因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的等腰三角形問(wèn)題

1、因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的等腰三角形問(wèn)題例1.一次函數(shù)y=kx+b過(guò)點(diǎn)(1,4),且分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P(a,0)在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q(0，b)在y軸上運(yùn)動(dòng)，且PQ丄AB求k的值，并在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出一次函數(shù)的圖像求a、b滿足的等量關(guān)系式若厶APQ是等腰三角形，求APQ的面積例2.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F在CD邊上，射線AF交BD于點(diǎn)E,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G求證：ADECDE過(guò)點(diǎn)C作CH丄CE,交FG于點(diǎn)H，求證：FH=GH設(shè)AD=1,DF=x，試問(wèn)是否存在x的值使得厶ECG為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出x的值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由D1例3.如圖，在矩形ABCD中，AB=4,BC=3，

2、點(diǎn)E是邊CD上任意一點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)C、D不重合)，過(guò)點(diǎn)A作AF丄AE，交邊CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連結(jié)EF,交邊AB于點(diǎn)G設(shè)DE=x,BF=y求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域如果AD=BF，求證：AEFDEA當(dāng)點(diǎn)E在邊CD上移動(dòng)時(shí)，AEG能否稱(chēng)為等腰三角形？如果能，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段DE的長(zhǎng)，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由例4.如圖在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，動(dòng)點(diǎn)P以2米/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以1米/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),當(dāng)P、Q兩點(diǎn)中其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)則停止運(yùn)動(dòng)設(shè)P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)t秒后，四邊形ABQP的面積為S平方米求面積S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式

3、，并求出t的取值范圍在P、Q兩點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)PQC為等腰三角形時(shí)求t的值例5.(1)(2)(3)例5.(1)(2)(3)已知：如圖，拋物線y=ax2_2ax+c（a式）與y軸交與點(diǎn)C（0,4）,與x軸交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,0）求該拋物線的解析式點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QE/AC,交BC于點(diǎn)E,連結(jié)CQ當(dāng)厶CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)若平行于x軸的動(dòng)直線I與該拋物線交與點(diǎn)P,與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2,0）問(wèn)：是否存在這樣的直線I使得ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由例6.例6.(1)(2)(3)(1)(2)(3)如圖，在RTAABC中，/A=90,AB=6,AC=8,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DE方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ丄BC于Q點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QR/BA交AC于R,當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)設(shè)BQ=x,QR=y求點(diǎn)D到BC的距離DH的長(zhǎng)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自