LOG與Canny邊緣檢測(cè)比較

1、數(shù)字圖像出技術(shù)的迅猛發(fā)展，使其應(yīng)用前景的得到了不可限量的擴(kuò)展。如今各行各業(yè)都在積極發(fā)展與圖像相關(guān)的技術(shù)，數(shù)字圖像處理逐漸凸顯出其魅力。其應(yīng)用如醫(yī)學(xué)影像，航天航空，無(wú)人駕駛，自動(dòng)導(dǎo)航，工業(yè)控制，導(dǎo)彈制導(dǎo)，文化藝術(shù)等。邊緣檢測(cè)技術(shù)在圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺(jué)等領(lǐng)域起著重要的作用，是圖像分析，模式識(shí)別，目標(biāo)檢測(cè)與分割等的前期處理。前期邊緣檢測(cè)的好壞，直接影響后期更高級(jí)處理的精度。一.圖像邊緣檢測(cè)概述邊緣的含義在數(shù)字圖像中，邊緣是指圖像局部變化最顯著的部分，邊緣主要存在于目標(biāo)與目標(biāo)，目標(biāo)與背景之間，是圖像局部特性的不連續(xù)性，如灰度的突變、紋理結(jié)構(gòu)的突變、顏色的突變等。盡管圖像的邊緣點(diǎn)產(chǎn)生的原因各不相同，但他

2、們都是圖形上灰度不連續(xù)或灰度急劇變化的點(diǎn)，圖像邊緣分為階躍狀、斜坡?tīng)詈臀蓓敔?。邊緣檢測(cè)的基本方法一般圖像邊緣檢測(cè)方法主要有如下四個(gè)步驟：（1）圖像濾波:傳統(tǒng)邊緣檢測(cè)算法主要是基于圖像強(qiáng)度的一階和二階導(dǎo)數(shù)，但導(dǎo)數(shù)的計(jì)算對(duì)噪聲很敏感，因此必須使用濾波器來(lái)改善與噪聲有關(guān)的邊緣檢測(cè)器的性能。需要指出的是，大多數(shù)濾波器在降低噪聲的同時(shí)也造成了邊緣強(qiáng)度的損失，因此，在增強(qiáng)邊緣和降低噪聲之間需要一個(gè)折衷的選擇。（2）圖像增強(qiáng)：增強(qiáng)邊緣的基礎(chǔ)是確定圖像各點(diǎn)鄰域強(qiáng)度的變化值。增強(qiáng)算法可以將鄰域（或局部）強(qiáng)度值有顯著變化的點(diǎn)突顯出來(lái)。邊緣增強(qiáng)一般是通過(guò)計(jì)算梯度的幅值來(lái)完成的。（3）圖像檢測(cè)：在圖像中有許多點(diǎn)的梯度

3、幅值比較大，而這些點(diǎn)在特定的應(yīng)用領(lǐng)域中并不都是邊緣，所以應(yīng)該用某種方法來(lái)確定哪些點(diǎn)是邊緣點(diǎn)。最簡(jiǎn)單的邊緣檢測(cè)判斷依據(jù)是梯度幅值。（4）圖像定位：如果某一應(yīng)用場(chǎng)合要求確定邊緣位置，則邊緣的位置可在子像素分辨率上來(lái)估計(jì)，邊緣的方位也可以被估計(jì)出來(lái)。邊緣檢測(cè)算子邊緣檢測(cè)算子有許多種，在這里我們只討論LOG邊緣檢測(cè)算子和CANNY邊緣檢測(cè)算子。邊緣檢測(cè)算子是一組用于亮度函數(shù)中定位變化的非常重要的局部圖像預(yù)處理方法，邊緣是亮度函數(shù)發(fā)生急劇變化的位置。邊緣是賦給單個(gè)像素的性質(zhì)，用圖像函數(shù)在該像素一個(gè)鄰域處的特性來(lái)計(jì)算。它是一個(gè)具有幅值（強(qiáng)度）和方向的矢量。邊緣的幅值是梯度的幅值，邊緣的方向是梯度方向旋轉(zhuǎn)一

4、90度的方向。梯度方向是函數(shù)最大增長(zhǎng)的方向。（1）LOG邊緣檢測(cè)算子在20世紀(jì)70年代，Marr理論根據(jù)神經(jīng)生理學(xué)實(shí)驗(yàn)得出了以下結(jié)論：物體的邊界是將亮度圖像與其解釋連接起來(lái)的最重要線索。邊緣檢測(cè)技術(shù)在當(dāng)時(shí)是基于很小鄰域的卷積，只對(duì)特殊圖像效果好。這些邊緣檢測(cè)子的主要缺點(diǎn)是它們依賴物體的大小且對(duì)噪聲敏感。基于二階導(dǎo)數(shù)過(guò)零點(diǎn)的邊緣檢測(cè)技術(shù)探究了階躍邊緣對(duì)應(yīng)于圖像函數(shù)陡峭的變化這一事實(shí)。圖像函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)在對(duì)應(yīng)于圖像邊緣的位置上應(yīng)該取得極值,因此二階導(dǎo)數(shù)在同一位置應(yīng)該為0；而尋找過(guò)零點(diǎn)位置比起極值來(lái)得更容易和更準(zhǔn)確。關(guān)鍵的問(wèn)題是如何穩(wěn)定地計(jì)算二階導(dǎo)數(shù)。一種可能性是首先平滑圖像(減小噪聲)，再計(jì)算二階

