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1、有限元法基本原理及應(yīng)用授課學(xué)時：48學(xué)時 課程任務(wù)：1.了解有限元法的基本觀念、原理和方法 ；2.熟悉有限元法求解問題的基本步驟 ；3.掌握ANSYS有限元的分析軟件 ；4.具備運用有限元分析軟件解決工程實際問題的能力 。 課程性質(zhì)：機械設(shè)計制造及其自動化和材料成型及控制工程專業(yè)的一門主干專業(yè)必修課，是一門實踐性、綜合性很強的課程。課程總體簡介 尹飛鴻.有限元法基本原理及應(yīng)用,北京:高等教育出版社,2010-7,第一版配套教材： 第一章 概述第二章 彈性力學(xué)基本理論第三章 彈性力學(xué)有限元法第四章 有限元分析中的若干問題第五章 ANSYS概述第六章 ANSYS建模與網(wǎng)格劃分第七章 加載與求解 第

2、八章 ANSYS工程應(yīng)用實例第九章 動力學(xué)分析總目錄第一章概 述第一章 概述有限元法的基本思想 有限元法的特點 有限元法的發(fā)展及其應(yīng)用領(lǐng)域 1.1有限元法的基本思想 有限元法的基本思想是將連續(xù)的求解區(qū)域離散為一組由有限個單元組成的并按一定方式相互聯(lián)結(jié)在一起的單元組合體。首先將物體離散為更小的單元，然后對各個單元進行分析，最后再把單元分析結(jié)果組合得到整個對象的分析結(jié)果。真實系統(tǒng)有限元模型1.1有限元法的基本思想1有限元法是一種有限與無限統(tǒng)一的思想 有限與無限是一個對立的統(tǒng)一體。它們的對立主要表現(xiàn)在量上，統(tǒng)一表現(xiàn)在質(zhì)上。數(shù)學(xué)模型中的極限、級數(shù)等是這方面的典型代表，而有限元法就是這一思想的具體體現(xiàn)。

3、 1.1有限元法的基本思想2有限元法是一種應(yīng)用已知求解未知的思想 在彈性力學(xué)領(lǐng)域，已經(jīng)能用數(shù)學(xué)偏微分方程將問題加以表達，但是運用解析方法求解這些方程有時會很難甚至無法求解。而有限元法是應(yīng)用人們對事物規(guī)律的已有認識并結(jié)合研究對象的各種約束條件，組織一個運用已知的參量和規(guī)律來求解未知問題的有機過程。1.1有限元法的基本思想3將兩種思想結(jié)合轉(zhuǎn)化為具體的解決方法 將研究對象劃分為有限個單元，這些單元一方面在力學(xué)行為等方面具有一定的共性而在形狀、尺寸等方面具有一定個性；另一方面這些單元與外界有“消息”的交流。明確了已知參量和未知要求解的參量，有限元法在單元共性表達的基礎(chǔ)上，運用已有的對物質(zhì)運動的規(guī)律認識

4、，將未知量表達為一種能夠方便求解的形式加以求解。1.2 有限元法的特點1物理概念清晰，容易掌握 有限元法一開始就從力學(xué)角度進行簡化，可以通過非常直觀的物理途徑來學(xué)習(xí)并掌握這一方法。2有限元法最后得到的大型聯(lián)立方程組的系數(shù)是一個稀疏矩陣。 這種方程計算工作量小，穩(wěn)定性好，便于求解，占用的計算機內(nèi)存也少。1.2 有限元法的特點3建立于嚴格理論基礎(chǔ)上的可靠性。 只要原問題的數(shù)學(xué)模型是正確的，同時用來求解有限元方程的算法是穩(wěn)定的、可靠的，則隨著單元數(shù)目的增加，即單元尺寸的縮小，或者隨著單元自由度數(shù)目的增加及插值函數(shù)階次的提高，有限元解的近似程度將不斷地被改進。如果單元是滿足收斂準則的，則近似解最后收斂

