圓的切線的判定復習說課稿

1、圓的切線的判定復習說課稿尊敬的各位評委、老師們：大家好！我現(xiàn)任教初三數(shù)學學科，非常榮幸也倍感珍惜能有樣一個與大家交流、學習的機 會。今天我說課的題目是：圓的切線判定的復習，本課內(nèi)容選自人教版義務教育課 程標準實驗教科書九年級上冊第 24章圓，下面我從六個方面分別說明我對本這節(jié) 課的教學設想.一、教學背景分析：1、考試說明的具體要求是:ABC直線和圓 的位置關 系了解直線和圓的位 置關系，了解切線的概 念，理解切線與過切點 的半徑的關系；會過圓 點畫圓的切線；了 解切線長的概念能判定直線和圓的位置關 系；會根據(jù)切線長的知識解決簡 單的問題；能利用直線與圓的位 置關系解決簡單的問題能解決與 切線肩

2、關的問 題2、教學內(nèi)容的分析與選擇:圓的切線判定是在學習了直線與圓的三種位置關系的基礎上，進一步探究直線和 圓相切的條件，并為探究切線長定理而做準備。切線題目中常常蘊含著轉化、方程等 數(shù)學思想，同時與圓的其它定義和性質、及解直線型問題緊密相關，為此本節(jié)課我重 點選擇了切線的判定證明題的復習。3、學情分析：(1)學生已有的知識經(jīng)驗：學生已經(jīng)復習了解直線型問題，掌握了解直線型問題的方 法，特別是復習了圓的有關概念、性質、定理等知識。(2)我班學生的特點：隨著年齡的增長和知識水平的提高我班學生觀察、注意、 記憶 能力以及思維品質都有了很大的發(fā)展，獨立思考和表達能力迅速提升，思維的廣闊性、 深刻性明顯

3、增強。但因為同學們來自農(nóng)村，所以口頭表達羞澀，缺乏思路清晰而流暢 的表達，基于這樣的考慮，我在教學中盡量適時為同學們搭建展示的平臺，鼓勵學生 的創(chuàng)造性思維，努力讓更多的學生獲得良好的數(shù)學教育。二、教學目標1、通過知識梳理學生進一步理解切線判定的三種方法和判定切線的兩種基本思路，會根據(jù)具體條件證明一條直線是圓的切線。2、學會觀察圖形，勇于探索圖形間的關系，從而發(fā)展學生的抽象思維和推理能力。3、學生在數(shù)學學習過程中，不斷樹立學習的自信心，體驗數(shù)學學習的成就感三、教學重、難點重點：運用切線的判定定理證明某條直線是圓的切線難點：靈活應用切線的判定定理證明四、教學手段與方法教學方法：自主學習法、小組合作

4、法、分層教學、啟發(fā)式教學、教學手段：板書、教學課件、實物投影、學案五：教學過程：教學過程分為以下5個教學環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)一：前置學習 以題點知 （8分鐘）環(huán)節(jié)二：揭示目標、明確任務 （1分鐘）環(huán)節(jié)三：典例分析、提升能力（32分鐘）環(huán)節(jié)四：自主小結，整理收獲（3分鐘）環(huán)節(jié)五：分層作業(yè)，夯實基礎（1分鐘）環(huán)節(jié)一：前置學習 以題點知1、在RtzXABC中，/A=9C0,點。是AB上的一點，圓。過點B與BC交于點D,E是AC上的一點，且/ C=Z CDE. 求證：ED是圓O的切線2、已知：AB是。直徑，BC是。切線，點B是切點，OC平分/ BCE求證：CE是。的切線。【處理辦法】本環(huán)節(jié)預計 8分鐘，前置學習

5、的題目我前一天的作業(yè)，學生通過自主學 習或合作互助完成，課上利用實物投影展示基礎較薄弱學生的作業(yè)，并由該生講解解 題的思路。最后歸納出切線判定的方法和思路，再由我板書。【設計意圖】1、本環(huán)節(jié)學生是在任務的驅動下有目的進行復習，他們在獨立思考與合作學習的過程 中逐步理解、體會知識，為課上的清晰展示做好知識的鋪墊，并且提升復習的密度，實現(xiàn)分層輔導的目的。2、通過這個題目讓學生回顧運用圓的切線判定定理證明切線的兩種基本思路：一、點已知一連半徑一證垂直；二、點未知一做垂直一證半徑環(huán)節(jié)二：揭示目標 明確任務學習目標：1、掌握圓的切線的三種判定方法，理解切線證明的兩種基本思路。2、能靈活運用以上思路準確而

