廣西壯族自治區(qū)南寧市天桃實驗學(xué)校2022年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某市計劃爭取“全面改薄”專項資金120 000 000元，用于改造農(nóng)村義務(wù)教育薄弱學(xué)校100所數(shù)據(jù)120 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A12108B1.2108C1.2109D0.121092如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過圓心O，

2、過點C的切線與邊AD所在直線垂直于點M，若ABC=55，則ACD等于（ ）A20B35C40D553在平面直角坐標(biāo)系xoy中，OAB各頂點的坐標(biāo)分別為：O（0，0），A（1，2），B（3，0），以原點O為位似中心，相似比為2，將OAB放大，若B點的對應(yīng)點B的坐標(biāo)為（6，0），則A點的對應(yīng)點A坐標(biāo)為（）A（2，4）B（4，2）C（1，4）D（1，4）4如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，若點E，F(xiàn)分別在AB,CD上，且BE=2AE，DF=2FC，G，H分別是AC的三等分點，則四邊形EHFG的面積為（ ）A1BC2D45如圖，直線yx+2與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C、D分別為線段A

3、B、OB的中點，點P為OA上一動點，PC+PD值最小時點P的坐標(biāo)為（）A（，0）B（，0）C（，0）D（，0）6下列事件中，屬于不確定事件的有（）太陽從西邊升起；任意摸一張體育彩票會中獎；擲一枚硬幣，有國徽的一面朝下；小明長大后成為一名宇航員A B C D7如圖，矩形是由三個全等矩形拼成的，與、分別交于點、，設(shè)，的面積依次為、，若，則的值為()A6B8C10D18如圖，ADBECF，AB=3，BC=6，DE=2，則EF的值為（ ）A2B3C4D59如圖，在RtABC中，C=Rt，則cosA可表示為（ ） ABCD10拋物線可以由拋物線平移得到，下列平移正確的是（ ）A先向左平移3個單位長度，然

4、后向上平移1個單位B先向左平移3個單位長度，然后向下平移1個單位C先向右平移3個單位長度，然后向上平移1個單位D先向右平移3個單位長度，然后向下平移1個單位二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，如果B60，AC4，那么CD的長為_12某商場在“元旦”期間推出購物摸獎活動，摸獎箱內(nèi)有除顏色以外完全相同的紅色、白色乒乓球各兩個.顧客摸獎時，一次摸出兩個球，如果兩個球的顏色相同就得獎，顏色不同則不得獎.那么顧客摸獎一次，得獎的概率是_13直角三角形三角形兩直角邊長為3和4，三角形內(nèi)一點到各邊距離相等，那么這個距離為_14拋物線的部分圖象如圖所示，對稱軸是直線

5、，則關(guān)于的一元二次方程的解為_15在某市中考體考前，某初三學(xué)生對自己某次實心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系為，由此可知該生此次實心球訓(xùn)練的成績?yōu)開米16如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（1，0），（1，2），當(dāng)y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是_17在RtABC中，若C=90，cosA=，則sinA=_18設(shè)O為ABC的內(nèi)心，若A=48，則BOC=_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側(cè)，拋物線的對稱軸x1，與y軸交于C（0，3）點，點P是

6、直線BC下方的拋物線上一動點（1）求這個二次函數(shù)的解析式及A、B點的坐標(biāo)（2）連接PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四邊形POPC，那么是否存在點P，使四邊形POPC為菱形；若存在，請求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（3）當(dāng)點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大；求出此時P點的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積20（6分）在平行四邊形ABCD中，點E是AD邊上的點，連接BE（1）如圖1，若BE平分ABC，BC8，ED3，求平行四邊形ABCD的周長；（2）如圖2，點F是平行四邊形外一點，F(xiàn)BCD連接BF、CF，CF與BE相交于點G，若FBE+ABC180，點G是CF的中點，求證：

7、2BG+EDBC21（6分）現(xiàn)有紅色和藍(lán)色兩個布袋，紅色布袋中有三個除標(biāo)號外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，藍(lán)色布袋中有也三個除標(biāo)號外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4小明先從紅布袋中隨機(jī)取出一個小球，用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字，再從藍(lán)布袋中隨機(jī)取出一個小球，用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字（1）用列表法或樹狀圖表示出兩次取得的小球上所標(biāo)數(shù)字的所有可能結(jié)果；（2）若把m、n分別作為點A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，求點A（m，n）在函數(shù)y的圖象上的概率22（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別是（0，3）、（4，0），（1）將AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到AEF，點O，B對應(yīng)

