安徽省亳州渦陽縣聯(lián)考2022年數(shù)學九上期末復習檢測試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，河壩橫斷面的迎水坡AB的坡比為3：4，BC6m，則坡面AB的長為（）A6mB8mC10mD12m2兩三角形的相似比是2：3，則其面積之比是（）A：B2：3C4：9D8：273方程的解是（ ）Ax=0Bx=1Cx=0或x=1Dx=0或x=-14在平面直角坐標系中，點P（2，3）關于原點對稱的點

2、Q的坐標為（ ）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（2，3）5關于x的一元二次方程x2+kx20（k為實數(shù)）根的情況是（）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C沒有實數(shù)根D不能確定6下列事件中，屬于必然事件的是（）A明天的最高氣溫將達35B任意購買一張動車票，座位剛好挨著窗口C擲兩次質地均勻的骰子，其中有一次正面朝上D對頂角相等7目前我國已建立了比較完善的經(jīng)濟困難學生資助體系，某校去年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學生389元，今年上半年發(fā)放了438元設每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（ ）A438（1+x）2=389B389（1+x）2=438C389（1

3、+2x）=438D438（1+2x）=3898如圖，在中，且DE分別交AB，AC于點D，E，若，則和的面積之比等于（）ABCD9拋物線y=(x+2)2-3的對稱軸是（）A直線 x=2B直線x=-2C直線x=-3D直線x=310如圖，在正方形中，點是對角線的交點，過點作射線分別交于點，且，交于點給出下列結論：;C；四邊形的面積為正方形面積的；其中正確的是（）ABCD11如圖，四邊形ABCD是O的內接四邊形，若O的半徑為4，且B2D，連接AC，則線段AC的長為（）A4B4C6D812反比例函數(shù)的圖象，當x0時，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13不

4、等式4x的解集為_14已知反比例函數(shù)的圖像上有兩點M，N，且，那么與之間的大小關系是_.15已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，并且關于的一元二次方：有兩個不相等的實數(shù)根，下列結論：；，其中正確的有_16如圖，等腰ABC中，A36，ABAC，BD平分ABC交AC于點D，則的值等于_17已知扇形的圓心角為120，弧長為6，則它的半徑為_18如圖，在菱形ABCD中，B60，AB2，M為邊AB的中點，N為邊BC上一動點（不與點B重合），將BMN沿直線MN折疊，使點B落在點E處，連接DE、CE，當CDE為等腰三角形時，BN的長為_三、解答題（共78分）19（8分）根據(jù)要求完成下列題目：（1）圖中有 塊小正方體

5、；（2）請在下面方格紙中分別畫出它的主視圖，左視圖和俯視圖.20（8分）如圖，在中，為外一點，將繞點按順時針方向旋轉得到，且點、三點在同一直線上.（1）（觀察猜想）在圖中， ；在圖中， （用含的代數(shù)式表示）（2）（類比探究）如圖，若，請補全圖形，再過點作于點，探究線段，之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；（3）（問題解決）若，求點到的距離. 21（8分）如圖，P是平面直角坐標系中第四象限內一點，過點P作PAx軸于點A，以AP為斜邊在右側作等腰RtAPQ，已知直角頂點Q的縱坐標為2，連結OQ交AP于B，BQ2OB（1）求點P的坐標；（2）連結OP，求OPQ的面積與OAQ的面積之比22（10分）解方程

6、：x(x2)x2123（10分）解答下列問題：（1）計算：；（2）解方程：；24（10分）已知：ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度），（1）在正方形網(wǎng)格中畫出ABC繞點O順時針旋轉90得到A1B1C1（2）求出線段OA旋轉過程中所掃過的面積（結果保留）25（12分）春節(jié)前，某超市從廠家購進某商品，已知該商品每個的成本價為30元，經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量 (個)與銷售單價 (元) 之間滿足一次函數(shù)關系，當該商晶每個售價為40元時，每天可賣出300個；當該商晶每個售價為60元時，每天可賣出10

7、0個（1）與之間的函數(shù)關系式為_(不要求寫出的取值范圍) ；（2）若超市老板想達到每天不低于220個的銷售量，則該商品每個售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?26拋物線與軸交于兩點（點在點的左側），與軸交于點.已知，拋物線的對稱軸交軸于點.（1）求出的值；（2）如圖1，連接，點是線段下方拋物線上的動點，連接.點分別在軸，對稱軸上，且軸.連接.當?shù)拿娣e最大時，請求出點的坐標及此時的最小值；（3）如圖2，連接，把按照直線對折，對折后的三角形記為，把沿著直線的方向平行移動，移動后三角形的記為，連接，在移動過程中，是否存在為等腰三角形的情形？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說

