2022-2023學(xué)年云南省大理市數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，則BED為（）A45B15C10D1252如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC上的一點(diǎn)，且BF3CF，連接AE、AF、EF，下列結(jié)論：DAE30，ADEECF，AEEF，AE2

2、ADAF，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3如圖，在中，以邊的中點(diǎn)為圓心作半圓，使與半圓相切，點(diǎn)分別是邊和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接，則長(zhǎng)的最大值與最小值的和是（ ）A8B9C10D124下列選項(xiàng)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ）ABCD5拋物線經(jīng)過(guò)平移得到拋物線,平移過(guò)程正確的是（ ）A先向下平移個(gè)單位,再向左平移個(gè)單位B先向上平移個(gè)單位,再向右平移個(gè)單位C先向下平移個(gè)單位,再向右平移個(gè)單位D先向上平移個(gè)單位,再向左平移個(gè)單位.6如圖，函數(shù)y1=x1和函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M（2，m），N（1，n），若y1y2，則x的取值范圍是（）Ax1或0 x2Bx1或x2C1x0或0 x2D1x0或x

3、27已知O的半徑是4，OP=5，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是( )A點(diǎn)P在圓上B點(diǎn)P在圓內(nèi)C點(diǎn)P在圓外D不能確定8在如圖所示的網(wǎng)格紙中，有A、B兩個(gè)格點(diǎn)，試取格點(diǎn)C，使得ABC是等腰三角形，則這樣的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A4B6C8D109下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是（）A2BC1D10如圖所示的幾何體是由個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11在平面坐標(biāo)系中，第1個(gè)正方形的位置如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，作第2個(gè)正方形，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)；作第3個(gè)正方形，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第5個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_. 12如圖，讓此轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，兩次指針都落

4、在陰影部分區(qū)域（邊界寬度忽略不記）的概率是_.13若、是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根，且，則，的大小關(guān)系是_14定義：在平面直角坐標(biāo)系中，我們將函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的新曲線稱為“逆旋拋物線”.（1）如圖，己知點(diǎn)，在函數(shù)的圖象上，拋物線的頂點(diǎn)為，若上三點(diǎn)、是、旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)，、，則_；（2）如圖，逆旋拋物線與直線相交于點(diǎn)、，則_15甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步560米，先到終點(diǎn)的人原地休息已知甲先出發(fā)2秒在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y(米)與乙出發(fā)的時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示，則a=_.16二次函數(shù)y=2(x1)2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_17已知圓錐

5、的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)4cm，則它的側(cè)面積為 cm118在一個(gè)有15萬(wàn)人的小鎮(zhèn)，隨機(jī)調(diào)查了1000人，其中200人會(huì)在日常生活中進(jìn)行垃圾分類，那么在該鎮(zhèn)隨機(jī)挑一個(gè)人，會(huì)在日常生活中進(jìn)行垃圾分類的概率是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，圖中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在方格紙中的位置如圖所示（1）請(qǐng)?jiān)趫D中建立平面直角坐標(biāo)系，使得，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在圖中作出繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的，并寫出，的坐標(biāo)20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，（1）先將豎直向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再水平向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到，請(qǐng)畫出；（2）將繞點(diǎn)順時(shí)

6、針旋轉(zhuǎn)，得，請(qǐng)畫出；（3）求線段變換到的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積21（6分）如圖，已知RtABC中，ACB90，E為AB上一點(diǎn)，以AE為直徑作O與BC相切于點(diǎn)D，連接ED并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：AEAF；（2）若AE5，AC4，求BE的長(zhǎng)22（8分）（1）某學(xué)?！爸腔鄯綀@”數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目：如圖1，在ABC中，點(diǎn)O在線段BC上，BAO=30，OAC=75，AO=，BO：CO=1：3，求AB的長(zhǎng)經(jīng)過(guò)社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B作BDAC，交AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，通過(guò)構(gòu)造ABD就可以解決問(wèn)題（如圖2）請(qǐng)回答：ADB= ，AB= （2）請(qǐng)參考以上解決思路，解決問(wèn)題：如圖3，在四邊形ABC

