動腦思考探索新知兩條直線的關(guān)系

1、動腦思考探索新知兩條直線的關(guān)系創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入83 兩條直線的關(guān)系我們知道，平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有三種：平行、相交、重合并且知道，兩條直線都與第三條直線相交時，“同位角相等是“這兩條直線平行的充要條件 兩條直線平行，它們的斜率之間存在什么聯(lián)系呢？ 動腦思考 探索新知83 兩條直線的關(guān)系當(dāng)兩條直線的斜率都存在且都不為0時 如果直線平行于直線，那么這兩條直線與x軸，即直線的傾角相等，故相交的同位角相等兩條直線的斜率相等；反過來，如果直線的斜率相等，那么這兩條直線的傾角相等，即兩條直線與x軸相交的同位角相等，故兩直線平行動腦思考 探索新知83 兩條直線的關(guān)系當(dāng)直線的斜率都是0時（如圖（2），兩

2、條直線都與x軸平行，所以都與x軸垂直，所以/ 與直線當(dāng)兩條直線的斜率都不存在時（如圖（3），直線的斜率都存在但不相等顯然，當(dāng)直線或一條直線的斜率存在而另一條直線的斜率不存在時，兩條直線相交動腦思考 探索新知83 兩條直線的關(guān)系由上面的討論知，當(dāng)直線的斜率都存在時，設(shè)，則 重合平行相交兩條直線的位置關(guān)系兩個方程的系數(shù)關(guān)系當(dāng)兩條直線的斜率都存在時，就可以利用兩條直線的斜率及直線在y軸上的截距，來判斷兩直線的位置關(guān)系 動腦思考 探索新知判斷兩條直線平行的一般步驟是：(1) 判斷兩條直線的斜率是否存在，假設(shè)都不存在，那么平行；假設(shè)只有一個不存在，那么相交(2) 假設(shè)兩條直線的斜率都存在，將它們都化成斜

3、截式方程，假設(shè)斜率不相等，那么相交； (3) 假設(shè)斜率相等，比較兩條直線的縱截距，相等那么重合，不相等那么平行 故直線的斜率為，在y軸上的截距為 穩(wěn)固知識 典型例題83 兩條直線的關(guān)系例1 判斷以下各組直線的位置關(guān)系： （1）（2）（3）解 （1）由得 故直線的斜率為，在y軸上的截距為 由得 因為，所以直線與相交 穩(wěn)固知識 典型例題83 兩條直線的關(guān)系例1 判斷以下各組直線的位置關(guān)系： （1）（2）（3）（2）由知，故直線的斜率為，在y軸上的截距為由得 的斜率為故直線，在y軸上的截距為因為，且所以直線與平行 穩(wěn)固知識 典型例題83 兩條直線的關(guān)系例1 判斷以下各組直線的位置關(guān)系： （1）（2）

4、（3）由得 因為，且所以直線與重合 （3）由得 故直線的斜率為，在y軸上的截距為 故直線的斜率為，在y軸上的截距為 如果求得兩條直線的斜率相等，那么，還需要比較它們在y軸的截距是否相等，才能確定兩條直線是否平行 穩(wěn)固知識 典型例題83 兩條直線的關(guān)系例2 已知直線經(jīng)過點，且與直線平行，求直線的方程 解 設(shè)的斜率為，則 設(shè)直線的斜率為k ，由于兩條直線平行，故 又直線 l 經(jīng)過點，故其方程為 即運用知識 強化練習(xí)判斷以下各組直線的位置關(guān)系： 83 兩條直線的關(guān)系當(dāng)兩條直線的斜率都存在且都不為0時，如果直線斜率相等，那么當(dāng)直線的斜率都是0時，兩條直線都與x軸平行，所以與x軸垂直，所以/ 的斜率都不存在時直線都與直線當(dāng)兩條直線理論升華 整體建構(gòu) 兩條直線平行的條件 83 兩條直線的關(guān)系自我反思 目標(biāo)檢測學(xué)習(xí)行為 學(xué)習(xí)效果 學(xué)習(xí)方法 83 兩條直線的關(guān)系實踐調(diào)查：編寫一道關(guān)于兩直線作 業(yè)讀書部分：閱讀教