普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試之?dāng)?shù)學(xué)

1、HYPERLINK N:整理后.N:整理后.HYPERLINK N:整理后. t _parent更多資料請(qǐng)?jiān)L問.HYPERLINK E:還未拷貝企業(yè)治理治理知識(shí)(http:.)(.)HYPERLINK N:整理后.N:整理后.更多企業(yè)學(xué)院：HYPERLINK N:整理后.Shop./Shop/中小企業(yè)治理全能版183套講座+89700份資料HYPERLINK N:整理后.Shop40.shtml t _blank./Shop/40.shtml總經(jīng)理、高層治理49套講座+16388份資料HYPERLINK N:整理后.Shop38.shtml t _blank./Shop/38.shtml中層治

2、理學(xué)院46套講座+6020份資料HYPERLINK N:整理后.Shop39.shtml t _blank./Shop/39.shtml國(guó)學(xué)智慧、易經(jīng)46套講座HYPERLINK N:整理后.Shop41.shtml t _blank./Shop/41.shtml人力資源學(xué)院56套講座+27123份資料HYPERLINK N:整理后.Shop44.shtml t _blank./Shop/44.shtml各時(shí)期職員培訓(xùn)學(xué)院77套講座+ 324份資料HYPERLINK N:整理后.Shop49.shtml t _blank./Shop/49.shtml職員治理企業(yè)學(xué)院67套講座+ 8720份資料

3、HYPERLINK N:整理后.Shop42.shtml t _blank./Shop/42.shtml工廠生產(chǎn)治理學(xué)院52套講座+ 13920份資料HYPERLINK N:整理后.Shop43.shtml t _blank./Shop/43.shtml財(cái)務(wù)治理學(xué)院53套講座+ 17945份資料HYPERLINK N:整理后.Shop45.shtml t _blank./Shop/45.shtml銷售經(jīng)理學(xué)院56套講座+ 14350份資料HYPERLINK N:整理后.Shop46.shtml t _blank./Shop/46.shtml銷售人員培訓(xùn)學(xué)院72套講座+ 4879份資料HYPER

4、LINK N:整理后.Shop47.shtml t _blank./Shop/47.shtml絕密*啟用前 試卷類型：A2009年一般高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試河北衡水中學(xué)三模試卷 命題人：褚艷春講明：本試卷共4頁(yè)，包括三道大題，22道小題，共150分?？荚嚂r(shí)刻120分鐘。其中第一道大題為選擇題參考公式：假如事件A、B互斥，那么假如事件A、B相互獨(dú)立，那么假如事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率球的表面積公式 球的體積公式 其中R表示球的半徑選擇題（每小題5分，共60分。每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡上）1假如復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則

5、實(shí)數(shù)的值為（ ）A0 B.2 C. 0或3 D. 2或32已知全集U=R，集合，則=（ ）A. B. C. D. 3若為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，則與的等比中項(xiàng)為（ ）A. B . C . D. 4“”是的（ ）A充分不必要條件B既不充分也不必要條件C必要不充分條件D充分不必要條件5已知，則等于（ ）A B C D 612名同學(xué)合影，站成了前排4人后排8人，現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排，若其他人的相對(duì)順序不變，則不同調(diào)整方法的種數(shù)是（ ）A . B . C. D. 7一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查20000人，并依照所得數(shù)據(jù)畫出了樣本頻率分布直方圖，為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、

6、職業(yè)等方面的關(guān)系，按月收入用分層抽樣方法抽樣，若從月收入（元）段中抽取了30人，則在這20000人中共抽取的人數(shù)為（ ）A .200 B .100 C. 20000 D. 408.設(shè)點(diǎn)P（）滿足不等式組，則的最大值和最小值分不為（ ）A B C D 9我國(guó)儲(chǔ)蓄存款采取實(shí)名制并收利息稅，利息稅由各銀行儲(chǔ)蓄點(diǎn)代扣代收，某人于2008年3月1日存入人民幣1萬元，存期一年，年利率為，到期時(shí)凈得本金和利息共計(jì)元，則利息稅的稅率是（ ）A .5 B. 8 C. 15 D. 2010設(shè)直線與球O有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，從直線動(dòng)身的兩個(gè)半平面截球O的兩個(gè)截面圓的半徑分不為1和，二面角的平面角為，則球O的表面積為