7、D中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，ACAD，AO=，ABC=ACB=75，BO：OD=1：3，求DC的長(zhǎng)23（8分）樂(lè)至縣城有兩座遠(yuǎn)近聞名的南北古塔，清朝道光11年至13年（公元1831-1833年）修建，南塔名為“文運(yùn)塔”，高30米；北塔名為“凌云塔”.為了測(cè)量北塔的高度AB，身高為1.65米的小明在C處用測(cè)角儀CD，（如圖所示）測(cè)得塔頂A的仰角為45，此時(shí)小明在太陽(yáng)光線下的影長(zhǎng)為1.1米，測(cè)角儀的影長(zhǎng)為1米.隨后，他再向北塔方向前進(jìn)14米到達(dá)H處，又測(cè)得北塔的頂端A的仰角為60，求北塔AB的高度（參考數(shù)據(jù)1.414,1.732，結(jié)果保留整數(shù)）24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象

8、與函數(shù)（）的圖象相交于點(diǎn)，并與軸交于點(diǎn)點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，與的面積比為2：1（1） ， ；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（1）若將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，其中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，當(dāng)點(diǎn)落在軸正半軸上，判斷點(diǎn)是否落在函數(shù)（）的圖象上，并說(shuō)明理由25（10分）運(yùn)城菖蒲酒產(chǎn)于山西垣曲.莒蒲灑遠(yuǎn)在漢代就已名噪酒壇，為歷代帝王將相所喜愛，并被列為歷代御膳香醪.菖蒲酒在市場(chǎng)的銷售量會(huì)根據(jù)價(jià)格的變化而變化.菖蒲酒每瓶的成本價(jià)是元，某超市將售價(jià)定為元時(shí)，每天可以銷售瓶，若售價(jià)每降低元，每天即可多銷售瓶(售價(jià)不能高于元)，若設(shè)每瓶降價(jià)元用含的代數(shù)式表示菖蒲酒每天的銷售量.每瓶菖蒲酒的售價(jià)定為多少元時(shí)每天獲取的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)

9、是多少？26（10分）定義：如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互余，那么我們稱這個(gè)四邊形為“對(duì)角互余四邊形”（1）如圖，在對(duì)角互余四邊形ABCD中，B60，且ACBC，ACAD，若BC1，則四邊形ABCD的面積為 ；（2）如圖，在對(duì)角互余四邊形ABCD中，ABBC，BD13，ABC+ADC90，AD8，CD6，求四邊形ABCD的面積；（3）如圖，在ABC中，BC2AB，ABC60，以AC為邊在ABC異側(cè)作ACD，且ADC30，若BD10，CD6，求ACD的面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由等邊三角形的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得，又因?yàn)椋Y(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，易得的大小，進(jìn)而可求出的度

10、數(shù).【詳解】是等邊三角形，四邊形是正方形，.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出的度數(shù)，難度適中.2、C【分析】根據(jù)題意可得tanDAE的值，進(jìn)而可判斷；設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4a，根據(jù)題意用a表示出FC，BF，CE，DE，然后根據(jù)相似三角形的判定方法即可對(duì)進(jìn)行判斷；在的基礎(chǔ)上利用相似三角形的性質(zhì)即得DAEFEC，進(jìn)一步利用正方形的性質(zhì)即可得到DEA+FEC90，進(jìn)而可判斷；利用相似三角形的性質(zhì)即可判斷.【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，E為CD中點(diǎn)，CEEDDCAD，tanDAE，DAE30，故錯(cuò)誤；設(shè)正方

11、形的邊長(zhǎng)為4a，則FCa，BF3a，CEDE2a，又DC=90，ADEECF，故正確；ADEECF，DAEFEC，DAE+DEA90DEA+FEC90，AEEF故正確；ADEECF，AE2ADAF，故正確.綜上，正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】如圖，設(shè)O與BC相切于點(diǎn)E，連接OE，作OP2AC垂足為P2交O于Q2，此時(shí)垂線段OP2最短，P2Q2最小值為OQ2-OP2，如圖當(dāng)Q2在AB邊上時(shí)，P2與A重合時(shí)，P2Q2最大值，由此不難解決問(wèn)題

12、【詳解】解：如圖，設(shè)O與BC相切于點(diǎn)E，連接OE，作OP2AC垂足為P2交O于Q2，此時(shí)垂線段OP2最短，P2Q2最小值為OQ2-OP2，AB=20，AC=8，BC=6，AB2=AC2+BC2，C=90，OP2A=90，OP2BCO為AB的中點(diǎn)，P2C=P2A，OP2=BC=2又BC是O的切線，OEB=90，OEAC,又O為AB的中點(diǎn)，OE=AC=4=OQ2P2Q2最小值為OQ2-OP2=4-2=2，如圖，當(dāng)Q2在AB邊上時(shí)，P2與A重合時(shí)，P2Q2經(jīng)過(guò)圓心，經(jīng)過(guò)圓心的弦最長(zhǎng)，P2Q2最大值=AO+OQ2=5+4=9，PQ長(zhǎng)的最大值與最小值的和是20故選：C【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)，三角形中

