2021年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)難點(diǎn)題型專(zhuān)項(xiàng)突破專(zhuān)題01 最大利潤(rùn)類(lèi)問(wèn)題（原卷版）

1、專(zhuān)題01 最大利潤(rùn)類(lèi)問(wèn)題1（綿陽(yáng)）我市認(rèn)真落實(shí)國(guó)家“精準(zhǔn)扶貧”政策，計(jì)劃在對(duì)口幫扶的貧困縣種植甲、乙兩種火龍果共100畝，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，甲、乙兩種火龍果每畝的種植成本分別為0.9萬(wàn)元、1.1萬(wàn)元，每畝的銷(xiāo)售額分別為2萬(wàn)元、2.5萬(wàn)元，如果要求種植成本不少于98萬(wàn)元，但不超過(guò)100萬(wàn)元，且所有火龍果能全部售出，則該縣在此項(xiàng)目中獲得的最大利潤(rùn)是 萬(wàn)元（利潤(rùn)銷(xiāo)售額種植成本）2（十堰）某企業(yè)接到生產(chǎn)一批設(shè)備的訂單，要求不超過(guò)12天完成這種設(shè)備的出廠價(jià)為1200元/臺(tái)，該企業(yè)第一天生產(chǎn)22臺(tái)設(shè)備，第二天開(kāi)始，每天比前一天多生產(chǎn)2臺(tái)若干天后，每臺(tái)設(shè)備的生產(chǎn)成本將會(huì)增加，設(shè)第x天（x為整數(shù)）的生產(chǎn)成本為m（

2、元/臺(tái)），m與x的關(guān)系如圖所示（1）若第x天可以生產(chǎn)這種設(shè)備y臺(tái)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ，x的取值范圍為 ；（2）第幾天時(shí)，該企業(yè)當(dāng)天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？（3）求當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)低于10800元的天數(shù)3（濟(jì)南）5G時(shí)代的到來(lái)，將給人類(lèi)生活帶來(lái)巨大改變現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的5G手機(jī)，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：型號(hào)價(jià)格進(jìn)價(jià)（元/部）售價(jià)（元/部）A30003400B35004000某營(yíng)業(yè)廳購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)手機(jī)共花費(fèi)32000元，手機(jī)銷(xiāo)售完成后共獲得利潤(rùn)4400元（1）營(yíng)業(yè)廳購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)手機(jī)各多少部？（2）若營(yíng)業(yè)廳再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)手機(jī)共30部，其中B型手機(jī)的數(shù)量不多于A型手機(jī)數(shù)量的2

3、倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案：營(yíng)業(yè)廳購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)手機(jī)各多少部時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？4（宿遷）某超市經(jīng)銷(xiāo)一種商品，每千克成本為50元，經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷(xiāo)售單價(jià)，銷(xiāo)售量的四組對(duì)應(yīng)值如下表所示：銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）55606570銷(xiāo)售量y（千克）70605040（1）求y（千克）與x（元/千克）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）為保證某天獲得600元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，則該天的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少？（3）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，才能使當(dāng)天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？5（煙臺(tái)）新冠疫情期間，口罩成為了人們出行必備的防護(hù)工具某藥店三月份共銷(xiāo)售A，

4、B兩種型號(hào)的口罩9000只，共獲利潤(rùn)5000元，其中A，B兩種型號(hào)口罩所獲利潤(rùn)之比為2：3已知每只B型口罩的銷(xiāo)售利潤(rùn)是A型口罩的1.2倍（1）求每只A型口罩和B型口罩的銷(xiāo)售利潤(rùn)；（2）該藥店四月份計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的口罩共10000只，其中B型口罩的進(jìn)貨量不超過(guò)A型口罩的1.5倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型口罩m只，這10000只口罩的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為W元該藥店如何進(jìn)貨，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大？6（鄂爾多斯）某水果店將標(biāo)價(jià)為10元/斤的某種水果經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，價(jià)格為8.1元/斤，并且兩次降價(jià)的百分率相同（1）求該水果每次降價(jià)的百分率；（2）從第二次降價(jià)的第1天算起，第x天（x為整數(shù)）的銷(xiāo)量及儲(chǔ)藏和損耗費(fèi)用的相關(guān)

