8.3.3實(shí)際問題與二元一次方程組 知識點(diǎn)導(dǎo)學(xué)導(dǎo)練+檢測【含答案】

1、8.3.3實(shí)際問題與二元一次方程組A 雙基導(dǎo)學(xué)導(dǎo)練知識點(diǎn)行程問題1.相遇問題：同時不同地相向而行時，兩人走的路程之和= .2.追及問題：同地不同時而行時，前者走的路程= ；同時不同地同向而行時，兩人走的路程之差= 3.航行問題：順流速度= ；逆流速度= 。4.一般船航行于兩地，它順流的速度為20千米/時，水流速度為3千米/時，則船逆流的速度為 。5.一船順?biāo)叫?5km需要3h，逆水航行65km需要5h，若設(shè)船在靜水中的速度為xkm/h，水流速度為ykm/h，則可列方程組為 6.甲、乙兩人分別從相距40km的兩地同時出發(fā)，若同向而行，則5h后，快者追上慢者；若相向而行，則2h后，兩人相遇，那么

2、快者速度和慢者速度（單位：km/h）分別是（ ）A.14和6 B.24和16 C.28和12 D.30和107.已知長江上游的甲地到下游的乙地相距360千米，一輪船往返于甲、乙兩地之間，此輪船現(xiàn)由甲地順流而下到達(dá)乙地用了18小時，由乙地逆流而上到達(dá)甲地用24了小時.求此輪船在靜水中的速度和江中水流的速度。8.（2018煙臺）小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路。假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60米，下坡路每分鐘走80米，上坡路每分鐘走40米，從家里到學(xué)校需10分鐘，從學(xué)校到家里需15分鐘。請問小華家離學(xué)校多遠(yuǎn)？9.A、B兩地相距42km，甲、乙兩人分別從A、B兩地相向而行，甲比乙早1.5小時

3、出發(fā)，結(jié)果乙走4小時后兩人相遇；若他們同向而行，乙比甲早走8個小時，結(jié)果乙再走5小時后反超出甲3km.求甲、乙兩人的速度.B真題試卷檢測反饋10.A，B兩鎮(zhèn)相距12km，甲從A鎮(zhèn)、乙從B鎮(zhèn)騎車同時出發(fā)，相向而行，設(shè)甲、乙行駛的速度分別為ukm/h，vkm/h.出發(fā)后30min相遇；甲行駛的速度比乙行駛的速度快8km/h，試根據(jù)題意，由條件列出方程組，并求解。11.（2017雅安）甲、乙二人在一環(huán)形場地上從A點(diǎn)同時同向勻速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4min后兩人首次相遇，此時乙還需要跑300m才跑完第一圈.求甲、乙二人的速度及環(huán)形場地的周長.12.（2018威海）為了參加2018年威海國際鐵

4、人三項（游泳、自行車、長跑）系列賽業(yè)余組的比賽，李明針對自行車和長跑項目進(jìn)行專項訓(xùn)練.某次訓(xùn)練中，李明騎自行車的平均速度為每分鐘600米，跑步的平均速度為每分鐘200米，自行車路段和長跑路段共5千米，用時15分鐘.求自行車路段和長跑路段的長度.C 創(chuàng)新拓展提升13.一列載客火車和一列運(yùn)貨火車分別在兩條平行的鐵軌上行駛，載客火車長150m，運(yùn)貨火車長250m.若兩車相向而行，從車頭相遇到車尾離開共需10s；若載客火車從后面追趕運(yùn)貨火車，從車頭追上運(yùn)貨火車車尾到完全超過運(yùn)貨火車共需100s.求載客火車和運(yùn)貨火車的速度。8.3.3實(shí)際問題與二元一次方程組A 雙基導(dǎo)學(xué)導(dǎo)練知識點(diǎn)行程問題1.相遇問題：同

