2022年貴州省銅仁市沿河縣數(shù)學(xué)九上期末達標(biāo)測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在44的正方形方格中，和的頂點都在邊長為1的小正方形的格點上，則的值為（ ）ABCD32下列是我國四大銀行的商標(biāo)，其中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD3截止到2018年底,過去五年我國農(nóng)村貧困人口脫貧人數(shù)約為7 000萬,脫貧攻堅取得階

2、段性勝利,這里“7 000萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A7103B7108C7107D0.71084下列各點在拋物線上的是（ ）ABCD5方程x2+5x0的適當(dāng)解法是（）A直接開平方法B配方法C因式分解法D公式法6如圖，AB是O的弦，OCAB于點H，若AOC60，OH1，則弦AB的長為( )A2BC2D47在中，=90，則的值是（ ）ABCD8關(guān)于二次函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A圖像與軸的交點坐標(biāo)為B圖像的對稱軸在軸的右側(cè)C當(dāng)時，的值隨值的增大而減小D的最小值為-39在中，則的值為（ ）ABCD10如圖，AB，AC分別為O的內(nèi)接正三角形和內(nèi)接正四邊形的一邊，若BC恰好是同圓的一個內(nèi)接正n邊形的

3、一邊，則n的值為（）A8B10C12D15二、填空題(每小題3分,共24分)11一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字，隨機摸出一個小球（不放回），其數(shù)字為，再隨機摸出另一個小球其數(shù)字記為，則滿足關(guān)于的方程有實數(shù)根的概率是_12計算_.13如圖，一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在紅色區(qū)域的概率為_14一個圓錐的底面圓的半徑為3，母線長為9，則該圓錐的側(cè)面積為_15若m+=3，則m2+=_16一元二次方程5x214x的一次項系數(shù)是_17如圖,邊長為2的正方形ABCD中心與半徑為2的O的圓心重合,E、F分別是AD、BA的延長與O的交點,則圖中陰影部分的面積是

4、_.(結(jié)果保留)18將拋物線向左平移個單位，得到新的解析式為_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，某居民樓的前面有一圍墻，在點處測得樓頂?shù)难鼋菫椋谔帨y得樓頂?shù)难鼋菫?，且的高度?米，之間的距離為20米（，在同一條直線上）.（1）求居民樓的高度.（2）請你求出、兩點之間的距離.（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果保留整數(shù)）20（6分）如圖，ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)（1）請畫出關(guān)于原點對稱的；（2）在軸上求作一點，使的周長最小，請畫出，并直接寫出的坐標(biāo)21（6分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?）4（x-1）2=9 （2）22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有點A(1，5)

5、，B(2，2)，將線段AB繞P點逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段CD，A和C對應(yīng)，B和D對應(yīng).(1)若P為AB中點，畫出線段CD，保留作圖痕跡；(2)若D(6，2)，則P點的坐標(biāo)為 ，C點坐標(biāo)為 .(3)若C為直線上的動點，則P點橫、縱坐標(biāo)之間的關(guān)系為 .23（8分）如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點A（0，3)、B（1，0），其對稱軸為直線l：x=2，過點A作ACx軸交拋物線于點C，AOB的平分線交線段AC于點E，點P是拋物線上的一個動點，設(shè)其橫坐標(biāo)為m.（1）求拋物線的解析式； （2）若動點P在直線OE下方的拋物線上，連結(jié)PE、PO，當(dāng)m為何值時，四邊形AOPE面積最大，并求出其最大值

6、； （3）如圖，F(xiàn)是拋物線的對稱軸l上的一點，在拋物線上是否存在點P使POF成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.24（8分）如圖，在RtABC中，ACB90，BAC30，點O是邊AC的中點（1）在圖1中，將ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)n得到A1B1C1，使邊A1B1經(jīng)過點C求n的值（2）將圖1向右平移到圖2位置，在圖2中，連結(jié)AA1、AC1、CC1求證：四邊形AA1CC1是矩形；（3）在圖3中，將ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)m得到A2B2C2，使邊A2B2經(jīng)過點A，連結(jié)AC2、A2C、CC2請你直接寫出m的值和四邊形AA2CC2的形狀；若A

7、B，請直接寫出AA2的長25（10分）在全校的科技制作大賽中，王浩同學(xué)用木板制作了一個帶有卡槽的三角形手機架如圖所示，卡槽的寬度DF與內(nèi)三角形ABC的AB邊長相等已知AC20cm，BC18cm，ACB50，一塊手機的最長邊為17cm，王浩同學(xué)能否將此手機立放入卡槽內(nèi)？請說明你的理由（參考數(shù)據(jù)：sin500.8，cos500.6，tan501.2）26（10分）解方程：x2x31參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)勾股定理求出和的各邊長，由三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似可得，所以可得，求值即可.【詳解】解：由勾股定理，得，.故選：B【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)

8、及解直角三角形，靈活利用正方形方格的特點是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形和的概念和各圖形特點解答即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項正確；B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；故選：A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的特點，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖象沿對稱軸折疊后可重合3、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同【詳解】將數(shù)據(jù)7 000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為故選：C【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為

