2023屆四川省安岳縣數(shù)學九年級第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知關于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k20有兩個不相等的實數(shù)根則k的取值范圍為（）AkBk4Ck1Dk42函數(shù)y=ax2+1與（a0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（ ）ABCD3如圖，在中，點P是邊AC上一動點，過點P作交BC于點Q，D為線段PQ的中點，當BD平分時，AP的長度為

2、（）ABCD4如圖，在矩形中，于，設，且，則的長為（ ）ABCD5如圖，反比例函數(shù)y與y的圖象上分別有一點A，B，且ABx軸，ADx軸于D，BCx軸于C，若矩形ABCD的面積為8，則ba（）A8B8C4D46正方形具有而菱形不具有的性質是（）A對角線互相平分B對角線相等C對角線平分一組對角D對角線互相垂直7如圖,過點、，圓心在等腰的內部,，則的半徑為（ ）ABCD8若將一個正方形的各邊長擴大為原來的4倍，則這個正方形的面積擴大為原來的（ ）A16倍B8倍C4倍D2倍9若在實數(shù)范圍內有意義，則的取值范圍是( )ABCD10觀察下列等式：請根據(jù)上述規(guī)律判斷下列等式正確的是（ ）ABCD二、填空題(

3、每小題3分,共24分)11如果a，b，c，d是成比例線段，其中a=2cm，b=6cm，c=5cm，則線段d=_cm12一個口袋中裝有2個完全相同的小球，它們分別標有數(shù)字1，2，從口袋中隨機摸出一個小球記下數(shù)字后放回，搖勻后再隨機摸出一個小球，則兩次摸出小球的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是 13某服裝店搞促銷活動，將一種原價為56元的襯衣第一次降價后，銷售量仍然不好，又進行第二次降價，兩次降價的百分率相同，現(xiàn)售價為31.5元，設降價的百分率為x，則列出方程是_14如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，的每個頂點都在格點上，則_. 15如圖，有一張直徑（BC）為1.2米的圓桌，其高度為0.8米，同

4、時有一盞燈A距地面2米，圓桌的影子是DE，AD和AE是光線，建立圖示的平面直角坐標系，其中點D的坐標是（2，0）那么點E的坐標是_16如圖，在平行四邊形中，點在邊上，連接交于點，則的面積與四邊形的面積之比為_ 17若關于的方程的解為非負數(shù)，且關于的不等式組有且僅有5個整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和是_18已知ABC的三邊長a=3，b=4，c=5，則它的內切圓半徑是_三、解答題(共66分)19（10分）二次函數(shù)圖象過，三點，點的坐標為，點的坐標為，點在軸正半軸上，且，求二次函數(shù)的表達式.20（6分）如圖，某中學有一塊長為米，寬為米的矩形場地，計劃在該場地上修筑寬都為2米的兩條互相垂直的道路（陰

5、影部分），余下的四塊矩形小場地建成草坪（1）請分別寫出每條道路的面積（用含或的代數(shù)式表示）；（2）若，并且四塊草坪的面積之和為144平方米，試求原來矩形場地的長與寬各為多少米？21（6分）如圖，已知與交于兩點，過圓心且與交于兩點，平分.（1）求證：（2）作交于，若，求的值.22（8分）2016年，某貧困戶的家庭年人均純收入為2500元，通過政府產(chǎn)業(yè)扶持，發(fā)展了養(yǎng)殖業(yè)后，到2018年，家庭年人均純收入達到了3600元（1）求該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率；（2）若年平均增長率保持不變，2019年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達到4200元？23（8分）計算：|1|

6、+（201950）0（）224（8分）如圖，在RtABC中，C90，BC8，tanB，點D在BC上，且BDAD.求AC的長和cosADC的值25（10分）如圖，ABCD中，點E，F(xiàn)分別是BC和AD邊上的點，AE垂直平分BF，交BF于點P，連接EF，PD（1）求證：平行四邊形ABEF是菱形；（2）若AB4，AD6，ABC60，求tanADP的值26（10分）如圖1，BC是O的直徑，點A在O上，ADBC，垂足為D，BE分別交AD、AC于點F、G（1）判斷FAG的形狀，并說明理由；（2）如圖2，若點E和點A在BC的兩側，BE、AC的延長線交于點G，AD的延長線交BE于點F，其余條件不變，（1）中的結

7、論還成立嗎？請說明理由；（3）在（2）的條件下，若BG26，BDDF7，求AB的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結合根的判別式0；即可得出關于k的一元一次不等式；解之即可得出結論【詳解】關于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2=0有兩個不相等的實數(shù)根，=（2k+1）241k2=4k+10，k故選A【點睛】本題考查了根的判別式，牢記“當0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”是解題的關鍵2、B【解析】試題分析：分a0和a0兩種情況討論：當a0時，y=ax2+1開口向上，頂點坐標為（0，1）；位于第一、三象限，沒有選項圖象符合；當a0時，y=ax2+1開口向下

