陜西省西安市雁塔區(qū)曲江第二中學(xué)2020-2021學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第二次月考試卷(教師版)

1、陜西省西安市雁塔區(qū)曲江2020-2021學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第二次月卷一、單選題1.（2020八上岐山期末）在實數(shù) 227 ，0， 3 ，506， ， 0.101 中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ） A.2個B.3個C.4個D.5個 A 【考點】無理數(shù)的認(rèn)識 解： 3 、 是無理數(shù)， 故A.【分析】由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，利用無理數(shù)的概念進(jìn)行判定即可.2.（2020八上港南期末）下列計算正確的是（ ） A.23+32=5B.82=2C.5352=56D.412=212 B 【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡，二次根式的乘除法，二次根式的加減法 解：A、2 3 與3 2 不能合并，所以A選項錯誤； B、原

2、式= 82 =2，所以B選項正確；C、原式=25 32 =25 6 ，所以C選項錯誤；D、原式= 92 = 322 ，所以D選項錯誤故B【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對B、D進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C進(jìn)行判斷3.（2020九上新會期末）已知點P(x，y)在第二象限，|x|6，|y|8，則點P關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為（ ） A.(6，8)B.(6，8)C.(6，8)D.(6，8) D 【考點】絕對值及有理數(shù)的絕對值，關(guān)于原點對稱的坐標(biāo)特征 |x|=6，|y|=8， x=6，y=8，點P在第二象限，x0，y0，x=6，y=8，即點P的坐標(biāo)是(6，8)，關(guān)

3、于原點的對稱點的坐標(biāo)是(6，8)，故D【分析】根據(jù)P在第二象限可以確定x，y的符號，再根據(jù)|x|=6，|y|=8就可以得到x，y的值，得出P點的坐標(biāo)，進(jìn)而求出點P關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)4.（2020八上江北月考）下列命題中的真命題是（ ） A.銳角大于它的余角B.銳角大于它的補角C.鈍角大于它的補角D.銳角與鈍角之和等于平角 C 【考點】余角、補角及其性質(zhì)，真命題與假命題 A、銳角大于它的余角，不一定成立，此命題是假命題，故A不符合題意； B、銳角大于它的補角不一定成立，此命題是假命題，故B不符合題意； C、鈍角大于它的補角，成立，此命題是真命題，故C不符合題意； D、銳角與鈍角之和等于平角，

4、不一定成立，此命題是假命題，故D不符合題意； 故C. 【分析】利用余角和補角的定義及正確的命題是真命題，再對各選項逐一判斷。5.（2020八上雁塔月考）已知三角形的三邊長為6,8,10，則這個三角形最長邊上的高為（ ） A.2.4B.4.8C.9.6D.10 B 【考點】勾股定理的逆定理 解：62+82=102 ， 這個三角形是直角三角形，邊長為10的邊上的高為6810=4.8.故B.【分析】先根據(jù)勾股定理的逆定理判定它是直角三角形，再利用直角三角形的面積作為相等關(guān)系求斜邊上的高.6.如圖，BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，如果ABP=20，ACP=50，則A+P=（）

5、 A.70B.80C.90D.100 C 【考點】三角形的外角性質(zhì) BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線， ABP=20，ACP=50，ABC=2ABP=40，ACM=2ACP=100，A=ACM-ABC=60，ACB=180-ACM=80，BCP=ACB+ACP=130，P=180-PBC-BCP=30，A+P=90.【分析】本題考查了角平分線的定義，一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和以及補角的定義以及三角形的內(nèi)角和為180，難度適中7.（2020八上岐山期末）已知直線y2x與yx+b的交點（1，a），則方程組 2xy=0 x+y=b 的解為（ ） A.x=1y=

6、2B.x=1y=2C.x=1y=2D.x=1y=2 D 【考點】一次函數(shù)與二元一次方程（組）的綜合應(yīng)用 解：把（1，a）代入y2x得a2， 則直線y2x與yx+b的交點為（1，2），則方程組 2xy=0 x+y=b 的解為 x=1y=2 .故D.【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征確定兩直線的交點坐標(biāo)，然后根據(jù)函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解選擇答案.8.（2019八上遼陽期中）正比例函數(shù)ykx（k0）的圖象經(jīng)過點（1，2），并且點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）也在該正比例函數(shù)圖象上，若x1x23，則y1y2的值為（） A.3B.3C.6D.6 D 【考點】一次函數(shù)