8、明理由.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】迎水坡AB的坡比為3：4得出，再根據(jù)BC6m得出AC的值，再根據(jù)勾股定理求解即可.【詳解】由題意得故選：C.【點睛】本題考查解直角三角形的應用，把坡比轉化為三角函數(shù)值是關鍵.2、C【解析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方計算即可【詳解】兩三角形的相似比是2：3，其面積之比是4：9，故選C【點睛】本題考查了相似三角形的性質，熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關鍵.3、C【分析】根據(jù)因式分解法，可得答案【詳解】解：，方程整理，得，x2-x=0因式分解得，x（x-1）=0，于是，得，x=0或x-1=0，解得x1=0，

9、x2=1，故選：C【點睛】本題考查了解一元二次方程，因式分解法是解題關鍵4、A【解析】試題分析：根據(jù)“平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于原點的對稱點是（x，y），即關于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數(shù)”解答根據(jù)關于原點對稱的點的坐標的特點，點P（2，3）關于原點過對稱的點的坐標是（2，3）故選A考點：關于原點對稱的點的坐標5、A【分析】利用一元二次方程的根的判別式即可求【詳解】由根的判別式得，=b2-4ac=k2+80故有兩個不相等的實數(shù)根故選A【點睛】此題主要考查一元二次方程的根的判別式，利用一元二次方程根的判別式（=b2-4ac）可以判斷方程的根的情況：一元二次方程的根與根的判別

10、式有如下關系：當0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0 時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0 時，方程無實數(shù)根，上述結論反過來也成立6、D【解析】A、明天最高氣溫是隨機的，故A選項錯誤；B、任意買一張動車票，座位剛好挨著窗口是隨機的，故B選項錯誤；C、擲骰子兩面有一次正面朝上是隨機的，故C選項錯誤；D、對頂角一定相等，所以是真命題，故D選項正確.【詳解】解：“對頂角相等”是真命題，發(fā)生的可能性為100%，故選：D【點睛】本題的考點是隨機事件.解決本題需要正確理解必然事件的概念：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.7、B【詳解】解：因為每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，去年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟

11、困難學生389元，去年下半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學生389 (1x) 元，則今年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學生389 (1x) (1x) 389(1x)2元據(jù)此，由題設今年上半年發(fā)放了1元，列出方程：389（1+x）2=1故選B8、B【解析】由DEBC，利用“兩直線平行，同位角相等”可得出ADE=ABC，AED=ACB，進而可得出ADEABC，再利用相似三角形的面積比等于相似比的平方即可求出結論【詳解】DEBC，ADE=ABC，AED=ACB，ADEABC，故選B【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質，牢記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關鍵9、B【解析】試題解析：在拋物線頂點式方程中

12、，拋物線的對稱軸方程為x=h， 拋物線的對稱軸是直線x=-2，故選B.10、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定（ASA）即可得到正確；根據(jù)相似三角形的判定可得正確；根據(jù)全等三角形的性質可得正確；根據(jù)相似三角形的性質和判定、勾股定理，即可得到答案.【詳解】解：四邊形是正方形，故正確；，點四點共圓，故正確；， ，故正確；，又，是等腰直角三角形，又中，故錯誤，故選【點睛】本題考查全等三角形的判定（ASA）和性質、相似三角形的性質和判定、勾股定理，解題的關鍵是掌握全等三角形的判定（ASA）和性質、相似三角形的性質和判定.11、B【分析】連接OA，OC，利用內接四邊形的性質得出D60，進而得出AOC120，

13、利用含30的直角三角形的性質解答即可【詳解】連接OA，OC，過O作OEAC，四邊形ABCD是O的內接四邊形，B2D，B+D3D180，解得：D60，AOC120，在RtAEO中，OA4，AE2，AC4，故選：B【點睛】此題考查內接四邊形的性質，關鍵是利用內接四邊形的性質得出D=6012、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質直接判斷即可得出答案【詳解】反比例函數(shù)y=中，當x0時，y隨x的增大而減小，k-10，解得k1故選C【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質，熟知反比例函數(shù)y=（k0）中，當k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內y隨x的增大而減小是解答此題的關鍵二、填空題（每題4分，

