人教版初中八年級數(shù)學(xué)上三角形全等的判定教案

1、122三角形全等的判定第1課時三角形全等的判定(一)教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程2掌握三角形全等“邊邊邊”的判定方法，會用“SSS”判定方法證明三角形全等3會用尺規(guī)作一個角等于已知角，了解作圖的道理教學(xué)重點用“邊邊邊”來確定兩個三角形全等及用全等來證明線段相等、角相等教學(xué)難點用“邊邊邊”的方法來確定兩個三角形全等及證明的書寫格式教學(xué)設(shè)計一師一優(yōu)課一課一名師(設(shè)計者：)教學(xué)過程設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物，其中一塊被打碎了，媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來，請你說說小明該怎么辦？二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)學(xué)習(xí)至此：

2、請完成學(xué)生用書相應(yīng)部分三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)探究點一已知兩個條件畫三角形活動一：是否一定要滿足三條邊分別相等，三個角分別相等這六個條件，才能保證兩個三角形全等？當(dāng)滿足一個條件時，兩個三角形全等嗎？請舉例說明例給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？請分別按下列條件來畫一畫三角形一內(nèi)角為30，一條邊為3cm.三角形兩內(nèi)角分別為30和50.三角形兩條邊分別為4cm、6cm.展示點評：給出三個條件畫三角形，你能說出有幾種可能的情況嗎？學(xué)生分組討論、探索、歸納，最后以組為單位出示結(jié)果作補充交流小組討論：已知兩個條件可以確定一個三角形嗎？那么給三個條件可以確定一個三角

3、形嗎？滿足三個條件又可分為哪幾種情況？反思小結(jié)：給出三個條件畫三角形有六種可能：三條邊；兩邊及其夾角；兩邊及一邊的對角；兩角及其夾邊；兩角及一角的對邊；三個角其中有的能畫出唯一的三角形，有些不能針對訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分1探究點二三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊邊邊”或“SSS”活動二：已知三角形三邊分別是4cm，5cm，7cm，畫出這個三角形，把所畫的三角形剪下來，并與同伴比一比，發(fā)現(xiàn)了什么？展示點評：滿足三邊對應(yīng)相等的兩個三角形是否完全重合呢？如何用數(shù)學(xué)語言來表述你的發(fā)現(xiàn)呢？小組討論：在運用“SSS”證明兩個三角形全等應(yīng)注意什么問題？反思小結(jié)：有些題目的條件隱含在題設(shè)或圖形中，如

4、公共邊，公共角，對頂角等，一定要認(rèn)真讀圖，準(zhǔn)確把握題意，找準(zhǔn)條件針對訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分探究點三尺規(guī)作圖：作一個角等于已知角活動三：已知：AOB求作：AOB，使AOBAOB.展示點評：解答見教材P37頁小組討論：作一個角等于已知角的依據(jù)是什么？反思小結(jié)：作一個角等于已知角的依據(jù)是全等三角形的判定“SSS”針對訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)1本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識是三角形全等的判定“SSS”2數(shù)學(xué)思想是分類思想3書寫格式：準(zhǔn)備條件；三角形全等書寫的三步驟五、達(dá)標(biāo)檢測，反思目標(biāo)1已知ACFE，BCDE，點A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，ADFB(如圖)，要用“邊邊邊”證明ABCFDE

5、，除了已知中的ACFE，BCDE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？解：要讓ABCFDE，還應(yīng)該有ABDF這個條件DB是AB與DF的公共部分，且ADBFADDBBFDB即ABDF.2如圖，ABAC，AEAD，BDeqoac(,CE)，求證：AEBADC.eqoac(,和)中證明：BDCE，BDEDCEED即BECD.eqoac(,在)AEBADCABACAEADBECD2(eqoac(,)AEBADCSSS)變式：ABAC，AEAD，BECD.求證：ADBAEC.證明：BECD，BEDECDDE，即BDCE，eqoac(,和)eqoac(,在)ABDACE中，ABACADAEBDCE

6、ABDACE(SSS)3在四邊形ABCD中，ABCD，ADCB，求證：AC.解：連接BD，在ABDeqoac(,和)CDB中，ABCDADCBBDDBABDCDB(SSS)AC.布置作業(yè)，鞏固目標(biāo)教學(xué)難點1上交作業(yè)習(xí)題12.2復(fù)習(xí)鞏固1、2.第2課時三角形全等的判定(二)教學(xué)目標(biāo)1通過探究使學(xué)生理解全等三角形判定(二)：兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等2能利用全等三角形判定(二)證明兩個三角形全等，并能運用它解決簡單的實際問題3理解兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等教學(xué)重點用“邊角邊”來確定兩個三角形全等教學(xué)難點用“邊角邊”來確定兩個三角形全等的條件及證明的書寫格式教學(xué)設(shè)計

