江蘇省泰州市興化市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1為了解我市居民用水情況，在某小區(qū)隨機(jī)抽查了20戶家庭，并將這些家庭的月用水量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：月用水量（噸）456813戶數(shù)45731則關(guān)于這20戶家庭的月用水量，下列說法正確的是（）A中位數(shù)是5B平均數(shù)是5C眾數(shù)是6D方差是62如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABO中，ABO=90，OB邊在x軸上，將ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到CBD若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）A（，1）B（1，）C（1，2）D（2，1）3如圖，拋物線y=-x2+mx的對稱軸為直線x=2，若關(guān)于x的-元二次方程-x2+mx-t=0 (t為實(shí)數(shù))在l

3、x3的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是( ) A-5t4B3t4C-5t-54下列事件屬于隨機(jī)事件的是（）A旭日東升B刻舟求劍C拔苗助長D守株待兔5數(shù)據(jù)4，3，5，3，6，3，4的眾數(shù)和中位數(shù)是（）A3，4B3，5C4，3D4，56如圖，是等邊三角形，點(diǎn)，分別在，邊上，且若，則與的面積比為（ ）ABCD7如圖，小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測量圓直徑的工具，標(biāo)有刻度的尺子在點(diǎn)釘在一起并使它們保持垂直，在測直徑時(shí)，把點(diǎn)靠在圓周上讀得刻度個(gè)單位，個(gè)單位，則圓的直徑為（ ）A12個(gè)單位B10個(gè)單位C11個(gè)單位D13個(gè)單位8已知點(diǎn)（1，y1）、（2，y2）、（，y3）在雙曲線上，則下列關(guān)系式正確的是（ ）Ay1y2y

4、3By1y3y2Cy2y1y3Dy3y1y29一元二次方程x23x+5=0的根的情況是（）A沒有實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根10在中， ，則( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知x=1是一元二次方程x+ax+b=0的一個(gè)根，則代數(shù)式a+b+2ab的值是_.12甲、乙兩同學(xué)在最近的5次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中數(shù)學(xué)成績的方差分別為甲，乙，則數(shù)學(xué)成績比較穩(wěn)定的同學(xué)是_13已知A(4，y1)，B(1，y2)是反比例函數(shù)y-（k0）圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系為_14兩個(gè)函數(shù)和（abc0）的圖象如圖所示，請直接寫出關(guān)于x的不等式的解集_15如圖，邊長為的

5、正六邊形在足夠長的桌面上滾動(沒有滑動)一周，則它的中心點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長為_16在平面直角坐標(biāo)系中，已知，若線段與互相平分，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_.17如圖，在半徑為3的O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，連接AC，BD若AC2，則cosD_.18 “今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問井深幾何？”這是我國古代數(shù)學(xué)九章算術(shù)中的“井深幾何”問題，它的題意可以由圖獲得，則井深為_尺三、解答題(共66分)19（10分）近年來某市大力發(fā)展綠色交通，構(gòu)建公共、綠色交通體系，將“共享單車”陸續(xù)放置在人口流量較大的地方，琪琪同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了若干市民用“共享單車”的情況，將獲得的數(shù)據(jù)分成四類

6、，：經(jīng)常使用；：偶爾使用；：了解但不使用；：不了解，并繪制了如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人，“：了解但不使用”的人數(shù)是 人，“：不了解”所占扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角度數(shù)為 .（2）某小區(qū)共有人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)使用過“共享單車”的大約有多少人？（3）目前“共享單車”有黃色、藍(lán)色、綠色三種可選，某天小張和小李一起使用“共享單車”出行，求兩人騎同一種顏色單車的概率.20（6分）如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AD/BC，BD的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)O，分別與AD、BC交于點(diǎn)E、F（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；（2）求證：四

7、邊形BFDE為菱形21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為點(diǎn)、.（1）的外接圓圓心的坐標(biāo)為 .（2）以點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)畫出，使得與位似，且點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng)，位似比為2：1，點(diǎn)坐標(biāo)為 .（3）的面積為 個(gè)平方單位.22（8分）如圖，有一座圓弧形拱橋，它的跨度為，拱高為，當(dāng)洪水泛濫到跨度只有時(shí)，就要采取緊急措施，若某次洪水中，拱頂離水面只有，即時(shí)，試通過計(jì)算說明是否需要采取緊急措施.23（8分）如圖，已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，對稱軸是直線（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）連接，是線段上一點(diǎn)，關(guān)于直線的對稱點(diǎn)正好落在上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2

