2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題 數(shù)與式2《實數(shù)》測試卷練習(xí)卷（答案及解析）

1、2021中考復(fù)習(xí)專題：數(shù)與式2實數(shù)測試卷練習(xí)卷（答案及解析）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）下列各數(shù)中最小的是()A. B. 3C. 10D. 114下列語句正確的是()A. 4是16的算術(shù)平方根，即16=4B. 3是27的立方根C. 64的立方根是2D. 1的立方根是1實數(shù)23在數(shù)軸上位于兩個連續(xù)整數(shù)之間，這兩個連續(xù)整數(shù)為()A. 3和4B. 4和5C. 5和6D. 6和7一個正數(shù)a的平方根是2x3與5x，則這個正數(shù)a的值是()A. 25B. 49C. 64D. 81實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列式子成立的是()A. abB. |a|0D. ab0小明在作業(yè)本上做

2、了4道題3125=5；16=4；381=9；(6)2=6，他做對的題有()A. 1道B. 2道C. 3道D. 4道在實數(shù)5、227、0、31、3.1415、16、4.21、3、6.1010010001(相鄰兩個1之間的0依次增加1個)中，無理數(shù)的個數(shù)為( )A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個27的立方根與81的平方根之和是( )A. 0B. 6C. 12或6D. 0或6規(guī)定：在平面直角坐標系中，如果點P的坐標為(m,n)，向量OP可以用點P的坐標表示為：OP=(m,n).已知OA=(x1,y1)，OB=(x2,y2)，如果x1x2+y1y2=0，那么OA與OB互相垂直，在下列四組向量中，

3、互相垂直的是()A. OC=(3,20190)，OD=(31,1)B. OE=(21,1)，OF=(2+1,1)C. OG=(38,12)，OH=(2)2,8)D. OM=(5+2,2)，ON=(52,22)對實數(shù)a、b，定義運算a*b=a2b(ab)ab2(ab)，已知3*m=36，則m的值為()A. 4B. 12C. 12D. 4或12二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）下列各數(shù)：227，4，5，0.31中，是無理數(shù)的是_如圖，數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為2和3，則A、B兩點之間表示整數(shù)的點共有_個已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是16a和3a4，則a的值是_，這個正數(shù)是_若x+1+y

4、2=0，則x+y=_三、解答題（本大題共7小題，共58.0分）計算：12+(2019)0(13)24cos30計算：1202138+(3.14)0(15)1解下列方程(1)4x216=0；(2)(x1)3=125已知4a+1的平方根是3，b1的算術(shù)平方根為2(1)求a與b的值；(2)求2a+b1的立方根已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡：a2a+bc3b3+(ca)2+b+c(1)先完成下列表格：a0.00010.01110010000a0.01_ 1_ _ (2)由上表你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：已知3=1.732則300=_0.03=_已知0.003136=0.056，

5、則313600=_閱讀下列材料：459，即253，103，3114，各數(shù)中最小的是：114故選：D根據(jù)估算無理數(shù)的大小的方法得出103，進而比較可得答案此題主要考查了實數(shù)大小的比較，正確估算無理數(shù)大小是解題關(guān)鍵2.C解：A、4是16的算術(shù)平方根，即16=4，故A錯誤；B、3是27的立方根，故B錯誤；C、64=8，8的立方根是2，故C正確；D、1的立方根是1，故D錯誤故選：C根據(jù)正數(shù)的立方根是正數(shù)、負數(shù)的立方根是負數(shù)和算術(shù)平方根的概念解答即可本題主要考查了算術(shù)平方根和立方根的概念，解題的關(guān)鍵是掌握如果一個數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a(x3=a)，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根3.B解：16

6、2325，23的值在兩個連續(xù)整數(shù)之間，這兩個連續(xù)整數(shù)是：4和5故選：B根據(jù)23最接近整數(shù)，進而得出其范圍此題主要考查了估計無理數(shù)，正確估計出無理數(shù)最接近的整數(shù)是解題關(guān)鍵4.B解：由正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可得(2x3)+(5x)=0，解得x=2，所以5x=5(2)=7，所以a=72=49故選：B利用一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可得到(2x3)+(5x)=0，可求得x，再由平方根的定義可求得a的值本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，熟練掌握平方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5.D【試題解析】【分析】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)軸確定a，b的取值范圍利用數(shù)軸可以比較任意兩個實數(shù)的大

7、小，即在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，右邊的總比左邊的大，在原點左側(cè)，絕對值大的反而小先由數(shù)軸可得2a1，0b|b|，再判定即可解：由圖可得：2a1，0b1，a|b|，故B錯誤；a+b0，故C錯誤；ab0，故D正確；故選D6.A【分析】本題考查了立方根，平方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題利用平方根、立方根性質(zhì)判斷即可解：3125=5，正確；16=4，不正確；3819，不正確；(6)2=|6|=6，不正確可知小明做對的題有1題故選：A7.A【分析】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)根據(jù)無理數(shù)的三種形式求