7、一師一優(yōu)課一課一名師(設(shè)計者：)教學(xué)過程設(shè)計3一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿，因無法直接量出A、B兩點的距離，現(xiàn)有一足夠長的米尺怎樣測出A、B兩桿之間的距離呢？二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)學(xué)習(xí)至此：請完成學(xué)生用書相應(yīng)部分三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)探究點一兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等“SAS”活動一：見教材P37探究3展示點評：師生一起畫圖并口述作圖過程小組討論：滿足的三個條件在位置上有什么關(guān)系？如何用幾何語言敘述這一判定方法？在探究思路上與“SSS”有什么聯(lián)系？反思小結(jié)：兩邊和它們夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等簡寫成“SAS”針對訓(xùn)練：見學(xué)生用書相

8、應(yīng)部分探究點二SAS判定方法及全等三角形性質(zhì)的運用活動二：見教材P38例2(答案見課本)展示點評：測量方法是什么？為什么說“先在平地上取一個可以直接到達(dá)A和B的點C”把“直接到達(dá)”去掉可以嗎？圖中的隱含條件是？為什么說DE的長就是A和B兩點間的距離呢？依據(jù)是什么？小組討論：解答本題的基本思路是什么？反思小結(jié)：測量方法要交待清楚，構(gòu)造全等三角形證明邊或角相等可以轉(zhuǎn)化為證明它們所在的三角形全等針對訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分探究點三兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？活動三：我們知道，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，由“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎？

9、為什么？你能畫圖舉例說明嗎？展示點評：你能否畫圖舉例說明這個命題是假命題呢？基本圖形是什么？小組討論：舉例說明有兩邊和其中一邊的對角分別相等的三角形是否全等？反思小結(jié)：有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等針對訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)(1三角形全等的條件：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等邊角邊或SAS)2用尺規(guī)作圖：已知兩邊及其夾角的三角形畫三角形3數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化、建模五、達(dá)標(biāo)檢測，反思目標(biāo)eqoac(,1)下列各組條件中，能判定ABCDEF的是(D)AABDE，ACDF，CFBABDE，AD，BCEFCACDF，AD，BCEFDACDF，CF，BC

10、EF2如圖，AC與BD相交于O，若OAOD，用“SAS”證明AOBDOC，還需條件(B)ABAOCBOBOCCADDAOBDOC4第2題圖第3題圖第4題圖_3如圖，已知AFBE，AB，ACBD.則eqoac(,_)ADFeqoac(,_)BCE，此時有F_E_4要測量圓形工件的外徑，工人師傅設(shè)計了如圖所示的卡鉗，O為卡鉗兩柄交點，且有OAOBOCOD，如果圓形工件恰好通過卡鉗AB，則此工件的外徑必是CD的長了，此問題可用三角形全等的知識來解釋，用到的三角形全等的判定方法是_SAS_5如圖，點E，A，C在同一條直線上，ABCD，ABCE，ACCD.求證：BCED.證明：ABCD，12.eqoac

11、(,和)eqoac(,在)ABCCED中，ABCE12ACCDeqoac(,()ABCCEDSAS)BCED.6如圖，ACBD，CABDBA，你能判斷BCAD嗎？說明理由；eqoac(,和)解：BCAD，理由如下：eqoac(,在)ABCBAD中，ACBDCABDBAABBA5ABCBAD(SAS)，BCAD.布置作業(yè)，鞏固目標(biāo)教學(xué)難點1上交作業(yè)習(xí)題12.2復(fù)習(xí)鞏固3、4.第3課時三角形全等的判定(三)教學(xué)目標(biāo)1掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件2能夠靈活運用全等三角形的條件，解決簡單的實際問題教學(xué)重點用“角邊角”來確定兩個三角形全等教學(xué)難點用“角邊角”來確定兩個三角形全等的條件及證明的

12、書寫格式教學(xué)設(shè)計一師一優(yōu)課一課一名師(設(shè)計者：)教學(xué)過程設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來三角形的原貌嗎？二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)學(xué)習(xí)至此：請完成學(xué)生用書相應(yīng)部分三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)探究點一兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(ASA)活動一：教材P39探究4展示點評：滿足的三個條件分別是什么？位置關(guān)系有何要求？小組討論：結(jié)果反映的規(guī)律是什么？如何用幾何語言敘述？反思小結(jié)：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等針對訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分探究點二兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(AAS)活

