2023屆河北省張家口市宣化區(qū)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，中，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑為則圖中涂色部分的面積為（ ）ABCD2如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸是直線x=1，與x軸交于A、B（-1,0），與y軸交于C下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A二次函數(shù)的最大值為a+b+cB4a-2b+c0C當(dāng)y0時(shí)，-1x3D方程ax2+bx+c=-2解的情況可能是無(wú)實(shí)數(shù)解，或一個(gè)解，或二個(gè)解.3用配方法解方程x2+6x+4=0，下列變形正確的是（）A（x+3）2=4B（x3）2=4C（x+3）2=5D（x+3）2=4在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（

3、1，2） B（1，2） C（2，1） D（2，1）5某村引進(jìn)甲乙兩種水稻良種，各選6塊條件相同的實(shí)驗(yàn)田，同時(shí)播種并核定畝產(chǎn)，結(jié)果甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均為550kg/畝，方差分別為，則產(chǎn)量穩(wěn)定，適合推廣的品種為：（ ）A甲、乙均可B甲C乙D無(wú)法確定6點(diǎn)P（x1，x+1）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7某學(xué)校組織藝術(shù)攝影展，上交的作品要求如下：七寸照片（長(zhǎng)7英寸，寬5英寸）；將照片貼在一張矩形襯紙的正中央，照片四周外露襯紙的寬度相同；矩形襯紙的面積為照片面積的3倍設(shè)照片四周外露襯紙的寬度為x英寸（如圖），下面所列方程正確的是（）A（7+x）（5+x）3=75B（7+x）（

4、5+x）=375C（7+2x）（5+2x）3=75D（7+2x）（5+2x）=3758如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，若O的半徑為4，且B2D，連接AC，則線段AC的長(zhǎng)為（）A4B4C6D89下列說(shuō)法正確的是（）A對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形B方程x2+4x+90有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C等邊三角形都是相似三角形D函數(shù)y，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大10若正方形的外接圓半徑為2，則其內(nèi)切圓半徑為（ ）A2BCD1二、填空題(每小題3分,共24分)11拋物線y（x3）22的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_12如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，將矩形沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F，則

5、BF的長(zhǎng)為_(kāi).13如圖，tan1=_14經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)，某藥品銷售單價(jià)由原來(lái)的50元降到32元，設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可列方程是_15如圖，已知射線，點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿射線向右運(yùn)動(dòng)；同時(shí)射線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)射線停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).以為圓心，1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑畫圓，若運(yùn)動(dòng)兩秒后，射線與恰好有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則射線旋轉(zhuǎn)的速度為每秒_度.16如圖，一艘輪船從位于燈塔的北偏東60方向，距離燈塔60海里的小島出發(fā)，沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔的南偏東45方向上的處，這時(shí)輪船與小島的距離是_海里17不等式組的解集是_18一種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，

6、藥價(jià)從每盒80元下調(diào)至45元，平均每次降價(jià)的百分率是_三、解答題(共66分)19（10分）在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，設(shè)銳角DOC，將DOC按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到DOC（0旋轉(zhuǎn)角90）連接AC、BD，AC與BD相交于點(diǎn)M（1）當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，如圖1，請(qǐng)猜想AC與BD的數(shù)量關(guān)系以及AMB與的大小關(guān)系，并證明你的猜想；（2）當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時(shí)，如圖2，已知ACkBD，請(qǐng)猜想此時(shí)AC與BD的數(shù)量關(guān)系以及AMB與的大小關(guān)系，并證明你的猜想；（3）當(dāng)四邊形ABCD是等腰梯形時(shí)，如圖3，ADBC，此時(shí)（1）AC與BD的數(shù)量關(guān)系是否成立？AMB與的大小關(guān)系是否成立？不

7、必證明，直接寫出結(jié)論20（6分）已知：矩形中，點(diǎn)，分別在邊，上，直線交矩形對(duì)角線于點(diǎn)，將沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，且點(diǎn)在射線上.（1）如圖1所示，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；（2）如圖2所示，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；（3）請(qǐng)寫出線段的長(zhǎng)的取值范圍，及當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)最大時(shí)的長(zhǎng).21（6分）甲、乙、丙、丁四個(gè)人做“擊鼓傳花”游戲，游戲規(guī)則是：第一次由甲將花隨機(jī)傳給乙、丙、丁三人中的某一人，以后的每一次傳花都是由接到花的人隨機(jī)傳給其他三人中的某一人（1）求第一次甲將花傳給丁的概率；（2）求經(jīng)過(guò)兩次傳花，花恰好回到甲手中的概率22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB=90，ABx軸，OA=2，雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A將AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

