合肥市壽春中學(xué)2022年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果5x=6y，那么下列結(jié)論正確的是（）ABCD2已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）ABC且D且3下列圖形中，成中心對稱圖形的是（ ）ABCD4

2、拋物線y=x22x+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（1，1）B（1，1）C（1，3）D（1，3）5某校進(jìn)行體操隊(duì)列訓(xùn)練，原有8行10列，后增加40人，使得隊(duì)伍增加的行數(shù)、列數(shù)相同，你知道增加了多少行或多少列嗎？設(shè)增加了行或列，則列方程得（）A(8) (10)=81040B(8)(10)=810+40C(8+)(10+)=81040D(8+)(10+)=810+4062019的相反數(shù)是( )ABC|2019|D20197由于受豬瘟的影響，今年9月份豬肉的價(jià)格兩次大幅上漲，瘦肉價(jià)格由原來每千克元，連續(xù)兩次上漲后，售價(jià)上升到每千克元，則下列方程中正確的是（ ）ABCD8關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（

3、 ）AB且CD且9拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A3B2C1D010某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為108元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得（）A168（1x）2108B168（1x2）108C168（12x）108D168（1+x）2108二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，點(diǎn)A（3，t）在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為，tan=，則t的值是_12如圖，正方形ABEF與正方形BCDE有一邊重合，那么正方形BCDE可以看成是由正方形ABEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到的，則圖中點(diǎn)O的位置為_13某廠四月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，已知五、六月份平均每月的增

4、長率是20%，則第二季度共生產(chǎn)零件_萬個(gè)14已知A(4，y1)，B(1，y2)是反比例函數(shù)y-（k0）圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系為_15某校九年級學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了1640張相片如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為_16拋物線的開口方向是_17若菱形的兩條對角線長分別是6和8，則該菱形的面積是 118已知實(shí)數(shù)m，n滿足，且，則= 三、解答題(共66分)19（10分）已知四邊形為的內(nèi)接四邊形，直徑與對角線相交于點(diǎn)，作于，與過點(diǎn)的直線相交于點(diǎn)，.（1）求證：為的切線；（2）若平分，求證：；（3）在（2）的條件下，為的中點(diǎn)，連

5、接，若，的半徑為，求的長.20（6分）某市2012年國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示，2012年該市新開工的住房有商品房、廉租房、經(jīng)濟(jì)適用房和公共租賃房四種類型老王對這四種新開工的住房套數(shù)和比例進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）求經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)，并補(bǔ)全圖1；（2）假如申請購買經(jīng)濟(jì)適用房的對象中共有950人符合購買條件，老王是其中之一由于購買人數(shù)超過房子套數(shù)，購買者必須通過電腦搖號產(chǎn)生如果對2012年新開工的經(jīng)濟(jì)適用房進(jìn)行電腦搖號，那么老王被搖中的概率是多少？（3）如果計(jì)劃2014年新開工廉租房建設(shè)的套數(shù)要達(dá)到720套，那么20132014這兩

6、年新開工廉租房的套數(shù)的年平均增長率是多少？21（6分）計(jì)算：2sin60+|3|+（2）0（）122（8分）已知拋物線的頂點(diǎn)為，且過點(diǎn).直線與軸相交于點(diǎn).（1）求該拋物線的解析式；（2）以線段為直徑的圓與射線相交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo).23（8分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)和點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）連接，求的面積.（3）結(jié)合圖象，請直接寫出使反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值的自變量的取值范圍.24（8分）如圖1，已知直線，線段在直線上，于點(diǎn)，且，是線段上異于兩端點(diǎn)的一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交、于點(diǎn)、（點(diǎn)、位于點(diǎn)的兩側(cè)），滿足，連接、（1）求證：；（2）連結(jié)、，與相交