13、位線定理，勾股定理的逆定理以及平行線的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確找到點(diǎn)PQ取得最大值、最小值時(shí)的位置，屬于中考?？碱}型4、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義“一般的，如果兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系可以表示成，其中為常數(shù)，我們就叫y是x的反比例函數(shù)”判定即可.【詳解】A、x的指數(shù)是，不符定義B、x的指數(shù)是1，y與x是成正比例的，不符定義C、可改寫成，符合定義D、當(dāng)是，函數(shù)為，是常數(shù)函數(shù)，不符定義故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵.5、D【分析】先利用頂點(diǎn)式得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，然后利用點(diǎn)平移的規(guī)律確定拋物線的平移情況【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，

14、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，而點(diǎn)先向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后可得點(diǎn)，拋物線先向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后可得拋物線故選：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式6、D【解析】析：根據(jù)反比例函數(shù)的自變量取值范圍，y1與y1圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，可確定y1y1時(shí)，x的取值范圍解答：解：函數(shù)y1=x-1和函數(shù)y1=的圖象相交于點(diǎn)M（1，m），N（-1，n），當(dāng)y1y1時(shí)，那么直線在雙曲線的上方，此時(shí)x

15、的取值范圍為-1x0或x1故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題的運(yùn)用關(guān)鍵是根據(jù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，兩個(gè)函數(shù)圖象的位置確定自變量的取值范圍7、C【分析】根據(jù)“點(diǎn)到圓心的距離大于半徑，則點(diǎn)在圓外”即可解答【詳解】解：O的半徑是4，OP=5，54即點(diǎn)到圓心的距離大于半徑，點(diǎn)P在圓外，故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，通過(guò)比較點(diǎn)到圓心的距離與半徑的大小確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系8、C【分析】分AB是腰長(zhǎng)時(shí)，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出一個(gè)小正方形與A、B頂點(diǎn)相對(duì)的頂點(diǎn)，連接即可得到等腰三角形，AB是底邊時(shí)，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，AB垂直平分線上的格點(diǎn)都可以作為點(diǎn)C，然

16、后相加即可得解【詳解】解：如圖，分情況討論：AB為等腰ABC的底邊時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)；AB為等腰ABC其中的一條腰時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)故選C【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的判定，分情況討論解決.9、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義判斷即可【詳解】A、2是有理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；B、是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、1是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義,關(guān)鍵在于牢記定義10、C【解析】根據(jù)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖即可求解.【詳解】三視圖的俯視圖，應(yīng)從上面看，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查三視圖的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知三

17、視圖的定義.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先求出第一個(gè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)，再利用OADBA1A求出第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，再求第三個(gè)正方形邊長(zhǎng)，得出規(guī)律可求出第5個(gè)正方形的邊長(zhǎng).【詳解】點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為OA=3，OD=4，DAB=90DAO+BAA1=90，又DAO+ODA=90， ODA=BAA1OADBA1A即同理可求得得出規(guī)律，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為第5個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用，此題的關(guān)鍵是根據(jù)計(jì)算的結(jié)果得出規(guī)律.12、【分析】先將非陰影區(qū)域分成兩等份，然后根據(jù)列表格列舉所有等可能的結(jié)果與指針都落在陰影區(qū)域

18、的情況，再利用概率公式即可求解.【詳解】解：如圖，將非陰影區(qū)域分成兩等份，設(shè)三份區(qū)域分別為A,B,C,其中C為陰影區(qū)域，列表格如下，由表可知，共有9種結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩次指針都落在陰影區(qū)域的有1種，為（C,C），所以兩次指針都落在陰影區(qū)域的概率為P= .故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖求兩步事件概率問(wèn)題，將非陰影區(qū)域分成兩等份，保證是等可能事件是解答此題的關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)題意和二次函數(shù)性質(zhì)，可以判斷出的大小關(guān)系，本題得以解決【詳解】令，則該函數(shù)的圖象開口向上，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即，是關(guān)于的方程的兩根，且，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)

