圓的切線的判定復(fù)習(xí)說課稿

1、圓的切線的判定復(fù)習(xí)說課稿尊敬的各位評委、老師們：大家好！我現(xiàn)任教初三數(shù)學(xué)學(xué)科，非常榮幸也倍感珍惜能有樣一個與大家交流、學(xué)習(xí)的機 會。今天我說課的題目是：圓的切線判定的復(fù)習(xí)，本課內(nèi)容選自人教版義務(wù)教育課 程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書九年級上冊第 24章圓，下面我從六個方面分別說明我對本這節(jié) 課的教學(xué)設(shè)想.一、教學(xué)背景分析：1、考試說明的具體要求是:ABC直線和圓 的位置關(guān) 系了解直線和圓的位 置關(guān)系，了解切線的概 念，理解切線與過切點 的半徑的關(guān)系；會過圓 點畫圓的切線；了 解切線長的概念能判定直線和圓的位置關(guān) 系；會根據(jù)切線長的知識解決簡 單的問題；能利用直線與圓的位 置關(guān)系解決簡單的問題能解決與 切線肩

2、關(guān)的問 題2、教學(xué)內(nèi)容的分析與選擇:圓的切線判定是在學(xué)習(xí)了直線與圓的三種位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，進一步探究直線和 圓相切的條件，并為探究切線長定理而做準(zhǔn)備。切線題目中常常蘊含著轉(zhuǎn)化、方程等 數(shù)學(xué)思想，同時與圓的其它定義和性質(zhì)、及解直線型問題緊密相關(guān)，為此本節(jié)課我重 點選擇了切線的判定證明題的復(fù)習(xí)。3、學(xué)情分析：(1)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗：學(xué)生已經(jīng)復(fù)習(xí)了解直線型問題，掌握了解直線型問題的方 法，特別是復(fù)習(xí)了圓的有關(guān)概念、性質(zhì)、定理等知識。(2)我班學(xué)生的特點：隨著年齡的增長和知識水平的提高我班學(xué)生觀察、注意、 記憶 能力以及思維品質(zhì)都有了很大的發(fā)展，獨立思考和表達能力迅速提升，思維的廣闊性、 深刻性明顯

3、增強。但因為同學(xué)們來自農(nóng)村，所以口頭表達羞澀，缺乏思路清晰而流暢 的表達，基于這樣的考慮，我在教學(xué)中盡量適時為同學(xué)們搭建展示的平臺，鼓勵學(xué)生 的創(chuàng)造性思維，努力讓更多的學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)教育。二、教學(xué)目標(biāo)1、通過知識梳理學(xué)生進一步理解切線判定的三種方法和判定切線的兩種基本思路，會根據(jù)具體條件證明一條直線是圓的切線。2、學(xué)會觀察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，從而發(fā)展學(xué)生的抽象思維和推理能力。3、學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，不斷樹立學(xué)習(xí)的自信心，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感三、教學(xué)重、難點重點：運用切線的判定定理證明某條直線是圓的切線難點：靈活應(yīng)用切線的判定定理證明四、教學(xué)手段與方法教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)法、小組合作

4、法、分層教學(xué)、啟發(fā)式教學(xué)、教學(xué)手段：板書、教學(xué)課件、實物投影、學(xué)案五：教學(xué)過程：教學(xué)過程分為以下5個教學(xué)環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)一：前置學(xué)習(xí) 以題點知 （8分鐘）環(huán)節(jié)二：揭示目標(biāo)、明確任務(wù) （1分鐘）環(huán)節(jié)三：典例分析、提升能力（32分鐘）環(huán)節(jié)四：自主小結(jié)，整理收獲（3分鐘）環(huán)節(jié)五：分層作業(yè)，夯實基礎(chǔ)（1分鐘）環(huán)節(jié)一：前置學(xué)習(xí) 以題點知1、在RtzXABC中，/A=9C0,點。是AB上的一點，圓。過點B與BC交于點D,E是AC上的一點，且/ C=Z CDE. 求證：ED是圓O的切線2、已知：AB是。直徑，BC是。切線，點B是切點，OC平分/ BCE求證：CE是。的切線?！咎幚磙k法】本環(huán)節(jié)預(yù)計 8分鐘，前置學(xué)習(xí)