9、的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值4、A【分析】確定點是否在拋物線上，分別把x=0 , 3，-2，代入中計算出對應(yīng)的函數(shù)值，再進行判斷即可.【詳解】解：當(dāng)時，,當(dāng)時, ,當(dāng)時，,當(dāng)時，,所以點在拋物線上故選:5、C【分析】因為方程中可以提取公因式x，所以該方程適合用因式分解法.因式分解為x（x+5）=0，解得x=0或x=-5.用因式分解法解該方程會比較簡單快速.【詳解】解：x2+5x0，x（x+5）0，則x0或x+50，解得：x0或x5，故選：C【點睛】本題的考點是解一元二次方程.方法是熟記一元二次方程的幾種解法，也可用選項的四種方法分別解題，選擇最便捷的方法.6、A【分析

10、】在RtAOH中，由AOC60，解直角三角形求得AH，然后利用垂徑定理解答即可.【詳解】解：OCAB于H，AHBH，在RtAOH中，AOC60，OH1，AHOH，AB2AH2故選：A.【點睛】本題考查了垂徑定理以及解直角三角形，難度不大，掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系：+求解【詳解】解：在RtABC中，C=90，+， ,= 故選：A【點睛】本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，能知道是解題的關(guān)鍵8、D【解析】分析：根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以判斷各個選項中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題詳解：y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3，當(dāng)x=0時，y=-1，故選項A錯誤

11、，該函數(shù)的對稱軸是直線x=-1，故選項B錯誤，當(dāng)x-1時，y隨x的增大而減小，故選項C錯誤，當(dāng)x=-1時，y取得最小值，此時y=-3，故選項D正確，故選D點睛：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答9、A【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)余弦的定義計算即可【詳解】由勾股定理得，則，故選：A【點睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，掌握銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做A的余弦是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)圖形求出正多邊形的中心角，再由正多邊形的中心角和邊的關(guān)系：，即可求得.【詳解】連接OA、OB、OC，如圖，AC，AB分別為O的內(nèi)接正四邊形與內(nèi)接正

12、三角形的一邊，AOC90，AOB120，BOCAOBAOC30，n12，即BC恰好是同圓內(nèi)接一個正十二邊形的一邊故選：C【點睛】本題考查正多邊形的中心角和邊的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】解：畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實數(shù)根的有4種情況，滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實數(shù)根的概率是：故答案為12、【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則及立方根的定義進行計算即可【詳解】解：原式=18=1故答案為：1【點睛】本題考查實數(shù)的運算，屬于?？蓟A(chǔ)題，明確負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則及立方根的定義是解題的關(guān)鍵13、【分析】用紅色區(qū)域

13、的圓心角度數(shù)除以圓的周角的度數(shù)可得到指針落在紅色區(qū)域的概率【詳解】解：因為藍色區(qū)域的圓心角的度數(shù)為120，所以指針落在紅色區(qū)域內(nèi)的概率是=，故答案為.【點睛】本題考查了幾何概率：求概率時，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率計算方法是利用長度比，面積比，體積比等14、【分析】先求出底面圓的周長，然后根據(jù)扇形的面積公式：即可求出該圓錐的側(cè)面積【詳解】解：底面圓的周長為，即圓錐的側(cè)面展開后的弧長為，母線長為9，圓錐的側(cè)面展開后的半徑為9，圓錐的側(cè)面積故答案為：【點睛】此題考查的是求圓錐的側(cè)面積，掌握扇形的面積公式：是解決此題的關(guān)鍵15、7【解析】分析：把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡，即可求

14、出答案詳解：把m+=3兩邊平方得：（m+）2=m2+2=9，則m2+=7，故答案為：7點睛：此題考查了分式的混合運算，以及完全平方公式，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關(guān)鍵16、-4【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0）在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項【詳解】解：5x214x，方程整理得：5x24x10，則一次項系數(shù)是4，故答案為：4【點睛】本題考查了一元二次方程的一般形式，解答本題要通過移項，轉(zhuǎn)化為一般形式，注意移項時符號的變化17、1【分析】延長DC，CB交O于M，N，根據(jù)圓和正

15、方形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：延長DC，CB交O于M，N，則圖中陰影部分的面積（S圓OS正方形ABCD）（44）1，故答案為1【點睛】本題考查了圓中陰影部分面積的計算，正方形的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵18、【分析】先求出平移后的拋物線的頂點坐標(biāo)，再利用頂點式拋物線解析式寫出即可【詳解】拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，3），向左平移2個單位后的拋物線的頂點坐標(biāo)為（3，3），所以，平移后的拋物線的解析式為故答案為：【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減并用根據(jù)規(guī)律利用點的變化確定函數(shù)解析式三、解答題(共66分)19、（1）居民樓的高約為22米；

