河北省豐寧縣2022年數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1對于函數(shù)y，下列說法錯誤的是( )A它的圖像分布在第一、三象限B它的圖像與直線yx無交點C當(dāng)x0時，y的值隨x的增大而增大D當(dāng)x0，圖象位于一、三象限，正確；B. y=x經(jīng)過二、四象限，故與反比例函數(shù)沒有交點，正確；C. 當(dāng)x0時，y的值隨x的增大而增大，錯誤；D. 當(dāng)x0時，y的值隨x的增大而減

2、小，正確，故選C.2、B【分析】把xa代入方程得到一個二元二次方程，方程的兩邊都除以a，即可得出答案【詳解】把xa代入方程得：（a）2ab+a0，a2ab+a0，a0，兩邊都除以a得：ab+10，即ab1，故選：B【點睛】此題考查一元二次方程的解，是方程的解即可代入方程求其他未知數(shù)的值或是代數(shù)式的值.3、A【解析】試題分析：根據(jù)拋物線y=x2+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過點A（2，6），且拋物線的對稱軸與線段y=0（1x3）有交點，可以得到c的取值范圍，從而可以解答本題拋物線y=x2+bx+c（其中b，c是常數(shù)）過點A（2，6），且拋物線的對稱軸與線段y=0（1x3）有交點， 解得6c14考

3、點：二次函數(shù)的性質(zhì)4、C【分析】先計算出根的判別式的值，根據(jù)的值就可以判斷根的情況【詳解】b2-4ac1-411-3-30原方程沒有實數(shù)根故選：C【點睛】本題考查了一元二次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程判別式的性質(zhì)，從而完成求解5、B【分析】把x代入方程得到關(guān)于c的方程，然后解方程即可【詳解】解：把x代入方程x22x+c0，得（）22+c0，所以c611故選：B【點睛】本題考查了一元二次方程根的性質(zhì)，解答關(guān)鍵是將方程的根代入原方程求出字母系數(shù)6、D【分析】可先根據(jù)二次函數(shù)的圖象判斷a、b的符號，再判斷一次函數(shù)圖象與實際是否相符，判斷正誤【詳解】解：由二次函數(shù)圖象，得出a0，b0，

4、A、由一次函數(shù)圖象，得a0，b0，故A錯誤；B、由一次函數(shù)圖象，得a0，b0，故B錯誤；C、由一次函數(shù)圖象，得a0，b0，故C錯誤；D、由一次函數(shù)圖象，得a0，b0，故D正確故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象，應(yīng)該熟記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)等.7、B【解析】試題分析：將方程進(jìn)行因式分解可得：（x5）（x8）=0，解得：x=5或x=8，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得：這個三角形的第三邊長為5，則周長為：3+4+5=1考點：（1）解一元二次方程；（2）三角形三邊關(guān)系8、D【詳解】根據(jù)切線長定理可知PA=PB，故正確；同理可

5、知CA=CE，可知CO為ACE的角平分線，所以ACO=DCO，故正確；同理可知DE=BD，由切線的性質(zhì)可知OBD=OED=90，可根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360知BOE+BDE=180，即BOE和BDE互補(bǔ)，故正確；根據(jù)切線長定理可得CE=CA，BD=DE，而PCD的周長=PC+CD+PD=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=2PB，故正確.故選D.9、C【解析】試題解析：三角板繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)75，旋轉(zhuǎn)后OA與y軸夾角為45，OA=2，OA=2，點A的橫坐標(biāo)為2=，縱坐標(biāo)為-2=-，所以，點A的坐標(biāo)為（，-）故選C.10、C【分析】根據(jù)三角形的外心定義可以對A判斷；根據(jù)

6、垂徑定理的推論即可對B判斷；根據(jù)垂徑定理即可對C判斷；根據(jù)對稱軸是直線即可對D判斷【詳解】A三角形的外心是三邊垂直平分線的交點，所以A選項錯誤；B平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，所以B選項錯誤；C弦的垂直平分線必平分弦所對的兩條弧，所以C選項正確；D直徑所在的直線是圓的對稱軸，所以D選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了三角形的外接圓與外心、垂徑定理、圓的有關(guān)概念，解決本題的關(guān)鍵是掌握圓的知識11、B【分析】根據(jù)a的符號分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖象，根據(jù)二次函數(shù)的圖象逐一分析，找出所有情況下都正確的結(jié)論即可【詳解】解：當(dāng)a0時，即拋物線的開口向上，即當(dāng)x=1時，y=此時拋物線與x軸有兩個交點，如

