2023屆安徽省黃山市新世紀(jì)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列事件中，是必然事件的是（ ）A從裝有10個(gè)黑球的不透明袋子中摸出一個(gè)球，恰好是紅球B拋擲一枚普通正方體骰子，所得點(diǎn)數(shù)小于7C拋擲一枚一元硬幣，正面朝上D從一副沒有大小王的

2、撲克牌中抽出一張，恰好是方塊2如圖，在一幅長，寬的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形圖，如果要使整個(gè)掛圖的面積是，設(shè)金色紙邊的寬為，那么滿足的方程是（ ）ABCD3若一組數(shù)據(jù)為3，5，4，5，6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）A3B4C5D64在比例尺為1：100000的城市交通圖上，某道路的長為3厘米，則這條道路的實(shí)際距離為（）千米A3B30C3000D0.35對(duì)于反比例函數(shù)，如果當(dāng)時(shí)有最大值，則當(dāng)8時(shí)，有（ ）A最大值B最小值C最大值=D最小值=6如圖是小玲設(shè)計(jì)用手電來測(cè)家附近“新華大廈”高度的示意圖點(diǎn)處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到大廈的頂端處，已知，且測(cè)得米，

3、米，米，那么該大廈的高度約為（ ）A米B米C米D米7已知二次函數(shù)y ax2 2ax 3a2 3（其中x是自變量），當(dāng)x 2時(shí)，y隨x的增大而增大，且3 x 0時(shí)，y的最大值為9，則a的值為（ ）A1或B或CD18如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形花圃，花圃的一邊利用長為12 m的住房墻，另外三邊用25 m長的籬笆圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1 m寬的門，花圃面積為80 m2，設(shè)與墻垂直的一邊長為x m，則可以列出關(guān)于x的方程是()Ax(262x)80Bx(242x)80C(x1)(262x)80Dx(252x)809如圖是二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象，對(duì)于下列說法：其中正確的有（）a

4、c0，2a+b0，4acb2，a+b+c0，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)10如圖，ABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，將ABD沿AD翻折得到AED，連CE，則線段CE的長等于（ ）A2BCD二、填空題(每小題3分,共24分)11西周時(shí)期，丞相周公旦設(shè)置過一種通過測(cè)定日影長度來確定時(shí)間的儀器，稱為圭表.如圖是一個(gè)根據(jù)北京的地理位置設(shè)計(jì)的圭表，其中，立柱高為.已知，冬至?xí)r北京的正午日光入射角約為，則立柱根部與圭表的冬至線的距離（即的長）為_.12設(shè)分別為一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則_ 13如圖，在中，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)若、，則的長為_14如圖，鉛球運(yùn)

5、動(dòng)員擲鉛球的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=x2+x+，則該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球的成績是_ m15國家對(duì)藥品實(shí)施價(jià)格調(diào)整，某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)后，每盒的價(jià)格由原來的60元降至48.6元，那么平均每次降價(jià)的百分率是_16用配方法解方程時(shí)，可配方為，其中_17如圖所示，等腰三角形，（為正整數(shù)）的一直角邊在軸上，雙曲線經(jīng)過所有三角形的斜邊中點(diǎn)，已知斜邊，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_18若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3,6），則 三、解答題(共66分)19（10分）如圖1是超市的手推車，如圖2是其側(cè)面示意圖，已知前后車輪半徑均為5 cm，兩個(gè)車輪的圓心的連線AB與地面平行，測(cè)得支架ACBC60cm，AC、C

6、D所在直線與地面的夾角分別為30、60，CD50cm（1）求扶手前端D到地面的距離；（2）手推車內(nèi)裝有簡(jiǎn)易寶寶椅，EF為小坐板，打開后，椅子的支點(diǎn)H到點(diǎn)C的距離為10 cm，DF20cm，EFAB，EHD45，求坐板EF的寬度（本題答案均保留根號(hào)）20（6分）已知是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.（1）求的取值范圍；（2）若，求的值；21（6分）已知二次函數(shù)yx22x1（1）求圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？22（8分）如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于O，A是的中點(diǎn)，AEAC于A，與O及CB的延長線交于點(diǎn)F，E，且.(1)求證：ADCEBA；(2)如果AB8，CD

7、5，求tanCAD的值23（8分）我們規(guī)定：方程的變形方程為例如：方程的變形方程為（1）直接寫出方程的變形方程；（2）若方程的變形方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；（3）若方程的變形方程為，直接寫出的值24（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC4，動(dòng)點(diǎn)Q在邊AB上，連接CQ，將BQC沿CQ所在的直線對(duì)折得到CQN，延長QN交直線CD于點(diǎn)M（1）求證：MCMQ（2）當(dāng)BQ1時(shí)，求DM的長；（3）過點(diǎn)D作DECQ，垂足為點(diǎn)E，直線QN與直線DE交于點(diǎn)F，且，求BQ的長25（10分）定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“準(zhǔn)菱形”，利用該定義完成以下各題：（1）理解：如圖1，在四邊形ABCD