14、共24分）13、x1【分析】按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求解即可.【詳解】解：去分母得：x182x，移項合并得：3x12，解得：x1，故答案為：x1【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關鍵.14、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)特征即可解題?！驹斀狻?，故答案為【點睛】本題考查反比例函數(shù)上點的坐標特征，注意反比例函數(shù)是分別在各自象限內存在單調性。15、【分析】 利用可以用來判定二次函數(shù)與x軸交點個數(shù)，即可得出答案； 根據(jù)圖中當時的值得正負即可判斷； 由函數(shù)開口方向可判斷的正負，根據(jù)對稱軸可判斷的正負，再根據(jù)函數(shù)與軸交點可得出的正負，即

15、可得出答案； 根據(jù)方程可以看做函數(shù)，就相當于函數(shù)(a 0)向下平移個單位長度，且與有兩個交點，即可得出答案.【詳解】解： 函數(shù)與軸有兩個交點，所以 錯誤； 當時，,由圖可知當，所以錯誤； 函數(shù)開口向上，對稱軸，函數(shù)與軸交于負半軸，,，所以 正確；方程可以看做函數(shù)當y=0時也就是與軸交點，方程有兩個不相等的實數(shù)根，函數(shù)與軸有兩個交點函數(shù)就相當于函數(shù)向下平移個單位長度由圖可知當函數(shù)向上平移大于2個單位長度時，交點不足2個，所以錯誤.正確答案為: 【點睛】本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關系：可以用來判定二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)，當時，函數(shù)與x軸有2個交點；當時，函數(shù)與x軸有1個交點；當時，函數(shù)與x軸沒有

16、交點.；二次函數(shù)系數(shù)中決定開口方向，當時，開口向上，當時，開口向下；共同決定對稱軸的位置，可以根據(jù)“左同右異”來判斷；決定函數(shù)與軸交點.16、【分析】先證ABC和BDC都是頂角為36的等腰三角形，然后證明BDCABC，根據(jù)相似三角形的性質即可得出結論【詳解】在ABC中，A=36，AB=AC，ABC=ACB=72BD平分ABC，DBC=ABD=36，AD=BD，BDC=72，BD=BC，ABC和BDC都是頂角為36的等腰三角形設CD=x，AD=y，BC=BD=yC=C，DBC=A=36，BDCABC，解得：(負數(shù)舍去)，故答案為：【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質以及等腰三角形的性質，掌握

17、相似三角形的判定與性質是解答本題的關鍵17、1【分析】根據(jù)弧長公式L求解即可【詳解】L，R1故答案為1【點睛】本題考查了弧長的計算，解答本題的關鍵是掌握弧長公式：L18、或1【分析】分兩種情況：當DE=DC時，連接DM，作DGBC于G，由菱形的性質得出AB=CD=BC=1，ADBC，ABCD，得出DCG=B=60，A=110，DE=AD=1，求出DG=CG=，BG=BC+CG=3，由折疊的性質得EN=BN，EM=BM=AM，MEN=B=60，證明ADMEDM，得出A=DEM=110，證出D、E、N三點共線，設BN=EN=xcm，則GN=3-x， DN=x+1，在RtDGN中，由勾股定理得出方程

18、，解方程即可；當CE=CD上，CE=CD=AD，此時點E與A重合，N與點C重合，CE=CD=DE=DA，CDE是等邊三角形，BN=BC=1（含CE=DE這種情況）；【詳解】解：分兩種情況：當DEDC時，連接DM，作DGBC于G，如圖1所示：四邊形ABCD是菱形，ABCDBC1，ADBC，ABCD，DCGB60，A110，DEAD1，DGBC，CDG906030，CGCD1，DGCG，BGBC+CG3，M為AB的中點，AMBM1，由折疊的性質得：ENBN，EMBMAM，MENB60，在ADM和EDM中，ADMEDM（SSS），ADEM110，MEN+DEM180，D、E、N三點共線，設BNENx