8、，頂點坐標為（0，1）；位于第二、四象限，B選項圖象符合故選B考點：1.二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質；2.分類思想的應用3、B【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質得到，得到，根據(jù)相似三角形的性質列出比例式，計算即可【詳解】解：，又，即，解得，故選B【點睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質，掌握相似三角形的判定定理和性質定理是解題的關鍵4、C【分析】根據(jù)矩形的性質可知：求AD的長就是求BC的長，易得BAC=ADE，于是可利用三角函數(shù)的知識先求出AC，然后在直角ABC中根據(jù)勾股定理即可求出BC，進而可得答案.【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，B=BAC=90，BC=

9、AD，BAC+DAE=90，ADE+DAE=90，BAC=，在直角ABC中，AD=BC=.故選：C.【點睛】本題考查了矩形的性質、勾股定理和解直角三角形的知識，屬于?？碱}型，熟練掌握矩形的性質和解直角三角形的知識是解題關鍵.5、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得到|a|S矩形ADOE，|b|S矩形BCOE，進而得到|b|+|a|8，然后根據(jù)a0，b0可得答案【詳解】解：如圖，ABx軸，ADx軸于D，BCx軸于C，|a|S矩形ADOE，|b|S矩形BCOE，矩形ABCD的面積為8，S矩形ABCDS矩形ADOE+S矩形BCOE8，|b|+|a|8，反比例函數(shù)y在第二象限，反比例函數(shù)y在第一

10、象限，a0，b0，|b|+|a|ba8，故選：A【點睛】本題考查了反比例函數(shù)y（k0）的系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y（k0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|6、B【分析】根據(jù)正方形和菱形的性質逐項分析可得解.【詳解】根據(jù)正方形對角線的性質：平分、相等、垂直；菱形對角線的性質：平分、垂直，故選B【點睛】考點：1.菱形的性質；2.正方形的性質7、A【分析】連接AO并延長，交BC于D，連接OB，根據(jù)垂徑定理得到BD=BC=3，根據(jù)等腰直角三角形的性質得到AD=BD=3，根據(jù)勾股定理計算即可【詳解】解：連接AO并延長，交BC于D，連接OB，AB=AC，ADBC

11、，BD=BC=3，ABC是等腰直角三角形，AD=BD=3，OD=2，OB=，故選：A【點睛】本題考查的是垂徑定理，等腰直角三角形的性質，以及勾股定理等知識，掌握垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解題的關鍵8、A【分析】根據(jù)正方形的面積公式：s=a2，和積的變化規(guī)律，積擴大的倍數(shù)等于因數(shù)擴大倍數(shù)的乘積，由此解答【詳解】解：根據(jù)正方形面積的計算方法和積的變化規(guī)律，如果一個正方形的邊長擴大為原來的4倍，那么正方形的面積是原來正方形面積的44=16倍故選A【點睛】此題考查相似圖形問題，解答此題主要根據(jù)正方形的面積的計算方法和積的變化規(guī)律解決問題9、A【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件:被開

12、方數(shù)0和分式有意義的條件:分母0,列出不等式,解不等式即可【詳解】解:由題意可知: 解得：故選A【點睛】此題考查的是二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件:被開方數(shù)0和分式有意義的條件:分母0是解決此題的關鍵10、C【分析】根據(jù)題目中各個式子的變化規(guī)律，可以判斷各個選項中的等式是否成立，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得，選項A錯誤；，選項B錯誤；，選項C正確；，選項D錯誤故選：C【點睛】本題考查的知識點是探尋數(shù)式的規(guī)律，從題目中找出式子的變化規(guī)律是解此題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、15【分析】根據(jù)比例線段的定義即可求解.【詳解】由題意得：將a，

13、b，c的值代入得：解得：（cm）故答案為：15.【點睛】本題考查了比例線段的定義，掌握比例線段的定義及其基本性質是解題關鍵.12、【解析】試題分析：如圖所示，共有4種結果，兩次摸出小球的數(shù)字和為偶數(shù)的有2次，兩次摸出小球的數(shù)字和為偶數(shù)的概率=故答案為考點：列表法與樹狀圖法13、=31.1【分析】根據(jù)題意，第一次降價后的售價為，第二次降價后的售價為，據(jù)此列方程得解【詳解】根據(jù)題意，得：=31.1故答案為：=31.1【點睛】本題考查一元二次方程的應用，關鍵是理解第二次降價是以第一次降價后的售價為單位“1”的14、2【分析】如圖，取格點E，連接EC利用勾股定理的逆定理證明AEC=90即可解決問題【詳

14、解】解：如圖，取格點E，連接EC易知AE=，AC2=AE2+EC2，AEC=90，tanBAC=.【點睛】本題考查解直角三角形，勾股定理以及逆定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型15、（4，0）【分析】如圖延長CB交y軸于F，由桌面與x軸平行AFBAOD，求FB=1.2，由AFCAOE，可求OE即可【詳解】如圖，延長CB交y軸于F，桌面與x軸平行即BFOD，AFBAOD，OF=0.8，AF=AO-OF=2-0.8=1.2，OA=OD=2，則AF=FB=1.2，BC =1.2，F(xiàn)C=FB+BC=1.2+1.2=2.4，F(xiàn)Cx軸，AFCAOE，=4，E（4，0）故答案為：（4