5、導(dǎo)數(shù)。在選擇平滑濾波器時(shí)，需要滿足兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：第一，濾波器應(yīng)該是平滑的且在鄰域中大致上是有限帶寬的，以便減少會(huì)導(dǎo)致函數(shù)變化的可能頻率數(shù)。第二，空間定位的約束要求濾波器的響應(yīng)應(yīng)來(lái)自于圖像中鄰近的點(diǎn)。這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)矛盾的，但是可以通過(guò)使用高斯分布同時(shí)得到優(yōu)化。在實(shí)踐中，需要準(zhǔn)確地考慮優(yōu)化的含義。2D高斯平滑算子G(x,y)(也稱為高斯濾波器或簡(jiǎn)單地稱為高斯)由下式給出:x2+y2G(x,y)=e2a2其中x,y是圖像坐標(biāo)，。是關(guān)聯(lián)的概率分布的標(biāo)準(zhǔn)差。有時(shí)用帶有規(guī)范化因子的公式來(lái)表達(dá)：1宀2Gfey)=2eF或1_/+異G(x,y)=-=-e虧-標(biāo)準(zhǔn)差。是高斯濾波器的唯一參數(shù)，它與濾波器操作鄰域的大小成

6、正比。離算子中心越遠(yuǎn)的像素影響越小，離中心超過(guò)3/的像素影響可以忽略不計(jì)。我們的目標(biāo)是得到平滑后2D函數(shù)f(x,y)的二階導(dǎo)數(shù)。我們知道Laplace算子護(hù)給出了二階導(dǎo)數(shù)且是各向同性的。那么高斯平滑后的圖像f(x,y)的Laplacian可以表示為：V2G(x,y,-)0圖IT-4canny,th=O.02,0.25,sigma二0.6cmy.iHOMU25竹咖70圖1-1-6圖IT一5log,th=O001,sigma=3.0canny,th=O.001,0.25,sigma二3.02Slogth*C.2S.s*gma*06cm7.th*002.Q.251網(wǎng)wQ.Gloq.th=O001$4

7、93=3C圖1-2-5log,th=O.001,sigma=3.0cannyth=0001.025.蟲(chóng)沖丸Q2(2)噪聲水平為。二0.0005圖2-1-1原灰度圖圖2-1-2加噪圖圖1-2-4canny,th二0.02,0.25,sigma二0.6md25上滬尸06dmy.ttHO02.06圖2-2-1原灰度圖圖2-2-2加噪圖圖2T-3log,th=O25,sigma=0.6圖2T-4canny,th=O.02,0.25,sigma二0.6togih=0051m=30camyth=00G1.025(sig(na=042圖2-1-6圖2-1-5log,th二0.001,sigma二3.0can

8、ny,th=O.001,0.25,sigma二3.0原灰度圖加噪圖l&glh=025.)ftM=06cawy.th=P02.025旳ma=Q6圖2-2-4canny,th=O.02,0.25,sigma=0.6log.lb=00010cvwrytb=(0001.025)signia=OG2圖2-2-5log,th二0.001,sigma二3.0圖2-2-6canny,th=O.001,0.25,sigma二3.0對(duì)lena圖像的檢測(cè)結(jié)果如圖113到圖116以及圖2-1-3到圖2-1-6所示。實(shí)驗(yàn)中分別用兩種算子在0.5和3.0兩個(gè)尺度下對(duì)lena圖像進(jìn)行檢測(cè)。對(duì)于LOG算子，在小尺度下，對(duì)圖像

9、中的紋理豐富的頭發(fā)，帽子上的裝飾刻畫的比較細(xì)致，但同時(shí)丟失了背景中左側(cè)的垂直邊緣和右側(cè)中部的對(duì)比度很弱的橫向邊緣；在大尺度上，這些背景邊緣得到了體現(xiàn)，但同時(shí)對(duì)于那些豐富的紋理區(qū)，檢測(cè)結(jié)果出現(xiàn)了丟失和偏移。從Canny算子的檢測(cè)結(jié)果來(lái)看，它對(duì)于圖像中的紋理豐富的地方和背景處的邊緣，以及對(duì)比度弱的邊緣都能得到很好的檢出率；在大尺度上同樣也丟失了很多細(xì)節(jié)，只表現(xiàn)出一些輪廓特征。對(duì)chess圖像的檢測(cè)結(jié)果如圖1-2-3到圖1-2-6以及圖2-2-3到圖226所示。從檢測(cè)的結(jié)果看，隨著尺度的增大，豎直邊緣開(kāi)始間斷，直到消失，而水平方向邊緣在低尺度時(shí)很好的保留在其真實(shí)位置，尺度增大后LOG算子開(kāi)始檢測(cè)到一