13、動二：見教材P40例4展示點評：由已知條件可以轉(zhuǎn)化為利用“角邊角”來證明嗎？綜合運用前面的知識證明過程如何寫？小組討論：可以得到什么結(jié)論？幾何語言怎樣敘述？6反思小結(jié)：兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(AAS)針對訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分探究點三三角形全等判定方法的運用活動三：見教材P40例3(答案見課本)展示點評：欲證ADAE，只需證哪兩個三角形全等這兩個三角形有何聯(lián)系？如何證呢？小組討論：當(dāng)題目中的已知條件有兩個元素分別相等時，如何靈活選擇判定方法？反思小結(jié)：當(dāng)已知一邊一角對應(yīng)相等時，可選擇SAS，AAS，ASA；當(dāng)兩角分別相等時，可選擇ASA，AAS；當(dāng)兩邊分別相等時，可

14、選擇SAS，SSS.針對訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)1學(xué)習(xí)了角邊角、角角邊2注意角角邊、角邊角中兩角與邊的區(qū)別3會根據(jù)已知兩角及一邊畫三角形4三角形全等的判定方法五、達(dá)標(biāo)檢測，反思目標(biāo)eqoac(,1)下列各組條件，能判定ABCDEF的是(C)AABDE，BCEF，ADBAD，CF，ACEFCAD，CF，ACDFDAD，BE，CF2如圖，AB與CD相交于點O，AB，AOBO，因為_AOC_BOD_，所以AOCBOD，其理由是_ASA_eqoac(,3)在ABC和DEF中，ABDE，AD，若證ABCDEF，還需補充一個條件，其中補充錯誤的是(C)ABEBCFCBCEFDACDF

15、4如圖，AC，BD相交于點E，BEDE，ABCD，那么AE與CE的數(shù)量關(guān)系是_AECE_,第2題圖),(第4題圖),(第5題圖)“5如圖，BCEC.12，要利用ASA”判定ABCDEC，則需添加的條件為EB6如圖，AC與BD相交于點O，AC，且AOCO，求證：ADBC.證明：在AODeqoac(,與)COB中，7ACAOCOAODCOBAODCOB(ASA)ADBC變式：若ADBC，ADBC求證：OBOD.證明：ADBC，ACeqoac(,和)中eqoac(,在)AODCOBACAODCOBADBC(eqoac(,)AODCOBAAS)，OBOD.布置作業(yè)，鞏固目標(biāo)教學(xué)難點1上交作業(yè)習(xí)題12.

16、25、6.第4課時三角形全等的判定(四)教學(xué)目標(biāo)1探索并掌握兩個直角三角形全等的條件：HL，并能應(yīng)用它判別兩個直角三角形是否全等2能夠合理選擇恰當(dāng)?shù)闹苯侨切闻卸ǚ椒▉斫鉀Q問題教學(xué)重點靈活應(yīng)用直角三角形的判定方法解決問題教學(xué)難點“用HL”來確定兩個三角形全等的條件及證明的書寫格式教學(xué)設(shè)計一師一優(yōu)課一課一名師(設(shè)計者：)8教學(xué)過程設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)1判定兩個三角形全等方法：SSS，SAS，ASA，AAS2如圖，eqoac(,Rt)ABC中，直角邊AC、BC，斜邊AB3如圖，ABBE于B，DEBE于E，若AD，ABeqoac(,DE)，則ABC與DEF全等(填“全等”或“不全等”)根據(jù)AS

17、A(用簡寫法)4(多媒體展示)舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)學(xué)習(xí)至此：請完成學(xué)生用書相應(yīng)部分三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)探究點一兩個直角三角形全等的條件(HL)活動一：教材P42探究5展示點評：對于兩個直角三角形，除了直角相等外，還要滿足幾個條件，這兩個三角形就全等了？直角三角形如何表示？小組討論：此探究的結(jié)果反映了什么規(guī)律？如何用幾何語言敘述？反思小結(jié)：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(HL)判定兩個直角三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，HL.針對訓(xùn)練：見學(xué)生用

18、書相應(yīng)部分“探究點二用HL”證明兩個直角三角形全等活動二：見本課P42例5(答案見課本)展示點評：已知條件是什么？從圖形中可以挖掘出什么條件？如何證全等？小組討論：本題中證明BCAD的思路是什么？反思小結(jié)：證明邊相等，就是要證它們所在的三角形全等針對訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)1“HL”判定定理的探究思路？2三角形的判定方法有什么相同點？五、達(dá)標(biāo)檢測，反思目標(biāo)1兩個直角三角形全等的條件是(D)A一銳角對應(yīng)相等B兩銳角對應(yīng)相等C一條邊對應(yīng)相等D一條斜邊和一直角邊對應(yīng)相等2如圖，若PBAB于B，PCAC于C，且PBPC，則AB_AC_，理由是eqoac(,()HLeqoac(,_)ABPACP)_9,第2題圖),第3題圖)eqoac(,3)如圖，在ABC中，C90，DEAB于E，且ACAE，若CDA55，則BDE704如圖，點B，E，F(xiàn)，C在同一直線上，AFBC于F，DEBC于E，ABDC，BFC