8、，使點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在x軸的負(fù)半軸上，若AB的對(duì)應(yīng)線段AC恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)O（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和雙曲線的解析式；（2）判斷點(diǎn)C是否在雙曲線上，并說(shuō)明理由23（8分）在RtABC中，ACB=90，AC=BC=3，點(diǎn)D是斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)A、B不重合），連接CD，將CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到CE，連接AE，DE（1）求ADE的周長(zhǎng)的最小值；（2）若CD=4，求AE的長(zhǎng)度24（8分）一汽車租賃公司擁有某種型號(hào)的汽車100輛公司在經(jīng)營(yíng)中發(fā)現(xiàn)每輛車的月租金x(元)與每月租出的車輛數(shù)(y)有如下關(guān)系：x3000320035004000y100969080（1）觀察表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或

9、二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)求出每月租出的車輛數(shù)y（輛）與每輛車的月租金x（元）之間的關(guān)系式.（2）已知租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元用含x（x3000）的代數(shù)式填表:租出的車輛數(shù) 未租出的車輛數(shù) 租出每輛車的月收益 所有未租出的車輛每月的維護(hù)費(fèi) （3）若你是該公司的經(jīng)理，你會(huì)將每輛車的月租金定為多少元，才能使公司獲得最大月收益？請(qǐng)求出公司的最大月收益是多少元25（10分）如圖，已知拋物線yx2+x+4，且與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)）與y軸交于C點(diǎn)（1）若點(diǎn)P是拋物線上B、C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），則是否存在一點(diǎn)P，使PBC的面積最大若存

10、在，請(qǐng)求出PBC的最大面積；若不存在，試說(shuō)明理由（2）若M是拋物線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線，交直線BC于點(diǎn)N，當(dāng)MN3時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)26（10分）在ABC中，以邊AB上一點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圈與BC相切于點(diǎn)D，分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)（I）如圖，連接AD，若，求B的大??；（）如圖，若點(diǎn)F為的中點(diǎn)，的半徑為2，求AB的長(zhǎng) 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先根據(jù)勾股定理得到AB，再根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算出，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到RtADERtACB，于是【詳解】ACB=90，AC=BC=1，又RtABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得到RtADE，RtADERtACB，故

11、選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、扇形的面積公式，勾股定理的應(yīng)用，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形ABD的面積是解題的關(guān)鍵2、D【分析】A. 根據(jù)對(duì)稱軸為時(shí)，求得頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的y的值即可判斷；B. 根據(jù)當(dāng)時(shí)，函數(shù)值小于0即可判斷；C. 根據(jù)拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可判斷D. 根據(jù)拋物線與直線的交點(diǎn)情況即可判斷.【詳解】A.當(dāng)時(shí)，根據(jù)圖象可知，正確不符合題意；B.當(dāng)時(shí)，根據(jù)圖象可知，正確不符合題意；C.拋物線是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是直線，點(diǎn)，所以與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)圖象可知：當(dāng)時(shí)，正確不符合題意；D. 根據(jù)圖象可知：拋物線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意

12、故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式、拋物線與x軸的交點(diǎn)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵3、C【解析】x2+6x+4=0，移項(xiàng)，得x2+6x=4，配方，得x2+6x+32=4+32，即（x+3）2=5.故選C.4、B【解析】用關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷即可.【詳解】點(diǎn)P(-1,2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,-2),故選: B.【點(diǎn)睛】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí), 它們的坐標(biāo)符號(hào)相反.5、B【解析】試題分析：這是數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析中的方差意義的理解，平均數(shù)相同時(shí)，方差越小越穩(wěn)定，因此可知推廣的品種為甲.答案為B考點(diǎn)：方差6、D【解析】本題可以