8、點分別是E，F(xiàn)，請在圖中畫出AEF，并寫出E、F的坐標(biāo)；（2）以O(shè)點為位似中心，將AEF作位似變換且縮小為原來的，在網(wǎng)格內(nèi)畫出一個符合條件的A1E1F123（8分）如圖，在中，點在的內(nèi)部，經(jīng)過，兩點，交于點，連接并延長交于點，以，為鄰邊作（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由（2）若點是的中點，的半徑為2，求的長24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點，點 的坐標(biāo)分別是，與軸交于點點在第一、二象限的拋物線上，過點作軸的平行線分別交軸和直線于點、設(shè)點的橫坐標(biāo)為，線段的長度為求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)點在第一象限的拋物線上時，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；在的條件下，當(dāng)時，求的值25（10

9、分）已知在ABC中，ABBC，以AB為直徑的O分別交AC于D，BC于E，連接ED（1）求證：EDDC；（2）若CD6，EC4，求AB的長26（10分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，.（1）若為正整數(shù)，求的值；（2）若，滿足，求的值.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】120 000 0001.2108，故選：B【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法

10、科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、A【解析】試題解析：圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過圓心O，ADC+ABC=180，ACB=90，ADC=180ABC=125，BAC=90ABC=35，過點C的切線與邊AD所在直線垂直于點M，MCA=ABC=55，AMC=90，ADC=AMC+DCM，DCM=ADCAMC=35，ACD=MCADCM=5535=20故選A3、A【分析】根據(jù)相似比為2, B的坐標(biāo)為（6，0），判斷A在第三象限即可解題.【詳解】解：由題可知O A：OA=2:1,B的坐標(biāo)為（6，0），A在第三象限,A（2，4）,

11、故選A.【點睛】本題考查了圖形的位似,屬于簡單題,確定A的象限是解題關(guān)鍵.4、C【分析】如圖，延長FH交AB于點M，由BE2AE，DF2FC，G、H分別是AC的三等分點，證明EG/BC，F(xiàn)H/AD，進(jìn)而證明AEGABC，CFHCAD，進(jìn)而證明四邊形EHFG為平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面積公式求解即可.【詳解】如圖，延長FH交AB于點M，BE2AE，DF2FC，AB=AE+BE，CD=CF+DF，AE：AB=1：3，CF：CD=1：3，又G、H分別是AC的三等分點，AG：AC=CH：AC=1：3，AE：AB=AG：AC，CF：CD=CH：CA，EG/BC，F(xiàn)H/AD，AEGABC，CFHCD

12、A，BM：AB=CF：CD=1：3，EMH=B，EG：BC=AE：AB=1：3，HF：AD=CF：CD=1：3，四邊形ABCD是矩形，AB=3，BC=6，CD=AB=3，AD=BC=6，B=90，AE=1，EG=2，CF=1，HF=2，BM=1，EM=3-1-1=1，EG=FH，EGFH，四邊形EHFG為平行四邊形，S四邊形EHFG21=2，故選C.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握和靈活運用相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式可以求得,根據(jù)平面直角坐標(biāo)系里線段中點坐標(biāo)公式可得，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和兩點之間線段最短的公理求出點

13、關(guān)于軸的對稱點，連接，線段的長度即是的最小值，此時求出解析式，再解其與軸的交點即可.【詳解】解: ,同理可得點關(guān)于軸的對稱點;連接,設(shè)其解析式為,代入與可得:,令,解得.【點睛】本題是結(jié)合了一次函數(shù)的動點最值問題,熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),把點的坐標(biāo)與線段長度靈活轉(zhuǎn)化為兩點間的問題是解答關(guān)鍵.6、C【解析】因為不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下,可能發(fā)生,也可能不發(fā)生的事件,確定事件包括必然事件和不可能事件,所以太陽從西邊升起,是不可能發(fā)生的事件,是確定事件, 任意摸一張體育彩票會中獎,是不確定事件, 擲一枚硬幣,有國徽的一面朝下,是不確定事件, 小明長大后成為一名宇航員,是不確定事件,

14、故選C.點睛:本題考查確定事件和不確定事件的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握確定事件和不確定事件的定義.7、B【分析】由已知條件可以得到BPQDKMCNH，然后得到BPQ與DKM的相似比為，BPQ與CNH的相似比為，由相似三角形的性質(zhì)求出，從而求出.【詳解】解：矩形是由三個全等矩形拼成的，AB=BD=CD，AEBFDGCH，四邊形BEFD、四邊形DFGC是平行四邊形，BQP=DMK=CHN，BEDFCG，BPQ=DKM=CNH，ABQADM，ABQACH，BPQDKMCNH，；故選：B.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角