5、信息如下表所示：時(shí)間（天）x銷(xiāo)量（斤）120 x儲(chǔ)藏和損耗費(fèi)用（元）3x264x+400已知該水果的進(jìn)價(jià)為4.1元/斤，設(shè)銷(xiāo)售該水果第x（天）的利潤(rùn)為y（元），求y與x（1x10）之間的函數(shù)解析式，并求出第幾天時(shí)銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？7（呼和浩特）已知某廠以t小時(shí)/千克的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求0.1t1），且每小時(shí)可獲得利潤(rùn)60（3t+1）元（1）某人將每小時(shí)獲得的利潤(rùn)設(shè)為y元，發(fā)現(xiàn)t1時(shí)，y180，所以得出結(jié)論：每小時(shí)獲得的利潤(rùn)，最少是180元，他是依據(jù)什么得出該結(jié)論的，用你所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)幫他進(jìn)行分析說(shuō)明；（2）若以生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時(shí)獲得利潤(rùn)1800元的速度進(jìn)行生產(chǎn)，則1天（

6、按8小時(shí)計(jì)算）可生產(chǎn)該產(chǎn)品多少千克；（3）要使生產(chǎn)680千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大，問(wèn)：該廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求此最大利潤(rùn)8（深圳）端午節(jié)前夕，某商鋪用620元購(gòu)進(jìn)50個(gè)肉粽和30個(gè)蜜棗粽，肉粽的進(jìn)貨單價(jià)比蜜棗粽的進(jìn)貨單價(jià)多6元（1）肉粽和蜜棗粽的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少元？（2）由于粽子暢銷(xiāo)，商鋪決定再購(gòu)進(jìn)這兩種粽子共300個(gè)，其中肉粽數(shù)量不多于蜜棗粽數(shù)量的2倍，且每種粽子的進(jìn)貨單價(jià)保持不變，若肉粽的銷(xiāo)售單價(jià)為14元，蜜棗粽的銷(xiāo)售單價(jià)為6元，試問(wèn)第二批購(gòu)進(jìn)肉粽多少個(gè)時(shí)，全部售完后，第二批粽子獲得利潤(rùn)最大？第二批粽子的最大利潤(rùn)是多少元？9（遂寧）新學(xué)期開(kāi)始時(shí)，某校九年級(jí)一班的同學(xué)為了增添教室綠色

7、文化，打造溫馨舒適的學(xué)習(xí)環(huán)境，準(zhǔn)備到一家植物種植基地購(gòu)買(mǎi)A、B兩種花苗據(jù)了解，購(gòu)買(mǎi)A種花苗3盆，B種花苗5盆，則需210元；購(gòu)買(mǎi)A種花苗4盆，B種花苗10盆，則需380元（1）求A、B兩種花苗的單價(jià)分別是多少元？（2）經(jīng)九年級(jí)一班班委會(huì)商定，決定購(gòu)買(mǎi)A、B兩種花苗共12盆進(jìn)行搭配裝扮教室種植基地銷(xiāo)售人員為了支持本次活動(dòng)，為該班同學(xué)提供以下優(yōu)惠：購(gòu)買(mǎi)幾盆B種花苗，B種花苗每盆就降價(jià)幾元，請(qǐng)你為九年級(jí)一班的同學(xué)預(yù)算一下，本次購(gòu)買(mǎi)至少準(zhǔn)備多少錢(qián)？最多準(zhǔn)備多少錢(qián)？10（巴中）某果農(nóng)為響應(yīng)國(guó)家“鄉(xiāng)村振興”戰(zhàn)略的號(hào)召計(jì)劃種植蘋(píng)果樹(shù)和桔子樹(shù)共100棵若種植40棵蘋(píng)果樹(shù)，60棵桔子樹(shù)共需投入成本9600元；若