13、轉(zhuǎn)化為不等式組的問(wèn)題，看下列不等式組哪個(gè)無(wú)解，（1） x-10, x+10 ，解得x1，故x-10，x+10，點(diǎn)在第一象限；（2） x-10 ,x+10 ，解得x-1，故x-10，x+10，點(diǎn)在第三象限；（3） x-10 ,x+10 ，無(wú)解；（4） x-10 ,x+10 ，解得-1x1，故x-10，x+10，點(diǎn)在第二象限故點(diǎn)P不能在第四象限，故選D7、D【分析】根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“矩形襯紙的面積為照片面積的3倍”列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)照片四周外露襯紙的寬度為x英寸，根據(jù)題意得：（7+2x）（5+2x）=375，故選：D【點(diǎn)睛】找到題中的等量關(guān)系，根據(jù)兩個(gè)矩形的面積3倍的關(guān)系得到方程，注意的是

14、矩形的間距都為等量的，從而得到大矩形的長(zhǎng)于寬，用未知數(shù)x的代數(shù)式表示，而列出方程，屬于基礎(chǔ)題8、B【分析】連接OA，OC，利用內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出D60，進(jìn)而得出AOC120，利用含30的直角三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】連接OA，OC，過(guò)O作OEAC，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，B2D，B+D3D180，解得：D60，AOC120，在RtAEO中，OA4，AE2，AC4，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出D=609、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定，菱形的判定方法，一元二次方程根的判別式反比例函數(shù)的性質(zhì)可得出答案【詳解】解：A對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

15、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B方程x2+4x+90中，1636200，所以方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C等邊三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，所以是相似三角形，故本選項(xiàng)正確；D函數(shù)y，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定，菱形的判定方法，一元二次方程根的判別式反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟記定理是解題的關(guān)鍵10、B【解析】試題解析：如圖所示，連接OA、OE，AB是小圓的切線，OEAB，四邊形ABCD是正方形，AE=OE，AOE是等腰直角三角形，故選B.二、填空題(每小題3分,共24分)11、（3，2）【分析】根據(jù)拋物線ya（xh）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k）直接寫出即

16、可【詳解】解：拋物線y（x3）22的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，2）故答案為（3，2）【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是12、5【解析】由翻折的性質(zhì)可以知道,由矩形的性質(zhì)可以知道: ,從而得到,于是,故此BF=DF,在中利用勾股定理可求得BF的長(zhǎng).【詳解】由折疊的性質(zhì)知,CD=ED,BE=BC.四邊形ABCD是矩形, 在和中, , , ; 設(shè)BF=x,則DF=x,AF=8-x, 在中,可得: ,即, 計(jì)算得出:x=5, 故BF的長(zhǎng)為5. 因此，本題正確答案是:5【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，也考查了勾股定理,矩形的性

17、質(zhì).13、【分析】由圓周角定理可知1=2，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：1與2是同弧所對(duì)的圓周角，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理，熟知同弧所對(duì)的圓周角相等是解答此題的關(guān)鍵14、50（1x）2=1【解析】由題意可得，50(1x)=1，故答案為50(1x)=1.15、30或60【分析】射線與恰好有且只有一個(gè)公共點(diǎn)就是射線與相切，分兩種情況畫出圖形，利用圓的切線的性質(zhì)和30角的直角三角形的性質(zhì)求出旋轉(zhuǎn)角，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)速度=旋轉(zhuǎn)的度數(shù)時(shí)間即得答案.【詳解】解：如圖1，當(dāng)射線與在射線BA上方相切時(shí)，符合題意，設(shè)切點(diǎn)為C，連接OC，則OCBP，于是，在直角BOC中，BO=2，OC

18、=1，OBC=30，1=60，此時(shí)射線旋轉(zhuǎn)的速度為每秒602=30； 如圖2，當(dāng)射線與在射線BA下方相切時(shí)，也符合題意，設(shè)切點(diǎn)為D，連接OD，則ODBP，于是，在直角BOD中，BO=2，OD=1，OBD=30，MBP=120，此時(shí)射線旋轉(zhuǎn)的速度為每秒1202=60；故答案為：30或60.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線的性質(zhì)、30角的直角三角形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，正確理解題意、熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵.16、（30+30）【分析】過(guò)點(diǎn)C作CDAB，則在RtACD中易得AD的長(zhǎng)，再在RtBCD中求出BD，相加可得AB的長(zhǎng)【詳解】解：過(guò)C作CDAB于D點(diǎn)，由題意可得，ACD=30，BCD=45，

