山東省臨沂市2022-2023學(xué)年七年級上冊數(shù)學(xué)期中測試試題（含解析）

1、第PAGE 頁碼11頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)11頁山東省臨沂市2022-2023學(xué)年七年級上冊數(shù)學(xué)期中測試試題一、選一選（每題3分，共42分）1. 九章算術(shù)中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若氣溫為零上10記作+10，則3表示氣溫為（）A. 零上3B. 零下3C. 零上7D. 零下7B【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：若零上記為正，則零下就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可【詳解】：解：若氣溫為零上10記作10，則3表示氣溫為零下3故選：B此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和

2、它意義相反的就為負(fù)2. 下列各式中，沒有是整式的是（）A. 3aB. x+yC. 0D. D【詳解】A. 3a，單項式，是整式； B. x+y，多項式，是整式；C. 0，單項式，是整式；D. ，分母中含有字母，沒有是整式，故選D.3. 若有理數(shù)a，b互為倒數(shù)，則下列等式中成立的是（）A. ab=1B. ab=1C. a+b=0D. ab=0A【詳解】解：有理數(shù)a，b互為倒數(shù)，則ab=1，故選A4. 下列說法中，正確的是（）A. 0是最小的整數(shù)B. 的負(fù)整數(shù)是1C. 有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)D. 一個有理數(shù)的平方總是正數(shù)B【詳解】分析：根據(jù)負(fù)數(shù)、正數(shù)、整數(shù)和有理數(shù)的定義選出正確答案特別注意：

3、沒有的正數(shù)，也沒有的負(fù)數(shù)，的負(fù)整數(shù)是-1正確理解有理數(shù)的定義解答：解：A、0沒有是最小的整數(shù)，故本選項錯誤；B、的負(fù)整數(shù)-1，故本選項正確；C、有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，故本選項錯誤；D、0的平方還是0，沒有是正數(shù)，故本選項錯誤故選B5. 如果a+b0，那么下列結(jié)論正確的是（）A. a0，b0B. a0，b0C. a，b中至少有一個為負(fù)數(shù)D. a，b中至少有一個為正數(shù)C【詳解】解：a+b0，中至少有一個為負(fù)數(shù)故選C6. 下列語句中錯誤的是.( ).A. 數(shù)字0也是單項式B. 單項式a的系數(shù)與次數(shù)都是1C. 是二次單項式D. -的系數(shù)是-C【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做

4、單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)單獨一個數(shù)字也是單項式【詳解】A. 數(shù)字0也是單項式是正確的，沒有符合題意；B. 單項式a的系數(shù)與次數(shù)都是1是正確的，沒有符合題意；C. 是四次單項式，原來的說法錯誤，符合題意；D. 的系數(shù)是是正確的，沒有符合題意.故選C.此題考查單項式，解題關(guān)鍵于掌握其定義.7. 數(shù)軸上一點，一只螞蟻從出發(fā)爬了4個單位長度到了原點，則點所表示的數(shù)是（ ）A. 4B. 4C. 4D. 8C【分析】此題可借助數(shù)軸用數(shù)形的方法求解由于點A與原點0的距離為4，那么A應(yīng)有兩個點，記為A1，A2，分別位于原點兩側(cè)，且到原點的距離為4，這兩個點對應(yīng)的數(shù)分別是-4和4，在數(shù)

5、軸上畫出A1，A2點如圖所示【詳解】設(shè)點表示的有理數(shù)為因為點與原點的距離為4，即，所以或故選：C本題綜合考查了數(shù)軸、值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且沒有容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形的優(yōu)點8. 下列各組單項式中,沒有是同類項的一組是（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和3A【分析】如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項【詳解】根據(jù)題意可知：x2y和2xy2沒有是同類項.故答案選：A.本題考查了單項式與多項式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握單項式與多項式的相關(guān)知識點.9. 下列計算正確的是（）A. 2（x+3y）=2x+3yB. 2（x+