7、的性質(zhì) 解：正比例函數(shù)ykx（k0）的圖象經(jīng)過點（1，2）， 2k，即k2，該正比例函數(shù)的解析式是y2x.又點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）也在該正比例函數(shù)圖象上，y12x1 ， y22x2 ， 由，得y1y22（x1x2）236.故D.【分析】首先利用待定系數(shù)法求得k的值；然后將點A、B的坐標(biāo)分別代入該函數(shù)解析式并分別求得y1、y2的值.9.（2020九下長春月考）孫子算經(jīng)中有這樣一個問題：今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長幾何？意思是：用繩子去量一根木材的長，繩子還余4.5尺；將繩子對折再量木材的長，繩子比木材的長短1尺，問木材的長為多少尺？”若

8、設(shè)木材的長為x尺，繩子長為y尺，則根據(jù)題意列出的方程組是（ ） A.xy=4.5x12y=1B.yx=4.512yx=1C.yx=4.5x12y=1D.yx=4.5x2y=1 C 【考點】二元一次方程組的其他應(yīng)用 解：設(shè)木材的長為x尺，繩子長為y尺， 依題意得 yx=4.5x12y=1 ，故C.【分析】本題的等量關(guān)系是：繩長-木長=4.5；木長- 12 繩長=1，據(jù)此可列方程組10.（2020八上雁塔月考）直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則CE的長為（ ） A.65B.76C.74D.85 C 【考點】勾股定理，翻折變換（折疊問題） 解：

9、設(shè)CEx，則AE8x， BDE是ADE翻折而成，AEBE8x，在RtBCE中，BE2BC2+CE2 ， 即（8x）262+x2 ， 解得 x=74 .故C.【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得出BE=AE ,又 AE+CE=AC=8 ,可設(shè) CE=x ,則 BE=8x ,在RtBCE中，根據(jù)勾股定理建立方程解之即可.二、填空題11.（2020八上雁塔月考）已知x，y為兩個連續(xù)的整數(shù)，且x 20 y，則5x+y的平方根為_. 5 【考點】平方根，估算無理數(shù)的大小 解：4 20 5， x4，y5，5x+y25，5x+y的平方根是5，故5 【分析】找出最接近20的兩個完全平方數(shù)，根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)，被開方數(shù)越

10、大，算術(shù)平方根就越大，從而得出 20 的近似值可得 x , y 的值，代入計算即可.12.（2019河池模擬）已知直角三角形的兩邊長分別為3、4.則第三邊長為_. 5或 7 【考點】勾股定理 已知直角三角形兩邊的長，但沒有明確是直角邊還是斜邊，因此分兩種情況討論： 長為3的邊是直角邊，長為4的邊是斜邊時：第三邊的長為： 4232=7 ；長為3、4的邊都是直角邊時：第三邊的長為： 42+32=5 ；第三邊的長為： 7 或5. 【分析】根據(jù)題意分兩種情況討論：長為3的邊是直角邊，長為4的邊是斜邊；長為3、4的邊都是直角邊時： 根據(jù)勾股定理即可求出第三邊長 .13.（2019內(nèi)江）一組數(shù)據(jù)為0，1，

11、2，3，4，則這組數(shù)據(jù)的方差是_ 2 【考點】平均數(shù)及其計算，方差 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是： (1+2+3+4)5=2 ， 則方差 s2=15(02)2+(12)2+(22)2+(32)2+(42)2=2 ；故2 【分析】先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后利用方差公式計算即可.14.（2020八上雁塔月考）已知一次函數(shù) y=2x+b 的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則b的取值范圍是_. b0 【考點】一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系 解：如圖，已知一次函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限， k0，b0k=20只需b0故b0.【分析】根據(jù)題意畫出圖象，即可得到一次函數(shù)系數(shù)和常數(shù)項的取值，即可得到答案.15.（2020八上淅川

12、期末）已知， a 、 b 、 c 是 ABC 的三邊長，若 |ab|+|a2+b2c2|=0 ，則 ABC 是_. 等腰直角三角形 【考點】等腰直角三角形，非負(fù)數(shù)之和為0 解：|a-b|+|a2+b2-c2|=0， a-b=0，a2+b2-c2=0，解得：a=b，a2+b2=c2 ， ABC是等腰直角三角形.故等腰直角三角形.【分析】首先根據(jù)題意由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得：a-b=0，a2+b2-c2=0，進(jìn)而得到a=b，a2+b2=c2 ， 根據(jù)勾股定理逆定理可得ABC的形狀為等腰直角三角形.16.（2020八上雁塔月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)將直線平移后得到直線AB，若直線AB經(jīng)過點 (2,0)