8、中，若_（填一種情況），則四邊形ABCD是“準(zhǔn)菱形”；（2）應(yīng)用：證明：對(duì)角線相等且互相平分的“準(zhǔn)菱形”是正方形；（請(qǐng)畫出圖形，寫出已知，求證并證明）（3）拓展：如圖2，在RtABC中，ABC=90，AB=2，BC=1，將RtABC沿ABC的平分線BP方向平移得到DEF，連接AD，BF，若平移后的四邊形ABFD是“準(zhǔn)菱形”，求線段BE的長26（10分）如圖，拋物線與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C點(diǎn)D是直線AC上方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作y軸的平行線，與直線AC相交于點(diǎn)E（1）求直線AC的解析式；（2）當(dāng)線段DE的長度最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解

9、析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小即可判斷.【詳解】A. 從裝有10個(gè)黑球的不透明袋子中摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率為0，故錯(cuò)誤；B. 拋擲一枚普通正方體骰子，所得點(diǎn)數(shù)小于7的概率為1，故為必然事件，正確；C. 拋擲一枚一元硬幣，正面朝上的概率為50%，為隨機(jī)事件，故錯(cuò)誤；D. 從一副沒有大小王的撲克牌中抽出一張，恰好是方塊，為隨機(jī)事件，故錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查事件發(fā)生的可能性，解題的關(guān)鍵是熟知概率的定義.2、B【分析】根據(jù)矩形的面積=長寬，我們可得出本題的等量關(guān)系應(yīng)該是：(風(fēng)景畫的長+2個(gè)紙邊的寬度)(風(fēng)景畫的寬+2個(gè)紙邊的寬度)=整個(gè)掛圖的面積，由此可得出方程【詳解】依題意，設(shè)金色紙

10、邊的寬為，則：，整理得出：故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，對(duì)于面積問題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式，然后根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義即可求解【詳解】一組數(shù)據(jù)為3，5，4，5，6中，5出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的概念，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，注意一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不只一個(gè)4、A【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，依題意列比例式直接求解即可【詳解】解：設(shè)這條道路的實(shí)際長度為x，則=，解得x=300000cm=3km這條道路的實(shí)際長度為3km故選A【點(diǎn)睛】本題考查成比例線段問題，能夠根據(jù)比例尺正確

11、進(jìn)行計(jì)算，注意單位的轉(zhuǎn)換5、D【解析】解：由當(dāng)時(shí)有最大值，得時(shí)，反比例函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，圖象位于第四象限，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，最小值為故選D6、B【分析】根據(jù)光線從點(diǎn)出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到大廈的頂端處，可知，再由，可得，從而可以得到，即可求出CD的長【詳解】光線從點(diǎn)出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到大廈的頂端處米，米，米CD=16（米）【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的性質(zhì)與判定，通過判定三角形相似得到對(duì)應(yīng)線段成比例，構(gòu)成比例是關(guān)鍵7、D【分析】先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開口向上a0，然后由3 x 0時(shí)時(shí)，y的最大值為9，可得x=-3時(shí)，y=9，即可求出a【詳

12、解】二次函數(shù)y ax2 2ax 3a2 3 (其中x是自變量)，對(duì)稱軸是直線，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，a0，3 x 0時(shí)，y的最大值為9，又a0，對(duì)稱軸是直線，在x=-3時(shí)，y的最大值為9，x=-3時(shí), ，a=1,或a=2(不合題意舍去).故選D.【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握二次函數(shù)的基本性質(zhì)即可解答.8、A【分析】設(shè)與墻垂直的一邊長為xm，則與墻平行的一邊長為（26-2x）m，根據(jù)題意可列出方程【詳解】解：設(shè)與墻垂直的一邊長為xm，則與墻平行的一邊長為（26-2x）m，根據(jù)題意得：x（26-2x）=1故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：列一元二次方程解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：

13、找出相等關(guān)系，列方程9、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，結(jié)合圖象分別得出a，c，以及b24ac的符號(hào)進(jìn)而求出答案【詳解】由圖象可知：a0，c0，ac0，故錯(cuò)誤；由于對(duì)稱軸可知：1， 2a+b0，故正確；由于拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，故正確；由圖象可知：x1時(shí)，ya+b+c0，故正確；由圖象可得，當(dāng)x時(shí)，y隨著x的增大而增大，故錯(cuò)誤；故正確的有3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的一般式y(tǒng)ax2+bx+c的性質(zhì)，熟記各字母對(duì)函數(shù)圖象的決定意義是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】如圖連接BE交AD于O，作AHBC于H首先證明AD垂直平分線段BE，BCE是直角三角形，求出BC、BE，在Rt