5、于原函數(shù)數(shù)學(xué)模型的精確解。1.2 有限元法的特點4有限元法具有極大的通用性和靈活性 可對計算區(qū)域做任意形狀的劃分，能處理復(fù)雜邊界，具有很強的適應(yīng)能力。工程實際中遇到的非常復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，都可以離散為單元組合體表示的有限元模型。非均質(zhì)材料各向異性材料非線性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系及復(fù)雜邊界條件熱傳導(dǎo)流體力學(xué)電磁場領(lǐng)域問題等等連續(xù)介質(zhì)及場問題1.2 有限元法的特點5對于各種物理問題具有廣泛的應(yīng)用性用單元內(nèi)近似函數(shù)分片地表示全求解域的未知場函數(shù)未限制場函數(shù)所滿足的方程形式未限制各個單元所對應(yīng)的方程的形式線彈性問題彈塑性問題粘彈塑性問題動力學(xué)問題屈服問題流體力學(xué)問題熱傳導(dǎo)問題不同物理現(xiàn)象耦合的問題應(yīng)用1.2 有限元法

6、的特點6不受物體幾何形狀和結(jié)構(gòu)的限制三維實體的四面體單元劃分 物體的幾何形狀可以用大大小小的多種單元進行拼裝，所以有限元法可以分析包括各種特殊結(jié)構(gòu)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)體。 單元之間材料性質(zhì)可以有跳躍性的變化，所以能處理許多物體內(nèi)部帶有間斷性的復(fù)雜問題，以適應(yīng)不連續(xù)的邊界條件和載荷條件。 平面問題的四邊形單元劃分 1.2 有限元法的特點7適合計算機的高效計算 求解方程可以統(tǒng)一為標準的矩陣代數(shù)問題， 特別適合計算機的編程和執(zhí)行。隨著計算機軟硬件技術(shù)的高速發(fā)展，以及新的數(shù)值計算方法的不斷出現(xiàn)，大型復(fù)雜問題的有限元分析已成為工程技術(shù)領(lǐng)域的常規(guī)工作1.3.1 有限元法的發(fā)展1有限元法的誕生 有限元法經(jīng)歷了誕生、發(fā)

7、展和完善的三個歷史時期，其理論已日趨完善，并廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域。1943年Courant第一次提出了單元的概念 19451955年，Argyris等人在結(jié)構(gòu)矩陣分析方面取得了很大進展 1956年Turner等人將剛架分析中的位移法推廣到彈性力學(xué)平面問題，并應(yīng)用于飛機結(jié)構(gòu)的分析 1960年R.W.Clough第一次提出了“有限元法” 名稱，描繪為“有限元法=Rayleigh Ritz法+分片函數(shù)” 1.3.1 有限元法的發(fā)展2有限元法的發(fā)展和完善 60年代末至70年代初，有限元分析數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的研究，出現(xiàn)了大型通用有限元程序，逐漸形成新的技術(shù)商品，成為結(jié)構(gòu)工程強有力的分析工具。 20世紀70年代到8

8、0年代中期，F(xiàn)EA系統(tǒng)在計算機工作站上運行，有限元分析方法從結(jié)構(gòu)化矩陣分析推廣到板、殼各實體等連續(xù)體固體力學(xué)分析，出現(xiàn)了一批通用的FEA系統(tǒng)，這些FEA系統(tǒng)可進行航空航天領(lǐng)域的結(jié)構(gòu)強度、剛度分析，從而推動了FEM 在工程中的實際應(yīng)用。1.3.1 有限元法的發(fā)展2有限元法的發(fā)展和完善 20世紀80年代后半期到90年代。一方面，在理論上，非線性有限元技術(shù)在固體力學(xué)領(lǐng)域中應(yīng)用逐漸成熟，同時在其他領(lǐng)域，比如壓電分析、電磁場分析方面也取得了長足的進展。另一方面，大型商用有限元軟件在更好的人機界面、更強的分析功能、更直觀結(jié)果的顯示方面取得了長足的進步，給工程設(shè)計帶來巨大的變革，從而極大地提高了有限元解決實