7、于點(diǎn)，如圖2，當(dāng)時(shí)，求證：；當(dāng)時(shí)，設(shè)的面積為，的面積為，的面積為，求的值25（10分）如圖，在中 ，連接，點(diǎn),分別是的點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），,相交于點(diǎn).(1)求，的長；(2)求證：；(3)當(dāng)時(shí)，請直接寫出的長. 26（10分）解方程：(x+3)2=2x+1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題解析：A， 可以得出： 故選A.2、D【分析】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)不等于0，且0列式求解即可.【詳解】由題意得k-10，且4-4(k-1)0，解得且.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的

8、關(guān)鍵.當(dāng)0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，所以開口方向向上，故答案為：向上【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)圖象的開口方向與a的值有關(guān)是解題的關(guān)鍵17、14【解析】已知對角線的長度，根據(jù)菱形的面積計(jì)算公式即可計(jì)算菱形的面積解：根據(jù)對角線的長可以求得菱形的面積，根據(jù)S=ab=68=14cm1，故答案為1418、【解析】試題分析：由時(shí)，得到m，n是方程的兩個(gè)不等的根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解試題解析：時(shí)，則m，n是方程3x26x5=0的兩個(gè)不相等的根，原式=，故答案為考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系三、解答題(共6

9、6分)19、（1）證明見解析（2）證明見解析（3）【分析】（1）根據(jù)直徑所對的圓周角為90，得到ADC=90，根據(jù)直角三角形兩銳角互余得到DAC+DCA=90，再根據(jù)同弧或等弧所對的圓周角相等，可得到FAD+DAC=90，即可得出結(jié)論；（2）連接OD根據(jù)圓周角定理和角平分線定義可得DOA=DOC，即可得出結(jié)論；（3）連接OD交CF于M，作EPAD于P可求出AD=4，AFOM根據(jù)三角形中位線定理得出OM=AF證明ODEOCM，得到OE=OM設(shè)OM=m，用m表示出OE，AE，AP，DP通過證明EANDPE，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例，求出m的值，從而求得AN，AE的值在RtNAE中，由勾股定理即可

10、得出結(jié)論【詳解】（1）AC為O的直徑，ADC=90，DAC+DCA=90，ABD=DCAFAD=ABD，F(xiàn)AD=DCA，F(xiàn)AD+DAC=90，CAAF，AF為O的切線（2）連接OD，ABD=AOD，DBC=DOCBD平分ABC，ABD=DBC，DOA=DOC，DA=DC（3）連接OD交CF于M，作EPAD于PAC為O的直徑，ADC=90DA=DC，DOAC，F(xiàn)AC=DOC=90，AD=DC=4，DAC=DCA=45，AFOMAO=OC，OM=AFODE+DEO=90，OCM+DEO=90，ODE=OCMDOE=COM，OD=OC，ODEOCM，OE=OM設(shè)OM=m，OE=m，AED+AEN=1

11、35，AED+ADE=135，AEN=ADEEAN=DPE，EANDPE，由勾股定理得：【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題考查了圓周角定理，切線的判定，相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線定理等知識(shí)用含m的代數(shù)式表示出相關(guān)線段的長是解答本題的關(guān)鍵20、（6）665套；（5）；（5）55%【解析】試題分析：（6）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中公租房所占比例以及條形圖中公租房數(shù)量即可得出，衢州市新開工的住房總數(shù)，進(jìn)而得出經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)；（5）根據(jù)申請購買經(jīng)濟(jì)適用房共有955人符合購買條件，經(jīng)濟(jì)適用房總套數(shù)為665套，得出老王被搖中的概率即可；（5）根據(jù)5565年廉租房共有65558%=555套，得出555（6+x）5

12、=655，即可得出答案試題解析：（6）655556%=6555 655566%=665所以經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)有665套； 如圖所示：（5）老王被搖中的概率為：；（5）設(shè)55655566這兩年新開工廉租房的套數(shù)的年平均增長率為x因?yàn)?565年廉租房共有65558%=555（套） 所以依題意，得 555（6+x）5=655解這個(gè)方程得，x6=55，x5=-55（不合題意，舍去）答：這兩年新開工廉租房的套數(shù)的年平均增長率為55%考點(diǎn)：6一元二次方程的應(yīng)用；5扇形統(tǒng)計(jì)圖；5條形統(tǒng)計(jì)圖；6概率公式21、1【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的運(yùn)算法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、絕對值的性質(zhì)進(jìn)行化簡，計(jì)算

