八年級32.2【章節(jié)知識精講】角的平分線的判定

1、【知識精講】角的平分線的判定初二 數(shù)學(xué) 一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）通過預(yù)習(xí)，我們認(rèn)為這個廣告牌P，應(yīng)建在兩條高速公路夾角的平分線上，離交點(diǎn)500m處，我們這樣做法對嗎？數(shù)學(xué)依據(jù)是什么？讓我們先完成一個任務(wù)，然后問題不攻自破。班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班海】教學(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細(xì)批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個班級可自由切換管理，學(xué)生再多也

2、能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)交換角的平分線的性質(zhì)中的已知和結(jié)論，你能得到什么結(jié)論，這個新結(jié)論正確嗎？角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等幾何表達(dá)：（角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）如圖，OP平分MON（12），PAOM，PBON，PAPB交換角的平分線的性質(zhì)中的已知和結(jié)論角平分線的判定：在一個角內(nèi)部，到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上已知：點(diǎn)P是MON內(nèi)一點(diǎn)，PAOM于A，PBON于B，且PAPB求證：點(diǎn)P在MON的平分線上證明：連結(jié)OP在RtPAO和RtPBO中，RtPAORtP

3、BO（HL）12OP平分MON即點(diǎn)P在MON的平分線上1判定定理：在一個角的內(nèi)部，到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個角的平分線上(1)書寫格式：如圖，PDOA，PEOB，PDPE, 點(diǎn)P在AOB的平分線上(或AOCBOC)(2)作用：運(yùn)用角平分線的判定，可以證明兩個角相等或一條射線是角的平分線如圖所示，已知ABC的角平分線BM，CN相交于點(diǎn)P，那么AP能否平分BAC？請說明理由由此題你能得到一個什么結(jié)論？分析：由題中條件可知，本題可以采用角的平分線的性質(zhì)及判定來解答，因此要作出點(diǎn)P到三邊的垂線段證明：AP平分BAC理由：過點(diǎn)P分別作BC，AC，AB的垂線，垂足分別是E、F、DBM是ABC的角平分線且點(diǎn)P在BM上，PDPE（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）同理PFPE，PDPFAP平分BAC（到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個角的平分線上）如圖，已知BECF，DFAC于點(diǎn)F，DEAB于點(diǎn)E，BF和CE相交于點(diǎn)D.求證：AD平餓分BAC.導(dǎo)引：要證AD平分BAC，已知條件中有兩個垂直，即有點(diǎn)到角的兩邊的距離，再證這兩個距離相等即可證明結(jié)論，證這兩條垂線段相等，可通過證明BDE和CDF全等來完成DFAC于點(diǎn)F，DEAB于點(diǎn)E，DEBDFC