13、 ，則直線AB的函數(shù)表達(dá)式是_. y=-2x+4 【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換 解：設(shè)直線AB的解析式為y=-2x+b， 將（2，0）代入y=-2x+b，得-4+b=0，解得b=4，直線AB的解析式為y=-2x+4.故y=-2x+4.【分析】先由直線平移時k值不變，可設(shè)直線AB的解析式為y=-2x+b，再將（2，0）代入求解即可.17.（2019七下江蘇期中）如圖，在ABC中，A60，若剪去A得到四邊形BCDE，則12_. 240 【考點】三角形內(nèi)角和定理，多邊形內(nèi)角與外角 B+C=180-A=180-60=120B+C+1+2=3601+2=360-120=240【分析】根據(jù)四邊形內(nèi)角和可

14、得1+2+B+C=360，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得B+C=180-A，結(jié)合兩個等式即可求出1+2的度數(shù).18.（2020八上雁塔月考）如圖，A、B兩點的坐標(biāo)分別為 A(2,3) ， B(4,1) ，若P是x軸上的一個動點，則 PAB 周長最小值為_. 22+25 【考點】勾股定理，軸對稱的應(yīng)用-最短距離問題 解：如圖，作點B關(guān)于x軸的對稱點B，連接AB交x軸于點P，連接PB， 點B關(guān)于x軸的對稱點為點B，點B的坐標(biāo)為（4，1），PBPB，點B的坐標(biāo)為（4，1）.PAPBPAPBAB.由兩點之間線段最短可知，此時PAPB的值最小，AB的長不變，PAB的周長的最小.A（2，3），B（4，1），B（

15、4，1），AB (24)2+(3+1)2=22 ，AB (24)2+(31)2=25 .PAB的周長的最小值PAPBABABAB 22+25 .故 22+25 .【分析】作點B關(guān)于x軸的對稱點B，連接AB交x軸于點P， 根據(jù)軸對稱與最短路徑可得PAB的周長的最小值為ABA B，利用兩點間距離公式求解即可.三、解答題19.（2020八上雁塔月考）計算： （1）2327412+313 ； （2）4831212+24 ； （3）|5|(21)0+(13)2+327 ； （4）(623)2(25+2)(252) . （1）解： 2327412+313 =2333423+333 =2383+3 =53

16、（2）解： 4831212+24 =4332223+26 =46+26 =4+6 （3）解： |5|(21)0+(13)2+327 =51+9+3 =16 （4）解： (623)2(25+2)(252) =(6)22623+(23)2(25)2+(2)2 =6418+1220+2 =432 =122 【考點】實數(shù)的運算，二次根式的混合運算 【分析】（1）先化簡二次根式，再合并同類二次根式即可； （2）先化簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運算，最后進(jìn)行二次根式的加減運算即可； （3）先利用絕對值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、立方根計算出各項，再進(jìn)行加減運算即可； （4）先利用完全平方式和平方差公式展

17、開，再化簡二次根式，最后進(jìn)行二次根式加減混合運算即可.20.（2020七下衢州期中）解方程組： （1）4x+3y=5x2y=4 （2）x162y3=12x+y=13 （1）解： 4x+3y=5x2y=4 -4，得11y=-11，解得：y=-1，把y=-1代入，得x=2，則方程組的解為 x=2y=1 （2）解：方程組整理得： x+2y=112x+y=13 2-，得3y=9，解得：y=3，把y=3代入，得x=5，則方程組的解為 x=5y=3 【考點】解二元一次方程組 【分析】（1）利用加減消元法，由 -4 消去x求出y的值，再將y的值代入方程，即可求出x的值，從而即可求出方程組的解； （2）首先將

18、方程組整理成一般形式，然后利用加減消元法，由 2- 消去x求出y的值，再將y的值代入方程，即可求出x的值，從而即可求出方程組的解.21.（2020八上雁塔月考）某公司需招聘一名員工，對應(yīng)聘者甲、乙、丙、丁從筆試、面試兩個方面進(jìn)行量化考核.甲、乙、丙、丁兩項得分如下表：（單位：分） 甲乙丙丁筆試86 92 80 90 面試90 84 94 84 （1）這 4 名選手筆試成績的中位數(shù)是_分，面試的眾數(shù)是_分； （2）該公司規(guī)定：筆試、面試分別按 40% ， 60% 的比例計總分，請比較甲、乙的總分的大小. （1）88；84（2）解： x甲=860.4+900.6=88.4 x乙=920.4+840