5、的題目我前一天的作業(yè)，學(xué)生通過自主學(xué) 習(xí)或合作互助完成，課上利用實物投影展示基礎(chǔ)較薄弱學(xué)生的作業(yè)，并由該生講解解 題的思路。最后歸納出切線判定的方法和思路，再由我板書。【設(shè)計意圖】1、本環(huán)節(jié)學(xué)生是在任務(wù)的驅(qū)動下有目的進行復(fù)習(xí)，他們在獨立思考與合作學(xué)習(xí)的過程 中逐步理解、體會知識，為課上的清晰展示做好知識的鋪墊，并且提升復(fù)習(xí)的密度，實現(xiàn)分層輔導(dǎo)的目的。2、通過這個題目讓學(xué)生回顧運用圓的切線判定定理證明切線的兩種基本思路：一、點已知一連半徑一證垂直；二、點未知一做垂直一證半徑環(huán)節(jié)二：揭示目標(biāo) 明確任務(wù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握圓的切線的三種判定方法，理解切線證明的兩種基本思路。2、能靈活運用以上思路準(zhǔn)確而

6、簡潔的證明某條直線是圓的切線?！驹O(shè)計意圖】教學(xué)過程中師生都應(yīng)該有強烈的目標(biāo)意識和質(zhì)量意識，教師要將全面、 具體、合理的教學(xué)目標(biāo)，轉(zhuǎn)化為學(xué)生明確、具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)，才能更好的發(fā)揮目標(biāo)對 學(xué)生的激勵、導(dǎo)向、調(diào)節(jié)、檢驗的作用。環(huán)節(jié)三：典例分析、提升能力（32分鐘）例1、如圖，AB是。的直徑，。過BC的中點D, DEEAC.求證：DE是。的切線.變式練習(xí)：如圖，以 RtABC的一條直角邊AB為直徑作圓O,交斜邊BC于D點，E是 AC的中點。求證：DE是。的切線。C（例1圖）（變式練習(xí)圖）例1及變式練習(xí)的處理辦法及設(shè)計意圖：【處理辦法】學(xué)生獨立分析并解決學(xué)案中呈現(xiàn)這部分題目，然后選擇中等生利用實物 投影進

7、行學(xué)生的分析和展示。重點展示一題多解的分析思路，學(xué)生通過對比體驗最簡 潔的證法。然后展示基礎(chǔ)較弱學(xué)生的書寫過程，最后由師生共同歸納例題一所呈現(xiàn)的 基礎(chǔ)知識和基本方法，體驗切線證明的基本思路?！驹O(shè)計意圖】1、任何學(xué)習(xí)如果想獲得真正的感悟和收獲都離不開親自實踐的過程，只有學(xué)生深度的 實踐才會達到學(xué)習(xí)、創(chuàng)造、發(fā)展的目的。本著做中學(xué)的理念我把講臺還給不同層次的 學(xué)生，讓他們大膽的表達自己的想法，實物投影展示自己力求完美的書寫過程，也暴 露學(xué)習(xí)過程中的錯誤，為進一步深入分析提供問題的激發(fā)點。2、體驗并歸納證明垂直的過程中常用的基本模型和方法：平行、全等、互余等；進一 步鞏固中點、三角形中位線、Rt斜邊中

8、線等的用法。例2、如圖所示，AB是。的直徑，F(xiàn)為BC弦的中點,/ AE（=/ODB（1）判斷直線BD和。的位置關(guān)系，并給出證明；（2）請你在圖形不變的情況下，變換其中一個已知條件， 使（1）中的結(jié)論仍然成立。1例3、已知：如圖，在4ABC中，點E、F分別是 AC、BC的中點，CD是4ABC的高，且CD= AB ,2與EF交于G,以EF為直徑作。O,試判斷AB與。O的位置關(guān)系【設(shè)計意圖】 兩道例題所給的典型條件不同，學(xué)生深刻體會證明切線的不同思路，訓(xùn)練學(xué)生靈活運 用切線的判定定理證明圓的切線，難點得以突破。從而提高學(xué)生分析問題解決問題的 能力，以及演繹推理的能力。（四）自主小結(jié)，整理收獲我從知識

