2023屆河北省邢臺市寧晉縣九年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，這是由5個大小相同的整體搭成的幾何體，該幾何體的左視圖是 （ ）ABCD2對于二次函數(shù)y=（x1）2+2的圖象，下列說法正確的是 （）A開口向下B對稱軸是x=1C與x軸有兩個交點D頂點坐標是（1，2）3如圖，在矩形中，對角線相交于點，動點由點出發(fā)，沿向點運動設點的運動路程為，的面積為，與的函數(shù)關(guān)

2、系圖象如圖所示，則邊的長為( )A3B4C5D64某學校組織創(chuàng)城知識競賽，共設有20道試題，其中有：社會主義核心價值觀試題3道，文明校園創(chuàng)建標準試題6道，文明禮貌試題11道學生小宇從中任選一道試題作答，他選中文明校園創(chuàng)建標準試題的概率是（）ABCD5以下四個圖形標志中，其中是中心對稱圖形的是（ ）ABCD6下列成語中描述的事件必然發(fā)生的是（）A水中撈月B日出東方C守株待兔D拔苗助長7反比例函數(shù)經(jīng)過點（1，），則的值為（ ）A3BCD8已知正比例函數(shù)y1的圖象與反比例函數(shù)y2圖象相交于點A(2,4)，下列說法正確的是（ ）A反比例函數(shù)y2的解析式是y2=-8xB兩個函數(shù)圖象的另一交點坐標為(2,

3、-4)C當x-2或0 x2時，y10）的圖象交于點A（m , 3）和B（3 , n ）.過A作ACx軸于C，交OB于E，且EB = 2EO（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式（2）點P是線段AB上異于A，B的一點，過P作PDx軸于D，若四邊形APDC面積為S，求S的取值范圍.20（6分）如圖，在中，是邊上的中線，平分交于點、交于點，（1）求的長；（2）證明：；（3）求的值21（6分）在ABC中，C90，AD平分BAC交BC于點D，BD：DC2：1，BC7.8cm，求點D到AB的距離22（8分）拋物線與軸交于兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點.已知，拋物線的對稱軸交軸于點.（1）求出的值；（2）如圖

4、1，連接，點是線段下方拋物線上的動點，連接.點分別在軸，對稱軸上，且軸.連接.當?shù)拿娣e最大時，請求出點的坐標及此時的最小值；（3）如圖2，連接，把按照直線對折，對折后的三角形記為，把沿著直線的方向平行移動，移動后三角形的記為，連接，在移動過程中，是否存在為等腰三角形的情形？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由.23（8分）如圖，點A、B、C、D、E都在O上，AC平分BAD，且ABCE，求證：24（8分）甲乙兩名同學做摸球游戲，他們把三個分別標有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中（1）求從袋中隨機摸出一球，標號是1的概率；（2）從袋中隨機摸出一球后放回，搖勻后再

5、隨機摸出一球，若兩次摸出的球的標號之和為偶數(shù)時，則甲勝；若兩次摸出的球的標號之和為奇數(shù)時，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由25（10分）假期期間，甲、乙兩位同學到某影城看電影，影城有我和我的祖國（記為）、中國機長（記為）、攀登者（記為）三部電影，甲、乙兩位同學分別從中任選一部觀看，每部被選中的可能性相同用樹狀圖或列表法求甲、乙兩位同學選擇同一部電影的概率26（10分）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，射線與反比例函數(shù)的圖象的另一個交點為,射線與軸交于點,與軸交于點軸， 垂足為求反比例函數(shù)的解析式;求的長在軸上是否存在點，使得與相似，若存在，請求出滿足條件點的坐標，若不存在，請說明理由參考

6、答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】觀察所給的幾何體，根據(jù)三視圖的定義即可解答.【詳解】左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1故選A【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖2、D【解析】試題解析：二次函數(shù)y=（x-1）2+2的圖象開口向上，頂點坐標為（1，2），對稱軸為直線x=1，拋物線與x軸沒有公共點故選D3、B【分析】當點在上運動時，面積逐漸增大，當點到達點時，結(jié)合圖象可得面積最大為1，得到與的積為12；當點在上運動時，面積逐漸減小，當點到達點時，面積為0，此時結(jié)合圖象可知點運動路徑長為7，得到與的和為7，構(gòu)造關(guān)于的一元二方程可求解【詳解】解：當

7、點在上運動時，面積逐漸增大，當點到達點時，面積最大為1，即當點在上運動時，面積逐漸減小，當點到達點時，面積為0，此時結(jié)合圖象可知點運動路徑長為7，則，代入，得，解得或1，因為，即，所以故選B【點睛】本題主要考查動點問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是分析三角形面積隨動點運動的變化過程，找到分界點極值，結(jié)合圖象得到相關(guān)線段的具體數(shù)值4、B【分析】根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：共設有20道試題，其中文明校園創(chuàng)建標準試題6道，他選中文明校園創(chuàng)建標準的概率是，故選：B【點睛】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）5、C【分析