8、個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)運(yùn)動，過作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，交線段于點(diǎn)設(shè)運(yùn)動時(shí)間為（）秒若與相似，請求出的值24（8分）教材習(xí)題第3題變式如圖，AD是ABC的角平分線，過點(diǎn)D分別作AC和AB的平行線，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F.求證：四邊形AEDF是菱形25（10分）大學(xué)生小李和同學(xué)一起自主創(chuàng)業(yè)開辦了一家公司，公司對經(jīng)營的盈虧情況在每月的最后一天結(jié)算一次.在112月份中，該公司前x個(gè)月累計(jì)獲得的總利潤y（萬元）與銷售時(shí)間x（月）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系.（1）求y與x函數(shù)關(guān)系式.（2）該公司從哪個(gè)月開始“扭虧為盈”（當(dāng)月盈利）? 直接寫出9月份一個(gè)月內(nèi)所獲得的利潤.（3）在前12 個(gè)月中，哪個(gè)月該公司所獲

9、得利潤最大？最大利潤為多少？26（10分）如圖，A為反比例函數(shù)y（其中x0）圖象上的一點(diǎn)，在x軸正半軸上有一點(diǎn)B，OB1連接OA、AB，且OAAB2（1）求k的值；（2）過點(diǎn)B作BCOB，交反比例函數(shù)y（x0）的圖象于點(diǎn)C連接AC，求ABC的面積；在圖上連接OC交AB于點(diǎn)D，求的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義、平均數(shù)的公式、眾數(shù)的定義和方差公式計(jì)算即可.【詳解】解：A、按大小排列這組數(shù)據(jù)，第10，11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)，（6+6）26，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、平均數(shù)（44+55+67+83+131）206，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、6出現(xiàn)了7次，出現(xiàn)的次數(shù)最多

10、，則眾數(shù)是6，故本選項(xiàng)正確；D、方差是：S2 4（46）2+5（56）2+7（66）2+3（86）2+（136）24.1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)和方差的算法，掌握中位數(shù)的定義、平均數(shù)的公式、眾數(shù)的定義和方差公式是解決此題的關(guān)鍵.2、B【解析】作CHx軸于H，如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2, ),ABx軸于點(diǎn)B,tanBAC= ,A=，ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到CBD，BC=BA=,OB=2,CBH=，在RtCBH中,，OH=BHOB=32=1，故選：B.【點(diǎn)睛】根據(jù)直線解析式求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后求出AB、OB，再利用勾股定理列式求出OA，然后判斷出C=30，C

11、Dx軸，再根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BE，利用勾股定理列式求出CE，然后求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，再寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可3、B【分析】先利用拋物線的對稱軸方程求出m得到拋物線解析式為y=-x2+4x，配方得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），再計(jì)算出當(dāng)x=1或3時(shí)，y=3，結(jié)合函數(shù)圖象，利用拋物線y=-x2+4x與直線y=t在1x3的范圍內(nèi)有公共點(diǎn)可確定t的范圍【詳解】 拋物線y=-x2+mx的對稱軸為直線x=2， ， 解之：m=4， y=-x2+4x， 當(dāng)x=2時(shí)，y=-4+8=4， 頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，4)， 關(guān)于x的-元二次方程-x2+mx-t=0 (t為實(shí)數(shù))在lx3的范圍內(nèi)有解

12、， 當(dāng)x=1時(shí)，y=-1+4=3， 當(dāng)x=2時(shí)，y=-4+8=4， 3t4， 故選B【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)4、D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小,逐一判斷選項(xiàng)，即可【詳解】A、旭日東升是必然事件；B、刻舟求劍是不可能事件；C、拔苗助長是不可能事件；D、守株待兔是隨機(jī)事件；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查隨機(jī)事件的概念，掌握隨機(jī)事件的定義，是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答即可【詳解】解：在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是3，即眾數(shù)是3；把這組

13、數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列3，3，3，4，4，5，6，中位數(shù)為4；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；在求中位數(shù)時(shí)，首先要把這列數(shù)字按照從小到大或從的大到小排列，找出中間一個(gè)數(shù)字或中間兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)即為所求6、C【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)先判定是等邊三角形，再利用直角三角形中角的性質(zhì)求得，進(jìn)而求得答案.【詳解】是等邊三角形，是等邊三角形，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等邊三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)7、B【分析】根據(jù)圓中的有關(guān)性質(zhì)“90的圓周角所對