6、3y）=2x3yC. 2（x+3y）=2x+6yD. 2（x+3y）=2x6yD【詳解】利用去括號法則得到2(x+3y)=2x6y，故選D10. 下列說確是（）A. 如果a是有理數(shù)，那么|a|0B. 如果|a|=|b|，那么a=bC. 如果a0，那么|a|=aD. 如果|a|b|，那么abC【詳解】A. 如果a是有理數(shù)，那么|a|0，故錯誤；B. 如果|a|=|b|，那么a=b，故錯誤；C. 如果a0，那么|a|=a，正確；D. 如果|a|b|，那么ab，錯誤，如|-5|0|，此時a=-5，b=0，ab，故選C.11. 按某種標(biāo)準(zhǔn)把多項式分類，3x34與a2b+2ab21屬于同一類，則下列多項

7、式中也屬于這一類的是（）A. abc1B. x5+y3C. 2x2+xD. a22abb2A【詳解】3x34與a2b+2ab21都是3次多項式，觀察可知A選項符合此標(biāo)準(zhǔn)，故選A.12. 點A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的數(shù)分別是a和b，對于以下結(jié)論：甲：ba0；乙：a+b0；丙：|a|b|；?。篴b0，其中正確的是（）A. 甲、乙B. 丙、丁C. 甲、丙D. 乙、丁C【詳解】試題解析: 甲正確.乙錯誤.丙正確.丁錯誤.故選C.13. 已知an=（1）n+1，當(dāng)n=1時，a1=0；當(dāng)n=2時，a2=2；當(dāng)n=3時，a3=0，；則a1+a2+a3+a2017的值為（）A. 1008B. 10

8、10C. 2016D. 2017C【詳解】由an=（1）n+1，可知當(dāng)n=1時，a1=0，當(dāng)n=2時，a2=2，當(dāng)n=3時，a3=0，當(dāng)n=2016時，a2016=2，當(dāng)n=2017時，a2017=0，所以a1+a2+a3+a2017=0+2+0+2+0+2+2+0=2016，故選C.14. 學(xué)校有一個長為a，寬為b的長方形花園，其中在這個花園中有橫豎兩條如圖1所示兩條大小相同的長方形通道，現(xiàn)要在剩余兩個陰影部分的區(qū)域種草坪，并要在草坪四周圍上圍欄，根據(jù)你所學(xué)的知識，計算一下共需要多少圍欄（）A. 4aB. 4bC. 2（a+b）D. 4（ab）B【分析】【詳解】設(shè)長方形通道的寬為x，則長為a

9、-x，大陰影部分的周長為2（a-x）+（b-x）=2（a+b-2x），小陰影部分的周長為2x+（b-a+x）=2（b-a+2x），則周長之和為2（a+b-2x）+2（b-a+2x）=2a+2b-4x+2b-2a+4x=4b，故選B本題考查了整式加減運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵二、填 空 題（每小題3分，共15分）15. 2的倒數(shù)是_【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答. 乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù).【詳解】解：-2= -2 的倒數(shù)是 ，故答案為.本題考查倒數(shù)的定義及求一個數(shù)的倒數(shù)的方法.16. 若ym與2xny6是同類項，則m+n=_8【詳解】因為ym與2xny6是同類項，所以n=2，m=6,所

10、以m+n=8，故答案為8.17. 如果代數(shù)式的值為，那么代數(shù)式的值為_【分析】原式去括號合并整理后，將a+8b的值代入計算即可求值【詳解】原式=3a-6b-5a-10b=-2a-16b=-2（a+8b），當(dāng)a+8b=-5時，原式=10故答案為10此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18. 中國人使用負(fù)數(shù)，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖，可推算圖中所得的數(shù)值為_【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義可得算式，計算可求解【詳解】解：由題意得2（5）3，故答案為3本題主要考查正數(shù)

11、與負(fù)數(shù)，理解題意是解題的關(guān)鍵19. 某登山隊從大本營出發(fā)，在向上攀登的過程中，測得所在位置的氣溫y與向上攀登的高度xkm的幾組對應(yīng)值如表：向上攀登的高度x/km0.51.01.52.0氣溫y/2.01.04.070若每向上攀登1km，所在位置的氣溫下降幅度基本一致，則向上攀登的海拔高度為2.3km時，登山隊所在位置的氣溫約為_88【詳解】解：由表格中的數(shù)據(jù)可知，每上升0.5km，溫度大約下降3，向上攀登的海拔高度為2.3km時，登山隊所在位置的氣溫約為8.8，故答案為8.8三、解 答 題（本大題共7小題，共63分）20. 把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號里：8，0.275， ，0，1.04，（3），

