新疆大學(xué)數(shù)值分析考試A

1、芀新疆大學(xué) 20072008 學(xué)年度第一學(xué)期期末考試罿數(shù)值分析與實驗試卷 （A）螇姓名: 學(xué)號: 專業(yè) :蒅學(xué)院:數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院 班級 :信計 04-2、應(yīng)數(shù) 04-2莁2008年 1 月 16 日肈題號膆一膅二莃三蒀四蚆五羆六膀七薈八肅總分蚆得分芁袁螈膂芃聿膈羃肀薇得分蚃評卷人膁蒀膇第一部分 選擇題（共 20 分）肇一、單項選擇題（本大題共 5 小題，每題只有一個正確答案， 答對一題得 4分，共 20分）莄1、以下近似值中，保留五位有效數(shù)字， 絕對誤差限為 0.5 -4 10-4 的芃是【 】蚈 A. 3.14 B. 3.1400蒆 C. 3.1415 D. 3.1416膄2、已知 yf

2、（x） 的均差 f（ x0，x2，x1） 5，f（ x4，x0，x2） 9，肀f（ x4，x3，x2）14，f（ x0，x3，x2）8. 那么均差 f（ x4，x2，x0）【 】羈A.5 B.9 C.14 D.8裊3、兩個近似數(shù) x1與 x2 ，其誤差限分別為 (x1)及 (x2)，*則 (x1 x2)=【 】A.x1* x2* B. (x1*) (x2*)C. (x1*) (x2*) D. (x1* ) x*2 (x*2) x1*4、函數(shù) y f ( x)在等距節(jié)點 xk處以 h為步長的向前差分是fk=【 】A. fk 1 fk B. fk 1 fkC. fk 2 2fk 1 fk D. f

3、k 2 2fk 1 fk5、函數(shù)1f (x) x 12, 關(guān)于 C0,1 的 f 1A. 1/3 B. 3/4 C. 4/3 D.1/4第二部分 非選擇題（共 80 分）得分評卷人二、空題 （本大題共 3小題，有 5 空，每空 3分, 共 15 分。）nC（n）（n）Ck1、設(shè) Ck 是 Cotes 系數(shù) , 則 k 02、設(shè) lk(x) k 0是區(qū)間a, b 上以a x0 x1xn b為節(jié)點的 Lagrangen插值基函數(shù) , 則k 0lk （x）n, lk (xk ) k03、在數(shù)值微分中，用中點公式 ， 近似計算 f（x）在 x a處的一階導(dǎo)數(shù)值時，截斷誤差對步長 h 來說是 階的得分評

4、卷人位有效數(shù)字？三、計算題(本大題共 4小題，第一、第二小題每題 10 分, 第 三、第四小題每題 15 分，共 50 分。)2、已知 4 2, 9 3, 16 4應(yīng)用 Lagrange 插值求 103、43f (x) x 3x 1，在 0,1上求 f (x) 的三次最佳一致逼近多項式4、用復(fù)化梯形公式計算積分120 (x (4 x2 )dx,n=4。1、要使 11 的近似值的相對誤差限不超過 0.1%，應(yīng)取幾得分評卷人四、證明題 (本大題共 2 小題，其中第一小題 7 分， 第二 小題 8 分，共 15 分)1、證明求積公式具有三次代數(shù)精度2、證明：在次數(shù)不超過 n 的多項式集合 H n中，滿足條件Ln(xj) yj (j=0,1, ,n)的插值多項式 Ln(x) H n是唯一的以下無正文僅供個人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途 , , .For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f r den pers?nlichen fr Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l tude