9、、技能、方法三個方面提出問題，學(xué)生結(jié)合問題進行梳理，并表達自己的 收獲。通過小結(jié)梳理知識的脈絡(luò)，使學(xué)生清晰的認(rèn)識到切線證明的基本思路和方法， 歸納突破問題的技巧。通過組織和指導(dǎo)學(xué)生小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生流暢、自信的語言表達能 力以及歸納總結(jié)的能力。進而突出本節(jié)課的教學(xué)重點。（五）分層作業(yè)，夯實基礎(chǔ)在作業(yè)中設(shè)置了必做題和選做題，前三個為必做題，目的是進一步鞏固切線證明 的思路，體會證明垂直的常用方法。最后還有一道題是鞏固提高的作業(yè)供學(xué)有余力的 同學(xué)完成.使學(xué)生能夠帶著問題走進課堂，同時又能夠帶著新的問題走出課堂.A層：必做題1、如圖，AB是。的直徑，AC和BD是它的兩條切線，CO平分/ACD求證：CD是

10、。0的切線；2、已知：如圖，在 ABC中，AB=AC, AE是角平分線，BM 平分/ ABC交AE于點M 經(jīng)過R M兩點的。O交BC于點G, 交AB于點F, FB恰為。O的直徑.求證：AE與。O相切；3、已知：如圖在直角三角形 ABC中，/C=90 .點O在 AB上，以O(shè)為圓心,AO長為半徑的圓與 AC, AB分別交 于點 D, E ,且/ CBD= /A .判斷直線BD與。O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；B層:拓展題如圖，BD是。的直徑，OAOB M是劣弧 線與P點，MD與OA交于N點。(1)求證：PM=PN ;3-(2)若 BD=4 , PA= AO ,2過點B作BC | MP交。O于C點，

11、求BC的長。上一點，過點 M作。O的切線 MP交OA的延長六、板書設(shè)計圓的切線判定的復(fù)習(xí)1.定義切線判定的方法2 2.d=r相切3 3.切線的判定定理切線判定的r(1)點已知一連半徑一證垂直 基本思路，L (2)點未知一做垂直一證半徑【設(shè)計意圖】：這幅板書條理清楚，用關(guān)鍵詞和聯(lián)想的方法達到讓學(xué)生記憶知識的目的, 突出了本課的重點?？傊?，本節(jié)課由以下兩個特色：(1)通過分層教學(xué)和學(xué)生的合作學(xué)習(xí)以及教師搭設(shè)的學(xué)生展示的平臺，充分讓學(xué)生參 與到教學(xué)環(huán)境中來，體現(xiàn)了學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，并且不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信， 讓學(xué)生感受成功的喜悅。(2)習(xí)題大多采用一題多解的方式處理，使學(xué)生能深刻理解圖形和條件

12、的真正含義， 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維和創(chuàng)新思維的能力，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。以上就是我對本節(jié)課的理解，不妥之處敬請批評指正。圓的周長和面積復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容： 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第 113 頁第 4 題及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1通過復(fù)習(xí)整理圓的性質(zhì)、圓的周長和面積計算等重點知識，使學(xué)生所學(xué)的知識形成系統(tǒng)，能運用圓的知識熟練地解答圓的周長和面積的計算問題。2 通過將圓的知識與其他知識進行整合， 進一步提高學(xué)生解決問題和綜合應(yīng)用的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3在自主探究圓與正方形的關(guān)系的學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點：能正確、熟練地進行圓