8、解解：31=1，16=4，無理數(shù)有：5，3，6.1010010001(相鄰兩個1之間的0依次增加1個)，共3個故選A8.D【分析】本題考查了平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義有關(guān)知識，求出27的立方根與81的平方根，相加即可得到結(jié)果解：27的立方根為3，81=9，9的平方根為3，27的立方根與81的平方根之和為0或6故選D9.A解：A、由于3(31)+201901=1+1=0，則OC與OD互相垂直，故本選項符合題意B、由于(21)(2+1)+11=21+1=20，則OE與OF不垂直，故本選項不符合題意C、由于38(2)2+128=4+4=80，則OG與OH不垂直，故本選項不符合題意D、由于(5+

9、2)(52)+222=54+1=20，則OM與ON不垂直，故本選項不符合題意故選：A根據(jù)向量互相垂直的定義作答考查了平面向量，立方根，零指數(shù)冪等知識點，掌握平面向量互相垂直的定義是解題的關(guān)鍵10.C【分析】本題考查了平方根和新定義的應(yīng)用，關(guān)鍵是能求出符合條件的所有情況根據(jù)題意得出兩個情況，求出后看看是否符合條件即可解：3*m=36，9m=36，m=4，3和4不符合ab，此種情況不符合題意；3m2=36，m=12，m=123，(舍去)實數(shù)m=12，此種情況符合ab，故選C11.5解：227是分數(shù)，屬于有理數(shù)；4=2是整數(shù)，屬于有理數(shù)；0.31是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)無理數(shù)是5故5根據(jù)無理數(shù)的定義(

10、無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù))判斷即可本題考查了對無理數(shù)的定義的應(yīng)用，注意：無理數(shù)包括：含的，開方開不盡的根式，一些有規(guī)律的數(shù)12.3解：數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為2和3，則A、B兩點之間表示整數(shù)的點有：1，0，1共3個點故3直接利用實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系進而得出2和3之間的整數(shù)，進而得出答案此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，正確結(jié)合實數(shù)的性質(zhì)分析是解題關(guān)鍵13.1 49解：一個正數(shù)的兩個平方根分別是16a和3a4，(16a)+(3a4)=0，解得a=1，這個正數(shù)是：16(1)2=49故1，49根據(jù)：一個正數(shù)的兩個平方根的和等于0，可得：(16a)+(3a4)=0，據(jù)此求出a的值是多少，進而求出這個正數(shù)是多

11、少即可此題主要考查了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根14.1【分析】本題考查的知識點是絕對值的非負性與算術(shù)平方根的非負性以及求代數(shù)式的值，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入代數(shù)式求值即可解：由題意得：x+1=0，y2=0，解得：x=1，y=2，x+y=1+2=1故答案為115.解：原式=23+1923=8本題考查二次根式的性質(zhì)，零指數(shù)冪，負指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型根據(jù)二次根式的性質(zhì)，零指數(shù)冪，負指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值計算即可1

12、6.解：原式=12+1+5 =5直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵17.解：(1)4x2=16，x2=4，x=2；(2)x1=5，x=4(1)根據(jù)平方根的定義計算即可；(2)根據(jù)立方根的定義計算即可本題考查了平方根和立方根，掌握它們的定義是解題的關(guān)鍵18.解：(1)4a+1的平方根是3，4a+1=9，解得a=2；b1的算術(shù)平方根為2，b1=4，解得b=5(2)a=2，b=5，2a+b1=22+51=8，2a+b1的立方根是：38=2(1)首先根據(jù)4a+1的平方根是3，可得：4a+1=9，據(jù)此求出a的值是多少；

13、然后根據(jù)b1的算術(shù)平方根為2，可得：b1=4，據(jù)此求出b的值是多少即可(2)把(1)中求出的a與b的值代入2a+b1，求出算術(shù)的值是多少，進而求出它的立方根是多少即可此題主要考查了立方根、平方根、算術(shù)平方根的含義和求法，要熟練掌握19.解：由數(shù)軸可知，ab0c，a+bc0，b+c0，原式=a+a+bcb+ca+b+c，=a+b+c本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，實數(shù)與數(shù)軸，合并同類項根據(jù)數(shù)軸求得a、b、c的取值范圍是解題的關(guān)鍵根據(jù)數(shù)軸得到ab0c，據(jù)此來化簡二次根式，去絕對值，然后合并同類項即可20.(1)0.1，10，100；(2)規(guī)律是：被開方數(shù)的小數(shù)點向左或向右每移動兩位開方后所得的結(jié)果相應(yīng)的也向左或向右移動1位；(3)17.32，0.1732；560；解：(1)a0.00010.01110010000a0.010.1110100(2)見答案；(3)3=1.732，300=17.32；0.03=0.1732；0.003136=0.056，313600=560故17.32；0.1732；560【分析】(1)直接利用已知數(shù)據(jù)開平方得出答案；(2)利用