7、圖所示，故錯誤；，故此時正確；由圖象可知：x11，x21，故此時正確；當(dāng)c=0時，二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有兩個不同交點，故錯誤；當(dāng)a0時，即拋物線的開口向下，即當(dāng)x=1時，y=此時拋物線與x軸有兩個交點，如圖所示，故錯誤；，故此時正確；由圖象可知：x11，x21，故此時正確；當(dāng)c=0時，二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有兩個不同交點，故錯誤；綜上所述：錯誤；正確；正確；錯誤，正確的有2個故選B【點睛】此題考查的是二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與各項系數(shù)的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵12、C【解析】A:完全平方公式: ,據(jù)此判斷即可B: 冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘,據(jù)此判斷即

8、可C:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘D:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變指數(shù)相減【詳解】選項A不正確;選項B不正確;選項C正確選項D不正確.故選:C【點睛】此題考查冪的乘方，完全平方公式，同底數(shù)冪的除法，掌握運算法則是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】設(shè)AD2x，BDx，所以AB3x，易證ADEABC，利用相似三角形的性質(zhì)可求出DE的長度，以及，再證明ADEACD，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出得出，從而可求出CD的長度【詳解】設(shè)AD2x，BDx，AB3x，DEBC，ADEABC，DE4，ACDB，ADEB，ADEACD，AA，ADEACD，設(shè)AE2y，AC3y，ADy，CD2，故填：2

9、.【點睛】本題考查相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運用相似三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于中等題型14、【分析】由于每個球被摸到的機(jī)會是均等的，故可用概率公式解答【詳解】解：布袋里裝有4個紅球、5個黃球、6個黑球，P（摸到黃球）=；故答案為：.【點睛】此題考查了概率公式，要明確：如果在全部可能出現(xiàn)的基本事件范圍內(nèi)構(gòu)成事件A的基本事件有a個，不構(gòu)成事件A的事件有b個，則出現(xiàn)事件A的概率為：P（A）=15、【分析】根據(jù)“隨增加而減小”可知，解出k的取值范圍，然后根據(jù)概率公式求解即可.【詳解】由“隨增加而減小”得，解得，具有性質(zhì)“隨增加而減小”的一次函數(shù)的概率為故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，

10、以及概率的計算，熟練掌握一次函數(shù)增減性與系數(shù)的關(guān)系和概率公式是解題的關(guān)鍵.16、或【分析】由二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）過點（-1，-2），（0，-2），可求得此拋物線的對稱軸，又由此拋物線過點（1，0），即可求得此拋物線與x軸的另一個交點繼而求得答案.【詳解】解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）過點（-1，-2），（0，-2），此拋物線的對稱軸為：直線x=-，此拋物線過點（1，0），此拋物線與x軸的另一個交點為：（-2，0），ax2+bx+c=0的解為：x=-2或1故答案為x=-2或1.【點睛】此題考查了拋物線與x軸的交點問題此題難度適中，注意掌握二次函數(shù)的對稱性是解此題的關(guān)鍵.

11、17、-1【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，把x=1代入方程得關(guān)于的方程，然后解關(guān)于的方程即可【詳解】解：把x=1代入方程，得：1+k+3=0，解得：k=-1，故答案為：-1【點睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解18、8【分析】根據(jù)方程的根的定義，將代入方程得，仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，要求的代數(shù)式分解因式可變形為，將方程二次項與一次項整體代入即可解答.【詳解】解：將代入方程可得，.【點睛】本題考查了一元二次方程根的定義和代數(shù)求值，運用整體代入的數(shù)學(xué)思想可以方便解答。三、解答題（共78分）19、（1）如圖所示見解析；（2）S=14【分析】（1）根據(jù)

12、位似圖形概念,找到對應(yīng)點即可解題,（2）三角形的面積=矩形的面積-四周三個直角三角形的面積.【詳解】（1）如圖所示：（2）S=66-1246-1262-1224=14【點睛】本題考查了位似圖形的畫法,三角形面積的求法,中等難度,畫出相似圖形是解題關(guān)鍵.20、 (1)或1；(2)當(dāng)且時，有1個；當(dāng)時，有2個；當(dāng)時，有2個；當(dāng)時，有1個【分析】（1）分AEFBFC和AEFBCF兩種情形，分別構(gòu)建方程即可解決問題；（2）根據(jù)題意畫出圖形，交點個數(shù)分類討論即可解決問題；【詳解】解：（1）當(dāng)AEF=BFC時，要使AEFBFC，需，即，解得AF=1或1；當(dāng)AEF=BCF時，要使AEFBCF，需，即，解得A