8、種植40棵桔子樹(shù)，60棵蘋(píng)果樹(shù)共需投入成本10400元（1）求蘋(píng)果樹(shù)和桔子樹(shù)每棵各需投入成本多少元？（2）若蘋(píng)果樹(shù)的種植棵數(shù)不少于桔子樹(shù)的，且總成本投入不超過(guò)9710元，問(wèn)：共有幾種種植方案？（3）在（2）的條件下，已知平均每棵蘋(píng)果樹(shù)可產(chǎn)30kg蘋(píng)果，售價(jià)為10元/kg；平均每棵桔子樹(shù)可產(chǎn)25kg枯子，售價(jià)為6元/kg，問(wèn)：該果農(nóng)怎樣選擇種植方案才能使所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？11（遼陽(yáng)）超市銷(xiāo)售某品牌洗手液，進(jìn)價(jià)為每瓶10元在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每天銷(xiāo)售量y（瓶）與每瓶售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系（其中10 x15，且x為整數(shù)），當(dāng)每瓶洗手液的售價(jià)是12元時(shí)，每天銷(xiāo)售量為90瓶；當(dāng)每瓶

9、洗手液的售價(jià)是14元時(shí)，每天銷(xiāo)售量為80瓶（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)超市銷(xiāo)售該品牌洗手液每天銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元，當(dāng)每瓶洗手液的售價(jià)定為多少元時(shí)，超市銷(xiāo)售該品牌洗手液每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？12（）某超市銷(xiāo)售A、B兩款保溫杯，已知B款保溫杯的銷(xiāo)售單價(jià)比A款保溫杯多10元，用480元購(gòu)買(mǎi)B款保溫杯的數(shù)量與用360元購(gòu)買(mǎi)A款保溫杯的數(shù)量相同（1）A、B兩款保溫杯的銷(xiāo)售單價(jià)各是多少元？（2）由于需求量大，A、B兩款保溫杯很快售完，該超市計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)這兩款保溫杯共120個(gè)，且A款保溫杯的數(shù)量不少于B款保溫杯數(shù)量的兩倍若A款保溫杯的銷(xiāo)售單價(jià)不變，B款保溫杯的銷(xiāo)售單價(jià)降低10%，兩款保

10、溫杯的進(jìn)價(jià)每個(gè)均為20元，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批保溫杯的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？13（黃岡）網(wǎng)絡(luò)銷(xiāo)售已經(jīng)成為一種熱門(mén)的銷(xiāo)售方式，為了減少農(nóng)產(chǎn)品的庫(kù)存，我市市長(zhǎng)親自在某網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上進(jìn)行直播銷(xiāo)售大別山牌板栗，為提高大家購(gòu)買(mǎi)的積極性，直播時(shí)，板栗公司每天拿出2000元現(xiàn)金，作為紅包發(fā)給購(gòu)買(mǎi)者已知該板栗的成本價(jià)格為6元/kg，每日銷(xiāo)售量y（kg）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/kg）滿足關(guān)系式：y100 x+5000經(jīng)銷(xiāo)售發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本價(jià)且不高于30元/kg當(dāng)每日銷(xiāo)售量不低于4000kg時(shí)，每千克成本將降低1元，設(shè)板栗公司銷(xiāo)售該板栗的日獲利為w（元）（1）請(qǐng)求出日獲利w與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（

11、2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，銷(xiāo)售這種板栗日獲利最大？最大利潤(rùn)為多少元？（3）當(dāng)w40000元時(shí)，網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)將向板栗公司收取a元/kg（a4）的相關(guān)費(fèi)用，若此時(shí)日獲利的最大值為42100元，求a的值14（青島）某公司生產(chǎn)A型活動(dòng)板房成本是每個(gè)425元圖表示A型活動(dòng)板房的一面墻，它由長(zhǎng)方形和拋物線構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)AD4m，寬AB3m，拋物線的最高點(diǎn)E到BC的距離為4m（1）按如圖所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用ykx2+m（k0）表示求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）現(xiàn)將A型活動(dòng)板房改造為B型活動(dòng)板房如圖，在拋物線與AD之間的區(qū)域內(nèi)加裝一扇長(zhǎng)方形窗戶(hù)FGMN，點(diǎn)G，M在AD上，點(diǎn)N，F(xiàn)在拋物線上，窗戶(hù)的成本為50元/m2已知GM2m，求每個(gè)B型活動(dòng)板房的成