15、形的判定和性質(zhì)，正確得到，從而求出答案.8、C【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得出答案【詳解】ADBECF，AB=3，BC=6，DE=2，EF=1故選C【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，掌握定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵9、C【解析】解：cosA=，故選C10、B【分析】拋物線平移問題可以以平移前后兩個解析式的頂點坐標(biāo)為基準(zhǔn)研究【詳解】解：拋物線的頂點為(0,0)，拋物線的頂點為(-3,-1)，拋物線向左平移3個單位長度，然后向下平移1個單位得到拋物線故選：B【點睛】本題考查的知識點是二次函數(shù)圖象平移問題，解答是最簡單的方法是確定平移前后拋物線頂點，從而確定平移方向二、填空題(每小題3分

16、,共24分)11、1【解析】由AB是O的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，可求得ACB90，又由B60，AC1，即可求得BC的長，然后由ABCD，可求得CE的長，又由垂徑定理，求得答案【詳解】AB是O的直徑，ACB90，B60，AC1，BC，ABCD，CEBCsin602，CD2CE1故答案為1【點睛】本題考查了圓周角定理、垂徑定理以及三角函數(shù)的性質(zhì)注意直徑所對的圓周角是直角，得到ACD90是關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)題意列舉出所有情況，并得出兩球顏色相同的情況，運用概率公式進(jìn)行求解【詳解】解：一次摸出兩個球的所有情況有（紅1，紅2），（紅1，白1），（紅1，白2），（紅2，白1），（紅2，白2）

17、，（白1，白2）6種，其中兩球顏色相同的有2種所以得獎的概率是.故答案為：.【點睛】本題考查概率的概念和求法，熟練掌握概率的概念即概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比和求法是解題的關(guān)鍵13、1【解析】連接OA，OB，OC利用小三角形的面積和等于大三角形的面積即可解答【詳解】解：連接OA，OB，OC，則點O到三邊的距離就是AOC，BOC，AOB的高線，設(shè)到三邊的距離是x，則三個三角形的面積的和是：ACx+BCx+ABx=ACBC，由題意可得:AC=4,BC=3,AB=54x+3x+5x=34解得:x=1故答案為:1.【點睛】本題中點到三邊的距離就是直角三角形的內(nèi)切圓的半徑長，內(nèi)切圓的半徑= 14、【分

18、析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)的圖象，可以得到該函數(shù)圖象與軸的另一個交點，從而可以得到一元二次方程的解，本題得以解決【詳解】由圖象可得，拋物線與x軸的一個交點為（1，0），對稱軸是直線，則拋物線與軸的另一個交點為（-3，0），即當(dāng)時，此時方程的解是，故答案為：【點睛】本題考查了拋物線與軸的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答15、1【分析】根據(jù)鉛球落地時，高度，把實際問題可理解為當(dāng)時，求x的值即可【詳解】解：當(dāng)時，解得，（舍去），故答案為1【點睛】本題考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用，解析式中自變量與函數(shù)表達(dá)的實際意義；結(jié)合題意，選取函數(shù)或自變量的特殊值，列出方程求解是

19、解題關(guān)鍵16、x【詳解】解：把（1，0），（1，2）代入二次函數(shù)y=x2+bx+c中，得：，解得：，那么二次函數(shù)的解析式是：，函數(shù)的對稱軸是：，因而當(dāng)y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是：故答案為【點睛】本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)同一銳角的正弦與余弦的平方和是1，即可求解【詳解】解：，即，或（舍去），故答案為：【點睛】此題主要考查了同角的三角函數(shù)，關(guān)鍵是掌握同一銳角的正弦與余弦之間的關(guān)系：對任一銳角，都有18、1【詳解】解：點O是ABC的內(nèi)切圓的圓心， 故答案為1 三、解答題(共66分)19、（1）yx22x3，點A、B

20、的坐標(biāo)分別為：（1，0）、（3，0）；（2）存在，點P（1+，）；（3）故S有最大值為，此時點P（，）【分析】（1）根據(jù)題意得到函數(shù)的對稱軸為：x1，解出b2，即可求解；（2）四邊形POPC為菱形，則yPOC，即可求解；（3）過點P作PHy軸交BC于點P，由點B、C的坐標(biāo)得到直線BC的表達(dá)式，設(shè)點P（x，x22x3），則點H（x，x3），再根據(jù)ABPC的面積SSABC+SBCP即可求解【詳解】（1）函數(shù)的對稱軸為：x1，解得：b2，yx22x+c，再將點C（0，3）代入得到c=-3，,拋物線的表達(dá)式為：yx22x3，令y0，則x1或3，故點A、B的坐標(biāo)分別為：（1，0）、（3，0）；（2）存在