19、AC=1在RtACD中，cosACD=,AD=AC=30，CD=ACcosACD=1，在RtDCB中，BCD=B=45，CD=BD=30，AB=AD+BD=30+30答：此時(shí)輪船所在的B處與小島A的距離是（30+30）海里故答案為：（30+30）【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，求三角形的邊或高的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線17、【分析】根據(jù)解一元一次不等式組的方法求解即可；【詳解】解： 由不等式得，由不等式得，x4，故不等式組的解集是：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組，掌握一元一次不等式是解題的關(guān)鍵.18、25%【分析】設(shè)

20、每次降價(jià)的百分比為x，根據(jù)前量80，后量45，列出方程，解方程即可得到答案.【詳解】設(shè)每次降價(jià)的百分比為x，解得：x1=0.25=25%，x2=1.75（不合題意舍去）故答案為：25%.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解百分率問(wèn)題，代入公式：前量（1x）2=后量，即可解答此類問(wèn)題.三、解答題(共66分)19、（1）BDAC，AMB，見(jiàn)解析；（2）ACkBD，AMB，見(jiàn)解析；（3）ACBD成立，AMB不成立【分析】（1）通過(guò)證明BODAOC得到BDAC，OBDOAC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出AMBAOBCOD；（2）依據(jù)（1）的思路證明BODAOC，得到ACkBD，設(shè)BD與OA相交

21、于點(diǎn)N，由相似證得BNOANM，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出AMB；（3）先利用等腰梯形的性質(zhì)OA=OD,OB=OC,再利用旋轉(zhuǎn)證得,由此證明，得到BDAC及對(duì)應(yīng)角的等量關(guān)系，由此證得AMB不成立【詳解】解：（1）ACBD，AMB，證明：在矩形ABCD中，ACBD，OAOCAC，OBODBD，OAOCOBOD，又ODOD，OCOC，OBODOAOC，DODCOC，180DOD180COC，BODAOC，BODAOC，BDAC，OBDOAC，設(shè)BD與OA相交于點(diǎn)N，BNOANM，180OACANM180OBDBNO，即AMBAOBCOD，綜上所述，BDAC，AMB，（2）ACkBD，AMB，證明：在平

22、行四邊形ABCD中，OBOD，OAOC，又ODOD，OCOC，OCOA，ODOB，DODCOC，180DOD180COC，BODAOC，BODAOC，BD：ACOB：OABD：AC，ACkBD，ACkBD，BODAOC，設(shè)BD與OA相交于點(diǎn)N，BNOANM，180OACANM180OBDBNO，即AMBAOB，綜上所述，ACkBD，AMB，（3）在等腰梯形ABCD中，OA=OD,OB=OC,由旋轉(zhuǎn)得： ,即,ACBD, ,設(shè)BD與OA相交于點(diǎn)N，ANB=+AMB=,ACBD成立，AMB不成立【點(diǎn)睛】此題是變化類圖形問(wèn)題，根據(jù)變化的圖形找到共性證明三角形全等，由此得到對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，在（

23、3）中，對(duì)應(yīng)角的位置發(fā)生變化，故而角度值發(fā)生了變化.20、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)翻折性質(zhì)可得，得，.結(jié)合矩形性質(zhì)得證，根據(jù)平行線性質(zhì)得.設(shè).得，由可求出x;（2）結(jié)合（1）方法可得，再根據(jù)勾股定理求PC,再求，中，；（3）作圖分析：當(dāng)P與C重合時(shí)，PC最小，是0；當(dāng)N與C重合時(shí)，PC最大=.【詳解】解：（1）沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，.，.四邊形是矩形，.，.四邊形是矩形，.設(shè).四邊形是矩形，.，.解得，即.（2）沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，.，.，.，.，.在中，.（3）如圖當(dāng)P與C重合時(shí)，PC最小，是0；如圖當(dāng)N與C重合時(shí)，PC最大=5；所以，此時(shí)PB=2,設(shè)PM=x,則BM=