14、BCE中，利用勾股定理即可解決問題【詳解】如圖連接BE交AD于O，作AHBC于H在RtABC中，AC=4，AB=3，BC=5，CD=DB，AD=DC=DB=，BCAH=ABAC，AH=，AE=AB，DE=DB=DC，AD垂直平分線段BE，BCE是直角三角形，ADBO=BDAH，OB=，BE=2OB=，在RtBCE中，EC=.故選D點(diǎn)睛：本題考查翻折變換、直角三角形的斜邊中線的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用面積法求高，屬于中考?？碱}型二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】直接根據(jù)正切的定義求解即可.【詳解】在RtABC中，約為，高為，tanABC=，BC=m.故答案為：.【

15、點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意得基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.12、1【分析】先根據(jù)m是的一個(gè)實(shí)數(shù)根得出 ，利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得出 ，然后對(duì)原式進(jìn)行變形后整體代入即可得出答案【詳解】m是一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，即由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得出，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的根及根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵13、6【分析】接運(yùn)用平行線分線段成比例定理列出比例式，借助已知條件即可解決問題【詳解】，DEBC，即，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線分線段成比例定理及其應(yīng)用問題

16、；運(yùn)用平行線分線段成比例定理正確寫出比例式是解題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)鉛球落地時(shí)，高度y=0，把實(shí)際問題可理解為當(dāng)y=0時(shí)，求x的值即可【詳解】解：在中，當(dāng)y=0時(shí)，整理得：x2-8x-20=0，（x-1）（x+2）=0，解得x1=1，x2=-2（舍去），即該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球的成績是1m故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用中函數(shù)式中自變量與函數(shù)表達(dá)的實(shí)際意義，需要結(jié)合題意，取函數(shù)或自變量的特殊值列方程求解是解題關(guān)鍵15、10%【分析】設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，某種藥品經(jīng)過兩次降價(jià)后，每盒的價(jià)格由原來的60元降至48.6元，可列方程：60（1-x）2=48.6，由此求解即可.【詳解

17、】解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x，根據(jù)題意得：60（1-x）2=48.6，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（不合題意，舍去）答：平均每次降價(jià)的百分率是10%故答案為：10%【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵16、-6【分析】把方程左邊配成完全平方，與比較即可.【詳解】，可配方為，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查用配方法來解一元二次方程，熟練配方是解決此題的關(guān)鍵.17、【分析】先求出雙曲線的解析式，設(shè)=2，=2，分別求出和的值，從中找到規(guī)律表示出的值，據(jù)此可求得點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】解：，是等腰三角形，=4，的坐標(biāo)是（-4，4），的坐標(biāo)是（-2

18、，2），雙曲線解析式為，設(shè)=2，則=2，的坐標(biāo)是（-4-2，2），的坐標(biāo)是（-4-，），（-4-）=-4，=（負(fù)值舍去），=，設(shè)=2，則=2，同理可求得=，=，依此類推=，=，=+=4+=的坐標(biāo)是（，），故答案是：（，）.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)18、.【詳解】試題分析：根據(jù)點(diǎn)在拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，由二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3,6）得：三、解答題(共66分)19、（1）35；（2）坐板EF的寬度為（）cm【分析】（1）如圖，構(gòu)造直角三角

19、形RtAMC、RtCGD然后利用解直角三角形分段求解扶手前端D到地面的距離即可；（2）由已知求出EFH中EFH60，EHD45，然后由HQFQFH20cm解三角形即可求解.【詳解】解：（1）如圖2，過C作CMAB，垂足為M，又過D作DNAB，垂足為N，過C作CGDN，垂足為G，則DCG60，ACBC60cm，AC、CD所在直線與地面的夾角分別為30、60，AB30，則在RtAMC中，CM30cm在RtCGD中，sinDCG，CD50cm，DGCDsinDCG50sin60，又GNCM30cm，前后車輪半徑均為5cm，扶手前端D到地面的距離為DGGN530535（cm）（2）EFCGAB，EFH