21、，理由：如圖1，四邊形POPC為菱形，則yPOC，即yx22x3，解得：x1（舍去負(fù)值），故點P（1+，）；（3）過點P作PHy軸交BC于點P，由點B、C的坐標(biāo)得到直線BC的表達(dá)式為：yx3，設(shè)點P（x，x22x3），則點H（x，x3），ABPC的面積SSABC+SBCPABOC+PHOB43+3（x3x2+2x+3）x2+x+6，= -0， 當(dāng)x=時，S有最大值為，此時點P（，）【點睛】此題是一道二次函數(shù)的綜合題，考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，圖象與坐標(biāo)軸的交點，翻折的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，利用函數(shù)解析式確定最大值，（3）是此題的難點，利用分割法求四邊形的面積是解題的關(guān)鍵.20、（1）26；（2）

22、見解析【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC8，ABCD，ADBC，由平行線的性質(zhì)得出AEBCBE，由BE平分ABC，得出ABECBE，推出ABEAEB，則ABAE，AEADEDBCED5，得出AB5，即可得出結(jié)果；（2）連接CE，過點C作CKBF交BE于K，則FBGCKG，由點G是CF的中點，得出FGCG，由AAS證得FBGCKG，得出BGKG，CKBFCD，由平行四邊形的性質(zhì)得出ABCD，BAE+D180，ABCDCK，ADBC，由平行線的性質(zhì)得出DECBCE，AEBKBC，易證EKCD，CKBBAE，由AAS證得AEBKBC，得出BCBE，則KECBCE，推出KECDEC，由AAS

23、證得KECDEC，得出KEED，即可得出結(jié)論【詳解】（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC8，ABCD，ADBC，AEBCBE，BE平分ABC，ABECBE，ABEAEB，ABAE，AEADEDBCED835，AB5，平行四邊形ABCD的周長2AB+2BC25+2826；（2）連接CE，過點C作CKBF交BE于K，如圖2所示：則FBGCKG，點G是CF的中點，F(xiàn)GCG，在FBG和CKG中， ，F(xiàn)BGCKG（AAS），BGKG，CKBFCD，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，BAE+D180，ABCDCK，ADBC，DECBCE，AEBKBC，F(xiàn)BE+ABC180，F(xiàn)BE+D180，CK

24、B+D180，EKCD，BAE+D180，CKBBAE，在AEB和KBC中，AEBKBC（AAS），BCEB，KECBCE，KECDEC，在KEC和DEC中，KECDEC（AAS），KEED，BEBG+KG+KE2BG+ED，2BG+EDBC【點睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)定理和平行四邊形的性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用，添加合適的輔助線，構(gòu)造全等三角形，是解題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）【分析】（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果；（2）利用，的值確定滿足的個數(shù)，根據(jù)概率公式求出該事件的概率【詳解】解：（1）所有可能情況如下表，且它們的可能性相nm2341（1，2

25、）（1，3）（1，4）2（2，2）（2，3）（2，4）3（3，2）（3，3）（3，4）由列表知，（m，n）有9種可能；（2）由（1）知，所有可能情況有9種，其中滿足y的有（2，3）和（3，2）兩種，點A（m，n）在函數(shù)y的圖象上的概率為【點睛】本題考查了列表法求概率，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、（1）E（3，3），F(xiàn)（3，0）；（2）見解析.【解析】分析：（1）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫出點O，B對應(yīng)點E，F(xiàn)，從而得到AEF，然后寫出E、F的坐標(biāo)；（2）分別連接OE、OF，然后分別去OA、OE、OF的三等份點得到A1、E1、F1，從而得到A1

26、E1F1詳解：（1）如圖，AEF為所作，E（3，3），F(xiàn)（3，0）；（2）如圖，A1E1F1為所作點睛：畫位似圖形的一般步驟為：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點；然后順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形23、（1）是的切線；理由見解析；（2）的長【分析】（1）連接，求得，根據(jù)圓周角定理得到，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，得到，推出，于是得到結(jié)論；（2）連接，由點是的中點，得到，求得，根據(jù)弧長公式即可得到結(jié)論【詳解】（1）是的切線；理由：連接，四邊形是平行四邊形，是的切線；（2）連接，點是的中點，的長【點睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，圓周角定理，平行四邊形的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵24、（1）；（2）當(dāng)時， ，當(dāng)時， ；（3）或【分析】（1）由題意直接根據(jù)待定系數(shù)法，進(jìn)行分析計算即