24、4-x由PB2+BM2=PM2可得22+（4-x）2=x2解得x= , BM=4-x=所以MN= 綜合上述：，當(dāng)最大時(shí).【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：矩形性質(zhì)，直角三角形性質(zhì)，三角函數(shù).構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是關(guān)鍵.21、（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式計(jì)算得出答案；（2）直接利用樹(shù)狀圖法得出所有符合題意情況，進(jìn)而求出概率【詳解】（1）P（第一次甲將花傳給丁）；（2）如圖所示：，共有9種等可能的結(jié)果，其中符合要求的結(jié)果有3種，故P（經(jīng)過(guò)兩次傳花，花恰好回到甲手里）【點(diǎn)睛】此題主要考查了樹(shù)狀圖法求概率，正確畫出樹(shù)狀圖是解題關(guān)鍵22、（1），雙曲線的解析式為；（2）點(diǎn)在雙曲線上，理由見(jiàn)解析

25、.【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，得到，得到AOD是等邊三角形，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后得到雙曲線的解析式；（2）先求出OC的長(zhǎng)度，然后利用特殊角的三角函數(shù)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)A作軸，垂足為軸，有旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，為等邊三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)為由題意知，雙曲線的解析式為：（2）點(diǎn)在雙曲線上，理由如下：過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為由（1）知，點(diǎn)的坐標(biāo)為將代入中，點(diǎn)在雙曲線上【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)等，求得AOD是等邊三角形是解題的關(guān)鍵23、（1）6+；（2）3或3+【分析】（

26、1）根據(jù)勾股定理得到AB=AC=6，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=BD，當(dāng)DE最小時(shí)，ADE的周長(zhǎng)最小，過(guò)點(diǎn)C作CFAB于點(diǎn)F，于是得到結(jié)論；（2）當(dāng)點(diǎn)D在CF的右側(cè)，當(dāng)點(diǎn)D在CF的左側(cè)，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）在RtABC中，ACB=90，AC=BC=3 AB=AC=6，ECD=ACB=90，ACE=BCD，在ACE與BCD中， ，ACEBCD（SAS），AE=BD，ADE的周長(zhǎng)=AE+AD+DE=AB+DE，當(dāng)DE最小時(shí)，ADE的周長(zhǎng)最小，過(guò)點(diǎn)C作CFAB于點(diǎn)F，當(dāng)CDAB時(shí)，CD最短，等于3，此時(shí)DE=3，ADE的周長(zhǎng)的最小值是6+3；（2）當(dāng)點(diǎn)D在CF的右側(cè)，CF=A

27、B=3，CD=4，DF=，AE=BD=BFDF=3；當(dāng)點(diǎn)D在CF的左側(cè)，同理可得AE=BD=3+，綜上所述：AE的長(zhǎng)度為3或3+【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)24、（1）y與x間的函數(shù)關(guān)系是（2）填表見(jiàn)解析；（3）當(dāng)每輛車的月租金為4050元時(shí)，公司獲得最大月收益307050元【解析】（1）判斷出y與x的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式（2）根據(jù)題意可用代數(shù)式求出出租車的輛數(shù)和未出租車的輛數(shù)即可（3）租出的車的利潤(rùn)減去未租出車的維護(hù)費(fèi)，即為公司最大月收益【詳解】解：（1）由表格數(shù)據(jù)可知

28、y與x是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)其解析式為，將（3000，100），（3200，96）代入得，解得：將（3500，90），（4000，80）代入檢驗(yàn)，適合y與x間的函數(shù)關(guān)系是（2）填表如下：租出的車輛數(shù)未租出的車輛數(shù)租出每輛車的月收益所有未租出的車輛每月的維護(hù)費(fèi)（3）設(shè)租賃公司獲得的月收益為W元，依題意可得：當(dāng)x=4050時(shí)，Wmax=307050，當(dāng)每輛車的月租金為4050元時(shí)，公司獲得最大月收益307050元25、（1）存在點(diǎn)P，使PBC的面積最大，最大面積是2；（2）M點(diǎn)的坐標(biāo)為（12，1）、（2，6）、（6，1）或（1+2，1）【分析】（1）利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，由點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出直線BC的解析式，假設(shè)存在，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，x2+x+1），過(guò)點(diǎn)P作PD/y軸，交直線BC于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，x+1），PDx2+2x，利用三角形的面積公式即可得出SPBC關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題；（2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，m2+m+1），則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（m，m+1），進(jìn)而可得出MN|m2+2m|，結(jié)合MN3即可得出關(guān)于m的含絕對(duì)值符號(hào)的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）當(dāng)x0時(shí)，yx2+x+