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數(shù)理統(tǒng)計 知識點歸納：第二章統(tǒng)計量和樣本矩經(jīng)驗分布函數(shù)性質(zhì)充分統(tǒng)計量 完備統(tǒng)計量因子分解定理例題 2.3解連續(xù)型完備統(tǒng)計量 解題步驟：(1)定分布，知密度函數(shù)（2）求E （3）令分布E=0（4）推g(x)=0（5）知g（x）為完備統(tǒng)計量指數(shù)型分布族的完備統(tǒng)計量的求法抽樣分布（正態(tài)總體樣本均值和方差的分布）非正態(tài)總體的樣本均值分布次序統(tǒng)計量 （是充分統(tǒng)計量）第三章 參數(shù)估計無偏估計均方誤差準(zhǔn)則相合估計點估計量的求法（1）矩估計法（2）最大似然估計法矩估計法的理論依據(jù) 樣本矩是相應(yīng)總體矩的相合估計，即樣本矩依概率收斂于相應(yīng)的總體矩最大似然估計法用次序統(tǒng)計量估計參數(shù)的方法樣本極差R來估計總體標(biāo)準(zhǔn)差中位數(shù) 來估計均值最小方差無偏估計求法步驟：（1）由分布寫出聯(lián)合分布密度函數(shù)L（x；）（2）因式分解，證明是充分完備統(tǒng)計量（3）如果不是，利用最大似然函數(shù)來求出再證明其完備統(tǒng)計性（4）進行無偏運算得出無偏性E()= 有效估計 信息不等式 有效估計區(qū)間估計一般步驟：正態(tài)總體數(shù)學(xué)期望的置信區(qū)間第四章 統(tǒng)計決策和貝葉斯估計貝葉斯估計方法 后驗分布貝葉斯風(fēng)險 貝葉斯點估計 貝葉斯估計量第五章 假設(shè)檢驗獨立性檢驗第六章 方差分析 單因
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