14、的弦是直徑”判斷EF即為直徑，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【詳解】解：連接EF，OEOF，EF是圓的直徑，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查圓周角的性質(zhì)定理，勾股定理掌握“90的圓周角所對的弦是直徑”定理的應(yīng)用是解決此題的關(guān)鍵8、B【解析】分析：根據(jù)題意，可得這個(gè)反比例函數(shù)圖象所在的象限及每個(gè)象限的增減性，比較三個(gè)點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)，分析可得三點(diǎn)縱坐標(biāo)的大小，即可得答案詳解：雙曲線中的-（k1+1）0，這個(gè)反比例函數(shù)在二、四象限，且在每個(gè)象限都是增函數(shù)，且10時(shí)，圖像分別位于第一、三象限，每一個(gè)象限內(nèi)，從左往右，y隨x的增大而減??；當(dāng)k0時(shí)，圖像分別位于第二、四象限，每一個(gè)象限內(nèi)，從左往右，y隨x的增大而增大.9

15、、A【解析】=b2-4ac=(-3)2-415=9-20=-110，所以原方程沒有實(shí)數(shù)根，故選 A.10、A【分析】利用正弦函數(shù)的定義即可直接求解【詳解】sinA故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】把x=1代入x2+ax+b=0得到1+a+b=0，易求a+b=-1，將其整體代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值即可【詳解】x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一個(gè)根，12+a+b=0，a+b=1.a2+b2+2ab=（a+b）2=（1）2=1.12、甲【分析】根據(jù)方差

16、的意義即方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定進(jìn)行分析即可【詳解】解：由于甲乙, 則數(shù)學(xué)成績較穩(wěn)定的同學(xué)是甲故答案為：甲.【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義注意掌握方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定13、y1y1【分析】根據(jù)雙曲線所在的象限，得出y隨x的增大而增大，即可判斷【詳解】解：k0，k0，因此在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，41，y1y1，故答案為：y1y1【點(diǎn)睛】

17、此題主要考查反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)在各象限的增減性14、或；【分析】由題意可知關(guān)于x的不等式的解集實(shí)際上就是一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)自變量x的取值范圍，由于反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)分支，因此可以分開來考慮【詳解】解：關(guān)于x的不等式的解集實(shí)際上就是一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)自變量x的取值范圍，觀察圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)可得：或.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及一次函數(shù)、反比例函數(shù)與一次不等式的關(guān)系，理解不等式與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式解決問題的關(guān)鍵15、【分析】首先求得從B到B時(shí)，圓心O的運(yùn)動路線與點(diǎn)F運(yùn)動的路線相同，即是的長,

18、又由正六邊形的內(nèi)角為120，求得所對的圓心角為60，根據(jù)弧長公式計(jì)算即可.【詳解】解：正六邊形的內(nèi)角為120，BAF=120,FAF=60, 正六邊形在桌子上滾動(沒有滑動)一周，則它的中心O點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是正六邊形的性質(zhì)及正六邊形中心的運(yùn)動軌跡長，找到其運(yùn)動軌跡是解決本題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)題意畫出圖形，利用平行四邊形的性質(zhì)得出D點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：如圖所示：A（2，3），B（0，1），C（3，1），線段AC與BD互相平分，D點(diǎn)坐標(biāo)為：（5，3），故答案為：（5，3）【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，圖形與坐標(biāo)，正確畫出圖形是解題關(guān)鍵17、 【解析】試題

19、分析：連接BC，D=A，AB是O的直徑，ACB=90，AB=32=6，AC=2，cosD=cosA=故答案為考點(diǎn)：1圓周角定理；2解直角三角形18、57.5【分析】根據(jù)題意有ABFADE，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出AD的長，進(jìn)而得到答案.【詳解】如圖，AE與BC交于點(diǎn)F，由BC /ED 得ABFADE，AB:AD=BF:DE，即5:AD=0.4:5，解得：AD=62.5（尺），則BD=ADAB=62.55=57.5（尺）故答案為57.5.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)：兩個(gè)三角形相似對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等.三、解答題(共66分)19、（1），；（2）4500人；（3）【分析】（1）

20、根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息，即可求解；（2）由小區(qū)總?cè)藬?shù)使用過“共享單車”的百分比，即可得到答案；（3）根據(jù)題意，列出表格，再利用概率公式，即可求解【詳解】（1）5025=200（人），200（1-30-25-20）=50（人），36030=108，答：這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是200人，“：了解但不使用”的人數(shù)是50人，“：不了解”所占扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角度數(shù)為108故答案是：，；（2）（25+20）=（人），答：估計(jì)使用過“共享單車”的大約有人；（3）列表如下：小張小李黃色藍(lán)色綠色黃色（黃色，黃色）（黃色，藍(lán)色）（黃色，綠色）藍(lán)色（藍(lán)色，黃色）（藍(lán)色，藍(lán)色）（藍(lán)色，綠色）綠色（綠色，黃色）（