13、即可【詳解】原式=1+3+11=1【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用22、（1）；（2）或【分析】（1）先設(shè)出拋物線的頂點(diǎn)式，再將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入可得出結(jié)果；（2）先求出射線的解析式為，可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,x)圓與射線OA相交于兩點(diǎn)，分兩種情況：如圖1當(dāng)時(shí)，構(gòu)造和，再在直角三角形中利用勾股定理，列方程求解；如圖2，當(dāng)時(shí)，構(gòu)造和，再在直角三角形中利用勾股定理，列方程求解【詳

14、解】解：（1）根據(jù)頂點(diǎn)設(shè)拋物線的解析式為：，代入點(diǎn)，得：，拋物線的解析式為：設(shè)直線的解析式為：，分別代入和，得：，直線的解析式為：；（2）由（1）得：直線的解析式為，令，得，由題意可得射線的解析式為，點(diǎn)在射線上，則可設(shè)點(diǎn)，由圖可知滿足條件的點(diǎn)有兩個(gè)：當(dāng)時(shí)，構(gòu)造和，可得：如圖1：由圖可得，在RtPMD中，,在RtPBG中，,在RtBMH中，,點(diǎn)在以線段為直徑的圓上,，可得：,即：整理，得：，解得：；,;當(dāng)時(shí)，如圖2，構(gòu)造和，可得：同理，根據(jù)BM2=BP2+PM2，可得方程：42+42=(6-x)2+x2+(x-2)2+(x-4)2,化簡得，解得：，綜上所述，符合題目條件的點(diǎn)有兩個(gè)，其坐標(biāo)分別為：

15、或【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)解析式的求法，以及圓的相關(guān)性質(zhì)，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形利用勾股定理列方程解決問題23、（1），點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）；（3）或.【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解析式，令y值相等求點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）數(shù)形結(jié)合求面積；（3）數(shù)形結(jié)合，利用圖像解不等式【詳解】解：（1）把代入得，.反比例函數(shù)的解析式為.聯(lián)立解得點(diǎn)的坐標(biāo)為.（2）設(shè)直線與軸交于點(diǎn).可知點(diǎn)的坐標(biāo)為，.（3）當(dāng)或時(shí)，反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵24、（1）證明見解析；（2）證明見解析；【分析】（1）根據(jù)平行和垂直得出ABP=CBE，再根據(jù)SAS證

16、明即可；（2）延長AP交CE于點(diǎn)H，求出APCE，證出CPDBPE，推出DP=PE，求出平行四邊形BDCE，推出CEBD即可；分別用S表示出PAD和PCE的面積，代入求出即可【詳解】（1），在和中，；（2）延長交于點(diǎn)，APB=CEB，即為的中點(diǎn)，,四邊形是平行四邊形，;，,，設(shè)PBE的面積SPBE=S，則PCE的面積SPCE滿足，即S2=（n-1）S，即，S1=（n-1）SPAE，即S1=（n+1）（n-1）S，,【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查了學(xué)生的推理能力，題目比較好，有一定的難度25、（1）AD=10，BD=10；

17、（2）見解析；（3）AG=【分析】（1）由可證明ABCDAC，通過相似比即可求出AD，BD的長；（2）由（1）可證明B=DAB，再根據(jù)已知條件證明AFC=BEF即可；（3）過點(diǎn)C作CHAB，交AD的延長線于點(diǎn)H，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，計(jì)算出CH和AH的值，由已知條件得到，設(shè)AG=x，則AF=15-x，HG=18-x，再由平行線的性質(zhì)得到，表達(dá)出即可解出x，即AG的值【詳解】解：（1），又ACB=DCA，ABCDAC，即，解得：CD=8，AD=10，BD=BC-CD=18-8=10，AD=10，BD=10；（2）由（1）可知，AD=BD=10，B=DAB，AFE=B+BEF，AFC+CFE=B+BEF，AFC=BEF，又B=D