t，BAC60(1802t)2t120，又ABC120t，BCA180ABCBAC180t，而ACD120，BCD120BCD120(180t)t60，BACBCD21，即BAC2BCD，BAC和BCD關(guān)系不會(huì)變化26(10分)如圖1，已知：ADAB，ADAB，ACAE，ACAE.,圖1),圖2)(1)若反向延長(zhǎng)ABC的高AM交DE于點(diǎn)N，過(guò)D作DHMN.求證：DHAM；DNEN.(2)如圖2，若AM為ABC的中線，反向延長(zhǎng)AM交DE于點(diǎn)N，求證：ANDE.證明：(1)如答圖1作EFMN交MN的延長(zhǎng)線于F.,答圖1)BADAHDAMB90，DAHBAM90，DAHADH90，BAMADH.又ABAD，ADHBAM，DHAM.同法可證EFAM，DHAM，DHEF.DHNEFN，DNHENF，DNHENF，DNEN.(2)如答圖2，延長(zhǎng)AM到F，使得MFAM.,答圖2)AMMF，BMC