19、.6=87.2 所以 x甲x乙 【考點】加權(quán)平均數(shù)及其計算，中位數(shù)，眾數(shù) 解：（1）筆試成績排序，得80，86，90，92 這 4 名選手筆試成績的中位數(shù)是 86+902 = 88面試成績90，84，94，84，其中84出現(xiàn)2次，其他的都是1次 面試的眾數(shù)是84故88，84;【分析】（1）筆試成績按照從小到大的順序排序后求出第2與第3兩個數(shù)的平均數(shù)即可，面試的眾數(shù)是看哪個數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)最多，哪個數(shù)即為眾數(shù)； （2）按照筆試成績 40% +面試成績 60% ，分別計算甲乙的總分，再比較即可.22.（2020八上雁塔月考）如圖，在三角形 ABC 中， CD 平 分ACB ，交 AB 于點 D ，點

20、E 在 AC 上，點 F 在 CD 上，連接 DE ， EF . （1）若 ACB=70 ， CDE=35 ，求 AED 的度數(shù)； （2）在（1）的條件下，若 BDC+EFC=180 ，試說明： B=DEF . （1）解： CD 平分 ACB ， BCD=12ACB ， ACB=70 ， BCD=35 . CDE=35 ， CDE=BCD ， DEBC ， AED=ACB=70（2）證明： EFC+EFD=180 ， BDC+EFC=180 ， EFD=BDC ， ABEF ， ADE=DEF ， DEBC ， ADE=B ， DEF=B .【考點】平行線的判定與性質(zhì) 【分析】（1）根據(jù)角平分

21、線的定義得出BCD=35，進(jìn)而根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行得出DEBC，最后根據(jù)二直線平行，同位角相等得出AED的度數(shù)； （2）根據(jù)同角的補角相等得出 EFD=BDC ， 根據(jù)內(nèi)錯角相等，二直線平行得出ABEF，根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯角相等得出 ADE=DEF ， 根據(jù)二直線平行，同位角相等得出ADE=B，從而利用等量代換即可得出答案.23.（2020八上雁塔月考）某公司需印制若干份資料.印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按印刷數(shù)收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費，而乙種不需要.兩種印刷方式的費用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示. （1）求甲、乙兩種收費方式的函數(shù)關(guān)系式； （2）該公

22、司需印制300份資料，選擇哪種印刷方式較合算？ （1）解：設(shè)甲種收費方式的函數(shù)關(guān)系式為y甲kxb， 把（0，6），（100，16）分別代入得6=b16=100k+b ，解得 k=0.1b=6 ，甲種收費方式的函數(shù)關(guān)系式為y甲0.1x6，設(shè)乙種收費方式的函數(shù)關(guān)系式為y乙k1x，把（100，12）代入得100k112，解得k10.12，乙種收費方式的函數(shù)關(guān)系式為y乙0.12x（2）解：當(dāng)x300時， y甲0.1300636（元），y乙0.1230036（元），y甲y乙 ， 當(dāng)該公司需印制300份資料時，兩種印刷方式的收費相同.【考點】一次函數(shù)的實際應(yīng)用 【分析】（1）分別找出兩個函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)

23、，運用待定系數(shù)法即可求解兩個函數(shù)關(guān)系式； （2）將x300代入（1）中的兩個函數(shù)關(guān)系式，求出相應(yīng)的函數(shù)值后即可得出結(jié)論.24.（2019八上寶安期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=34x3 交x軸于點A，交y軸于點B，交直線 x=a 于點C，點D與點B關(guān)于x軸對稱，連接AD交直線 x=a 于點E （1）填空： SABD= _ （2）求直線AD的解析式； （3）在x軸上存在一點P，則 PE+PD 的和最小為_； ( 直接填空即可 ) （4）當(dāng) 4a0 時，點Q為y軸上的一個動點，使得 QEC 為等腰直角三角形，求點Q的坐標(biāo) （1）12（2）解：如圖1，設(shè)直線AD的解析式為 y=kx+b ，由 (1) 知， A(4,0) ， D(0,3) ， 4k+b=0b=3 ，k=34b=3 ， 直線AD的解析式為 y=34x+3 （3）245（4）解： EF/OD