5、時不同地相向而行時，兩人走的路程之和=兩地距離.2.追及問題：同地不同時而行時，前者走的路程=追者走的路程；同時不同地同向而行時，兩人走的路程之差=兩地距離3.航行問題：順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度一水流速度。4.一般船航行于兩地，它順流的速度為20千米/時，水流速度為3千米/時，則船逆流的速度為14千米/時。5.一船順?biāo)叫?5km需要3h，逆水航行65km需要5h，若設(shè)船在靜水中的速度為xkm/h，水流速度為ykm/h，則可列方程組為6.甲、乙兩人分別從相距40km的兩地同時出發(fā)，若同向而行，則5h后，快者追上慢者；若相向而行，則2h后，兩人相遇，那么快者速度和慢者速度

6、（單位：km/h）分別是（ A ）A.14和6 B.24和16 C.28和12 D.30和107.已知長江上游的甲地到下游的乙地相距360千米，一輪船往返于甲、乙兩地之間，此輪船現(xiàn)由甲地順流而下到達(dá)乙地用了18小時，由乙地逆流而上到達(dá)甲地用24了小時.求此輪船在靜水中的速度和江中水流的速度。解：設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時，水流速度為y千米時.則 解得：答：輪船在靜水中的速度17.5千米/時和江中水流的速度為2.5千米/時。8.（2018煙臺）小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路。假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60米，下坡路每分鐘走80米，上坡路每分鐘走40米，從家里到學(xué)校需10分鐘，從學(xué)

7、校到家里需15分鐘。請問小華家離學(xué)校多遠(yuǎn)？解：設(shè)平路有x米，坡路有y米.則，解得答：小華家離學(xué)校700米.9.A、B兩地相距42km，甲、乙兩人分別從A、B兩地相向而行，甲比乙早1.5小時出發(fā)，結(jié)果乙走4小時后兩人相遇；若他們同向而行，乙比甲早走8個小時，結(jié)果乙再走5小時后反超出甲3km.求甲、乙兩人的速度.解：設(shè)甲、乙的速度分別為xkm/h、ykm/h.由題意得：，解得答：甲的速度為4km/h，乙的速度為5km/h.B真題試卷檢測反饋10.A，B兩鎮(zhèn)相距12km，甲從A鎮(zhèn)、乙從B鎮(zhèn)騎車同時出發(fā)，相向而行，設(shè)甲、乙行駛的速度分別為ukm/h，vkm/h.出發(fā)后30min相遇；甲行駛的速度比乙行

8、駛的速度快8km/h，試根據(jù)題意，由條件列出方程組，并求解。解：由題意得：，解得答：甲的速度為16km/h，乙的速度為8km/h.11.（2017雅安）甲、乙二人在一環(huán)形場地上從A點(diǎn)同時同向勻速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4min后兩人首次相遇，此時乙還需要跑300m才跑完第一圈.求甲、乙二人的速度及環(huán)形場地的周長.解：設(shè)乙的速度為xm/min，環(huán)形場地的周長為ym，則甲的速度為2.5xm/min.由題意得：，解得答：甲的速度為375m/min，乙的速度為150m/min，環(huán)形場地的周長為900m.12.（2018威海）為了參加2018年威海國際鐵人三項（游泳、自行車、長跑）系列賽業(yè)余組的比賽，李明針對自行車和長跑項目進(jìn)行專項訓(xùn)練.某次訓(xùn)練中，李明騎自行車的平均速度為每分鐘600米，跑步的平均速度為每分鐘200米，自行車路段和長跑路段共5千米，用時15分鐘.求自行車路段和長跑路段的長度.解：設(shè)自行車路段長度為xkm，長跑路段長度為ykm.由題意得：，解得答：自行車路段和長跑路段的長度分別為3km，2km.C 創(chuàng)新拓展提升13.一列載客火車和一列運(yùn)貨火車分別在兩條平行的鐵軌上行駛，載客火車長150m，運(yùn)貨火車長250m.若兩車相向而行，從