6、簡潔的證明某條直線是圓的切線?！驹O計意圖】教學過程中師生都應該有強烈的目標意識和質量意識，教師要將全面、 具體、合理的教學目標，轉化為學生明確、具體的學習目標，才能更好的發(fā)揮目標對 學生的激勵、導向、調節(jié)、檢驗的作用。環(huán)節(jié)三：典例分析、提升能力（32分鐘）例1、如圖，AB是。的直徑，。過BC的中點D, DEEAC.求證：DE是。的切線.變式練習：如圖，以 RtABC的一條直角邊AB為直徑作圓O,交斜邊BC于D點，E是 AC的中點。求證：DE是。的切線。C（例1圖）（變式練習圖）例1及變式練習的處理辦法及設計意圖：【處理辦法】學生獨立分析并解決學案中呈現(xiàn)這部分題目，然后選擇中等生利用實物 投影進

7、行學生的分析和展示。重點展示一題多解的分析思路，學生通過對比體驗最簡 潔的證法。然后展示基礎較弱學生的書寫過程，最后由師生共同歸納例題一所呈現(xiàn)的 基礎知識和基本方法，體驗切線證明的基本思路?！驹O計意圖】1、任何學習如果想獲得真正的感悟和收獲都離不開親自實踐的過程，只有學生深度的 實踐才會達到學習、創(chuàng)造、發(fā)展的目的。本著做中學的理念我把講臺還給不同層次的 學生，讓他們大膽的表達自己的想法，實物投影展示自己力求完美的書寫過程，也暴 露學習過程中的錯誤，為進一步深入分析提供問題的激發(fā)點。2、體驗并歸納證明垂直的過程中常用的基本模型和方法：平行、全等、互余等；進一 步鞏固中點、三角形中位線、Rt斜邊中

8、線等的用法。例2、如圖所示，AB是。的直徑，F(xiàn)為BC弦的中點,/ AE（=/ODB（1）判斷直線BD和。的位置關系，并給出證明；（2）請你在圖形不變的情況下，變換其中一個已知條件， 使（1）中的結論仍然成立。1例3、已知：如圖，在4ABC中，點E、F分別是 AC、BC的中點，CD是4ABC的高，且CD= AB ,2與EF交于G,以EF為直徑作。O,試判斷AB與。O的位置關系【設計意圖】 兩道例題所給的典型條件不同，學生深刻體會證明切線的不同思路，訓練學生靈活運 用切線的判定定理證明圓的切線，難點得以突破。從而提高學生分析問題解決問題的 能力，以及演繹推理的能力。（四）自主小結，整理收獲我從知識

9、、技能、方法三個方面提出問題，學生結合問題進行梳理，并表達自己的 收獲。通過小結梳理知識的脈絡，使學生清晰的認識到切線證明的基本思路和方法， 歸納突破問題的技巧。通過組織和指導學生小結，培養(yǎng)學生流暢、自信的語言表達能 力以及歸納總結的能力。進而突出本節(jié)課的教學重點。（五）分層作業(yè)，夯實基礎在作業(yè)中設置了必做題和選做題，前三個為必做題，目的是進一步鞏固切線證明 的思路，體會證明垂直的常用方法。最后還有一道題是鞏固提高的作業(yè)供學有余力的 同學完成.使學生能夠帶著問題走進課堂，同時又能夠帶著新的問題走出課堂.A層：必做題1、如圖，AB是。的直徑，AC和BD是它的兩條切線，CO平分/ACD求證：CD是

10、。0的切線；2、已知：如圖，在 ABC中，AB=AC, AE是角平分線，BM 平分/ ABC交AE于點M 經(jīng)過R M兩點的。O交BC于點G, 交AB于點F, FB恰為。O的直徑.求證：AE與。O相切；3、已知：如圖在直角三角形 ABC中，/C=90 .點O在 AB上，以O為圓心,AO長為半徑的圓與 AC, AB分別交 于點 D, E ,且/ CBD= /A .判斷直線BD與。O的位置關系，并證明你的結論；B層:拓展題如圖，BD是。的直徑，OAOB M是劣弧 線與P點，MD與OA交于N點。(1)求證：PM=PN ;3-(2)若 BD=4 , PA= AO ,2過點B作BC | MP交。O于C點，

11、求BC的長。上一點，過點 M作。O的切線 MP交OA的延長六、板書設計圓的切線判定的復習1.定義切線判定的方法2 2.d=r相切3 3.切線的判定定理切線判定的r(1)點已知一連半徑一證垂直 基本思路，L (2)點未知一做垂直一證半徑【設計意圖】：這幅板書條理清楚，用關鍵詞和聯(lián)想的方法達到讓學生記憶知識的目的, 突出了本課的重點?？傊竟?jié)課由以下兩個特色：(1)通過分層教學和學生的合作學習以及教師搭設的學生展示的平臺，充分讓學生參 與到教學環(huán)境中來，體現(xiàn)了學生是課堂學習的主體，并且不斷激發(fā)學生的學習自信， 讓學生感受成功的喜悅。(2)習題大多采用一題多解的方式處理，使學生能深刻理解圖形和條件