13、周長和面積的計算。教學(xué)難點：從探究活動過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，學(xué)具。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，梳理體系直接揭題：今天我們來復(fù)習(xí)本學(xué)期所學(xué)習(xí)的圓的有關(guān)知識“圓的周長和面積復(fù)習(xí)課”（板書課題：圓的周長和面積復(fù)習(xí)課）教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的知識，同學(xué)們還記得我們學(xué)習(xí)了圓的哪些知識嗎？小組合作，讓同學(xué)們把今學(xué)的知識整理一下，然后進行匯報。匯報交流，課件出示相關(guān)內(nèi)容。1）圓的認(rèn)識：圓心Q決定圓的位置；直徑d:決定圓的大??；半徑r：在同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r；圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。(2)圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。圓周率江：周

14、長與直徑的比，是個無限不循環(huán)小數(shù)。圓周長的計算：C -版,C - 2口O(3)圓的面積：由長方形的面積來推導(dǎo)出圓的面積，近似長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。圓面積計算：b3召S - KT h S =71 , S 圓環(huán)的面積：芯二網(wǎng)箱-/)o【設(shè)計意圖】 通過小組交流合作， 喚醒學(xué)生以前所學(xué)圓的有關(guān)知識，并在交流中進一步加深對圓的性質(zhì)、圓的周長和面積的相關(guān)知識的掌握和理解，通過梳理形成知識體系。、基本練習(xí)，整合知識教師：剛才我們對本學(xué)期圓的相關(guān)知識進行了梳理，現(xiàn)在我們來看看下面幾個問題，你能回答嗎？.說說下面各題的最簡整數(shù)比：一個圓的半徑和直徑的比是多少？ （1:2）一個圓的周

15、長和直徑的比是多少？ （ TT : 1）（3）兩個圓的半徑分別是 2 cm和3 cm,它們的直徑比是多少？ （ 2： 3）周長的比是多少？ （ 2: 3）面積的比是多少？ （ 4: 9）【設(shè)計意圖】將圓的知識和比的知識結(jié)合起來，體現(xiàn)了知識的綜合應(yīng)用。并進一步理解圓的各部分知識之間的關(guān)系。2. 一個公園是圓形布局，半徑長 1 km,圓心處設(shè)立了一個紀(jì)念碑。公園共有四個門， 每兩個相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通，長約1.41 kmb （課件出示題目情境）it門由口（1）這個公園的圍墻有多長?教師：請同學(xué)們思考，求公園的圍墻的長度就是求什么？該怎么求？（因為公園是一個圓形布局，所以求公園圍墻的長

16、度就是求圓的周長，根據(jù)C=2=1 , = =1 km,就能求出圓的周長是6.28 km。）（2）北門在南門的什么方向？距離南門多遠？（引導(dǎo)學(xué)生觀察后得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直徑的長度，是 2 km。）（3）如果公園里有一個半徑為0.2 km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米？（引導(dǎo)學(xué)生用大圓面積減去小圓的面積來進行計算，也可以利用圓環(huán)的面積來計算這個公園的面積。）（4）請你再提出一些數(shù)學(xué)問題并試著解決。（引導(dǎo)學(xué)生不僅可以從四個門的位置和方向去提出數(shù)學(xué)問題，也可以從圓和正方形的關(guān)系方面去提出數(shù)學(xué)問題并進行解決。）【設(shè)計意圖】 通過觀察平面圖，提高學(xué)生的讀圖能力， 并融合用方向和距離確定位置的 內(nèi)容，強化學(xué)生的空間觀念； 求公園的陸地面積其實就是圓環(huán)面積的變式，提升學(xué)生的知識遷移能力；通過學(xué)生提問題這樣一個開放式問題，提高學(xué)生應(yīng)用能力。三、探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)能力1.用三張同樣大小的正方形白鐵皮（邊長是1.8 m）分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。（課件出示問題情境）（1）每種規(guī)格中的一個圓片周長分別是多少？（引導(dǎo)學(xué)生觀察每種規(guī)格的圓的周長之間的關(guān)系，及總周長之間的關(guān)系。）（2）剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些？教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些？你能用自己的方法來證明嗎？（引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)說理， 通過計算，引