8、】根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項逐一分析判斷即可得答案【詳解】A、不是中心對稱圖形，故本選項不合題意，B、不是中心對稱圖形，故本選項不合題意，C、是中心對稱圖形，故本選項符合題意，D、不是中心對稱圖形，故本選項不合題意故選C【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合6、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷【詳解】解：A、水中撈月，是不可能事件；B、日出東方，是必然事件；C、守株待兔，是隨機事件；D、拔苗助長，是不可能事件；故選B【點睛】本題主要考查隨機事件和必然事件的概念,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握隨機事件和必然事件的概念.7、B【解析】此題只

9、需將點的坐標代入反比例函數(shù)解析式即可確定k的值【詳解】把已知點的坐標代入解析式可得，k=1（-1）=-1故選：B【點睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，8、C【解析】由題意可求正比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式，由正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)可判斷求解【詳解】解：正比例函數(shù)y1的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象相交于點A(2,4)，正比例函數(shù)y1=2x，反比例函數(shù)y2=8x兩個函數(shù)圖象的另一個角點為(-2,-4)A，B選項錯誤正比例函數(shù)y1=2x中，y隨x的增大而增大，反比例函數(shù)y2=8x中，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，D選項錯誤當x-2或0 x2時，y1y2選項C正確故選：C【

10、點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，熟練運用反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵9、D【分析】首先根據(jù)圓周角定理得出扇形半徑以及圓周角度數(shù)，進而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BC，AC的長，利用SABCS扇形BOE圖中陰影部分的面積求出即可【詳解】解：連接BD，BE，BO，EO，B，E是半圓弧的三等分點，EOAEOBBOD60，BACEBA30，BEAD，弧BE的長為，解得：R2，ABADcos302 ，BCAB，AC3，SABCBCAC3，BOE和ABE同底等高，BOE和ABE面積相等，圖中陰影部分的面積為：SABCS扇形BOE故選D【點睛】此題主要考查了扇形的面積計算以及三

11、角形面積求法等知識，根據(jù)已知得出BOE和ABE面積相等是解題關(guān)鍵10、C【分析】過O作OHAB于H，根據(jù)正六邊形ABCDEF的性質(zhì)得到AOB60，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AOH30，AHAB1，于是得到結(jié)論【詳解】解：過O作OHAB于H，在正六邊形ABCDEF中，AOB60，OAOB，AOH30，AHAB1，OHAH，故選：C【點睛】本題主要考查了正多邊形和圓，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、x1【分析】二次函數(shù)yax1+bx+c的對稱軸方程為x，根據(jù)對稱軸公式求解即可【詳解】解：yx14x+3，對稱軸方程是：x1故答案為：x

12、1【點睛】本題考查了根據(jù)二次函數(shù)的一般式求對稱軸的公式，需要熟練掌握12、1【解析】根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論【詳解】解：BADCAE，BACDAE，ABCADE，ABCADE，ABDACE，BD1，故答案為：1【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)定理，找對應角或?qū)叺谋戎凳墙忸}的關(guān)鍵.13、-6【分析】根據(jù)題意設AC=a，AB=b 解析式為y=A點的橫坐標為-a，縱坐標為b，因為AB*AC=6，k=xy=- AB*AC=-6【詳解】解：由題意得設AC=a，AB=b 解析式為y=AB*AC=ab=6A（-a，b） b= k=-ab=-6【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)與幾

13、何圖形的結(jié)合，注意A點的橫坐標的符號.14、1【分析】設AB=a，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分別求出弧長EF與弧長BE，即可求出的值.【詳解】設AB=a，AD=1.5a，則DE=0.5a，平行四邊形中，D=120，l1弧長EF=l2弧長BE=1故答案為：1.【點睛】此題主要考查弧長公式，解題的關(guān)鍵是熟知弧長公式及平行四邊形的性質(zhì).15、【分析】根據(jù)關(guān)于x的不等式組有解，得出bxa+1，根據(jù)題意列出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和關(guān)于x的不等式組有解的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：關(guān)于x的不等式組有解，bxa+1，根據(jù)題意畫圖如下：共有12種等情況數(shù)，其中關(guān)于x的不等式組有解的情況分別是，共8

14、種，則有解的概率是；故答案為：【點睛】本題考查了不等式組的解和用列舉法求概率，熟練掌握并靈活運用是解題的關(guān)鍵16、【分析】設拋物線T1，T2，T3的頂點依次為B1，B2，B3，連接A1B1，A2B1，A2B2，A3B2，A3B3，A4B3，過拋物線各頂點作x軸的垂線，由A1B1A2是等邊三角形，結(jié)合頂點都在直線y=x上，可以求出，A2(4，0)，進而得到T1的表達式：，同理，依次類推即可得到結(jié)果【詳解】解：設拋物線T1，T2，T3的頂點依次為B1，B2，B3，連接A1B1，A2B1，A2B2，A3B2，A3B3，A4B3，過拋物線各頂點作x軸的垂線，如圖所示：A1B1A2是等邊三角形，B1A1