12、的真正含義， 培養(yǎng)學生發(fā)散性思維和創(chuàng)新思維的能力，有助于學生數(shù)學思維的培養(yǎng)。以上就是我對本節(jié)課的理解，不妥之處敬請批評指正。圓的周長和面積復習課教學設計教學內(nèi)容： 人教版小學數(shù)學教材六年級上冊第 113 頁第 4 題及相關練習。教學目標：1通過復習整理圓的性質、圓的周長和面積計算等重點知識，使學生所學的知識形成系統(tǒng)，能運用圓的知識熟練地解答圓的周長和面積的計算問題。2 通過將圓的知識與其他知識進行整合， 進一步提高學生解決問題和綜合應用的能力，發(fā)展學生的空間觀念。3在自主探究圓與正方形的關系的學習中，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生分析、概括的能力，感受數(shù)學學習的樂趣。教學重點：能正確、熟練地進行圓

13、周長和面積的計算。教學難點：從探究活動過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關系。教學準備：課件，學具。教學過程：一、復習舊知，梳理體系直接揭題：今天我們來復習本學期所學習的圓的有關知識“圓的周長和面積復習課”（板書課題：圓的周長和面積復習課）教師：我們已經(jīng)學習了有關圓的知識，同學們還記得我們學習了圓的哪些知識嗎？小組合作，讓同學們把今學的知識整理一下，然后進行匯報。匯報交流，課件出示相關內(nèi)容。1）圓的認識：圓心Q決定圓的位置；直徑d:決定圓的大??；半徑r：在同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r；圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。(2)圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。圓周率江：周

14、長與直徑的比，是個無限不循環(huán)小數(shù)。圓周長的計算：C -版,C - 2口O(3)圓的面積：由長方形的面積來推導出圓的面積，近似長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于圓的半徑。圓面積計算：b3召S - KT h S =71 , S 圓環(huán)的面積：芯二網(wǎng)箱-/)o【設計意圖】 通過小組交流合作， 喚醒學生以前所學圓的有關知識，并在交流中進一步加深對圓的性質、圓的周長和面積的相關知識的掌握和理解，通過梳理形成知識體系。、基本練習，整合知識教師：剛才我們對本學期圓的相關知識進行了梳理，現(xiàn)在我們來看看下面幾個問題，你能回答嗎？.說說下面各題的最簡整數(shù)比：一個圓的半徑和直徑的比是多少？ （1:2）一個圓的周

15、長和直徑的比是多少？ （ TT : 1）（3）兩個圓的半徑分別是 2 cm和3 cm,它們的直徑比是多少？ （ 2： 3）周長的比是多少？ （ 2: 3）面積的比是多少？ （ 4: 9）【設計意圖】將圓的知識和比的知識結合起來，體現(xiàn)了知識的綜合應用。并進一步理解圓的各部分知識之間的關系。2. 一個公園是圓形布局，半徑長 1 km,圓心處設立了一個紀念碑。公園共有四個門， 每兩個相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通，長約1.41 kmb （課件出示題目情境）it門由口（1）這個公園的圍墻有多長?教師：請同學們思考，求公園的圍墻的長度就是求什么？該怎么求？（因為公園是一個圓形布局，所以求公園圍墻的長

16、度就是求圓的周長，根據(jù)C=2=1 , = =1 km,就能求出圓的周長是6.28 km。）（2）北門在南門的什么方向？距離南門多遠？（引導學生觀察后得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直徑的長度，是 2 km。）（3）如果公園里有一個半徑為0.2 km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米？（引導學生用大圓面積減去小圓的面積來進行計算，也可以利用圓環(huán)的面積來計算這個公園的面積。）（4）請你再提出一些數(shù)學問題并試著解決。（引導學生不僅可以從四個門的位置和方向去提出數(shù)學問題，也可以從圓和正方形的關系方面去提出數(shù)學問題并進行解決。）【設計意圖】 通過觀察平面圖，提高學生的讀圖能力， 并融合用方向和距離確定位置的 內(nèi)容，強化學生的空間觀念； 求公園的陸地面積其實就是圓環(huán)面積的變式，提升學生的知識遷移能力；通過學生提問題這樣一個開放式問題，提高學生應用能力。三、探究學習，培養(yǎng)能力1.用三張同樣大小的正方形白鐵皮（邊長是1.8 m）分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。（課件出示問題情境）（1）每種規(guī)格中的一個圓片周長分別是多少？（引導學生觀察每種規(guī)格的圓的周長之間的關系，及總周長之間的關系。）（2）剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些？教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些？你能用自己的方法來證明嗎？（引導學生用數(shù)據(jù)說理， 通過計算，引