12、，|2|正數(shù)集合 負(fù)整數(shù)集合 分?jǐn)?shù)集合 負(fù)數(shù)集合 見解析【詳解】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類即可.試題解析：正數(shù)集合0.275，；負(fù)整數(shù)集合；分?jǐn)?shù)集合0.275， ，；負(fù)數(shù)集合，21. 計算：（1）（0.5）+|06|（7）（4.75）；（2）（81）（8）；（3）（2）3+（3）（4）2+2（3）2（2）（1）18；（2）2；（3）【詳解】試題分析：（1）先進(jìn)行值的計算，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行加減法計算即可；（2）按運(yùn)算順序利用乘除法法則進(jìn)行計算即可；（3）先計算乘方，然后按運(yùn)算順序進(jìn)行計算即可.試題解析：（1）原式=7+11=18；（2）原式=81=2；（3）原式=+18（）=22

13、. 化簡(1)3x2+2xy4y23xy+4y23x2(2)2(x3x2+1)3(2x2x+2)（1）-xy；（2）-12x2+5x+8【詳解】試題分析：（1）將同類項進(jìn)行合并即可；（2）先去括號，然后再合并同類項即可.試題解析：（1）3x2+2xy4y23xy+4y23x2=3x23x24y2+4y2+2xy3xy=xy；（2）2（x3x2+1）3（2x2x2）=2x6x2+26x2+3x+6=12x2+5x+823. 先化簡再求值：，其中a=1，b=1原式=【詳解】試題分析：先去括號，然后合并同類項，將數(shù)值代入進(jìn)行計算即可.試題解析：原式=，當(dāng)，b=時，原式= .24. 某市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局

14、從某食品廠生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，把超過或沒有足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：g）0123袋數(shù)143453（1）若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450g，則抽樣檢測的20袋食品的總質(zhì)量為多少克？（2）若該種食品的合格標(biāo)準(zhǔn)為，求該食品的抽樣檢測的合格率（1）9009克；（2）95%【分析】（1）總質(zhì)量=標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量抽取的袋數(shù)+超過（或沒有足的）質(zhì)量，把相關(guān)數(shù)值代入計算即可；（2）找到所給數(shù)值中，值小于或等于5的食品的袋數(shù)占總袋數(shù)的多少即可【詳解】解：（1）總質(zhì)量為=45020+（-6）1+（-2）4+03+14+25+33=9009克；（2）合格的有

15、3+4+5+3+4=19袋，食品的合格率為=95%本題考查有理數(shù)的相關(guān)計算；掌握正數(shù)與負(fù)數(shù)相對于基數(shù)的意義是解決本題的關(guān)鍵；根據(jù)值的意義得到合格產(chǎn)品的數(shù)量是解決本題的易錯點25. 奇奇同學(xué)發(fā)現(xiàn)按下面的步驟進(jìn)行運(yùn)算，所得結(jié)果一定能被9整除請你用我們學(xué)過的整式的知識解釋這一現(xiàn)象見解析【分析】設(shè)原來的兩位數(shù)十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，表示出原來兩位數(shù)與新的兩位數(shù)，相減得到結(jié)果，即可得出結(jié)果【詳解】解：設(shè)原來的兩位數(shù)十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b， 則原來兩位數(shù)為10a+b，交換后的新兩位數(shù)為10b+a， （10a+b）-（10b+a）=10a+b-10b-a=9a-9b=9（a-b），則這個結(jié)果一定是被

16、9整除此題考查了整式的加減，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵26. （1）比較下列各式的大?。簗2|+|3|與|2+3|；|2|+|3|與|23|；|2|+|0|與|2+0|；（2）請你由（1）歸納總結(jié)出|a|+|b|與|a+b|（a，b為有理數(shù)）的大小關(guān)系，并用文字語言敘述此關(guān)系；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，求當(dāng)|x|+2017=|x2017|時，x的取值范圍（1），=，=；（2）|a|+|b|a+b|，文字表述：兩數(shù)值的和大于或等于這兩個數(shù)和的值；（3）x0【詳解】試題分析：（1）通過計算即可比較大??；（2）從歸納出一般規(guī)律，|a|+|b|a+b|；（3）根據(jù)一個正數(shù)的值是它本身；一個負(fù)數(shù)的值是它的相反數(shù)；0的值是0，分別求出值即可試題解析：（1）|2|+|3|=5，|2