15、A2=60，頂點都在直線y=x上，設，OC1=m，B1OC1=30，OB1A1=30，OA1=A1B1=2=A2B1，A1C1=A1B1cos60=1，OC1=OA1+A1C1=3，A2(4，0)，設T1的解析式為：，則，T1：，同理，T2的解析式為：，T3的解析式為：，則Tn的解析式為：，故答案為：【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形中銳角三角函數(shù)值的應用，直線表達式的應用，圖形規(guī)律中類比歸納思想的應用，頂點式設二次函數(shù)解析式并求解，掌握二次函數(shù)解析式的求解是解題的關(guān)鍵17、1【解析】去分母得：7x+5(x-1)=2m-1，因為分式方程有增根，所以x-1=0，所以x=1，把x=1代

16、入7x+5(x-1)=2m-1，得：7=2m-1，解得：m=1，故答案為1.18、y3y1y1【分析】先將二次函數(shù)的一般式化成頂點式，從而求出拋物線的對稱軸，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性和增減性判斷即可.【詳解】yx1+x+1（x+）1+，圖象的開口向上，對稱軸是直線x，A（3，y1）關(guān)于直線x的對稱點是（1，y1），y1y1，1，y3y1，故答案為y3y1y1【點睛】此題考查的是二次函數(shù)的增減性，掌握二次函數(shù)圖象對稱軸兩側(cè)的對稱性和增減性是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）y=-x+4，（2）0S4【分析】（1）由得：，由點橫坐標為3得點的橫坐標為1，將點代入解析式即可求得答

17、案；（2）設P的坐標為，由于點P在線段AB上，從而可知，由題意可知：，從而可求出S的范圍.【詳解】（1）由得：，點橫坐標為3，點的橫坐標為1，即. 點在直線 及上，及，解得：，一次函數(shù)的解析式為：，反比例函數(shù)的解析式為：；（2）設點坐標為，S=， ，當時，S隨a的增大而增大，當時，；時，.【點睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，學會設參數(shù)解決問題20、（1）13 （2）證明見解析 （3）【分析】（1）根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得，結(jié)合，可得，根據(jù)勾股定理列式求解即可；（2）根據(jù)直角三角形的斜邊中線定理和等邊對等角即可證明；（3）通過證明

18、F是ABC的重心，即可得，根據(jù)勾股定理求出BE的長度，即可在RtBEF中求出的值【詳解】（1），平分交于點、交于點在RtABE中，在RtABE中，；（2）是邊上的中線；（3），平分交于點、交于點AE是BC邊上的中線BD是AC邊上的中線F是ABC的重心在RtBEF中，【點睛】本題考查了三角形的綜合問題，掌握等腰三角形三線合一的性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)、三角形重心的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、2.6cm【分析】先要過D作出垂線段DE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出CDDE，再根據(jù)已知即可求得D到AB的距離的大小【詳解】解：過點D作DEAB于EAD平分BAC，DEAB，DCACCDDE又BD：DC2：1，BC

19、7.8cmDC7.8（2+1）7.832.6cmDEDC2.6cm點D到AB的距離為2.6cm【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理,屬于簡單題,正確作出輔助線是解題關(guān)鍵.22、（1）；（2），最小值為；（3）或或或或.【分析】（1）由拋物線的對稱性可得到，然后將A、B、C坐標代入拋物線解析式，求出a、b、c的值即可得到拋物線解析式；（2）利用待定系數(shù)法求出直線BC解析式，作軸交于點，設，則，表示出PQ的長度，然后得到PBC的面積表達式，根據(jù)二次函數(shù)最值問題求出P點坐標，再把向左移動1個單位得，連接，易得即為最小值；（3）由題意可知在直線上運動，設，則，分別討論：，建立方程求出m的值，即可得到的

20、坐標.【詳解】解：（1）由拋物線的對稱性知，把代入解析式，得解得：拋物線的解析式為.（2）設BC直線解析式為為將代入得，解得直線的解析式為.作軸交于點，如圖，設，則，.當時，取得最大值，此時，.把向左移動1個單位得，連接，如圖.（3）由題意可知在直線上運動，設，則，當時，解得此時或；當時，解得此時或當時，解得，此時，綜上所述的坐標為或或或.【點睛】本題考查二次函數(shù)的綜合問題，涉及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，面積最值與線段最值問題，等腰三角形存在性問題，是中考?？嫉膲狠S題，難度較大，采用數(shù)形結(jié)合與分類討論是解題的關(guān)鍵.23、見解析.【分析】根據(jù)角平分線的定義，可得BACDAC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得BACACE，從而求出DACACE，最后根據(jù)在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等即可證出結(jié)論.【詳解】證明：AC平分BAD，BACDAC，ABCE，BACACE，DACACE，【點睛】此題考查的是角平分線的定義、平行線的性質(zhì)和圓的基本性質(zhì)，掌握在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等是解決此題的關(guān)鍵.24、（1）；（2）這個游戲不公平，理由見解析.【分析】（1）由把三個分別標有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題