信號與系統(tǒng)實驗2

1、實驗2： 信號變換域分析大綱要求：周期信號的傅氏變換分析;系統(tǒng)的拉氏變換與分析一、實驗?zāi)康?1) 了解連續(xù)系統(tǒng)的復頻域分析的基本實現(xiàn)方法; (2) 掌握相關(guān)函數(shù)的調(diào)用格式及作用。二、實驗原理1) 基于留數(shù)函數(shù)的拉普拉斯變換法設(shè)LTI系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為若H(s)的零極點分別為r1，rn，P1，Pn，則H(s)可以表示為利用MATLAB的residue函數(shù)可以求借r1，rn，P1，Pn。當為真分式時，自由項系數(shù)Kn為零。2) 直接的拉普拉斯變換法經(jīng)典的拉普拉斯變換分析方法，即先從時域變換到復頻域，在復頻域經(jīng)過處理后，再利用拉普拉斯反(逆)變換從復頻域變換到時域，完成對時域問題的求解，涉及的函數(shù)有l(wèi)a

2、place 函數(shù)和ilaplace函數(shù)等。三、涉及的MATLAB函數(shù)1. residue函數(shù) 功能： 按留數(shù)法，求部分分式展開系數(shù)。調(diào)用格式： r，p，k=residue(num，den)：其中num、den分別是B(s)、A(s)多項式系數(shù)按降序排列的行向量。 r為部分分式（真分式）展開的系數(shù)，p為與r對應(yīng)的極點，k為自由項（長除法所得的商）系數(shù)。三、涉及的MATLAB函數(shù)2. laplace函數(shù) 功能： 用符號推理求解拉氏變換。調(diào)用格式： L=laplace(F)： F為函數(shù)，默認為變量t的函數(shù)，返回L為s的函數(shù)。在調(diào)用該函數(shù)時，要用syms命令定義符號變量t。 三、涉及的MATLAB函數(shù)

3、 3. ilaplace函數(shù) 功能： 符號推理求解反拉氏變換。調(diào)用格式： L=ilaplace(F)三、涉及的MATLAB函數(shù)4. ezplot函數(shù) 功能：用符號型函數(shù)的繪圖函數(shù)。調(diào)用格式： ezplot(f)：f為符號型函數(shù)ezplot(f，min，max)： 可指定橫軸范圍ezplot(f，xmin，xmax，ymin，ymax)： 可指定橫軸范圍和縱軸范圍ezplot(x，y)： 繪制參數(shù)方程的圖像，默認x=x(t)，y=y(t)，0t2*pi三、涉及的MATLAB函數(shù)5. roots函數(shù) 功能：求多項式的根。調(diào)用格式： r=roots(c)：其中c為多項式的系數(shù)向量(從高次到低次)，r

4、為根向量，注意，MATLAB 默認根向量為列向量。四、實驗內(nèi)容與方法拉普拉斯變換和逆變換系統(tǒng)函數(shù)（傳遞函數(shù)）H(s)由系統(tǒng)函數(shù)零、極點分布決定時域特性（1 ）拉普拉斯變換和逆變換例4.3 用部分分式展開的函數(shù)residue求逆變換解：先用MATLAB求留數(shù) 再寫出展開式 最后寫出時域表達式（1）有實數(shù)極點且無重根用部分分式展開的函數(shù)residue求逆變換（2）有共軛極點再按照書上的公式查表得逆變換（3）有多重極點：用部分分式展開的函數(shù)residue求逆變換(2)系統(tǒng)函數(shù)H(s)回顧前面介紹的tf函數(shù)，可知MATLAB用系統(tǒng)函數(shù)H(s)描述LTI系統(tǒng)。（3）由系統(tǒng)函數(shù)零、極點分布(決定時域特性)

5、 系統(tǒng)零極點的求解。表6-1 plot函數(shù)的標識符 表1 plot函數(shù)的標識符 例4.8：將傳遞函數(shù)H(s)展開為部分分式,并求出h(t)。num =1e11;den =1,2.5e6,1e12,0; r,p,k=residue(num,den)運行結(jié)果如下： r = 0.0333 -0.1333 0.1000p = -2000000 -500000 0 k = 0(1) 掌握連續(xù)時間信號傅里葉變換和傅里葉逆變換的實現(xiàn)方法(2) 掌握函數(shù)fourier和函數(shù)ifourier的調(diào)用格式及作用(3) 周期信號傅氏級數(shù)分析傅里葉變換一、實驗?zāi)康亩?、涉及的MATLAB函數(shù)1.fourier函數(shù) 功能：

6、實現(xiàn)信號f(t)的傅里葉變換。 調(diào)用格式：F=fourier(f)：是符號函數(shù)f的傅里葉變換，默認返回函數(shù)F是關(guān)于的函數(shù)。F=fourier(f，v)：是符號函數(shù)f的傅里葉變換，返回函數(shù)F是關(guān)于v的函數(shù)。二、涉及的MATLAB函數(shù) 2.ifourier函數(shù)功能：實現(xiàn)信號F(j)的傅里葉逆變換。 調(diào)用格式：f=ifourier(F)：是函數(shù)F的傅里葉逆變換，默認的獨立變量為，默認返回是關(guān)于x的函數(shù)。f=ifourier(F，u)：返回函數(shù)f是u的函數(shù)，而不是默認的x的函數(shù)。三、實驗內(nèi)容符號方法MATLAB 提供了符號函數(shù)fourier 和ifourier 實現(xiàn)傅里葉變換和逆變換例5.1要求：手工計算上述兩個函數(shù)的傅里葉變換；沖激函數(shù)的傅里葉反變換，并與matlab編程結(jié)果比較。三、實驗內(nèi)容 周期信號傅氏級數(shù)分析例5.2