19、，則GN3x，DNx+1，在RtDGN中，由勾股定理得：（3x）1+（）1（x+1）1，解得：x，即BN，當CECD時，CECDAD，此時點E與A重合，N與點C重合，如圖1所示：CECDDEDA，CDE是等邊三角形，BNBC1（含CEDE這種情況）；綜上所述，當CDE為等腰三角形時，線段BN的長為或1；故答案為：或1【點睛】本題主要考查了折疊變換的性質、菱形的性質、全等三角形的判定與性質、勾股定理，掌握折疊變換的性質、菱形的性質、全等三角形的判定與性質、勾股定理是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、6，根據(jù)三視圖的基本畫法，畫出其基本三視圖【分析】試題分析：小正方形的數(shù)=3+2+1=6考點

20、：簡單圖形三視圖的畫法點評：三視圖的圖形畫法是?？贾R點，需要考生在熟練把握的基礎上畫出各種圖形的三視圖【詳解】20、（1）；（2），證明見解析；（3）點到的距離為或.【分析】（1）在圖中由旋轉可知，由三角形內角和可知OAB+OBA+AOB=180，PAB+PBA+APB=180，因為，OAP+PAB=OAB，所以APB=AOB=；在圖中，由旋轉可知，得到OBP+OAP=180，通過四邊形OAPB的內角和為360，可以得到AOB+APB=180，因此APB=；（2）由旋轉可知，因為，得到，即可得證；（3）當點在上方時，過點作于點，由條件可求得PA，再由可求出OH；當點在下方時,過點作于點，同理

21、可求出OH.【詳解】（1）由三角形內角和為180得到OAB+OBA+AOB=180，PAB+PBA+APB=180，由旋轉可知，又OAP+PAB=OAB，OBP+PAB+ABO+AOB=180，即PAB+ABP+AOB=180，APB=AOB=；由旋轉可知，=180，OBP+OAP=180，又OBP+OAP+AOB+APB=360，AOB+APB=180，APB=；（2）證明：由繞點按順時針方向旋轉得到，又，（3）【解法1】（i）如圖，當點在上方時，過點作于點由（1）知，由(2)知, (ii)如圖,當點在下方時,過點作于點由(1)知, ,點到的距離為或.【解法2】（i）如圖，當點在上方時 ，過

22、點作于點，取的中點點，四點在圓上，且，在中，設，則，化簡得：，（不合題意，舍去）（ii）若點在的下方，過點作，同理可得：點到的距離為或.【點睛】本題屬于旋轉的綜合問題，題目分析起來有難度，要熟練掌握各種變化規(guī)律.21、（1）點P的坐標（1，4）；（2）OPQ的面積與OAQ的面積之比為1【分析】（1）過Q作QCx軸于C，先求得ACQC2、AQ2、AP4，然后再由ABCQ，運營平行線等分線段定理求得OA的長，最后結合AP=4即可解答；（2）先說明OABOCQ，再根據(jù)相似三角形的性質求得AB和PB的長，然后再求出OPQ和OAQ的面積，最后作比即可【詳解】解：（1）過Q作QCx軸于C，APQ是等腰直角

23、三角形，PAQCAQ41，ACQC2，AQ2，AP4，ABCQ，OAAC1，點P的坐標（1，4）；（2）ABCQ，OABOCQ，ABCQ，PB，SOAQOACQ121，SOPQPBOA+PBAC1，OPQ的面積與OAQ的面積之比1【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像、相似三角形的判定與性質、平行線等分線段定理以及三角形的面積，掌握相似三角形的判定和性質是解答本題的關鍵22、【分析】把方程中的x-2看作一個整體，利用因式分解法解此方程【詳解】解：（x2） （x+2）=2，x2=2或x+2=2，x2=2，x2=-223、（1）；（2），【分析】（1）先按照二次根式的乘除法計算，然后去條絕對值，再計算加

24、減法；（2）采用配方法解方程即可.【詳解】解：（1）原式；（2），【點睛】本題考查了二次根式的混合運算與解一元二次方程，熟練掌握二次根式的乘除運算法則和配方法是解題的關鍵.24、（1）見解析；（2）【分析】（1）利用網(wǎng)格特點和旋轉的性質畫出A、B、C的對應點A1、B1、C1即可；（2）利用扇形的面積公式計算【詳解】（1）如圖，A1B1C1為所作；（2）線段OA旋轉過程中所掃過的面積【點睛】本題考查了作圖-旋轉變換：根據(jù)旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形25、（1）；（2）該商品每個售價定為48元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是3960元【分析】(1)設y=kx+b，再根據(jù)每個售價為40元時，