20、DCG60，CD50cm，椅子的支點(diǎn)H到點(diǎn)C的距離為10cm，DF20cm，F(xiàn)H20cm，如圖2，過E作EQFH，垂足為Q，設(shè)FQx，在RtEQF中，EFH60，EF2FQ2x，EQ，在RtEQH中，EHD45，HQEQ，HQFQFH20cm，x20，解得x，EF2（）答：坐板EF的寬度為（）cm【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的難點(diǎn)在于從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)基本圖形構(gòu)造適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，難度較大20、（1）；（2）.【分析】（1）由方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根可知，代入方程的系數(shù)可求出m的取值范圍.（2）將等式左邊展開，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，代入系數(shù)解方程可求出m，再根據(jù)m的取值范圍舍去不符合題

21、意的值即可.【詳解】解：（1）方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 （2）由根與系數(shù)的關(guān)系，得：，【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系，熟記公式是解題的關(guān)鍵.21、（1） 對(duì)稱軸是x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-4）；（2）當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大【分析】(1)將解析式配方為頂點(diǎn)式形式，即可得到圖象的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)根據(jù)a=1確定開口方向，即可根據(jù)對(duì)稱軸得到y(tǒng)隨x的增大而增大的x的取值范圍.【詳解】解 （1）y=x2-2x-1=（x-1）2-4，對(duì)稱軸是x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-4）； （2）a=10，函數(shù)圖象開口向上，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的配方法化為頂點(diǎn)式

22、解析式，二次函數(shù)的性質(zhì).22、（1）詳見解析；（2）.【分析】（1）欲證ADCEBA，只要證明兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等就可以可以轉(zhuǎn)化為證明且就可以；（2）A是的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，則AC=AB=8，根據(jù)CADABE得到CAD=AEC，求得AE，根據(jù)正切三角函數(shù)的定義就可以求出結(jié)論【詳解】（1）證明：四邊形ABCD內(nèi)接于O，CDA=ABE，DCA=BAE，ADCEBA；（2）解：A是的中點(diǎn)，AB=AC=8，ADCEBA，CAD=AEC，即，AE=，tanCAD=tanAEC=考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理23、（1）；（2）；（3）1【分析】(1)根據(jù)題目的規(guī)定直接寫出方程化簡(jiǎn)即可.(2)先將方程變形

23、,再根據(jù)判別式解出范圍即可.(3)先將變形前的方程列出來化簡(jiǎn)求出a、b、c,相加即可求解.【詳解】（1）由題意得,化簡(jiǎn)后得:.（2）若方程的變形方程為，即.由方程的變形方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得方程的根的判別式，即.解得（3）變形前的方程為: ,化簡(jiǎn)后得:x2=0,a=1,b=0,c=0,a+b+c=1.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的運(yùn)用,關(guān)鍵在于讀題根據(jù)規(guī)定變形即可.24、（1）見解析；（2）2.1；（3）或2【分析】（1）由矩形的性質(zhì)得出B=90，AB=CD=6，CDAB，得出MCQ=CQB，由折疊的性質(zhì)得出CBQCNQ，求出BC=NC=4，NQ=BQ=1，CNQ=B=90，CQN=C

24、QB，得出CNM=90，MCQ=CQN，證出MC=MQ（2）設(shè)DM=x，則MQ=MC=6+x，MN=1+x，在RtCNM中，由勾股定理得出方程，解方程即可（3）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)M在CD延長線上時(shí)，由（1）得：MCQ=CQM，證出FDM=F，得出MD=MF，過M作MHDF于H，則DF=2DH，證明MHDCED，得出，求出MD=CD=1，MC=MQ=7，由勾股定理得出MN即可解決問題當(dāng)點(diǎn)M在CD邊上時(shí)，同得出BQ=2即可【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，DCAB即MCQ=CQB，BQC沿CQ所在的直線對(duì)折得到CQN，CQN=CQB，即MCQ=MQC，MC=MQ（2）四邊形ABCD是矩形，B

25、QC沿CQ所在的直線對(duì)折得到CQN，CNM=B=90，設(shè)DM=x，則MQ=MC=6+x，MN=1+x，在RtCNM中，MB2=BN2+MN2，即（x+6）2=42+（x+1）2，解得：x=，DM=，DM的長2.1（3）解：分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)M在CD延長線上時(shí)，如圖所示：由（1）得MCQ=MQC，DECQ，CDE=F，又CDE=FDM，F(xiàn)DM=F，MD=MF過M點(diǎn)作MHDF于H，則DF=2DH，又，DECQMHDF，MHD=DEC=90，MHDDEC ，DM=1，MC=MQ=7，MNBQNQ當(dāng)點(diǎn)M在CD邊上時(shí)，如圖所示，類似可求得BQ=2綜上所述，BQ的長為或2【點(diǎn)睛】此題考查四邊形綜合題，翻折變換的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義和需要進(jìn)行分類討論25、 (1)答案不唯一，如ABBC.（2）見解析;(3) BE=2或或或.【解析