13、F=1；綜上所述AF=1或1（2）如圖，延長DA，作點E關(guān)于AB的對稱點E，連結(jié)CE，交AB于點F1；連結(jié)CE，以CE為直徑作圓交AB于點F2、F1當(dāng)m=4時，由已知條件可得DE=1，則CE=5，即圖中圓的直徑為5，可得此時圖中所作圓的圓心到AB的距離為2.5，等于所作圓的半徑，F(xiàn)2和F1重合，即當(dāng)m=4時，符合條件的F有2個，當(dāng)m4時，圖中所作圓和AB相離，此時F2和F1不存在，即此時符合條件的F只有1個，當(dāng)1m4且m1時，由所作圖形可知，符合條件的F有1個，綜上所述：當(dāng)1m4且m1時，有1個；當(dāng)m=1時，有2個；當(dāng)m=4時，有2個；當(dāng)m4時，有1個【點睛】本題考查作圖-相似變換，矩形的性質(zhì)

14、，圓的有關(guān)知識等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型21、直線AD與O相切，理由見解析【分析】先由AB是O的直徑可得ACB=90，進(jìn)而得出ABC+BAC=90；接下來再由CAD=ABC，運用等量代換可得CAD+BAC=90，再運用切線的判定即可求解.【詳解】直線AD與O相切 AB是O的直徑，ACB=90ABC+BAC=90 又CAD=ABC，CAD+BAC=90直線AD與O相切【點睛】本題考查了圓周角定理，直線與圓的位置關(guān)系. 半圓（或直徑）所對圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑；經(jīng)過半徑外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.22、（1）；（2）的坐標(biāo)為；（3

15、）的面積為【分析】（1）將點A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式中即可出答案；（2）將一次函數(shù)與反比例函數(shù)聯(lián)立求出B點的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的特征寫出C的坐標(biāo)即可；（3）利用正方形的面積減去三個三角形的面積即可求出的面積【詳解】（1）將點的坐標(biāo)代入中，得 解得 反比例函數(shù)的解析式為（2）將點的坐標(biāo)代入中，得 解得 一次函數(shù)的解析式為 解得 或B的坐標(biāo)為 點關(guān)于原點的對稱點是 C的坐標(biāo)為（3）如圖【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，掌握待定系數(shù)法，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）證明見解析；1. 【解析】（1）先判斷出A=D=90，AB=DC再判斷出AE=DE，即可

16、得出結(jié)論；（2）利用折疊的性質(zhì)，得出PGC=PBC=90，BPC=GPC，進(jìn)而判斷出GPF=PFB即可得出結(jié)論；判斷出ABEDEC，得出比例式建立方程求解即可得出AE=9，DE=16，再判斷出ECFGCP，進(jìn)而求出PC，即可得出結(jié)論；判斷出GEFEAB，即可得出結(jié)論【詳解】（1）在矩形ABCD中，A=D=90，AB=DC，E是AD中點，AE=DE，在ABE和DCE中，ABEDCE（SAS）；（2）在矩形ABCD，ABC=90，BPC沿PC折疊得到GPC，PGC=PBC=90，BPC=GPC，BECG，BEPG，GPF=PFB，BPF=BFP，BP=BF；當(dāng)AD=25時，BEC=90，AEB+C

17、ED=90，AEB+ABE=90，CED=ABE，A=D=90，ABEDEC，設(shè)AE=x，DE=25x，x=9或x=16，AEDE，AE=9，DE=16，CE=20，BE=15，由折疊得，BP=PG，BP=BF=PG，BEPG，ECFGCP，設(shè)BP=BF=PG=y，y=，BP=，在RtPBC中，PC=，cosPCB=；如圖，連接FG，GEF=BAE=90，BFPG，BF=PG=BP，BPGF是菱形，BPGF，GFE=ABE，GEFEAB，BEEF=ABGF=129=1【點睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，利用方程的思想解決

18、問題是解本題的關(guān)鍵24、（1）如圖1所示見解析；（2）見解析.【解析】（1）作AB與BD的垂線，交于點O，點O就是ABD的外心，O交線段AC于點E；（2）連結(jié)DE，根據(jù)圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，即可得到AD是等腰三角形ABC底邊上的高線，從而證明AB是O的直徑；【詳解】（1）如圖1所示（2）如圖2連結(jié)，ADB=90，是的直徑.【點睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，線段垂直平分線的作法，等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理以及方程思想的應(yīng)用等25、（1）出現(xiàn)“和為8”的概率是0.33；（2）x的值不能為7.【分析】（1）利用頻率估計概率結(jié)合表格中數(shù)據(jù)得出答案即可；（2）假設(shè)x=7，根據(jù)題意先列出樹狀圖，得出和為9的概率，再與進(jìn)行比較，即可得出答案.【詳解】解：(1)隨著試驗次數(shù)不斷增加，出現(xiàn)“和為8”的頻率逐漸穩(wěn)定在0.33，故出現(xiàn)“和為8”的概率是0.33.(2)x的值不能為7.理由：假設(shè)x7，則P(和為9)，所以x的值不能為7.【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率以及樹狀圖法求概率，正確畫出樹狀圖