19、的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答14、3； 【分析】（1）求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再根據(jù)割補(bǔ)法求ABC的面積即可得到；（2）將旋轉(zhuǎn)后的MN和拋物線旋轉(zhuǎn)到之前的狀態(tài)，求出直線解析式及交點(diǎn)坐標(biāo)，利用割補(bǔ)法求面積即可【詳解】解：（1）在上，令x=0，解得y=2，所以C（0，2），OC=2，將，代入，解得a=3，b=2，設(shè)，的直線解析式為，則 ，解得，直線AB解析式為，令x=0，解得，y=4，即OD=4，（2）如圖，由旋轉(zhuǎn)知，直線，令，得【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)與幾何問(wèn)題相結(jié)合的問(wèn)題，將三角形的面積轉(zhuǎn)化為解題關(guān)鍵15、1【分析】由圖可知，甲2秒跑了8米，可以求出甲的速度，根據(jù)乙1

20、00秒跑完了全程可知乙的速度，根據(jù)經(jīng)過(guò)時(shí)間a秒，乙追上了甲，可列出方程解出a的值【詳解】解：由圖象可得：甲的速度為82=4米/秒，根據(jù)乙100秒跑完了全程可知乙的速度為：160100=1.6米/秒，經(jīng)過(guò)a秒，乙追上甲，可列方程，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了行程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用，追及問(wèn)題在生活中的應(yīng)用，認(rèn)真分析函數(shù)圖象的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵16、（1，3）【解析】首先知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)根據(jù)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x+)2+，知頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-，），把已知代入就可求出頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：y=ax2+bx+c，配方得y=a(x+)2+，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-，），y=2（x-1）2+3，二次函數(shù)y=2（x-1

21、）2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （1，3）【點(diǎn)睛】解此題的關(guān)鍵是知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-，），和轉(zhuǎn)化形式y(tǒng)=a(x+)2+，代入即可.17、11【解析】試題分析：圓錐的側(cè)面積公式：圓錐的側(cè)面積底面半徑母線由題意得它的側(cè)面積考點(diǎn)：圓錐的側(cè)面積點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積公式，即可完成.18、【解析】根據(jù)概率的概念，由符合條件的人數(shù)除以樣本容量，可得P（在日常生活中進(jìn)行垃圾分類）=.故答案為.三、解答題(共66分)19、（1）圖形見解析，點(diǎn)坐標(biāo)；（2）作圖見解析，的坐標(biāo)分別是 【分析】（1）根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，畫出坐標(biāo)系，由坐標(biāo)系確定C點(diǎn)坐標(biāo)； （2）由關(guān)

22、于原點(diǎn)中心對(duì)稱性畫，可確定寫出，的坐標(biāo)【詳解】解：（1），把向左平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，得到原點(diǎn)O,建立如下圖的直角坐標(biāo)系， C（3，-3）； （2）分別找到的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接， 即為所求，如圖所示，（-2，1），（-1，4），（-3，3）【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵20、（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）【分析】（1）依據(jù)平移的方向和距離，即可得到；（2）依據(jù)旋轉(zhuǎn)的方向和距離，即可得到；（3）依據(jù)扇形的面積計(jì)算公式，即可得到線段B1C1變換到B2C1的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積【詳解】（1）如圖為所求，（2）如圖為所

23、求，（3）B1C1= 線段B1C1變換到B2C1的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積為：【點(diǎn)睛】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換和平移變換及扇形面積求解，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形21、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）連接OD，根據(jù)切線的性質(zhì)得到ODBC，根據(jù)平行線的判定定理得到ODAC，求得ODEF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OEDODE，等量代換得到OEDF，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】證明：（1）連接OD，BC切O于點(diǎn)D，ODBC，ODC90，

24、又ACB90，ODAC，ODEF，OEOD，OEDODE，OEDF，AEAF；（2）ODACBODBAC，AE5，AC4，即，BE【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵22、（1）75；4；（2）CD=4【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出ADB=OAC=75，結(jié)合BOD=COA可得出BODCOA，利用相似三角形的性質(zhì)可求出OD的值，進(jìn)而可得出AD的值，由三角形內(nèi)角和定理可得出ABD=75=ADB，由等角對(duì)等邊可得出AB=AD=4，此題得解；（2）過(guò)點(diǎn)B作BEAD交AC于點(diǎn)E，同（1）可得出AE=4，在RtAEB中，利用勾股定理可求出B

25、E的長(zhǎng)度，再在RtCAD中，利用勾股定理可求出DC的長(zhǎng)，此題得解【詳解】解：（1）BDAC，ADB=OAC=75BOD=COA，BODCOA，又AO=3，OD=AO=，AD=AO+OD=4BAD=30，ADB=75，ABD=180-BAD-ADB=75=ADB，AB=AD=4（2）過(guò)點(diǎn)B作BEAD交AC于點(diǎn)E，如圖所示ACAD，BEAD，DAC=BEA=90AOD=EOB，AODEOB，BO：OD=1：3，AO=3，EO=，AE=4ABC=ACB=75，BAC=30，AB=AC，AB=2BE在RtAEB中，BE2+AE2=AB2，即（4）2+BE2=（2BE）2，解得：BE=4，AB=AC=8