15、，0）【點睛】本題考查平行線截三角形與原三角形相似，利用相似比來解，關鍵是延長CB與y軸相交，找到了已知與未知的比例關系從而解決問題16、【分析】由DE：EC=3：1，可得DF：FB=3：4，根據(jù)在高相等的情況下三角形面積比等于底邊的比，可得SEFD：SBEF=3：4，SBDE：SBEC=3：1，可求DEF的面積與四邊形BCEF的面積的比值【詳解】解：連接BEDE：EC=3：1設DE=3k，EC=k，則CD=4kABCD是平行四邊形ABCD，AB=CD=4k，,SEFD：SBEF=3：4DE：EC=3：1SBDE：SBEC=3：1設SBDE=3a，SBEC=a則SEFD=，SBEF=，SBCE

16、F=SBEC+SBEF=，則DEF的面積與四邊形BCEF的面積之比9：19故答案為：【點睛】本題考查了平行線分線段成比例，平行四邊形的性質，關鍵是運用在高相等的情況下三角形面積比等于底邊的比求三角形的面積比值17、1【分析】解方程得x=，即a1，可得a5，a1；解不等式組得0a1，綜合可得0a1，故滿足條件的整數(shù)a的值為1，2.【詳解】解不等式組，可得，不等式組有且僅有5個整數(shù)解，0a1，解分式方程，可得x=，即a1又分式方程有非負數(shù)解，x0，即0，解得a5，a10a1，滿足條件的整數(shù)a的值為1，2，滿足條件的整數(shù)a的值之和是1+2=1，故答案為：1【點睛】考點：分式方程的解；一元一次不等式組

17、的整數(shù)解；含待定字母的不等式（組）；綜合題，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵18、1【解析】a=3，b=4，c=5，a2+b2=c2，ACB=90，設ABC的內切圓切AC于E，切AB于F，切BC于D，連接OE、OF、OD、OA、OC、OB，內切圓的半徑為R，則OE=OF=OD=R，SACB=SAOC+SAOB+SBOC，ACBC=ACOE+ABOF+BCOD，34=4R+5R+3R，解得：R=1.故答案為1.三、解答題(共66分)19、【分析】根據(jù)題目所給信息可以得出點C的坐標為(0,5)，把A、B、C三點坐標代入可得拋物線解析式【詳解】解點的坐標為點的坐標為又點在軸正半軸上點的坐標為設

18、二次函數(shù)關系式為把，代入得，【點睛】本題考查的知識點是用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，根據(jù)題目信息得出點C的坐標是解此題的關鍵20、（1）這兩條道路的面積分別是平方米和平方米；（2）原來矩形的長為20米，寬為10米【分析】（1）由題意矩形場地的長為米，寬為米以及道路寬為2米即可得出每條道路的面積；（2）根據(jù)題意四塊草坪的面積之和為144平方米這一等量關系建立方程進行分析計算即可.【詳解】解：（1）由題意可知這兩條道路的面積分別是平方米和平方米.（2），根據(jù)題意得：解得：，（舍去）， （米）答：原來矩形的長為20米，寬為10米.【點睛】本題考查一元二次方程的實際應用，理解題意并根據(jù)題意列方程求解是

19、解題的關鍵.21、（1）見解析；（2）【分析】（1）由題意可得BOE=AOC=D，且A=A，即可證ACDABO；（2）由切線的性質和勾股定理可求CD的長，由相似三角形的性質可求AE=，由平行線分線段成比例可得，即可求EF的值【詳解】證明：（1）平分又所對圓心角是，所對的圓周角是又（2），【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質，圓的有關知識，勾股定理，求出AE的長是本題的關鍵22、（1）該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率為20%（2）2019年該貧困戶的家庭年人均純收入能達到4200元【分析】（1）設該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率為x，根

20、據(jù)該該貧困戶2016年及2018年家庭年人均純收入，即可得出關于的一元二次方程，解之取其中正值即可得出結論；（2）根據(jù)2019年該貧困戶的家庭年人均純收入2018年該貧困戶的家庭年人均純收入（1+增長率），可求出2019年該貧困戶的家庭年人均純收入，再與4200比較后即可得出結論【詳解】解：（1）設該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率為x，依題意，得： 解得 答：該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率為 （2） ， 答：2019年該貧困戶的家庭年人均純收入能達到4200元【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵23、-4【分析】首先計算乘方，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可【詳解】解：|1|+（201950）0（）21+144【點睛】此題主要考查實數(shù)的運算，解題的關鍵是熟知實數(shù)的性質24、AC1； cosADC【詳解】解：在RtABC中，BC8，AC1設ADx，則BDx，CD8x，由勾股定理，得（8x）212x2解得x325、（1）詳