7、( )A . B. C. D. 11若雙曲線與橢圓（）的離心率之積大于1，則以為邊長(zhǎng)的三角形一定是（ ）A 等腰三角形 B 銳角三角形 C 直角三角形 D 鈍角三角形12將函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)滿足，則向量的坐標(biāo)是（ ）A B C D二、填空題: （每小題5分，共20分，把答案填寫在答題紙的相應(yīng)位置上）13已知的展開式中，則常數(shù)a的值為 14.已知函數(shù)的圖象通過點(diǎn)A，則不等式的解集為 15.直線，則（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）等于 16給出下列命題：已知函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)，則；若不等式關(guān)于一切非零實(shí)數(shù)均成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 不等式的解集是假如的三個(gè)內(nèi)角的余弦值分不等于的三個(gè)內(nèi)角的正弦

8、值，則為銳角三角形，為鈍角三角形.其中真命題的序號(hào)是 （將所有真命題的序號(hào)都填上）三、解答題：本大題共6小題，共70分.解承諾寫出文字講明、證明過程或演算步驟17. (本題10分) 在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分不是，已知，（）若的面積等于，求；（）若，求的面積18. (本題12分) 某次演唱競(jìng)賽，需要加試文化科學(xué)素養(yǎng)，每位參賽選手需加答3個(gè)問題，組委會(huì)為每位選手都備有10道不同的題目可供選擇，其中有5道文史類題目，3道科技類題目，2道體育類題目，測(cè)試時(shí)，每位選手從給定的10道題中不放回地隨機(jī)抽取3次，每次抽取一道題，回答完該題后，再抽取下一道題目作答. （）求某選手第二次抽到的不是科技類題目的概率；

9、 （）求某選手抽到體育類題目數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望E.19. （本題12分）如圖，斜三棱柱的底面是直角三角形，點(diǎn)在底面上的射影恰好是的中點(diǎn)，且（）求證：平面平面；（）求證：； （）求二面角的大小. 20.（本題 12分） 已知數(shù)列，滿足，數(shù)列的前項(xiàng)和為.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）求證：； 21.（本題 12分）.過點(diǎn)A（-4，0）向橢圓引兩條切線，切點(diǎn)分不為B,C，且為正三角形. （）求最大時(shí)橢圓的方程；（）對(duì)（）中的橢圓，若其左焦點(diǎn)為，過的直線與軸交于點(diǎn)，與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為，且求直線的方程22（本題12分） 已知函數(shù)。若函數(shù)在上是增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍； 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值和最小值；

10、當(dāng)時(shí)，證明：對(duì)任意的正整數(shù)，不等式都成立。 河北衡水中學(xué)三模數(shù)學(xué)（理科）試題答案一、選擇題：A卷：ABCC D CAAAD DBB卷：ACBBD BAAAD DC二、填空題: （每小題5分，共20分） 13 14. 15. 16 124 三、解答題：17. (本題10分) 解：（）由余弦定理及已知條件得，又因?yàn)榈拿娣e等于，因此，得2分聯(lián)立方程組解得，4分（）由題意得，即， 當(dāng)時(shí)， 6分當(dāng)時(shí)，得，由正弦定理得，聯(lián)立方程組解得， 8分因此的面積10分18. (本題12分) 解（）記A：該選手第二次抽到的不是科技類題目；B：該選手第一次抽到科技類而第二次抽到非科技類；C：該選手第一次和第二次都抽到非

11、科技類題目.則. 6分（）的取值為0，1，2. ；.故的分布列為：012P因此，的期望. - 12分19. （本題12分）（）證明：設(shè)的中點(diǎn)為.在斜三棱柱中，點(diǎn)在底面上的射影恰好是的中點(diǎn), 平面ABC. 1分平面，. 2分，.，平面. 3分平面， 平面平面. 4分解法一：（）連接，平面，是直線在平面上的射影. 5分，四邊形是菱形. . 6分（）過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接.，平面. .是二面角的平面角. 9分設(shè)，則，. . .平面，平面，.在中，可求.，. 10分.二面角的大小為. 12分解法二：（）因?yàn)辄c(diǎn)在底面上的射影是的中點(diǎn)，設(shè)的中點(diǎn)為，則平面ABC.以為原點(diǎn)，過平行于的直線為軸，所在直線為軸，所在直線為軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系. 設(shè)，由題意可知，.設(shè)，由，得. 又. 6分（）設(shè)平面的法向量為.則.設(shè)平面的法向量為.則 . . 10分二面角的大小為. 12分20解：（1）由，得，代入，得， 整理，得,從而有， 是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，即. （5分）（2）， ， ， ，. （12分） 21.解：（）由題意，其中一條切線的方程為： -2分 聯(lián)立方程組 消去得即有，可得因?yàn)?，因此，?-4分因此當(dāng)時(shí)，取最大值；求得故橢圓的方程為 -6分（）由（）知，設(shè)直線方程為： 設(shè)，則 當(dāng)時(shí)，有定比分點(diǎn)公式可得： -8分代入橢圓解得 直