26、，AD=1在RtCAD中，AC2+AD2=CD2，即82+12=CD2，解得：CD=4【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）利用相似三角形的性質(zhì)求出OD的值；（2）利用勾股定理求出BE、CD的長(zhǎng)度23、北塔的高度AB約為35米【分析】設(shè)AE=x，根據(jù)在同一時(shí)間，物體高度與影子長(zhǎng)度成正比例關(guān)系可得CD的長(zhǎng)，在RtADE中，由ADE=45可得AE=DE=x，可得EF=(x-14)米，在RtAFE中，利用AFE的正切列方程可求出x的值，根據(jù)AB=AE+BE即可得答案.【詳解】設(shè)AE=x，小明身高為1.65米，在太陽(yáng)光線下的影長(zhǎng)為1.

27、1米，測(cè)角儀CD的影長(zhǎng)為1米，CD=1.5（米）BE=CD=1.5（米），在RtADE中，ADE=45，DE=AE=x，DF=14米，EF=DEDF=(x14)米，在RtAFE中，AFE=60，tan60=，解得：x=()（米），故AB=AE+BE=+1.535米答：北塔的高度AB約為35米 【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握各三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.24、（1）6，5；（2）；（1），點(diǎn)不在函數(shù)的圖象上【分析】（1）將點(diǎn)分別代入反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式中即可求出k,b的值；（2）先求出B的坐標(biāo)，然后求出，進(jìn)而求出,得出C的縱坐標(biāo)，然后代入到一次函數(shù)的表達(dá)式

28、中即可求出橫坐標(biāo)；（1）先根據(jù)題意畫出圖形，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和，求出 的縱坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理求出橫坐標(biāo)，然后判斷橫縱坐標(biāo)之積是否為6，若是，說(shuō)明在反比例函數(shù)圖象上，反之則不在【詳解】（1）將點(diǎn)代入反比例函數(shù)中得 ， 反比例函數(shù)的表達(dá)式為將點(diǎn)代入一次函數(shù)中得 ， 一次函數(shù)的表達(dá)式為（2）當(dāng)時(shí)， ，解得 與的面積比為2：1 設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為 當(dāng)時(shí)，解得 （1）如圖，過(guò)點(diǎn) 作 于點(diǎn)D繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到 點(diǎn)不在函數(shù)的圖象上【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)，一次函數(shù)與幾何綜合，掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵25、（1）；（2）售價(jià)定為元時(shí)，有最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為元.【分析】 依據(jù)題意列出

29、式子即可； 依據(jù)題意可以得到y(tǒng)=-5（x-4）2+1280 解出x=4時(shí)，利潤(rùn)最大，算出售價(jià)及最大利潤(rùn)即可.【詳解】解： 莒蒲酒每天的銷售量為.設(shè)每天銷售菖蒲酒獲得的利潤(rùn)為元由題意，得.當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)有最大值，即售價(jià)定為元時(shí)，有最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為元.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程實(shí)際生活中的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.26、（1）2；（2）36；（3）【分析】（1）由ACBC，ACAD，得出ACB=CAD=90，利用含30直角三角形三邊的特殊關(guān)系以及勾股定理，就可以解決問(wèn)題；（2）將BAD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到BCE，則BCEBAD，連接DE，作BHDE于H，作CGDE于G，

30、作CFBH于F這樣可以求DCE=90，則可以得到DE的長(zhǎng)，進(jìn)而把四邊形ABCD的面積轉(zhuǎn)化為BCD和BCE的面積之和，BDE和CDE的面積容易算出來(lái)，則四邊形ABCD面積可求；（3）取BC的中點(diǎn)E，連接AE，作CFAD于F，DGBC于G，則BE=CE=BC，證出ABE是等邊三角形，得出BAE=AEB=60，AE=BE=CE，得出EAC=ECA= =30，證出BAC=BAE+EAC=90，得出AC=AB，設(shè)AB=x，則AC=x，由直角三角形的性質(zhì)得出CF=3，從而DF=3，設(shè)CG=a，AF=y，證明ACFCDG，得出，求出y=，由勾股定理得出y2=(x)2-32=3x2-9，b2=62-a2=102-(2x+a)2，(2x+a)2+b2=132，整理得出a=，進(jìn)而得y=，得出2=3x2-9，解得x2=34-6，得出y2=(