10、些假邊緣。在尺度為0.5時(shí)，邊緣點(diǎn)位置保留的比較準(zhǔn)確；在尺度為3.0時(shí)，對(duì)噪聲的抑制得到改善，但是尺度的增大，使得邊緣的位置發(fā)生了偏移，并且出現(xiàn)了一些假邊緣。通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，在尺度為0.5時(shí)，Caimy算子雖然對(duì)各種邊緣都有較好的檢出率，但是檢測(cè)出的邊緣點(diǎn)與原始圖像的位置有一定范圍的誤差。LOG算子檢測(cè)出的結(jié)果，在位置和組織結(jié)構(gòu)上都與原始圖像比較一致，從主觀上比較容易辨認(rèn)其中的條紋、結(jié)構(gòu)。但是LOG算子卻更容易受到噪聲的干擾，檢測(cè)到一些由噪聲引起的邊緣。對(duì)自然圖像tree的邊緣檢測(cè)結(jié)果(1)噪聲水平為0二0.0001圖3-1-1原灰度圖圖3-1-2加噪圖logmH25G圖3T-3log,th

11、=O25,sigma=0.6cainyth-|O02025沖&圖3-1-4canny,th=O.02,0.25,sigma=0.6log.th=0001,sigma=3.0canny,th=0.001.0.25,sigma=3.0Iog,th=0.001.sigma=3.0canny.th=0.001.0.25,sigma=3.0圖3-1-5log,th二0.001,sigma二3.0圖3-1-6canny,th=O.001,0.25,sigma二3.0(2)噪聲水平為。二0.0005is農(nóng)廈囲X4S圖3-2-1原灰度圖圖3-2-2加噪圖gth025兩ortiyjh-(05圖3-2-3log,

12、th=O25,sigma=0.6圖3-2-4canny,th=O.02,0.25,sigma=0.6圖3-2-5log,th=O.001,sigma二3.0圖3-2-6canny,th=O.001,0.25,sigma二3.0從以上的檢測(cè)結(jié)果中可以看出，相同尺度下的LOG算子總是能比Canny算子檢測(cè)出更多的細(xì)節(jié)，從地上以及書上的樹(shù)葉等細(xì)節(jié)豐富的結(jié)構(gòu)組織可以看出，而相對(duì)于此，Canny算子卻總是能對(duì)真正比較顯著地邊緣給出檢測(cè)，如樹(shù)干等邊緣。LOG邊緣檢測(cè)子是采用二階導(dǎo)數(shù)過(guò)零點(diǎn)的檢測(cè)方法，故對(duì)噪聲更敏感一些，因此從抑制噪聲方面來(lái)講，Canny邊緣檢測(cè)子不容易受到噪聲的干擾，而相同尺度下LOG算子

13、卻容易受到噪聲的干擾，抑制噪聲的能力要弱一些。另外，由于Canny邊緣檢測(cè)子采用兩種不同的閾值分別檢測(cè)強(qiáng)邊緣和弱邊緣，并且當(dāng)弱邊緣和強(qiáng)邊緣相連時(shí)，才將弱邊緣包含在輸出圖像中，故而Canny算子更能檢測(cè)出真正的弱邊緣，但是Canny邊緣檢測(cè)子檢測(cè)出的邊緣的位置會(huì)有一定范圍的誤差，LOG邊緣檢測(cè)子相對(duì)比較容易受到噪聲干擾，會(huì)檢測(cè)出更多的細(xì)節(jié)，也容易檢測(cè)出一些由于噪聲引起的假邊緣，但是LOG邊緣檢測(cè)子對(duì)邊緣位置的檢測(cè)還是很準(zhǔn)確的。在大尺度上的算法都比較好的檢測(cè)出樹(shù)干的邊緣，而對(duì)周圍的紋理區(qū)域的刻畫都失去了組織結(jié)構(gòu)上的特征。實(shí)驗(yàn)總結(jié)LOG算子容易受尺度的影響，不同尺度下的邊緣點(diǎn)要用不同尺度的LOG算子檢測(cè)，Canny算子受尺度的影響不太明顯，不同尺度下，邊緣點(diǎn)的位置都有偏差，但兒乎相同；LOG算子對(duì)噪聲的抑制能力隨著尺度的增加而增加，相同尺度下的Canny算子比LOG算子的抗噪聲能力強(qiáng)，而LOG算子比Camiy算子的邊緣點(diǎn)準(zhǔn)確；在尺度選擇合適的情況下，LOG算子對(duì)圖像邊緣點(diǎn)檢測(cè)的位置非常準(zhǔn)確，能夠保留邊緣點(diǎn)比較細(xì)致的組織結(jié)構(gòu)，而Caimy算子對(duì)圖像邊緣檢出率比較高，包括紋理區(qū)域，以及對(duì)比度很弱的邊緣點(diǎn)，但是對(duì)這些邊緣點(diǎn)的組織結(jié)構(gòu)刻畫得不是特別細(xì)致，邊緣點(diǎn)的位置有小范圍的偏差。三.參考文獻(xiàn)D.MairandE.Hildretli,Th