16、（2）、之間的距離約為48米【分析】（1）過點作，垂足為，設(shè)為在中及中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得答案；（2）方法一：在中，根據(jù)，即可求得AE的值方法二：在中，根據(jù)，即可求得AE的值【詳解】（1）如圖，過點作，垂足為，四邊形為矩形，.設(shè)為.在中，.在中，.答：居民樓的高約為22米.（2）方法一：由（1）可得.在中，即、之間的距離約為46米.方法二：由（1）得.在中，即、之間的距離約為48米.（注：此題學(xué)生算到46或48都算正確）【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，構(gòu)造直角三角形，得出三角函數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20、（1）答案見解析；（2）作圖見解析，P坐標(biāo)為(2，0)【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找

17、出點、關(guān)于原點的對稱點、的位置，然后順次連接即可；（2）找出點關(guān)于軸的對稱點，連接與軸相交于一點，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，交點即為所求的點的位置，然后連接、并根據(jù)圖象寫出點的坐標(biāo)即可【詳解】解：（1）如圖所示；（2）作點A(1，1)關(guān)于x軸的對應(yīng)點，連接交x軸于點P，則點P為所求的點，連接APB，則APB為所求的三角形此時點P坐標(biāo)為(2，0)【點睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，軸對稱確定最短路線問題，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵21、（1），；（2），【分析】（1）先在方程的兩邊同時除以4，再直接開方即可；（2）將常數(shù)項移到等式的右邊，再兩邊配上一次項

18、系數(shù)的一半可得【詳解】（1）解：，（2）解：，【點睛】本題主要考查配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法的基本步驟是解題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）（4,4），（3,1）；（3）.【分析】（1）根據(jù)題意作線段CD即可；（2）根據(jù)題意畫出圖形即可解決問題；（3）因為點C的運動軌跡是直線，所以點P的運動軌跡也是直線，找到當(dāng)C坐標(biāo)為（0,0）時，P的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出關(guān)系式.【詳解】（1）如圖所示，線段CD即為所求，（2）如圖所示，P點坐標(biāo)為（4,4），C點坐標(biāo)為（3,1），故答案為：（4,4），（3,1）.（3）如圖所示，點C的運動軌跡是直線，點P的運動軌跡也是直線，當(dāng)C點坐標(biāo)為（3,

19、1）時，P點坐標(biāo)為（4,4），當(dāng)C點坐標(biāo)為（0,0）時，P的坐標(biāo)為（3,2），設(shè)直線PP的解析式為，則有，解得，P點橫、縱坐標(biāo)之間的關(guān)系為，故答案為：【點睛】本題考查網(wǎng)格作圖和一次函數(shù)的解析式，熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換的特征是解題的關(guān)鍵.23、（1）y=x2-4x+3.（2）當(dāng)m=時，四邊形AOPE面積最大，最大值為.（3）P點的坐標(biāo)為 ：P1（，），P2（，），P3（，），P4（，）. 【解析】分析：（1）利用對稱性可得點D的坐標(biāo)，利用交點式可得拋物線的解析式；（2）設(shè)P（m，m2-4m+3），根據(jù)OE的解析式表示點G的坐標(biāo)，表示PG的長，根據(jù)面積和可得四邊形AOPE的面積，利用配方法可得其最大值；

20、（3）存在四種情況：如圖3，作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明OMPPNF，根據(jù)OM=PN列方程可得點P的坐標(biāo)；同理可得其他圖形中點P的坐標(biāo)詳解：（1）如圖1，設(shè)拋物線與x軸的另一個交點為D，由對稱性得：D（3，0），設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x-1）（x-3），把A（0，3）代入得：3=3a，a=1，拋物線的解析式；y=x2-4x+3；（2）如圖2，設(shè)P（m，m2-4m+3），OE平分AOB，AOB=90，AOE=45，AOE是等腰直角三角形，AE=OA=3，E（3，3），易得OE的解析式為：y=x，過P作PGy軸，交OE于點G，G（m，m），PG=m-（m2-4m+3）=-m2+5m-3，S

21、四邊形AOPE=SAOE+SPOE，=33+PGAE，=+3（-m2+5m-3），=-m2+m，=（m-）2+，-0，當(dāng)m=時，S有最大值是；（3）如圖3，過P作MNy軸，交y軸于M，交l于N，OPF是等腰直角三角形，且OP=PF，易得OMPPNF，OM=PN，P（m，m2-4m+3），則-m2+4m-3=2-m，解得：m=或，P的坐標(biāo)為（，）或（，）；如圖4，過P作MNx軸于N，過F作FMMN于M，同理得ONPPMF，PN=FM，則-m2+4m-3=m-2，解得：x=或；P的坐標(biāo)為（，）或（，）；綜上所述，點P的坐標(biāo)是：（，）或（，）或（，）或（，）點睛：本題屬于二次函數(shù)綜合題，主要考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，相似三角形的判定與性質(zhì)以及解一元二次方程的方法，解第（2）問時需要運用配方法，解第（3）問時需要運用分類討論思想和方程的思想解決問題24、（1）n60；（2）見解析；（3）m120，四邊形AA2CC2是矩形；AA23【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)求出COC1即可（2）根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形證明即可（3）求出COC2即可，根據(jù)矩形的判定證明即可解決問題解直角三角形求出A2C2，再求出AA2即可【詳解】（1）解：如圖1中，由旋轉(zhuǎn)可知：