21、綠色，藍(lán)色）（綠色，綠色）由列表可知：一共有種等可能的情況，兩人騎同一種顏色有三種情況：（黃色，黃色），（藍(lán)色，藍(lán)色），（綠色，綠色）【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖以及簡單事件的概率，列出表格，得到事件的等可能的情況數(shù)，是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）見解析【解析】（1）由平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)EF經(jīng)過點(diǎn)O且垂直平分BD可得，利用ASA可證明DOABOC，可得OA=OC，即可證明四邊形ABCD為平行四邊形；（2）利用ASA可證明，可得OE=OF，根據(jù)對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形即可得結(jié)論【詳解】（1）AD/BC，經(jīng)過點(diǎn)O，且垂直平分，在和中，OA=OC，四邊形為平行四邊

22、形（2）由（1）知，在和中，垂直平分，四邊形為菱形【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定及菱形的判定，有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形；熟練掌握判定定理是解題關(guān)鍵21、（1）；（2）見解析；（3）4【分析】（1）由于三角形的外心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，故只要利用網(wǎng)格特點(diǎn)作出AB與AC的垂直平分線，其交點(diǎn)即為圓心M；（2）根據(jù)位似圖形的性質(zhì)畫圖即可；由位似圖形的性質(zhì)即可求得點(diǎn)D坐標(biāo)；（3）利用（2）題的圖形，根據(jù)三角形的面積公式求解即可.【詳解】解：（1）如圖1，點(diǎn)M是AB與AC的垂直平分線的交點(diǎn)，即為ABC的外接圓圓心，其坐標(biāo)是（2，2）；故答案為：（2，

23、2）；（2）如圖2所示；點(diǎn)坐標(biāo)為（4，6）；故答案為：（4，6）；（3）的面積=個(gè)平方單位.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外心的性質(zhì)、坐標(biāo)系中位似圖形的作圖和三角形的面積等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵.22、不需要采取緊急措施，理由詳見解析.【分析】連接OA，OA設(shè)圓的半徑是R，則ONR4，OMR1根據(jù)垂徑定理求得AM的長，在直角三角形AOM中，根據(jù)勾股定理求得R的值，在直角三角形AON中，根據(jù)勾股定理求得AN的值，再根據(jù)垂徑定理求得AB的長，從而作出判斷【詳解】設(shè)圓弧所在圓的圓心為，連結(jié)，如圖所示設(shè)半徑為則由垂徑定理可知，且在中，由勾股定理可得即，解得在中，由勾股定

24、理可得不需要采取緊急措施.【點(diǎn)睛】此類題綜合運(yùn)用了勾股定理和垂徑定理，解題的關(guān)鍵是熟知垂徑定理的應(yīng)用.23、（1），點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）F；（3）【分析】(1)先求出點(diǎn)A,B的坐標(biāo)，將A、B的坐標(biāo)代入中，即可求解；(2)確定直線BC的解析式為y=x+3，根據(jù)點(diǎn)E、F關(guān)于直線x=1對稱，即可求解；(3) 若與相似，則或，即可求解；【詳解】解：（1）點(diǎn)、關(guān)于直線對稱，.代入中，得：，解，拋物線的解析式為.點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）設(shè)直線的解析式為，則有：，解得，直線的解析式為.點(diǎn)、關(guān)于直線對稱，又到對稱軸的距離為1，.點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，將代入中，得：，F(xiàn)(2,1);（3）秒時(shí)，.如圖當(dāng)時(shí)，.若，則，即（舍去），或

25、.若，則，即（舍去），或（舍去）.【點(diǎn)睛】主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)要會利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義表示線段的長度，從而求出線段之間的關(guān)系24、見解析【分析】由已知易得四邊形AEDF是平行四邊形，由角平分線和平行線的定義可得FAD=FDA，根據(jù)等角對等邊可得AF=DF，再根據(jù)鄰邊相等的四邊形是菱形可得結(jié)論【詳解】證明：AD是ABC的角平分線，EAD=FAD，DEAC，DFAB，四邊形AEDF是平行四邊形，EAD=ADF，F(xiàn)AD=FDA，AF=DF，四邊形AEDF是菱形【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的判定，關(guān)鍵是掌握一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形25、（1） ；（2）從4月份起扭虧為盈； 9月份一個(gè)月利潤為11萬元 ；（3）12，17萬元.【分析】（1）根據(jù)題意此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)出拋物線