2020-2021學(xué)年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 27.2.3 相似三角形應(yīng)用舉例 訓(xùn)練【含答案】

1、27.2.3相似三角形應(yīng)用舉例【筆記】1數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵是把生活中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，轉(zhuǎn)化的方法之一是畫數(shù)學(xué)示意圖，在畫圖的過(guò)程中可以逐漸明確問(wèn)題中各量的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，進(jìn)而形成解題思路2相似三角形的應(yīng)用(1)測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常借助太陽(yáng)光照射物體形成影子，根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成_或利用相似三角形來(lái)解決問(wèn)題(2)求不能直接到達(dá)的兩點(diǎn)間的距離，關(guān)鍵是構(gòu)造_，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出兩點(diǎn)間的距離【訓(xùn)練】1如圖，球從A處射出，經(jīng)球臺(tái)邊擋板CD反射到B，已知AC10cm，BD15cm，CD50cm，則點(diǎn)E距離點(diǎn)C( )A40cm B30cm C20cm D10cm第1題圖2

2、已知：如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，要使球恰好能打過(guò)而且落在離網(wǎng)5米的位置上(網(wǎng)球運(yùn)行軌跡為直線)，則球拍擊球的高度h應(yīng)為( )A0.9m B1.8m C2.7m D6m第2題圖3在如圖所示的象棋盤(各個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均相等)中，根據(jù)“馬走日”的規(guī)則，“馬”應(yīng)落在下列哪個(gè)位置處，能使“馬”、“車”、“炮”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形與“帥”、“相”、“兵”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形相似？( )A處 B處 C處 D處第3題圖4興趣小組的同學(xué)要測(cè)量樹的高度在陽(yáng)光下，一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1m的竹竿的影長(zhǎng)為0.4m，同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量樹的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上，測(cè)得

3、此影子長(zhǎng)為0.2m，一級(jí)臺(tái)階高為0.3m，如圖所示，若此時(shí)落在地面上的影長(zhǎng)為4.4m，則樹高為( )第4題圖A11.5m B11.75mC11.8m D12.25m5如圖，李明打網(wǎng)球時(shí)，球恰好打過(guò)網(wǎng)，且落在離網(wǎng)4m的位置上，則網(wǎng)球的擊球的高度h為_第5題圖6如圖，練習(xí)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C都在橫格線上若線段AB4cm，則線段BC_cm. 第6題圖7如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE40cm，EF20cm，測(cè)得邊DF

4、離地面的高度AC1.5m，CD8m，則樹高AB_m.第7題圖8如圖，一油桶高0.8m，桶內(nèi)有油，一根木棒長(zhǎng)1m，從桶蓋小口斜插入桶內(nèi)，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分長(zhǎng)0.8m，則桶內(nèi)油的高度為_第8題圖9如圖，A、B兩地間有一池塘阻隔，為測(cè)量A、B兩地的距離，在地面上選一點(diǎn)C，連接CA、CB的中點(diǎn)D、E.若DE的長(zhǎng)度為30m，則A、B兩地的距離為_m.第9題圖10(岳陽(yáng)中考)九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，書中有下列問(wèn)題：“今有勾五步，股十二步，問(wèn)勾中容方幾何？”其意思為：“今有直角三角形，勾(短直角邊)長(zhǎng)為5步，股(長(zhǎng)直角邊)長(zhǎng)為12步，問(wèn)該直角三角形，能容納的正方形邊長(zhǎng)最

5、大是多少步？”該問(wèn)題的答案是_步第10題圖11如圖所示為某種型號(hào)的臺(tái)燈的橫截面圖，已知臺(tái)燈燈柱AB長(zhǎng)30cm，且與水平桌面垂直，燈臂AC長(zhǎng)為15cm，燈頭的橫截面CEF為直角三角形，當(dāng)燈臂AC與燈柱AB垂直時(shí)，沿CE邊射出的光線剛好射到底座B點(diǎn)，若不考慮其他因素，求該臺(tái)燈在桌面可照亮的寬度BD的長(zhǎng)第11題圖12如圖1，長(zhǎng)、寬均為3，高為8的長(zhǎng)方體容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高為6，繞底面一棱進(jìn)行旋轉(zhuǎn)傾斜后，水面恰好觸到容器口邊緣，圖2是此時(shí)的示意圖，則圖2中水面高度為( ) 圖1 圖2第12題圖A.eq f(24,5)B.eqB. f(32,5)C.eqC. f(12r(34),1

6、7)D.eqD. f(20r(34),17)13有一支夾子如圖所示，AB2BC，BD2BE，在夾子前面有一個(gè)長(zhǎng)方體硬物，厚PQ為6cm，如果想用夾子的尖端A，D兩點(diǎn)夾住P，Q兩點(diǎn)，那么手握的地方EC至少要張開_cm.第13題圖14如圖，為測(cè)量學(xué)校圍墻外直立電線桿AB的高度，小亮在操場(chǎng)上點(diǎn)C處直立高3m的竹竿CD，然后退到點(diǎn)E處，此時(shí)恰好看到竹竿頂端D與電線桿頂端B重合；小亮又在點(diǎn)C1處直立高3m的竹竿C1D1，然后退到點(diǎn)E1處，此時(shí)恰好看到竹竿頂端D1與電線桿頂端B重合小亮的眼睛離地面高度EFE1F11.5m，量得CE2m，EC16m，C1E13m.第14題圖(1)由題意可知FDM_，F(xiàn)1D1

7、N_；(2)求電線桿AB的高度15如圖所示，某小組發(fā)現(xiàn)8m高旗桿DE的影子EF落在了包含一圓弧形小橋在內(nèi)的路上，于是他們開展了測(cè)算小橋所在圓的半徑的活動(dòng)小剛身高1.6m，測(cè)得其影長(zhǎng)為2.4m，同時(shí)測(cè)得EG的長(zhǎng)為3m，HF的長(zhǎng)為1m，測(cè)得拱高(弧GH的中點(diǎn)到弦GH的距離，即MN的長(zhǎng))為2m，求小橋所在圓的半徑第15題圖答案【筆記】2(1)比例(2)相似三角形【訓(xùn)練】14.CCBC5.1.4m6.127.5.58.0.64m9.6010. eq f(60,17)11.ABBD，ACAB，ACBD，ACBDBC，又ABCD90，ABCCDB，eq f(AC,BC)eq f(BC,BD)，BC2ACB

8、D，在RtABC中，BC2AC2AB21523021125，15BD1125，BD75(cm)12. A13.314.(1)FBGF1BG(2)D1C1BA，F(xiàn)1D1NF1BG，eq f(D1N,BG)eq f(F1N,F1G).DCBA，F(xiàn)DMFBG.eq f(DM,BG)eq f(FM,FG).D1NDM，eq f(F1N,F1G)eq f(FM,FG)，即eq f(3,GM11)eq f(2,GM2).GM16.eq f(D1N,BG)eq f(F1N,F1G)，eq f(1.5,BG)eq f(3,27).BG13.5.ABBGGA15(m)電線桿AB的高度為15m.15.由相似得eq f