9、際工程問題的效率。 20世紀90年代以來，大批FEA系統(tǒng)紛紛向微機移植，出現(xiàn)了基于各種微機版FEA系統(tǒng)。有限元法向流體力學(xué)、溫度場、電傳導(dǎo)、磁場、滲流和聲場等問題的求解計算方面發(fā)展，并發(fā)展到求解一些交叉學(xué)科的問題。1.3.1 有限元法的發(fā)展3有限元法的研究現(xiàn)狀 美國的HeoFanis Strouboulis等人提出用GFEM 解決分析域內(nèi)含有大量孔洞特征的問題；比利時的Nguyen Dang Hung 和越南的Tran Thanh Ngoc 提出用HSM解決實際開裂問題 美國的Daniel S Pipkinsay & Satya N Atlurib提出了FEAM。 西班牙的Onate E和波蘭

10、的Rojek J將DEM 和FEM結(jié)合解決地質(zhì)力學(xué)中的動態(tài)分析問題； 瑞典的Birgersson F和英國的Finnveden S針對FEM在頻域中的應(yīng)用提出了SFEM 。 1.3.1 有限元法的發(fā)展3有限元法的研究現(xiàn)狀 美國的HeoFanis Strouboulis等人提出用GFEM 解決分析域內(nèi)含有大量孔洞特征的問題；比利時的Nguyen Dang Hung 和越南的Tran Thanh Ngoc 提出用HSM解決實際開裂問題 美國的Daniel S Pipkinsay & Satya N Atlurib提出了FEAM。 西班牙的Onate E和波蘭的Rojek J將DEM 和FEM結(jié)合解

11、決地質(zhì)力學(xué)中的動態(tài)分析問題； 瑞典的Birgersson F和英國的Finnveden S針對FEM在頻域中的應(yīng)用提出了SFEM 。 FEM也從分析比較向優(yōu)化設(shè)計方向發(fā)展。印度Mahanty博士用ANSYS對拖拉機前橋進行優(yōu)化設(shè)計 近十多年來，F(xiàn)EM的研究熱點集中體現(xiàn)在兩個方面: 超收斂應(yīng)力計算和有限元模型修正技術(shù)。 1.3.2 有限元法的應(yīng)用領(lǐng)域線性靜力分析 非線性靜力分析 靜力分析 數(shù)控立式加工中心床身位移云圖 動力分析 模態(tài)分析。 瞬態(tài)響應(yīng)分析。諧響應(yīng)分析。頻譜響應(yīng)分析和隨機振動分析。屈曲和失穩(wěn)分析。自動接觸分析。1.3.2 有限元法的應(yīng)用領(lǐng)域整機模態(tài)分析反擠壓成型過程1.3.2 有限元

12、法的應(yīng)用領(lǐng)域失效和破壞分析 框架結(jié)構(gòu)地震倒塌模擬框架結(jié)構(gòu)地震倒塌模擬New Structural system and design method汽車正撞剛性墻1.3.2 有限元法的應(yīng)用領(lǐng)域熱傳導(dǎo)分析 電熨斗瞬態(tài)熱仿真鑄造成型：溫度變化和氣泡發(fā)動機進排氣流場溫度1.3.2 有限元法的應(yīng)用領(lǐng)域電磁場分析 電磁接觸：磁懸浮列車仿真1.3.2 有限元法的應(yīng)用領(lǐng)域聲場分析 轎車結(jié)構(gòu)振動對車內(nèi)噪聲的聲學(xué)貢獻分析圖流體分析 1.3.2 有限元法的應(yīng)用領(lǐng)域超音速飛行壓力分布汽車氣動分析高速導(dǎo)彈氣動速度1.3.2 有限元法的應(yīng)用領(lǐng)域耦合場分析 兩根熱膨脹系數(shù)不同的棒焊接在一起，加熱后的變形情況1.3.2 有限

13、元法的應(yīng)用領(lǐng)域加工仿真與分析 軋制成型銑削加工冷拔加工板材成型1.3.2 有限元法的應(yīng)用領(lǐng)域運動仿真與分析 第二章 彈性力學(xué)基本理論第二章 彈性力學(xué)基本理論彈性力學(xué)的基本假設(shè)彈性力學(xué)的基本概念彈性力學(xué)的基本方程平面問題的基本理論彈性力學(xué)中的能量原理什么是彈性力學(xué) ？ 材料力學(xué)-桿狀構(gòu)件 結(jié)構(gòu)力學(xué)-桿系結(jié)構(gòu) 彈性力學(xué)-板 殼 實體 桿等彈性力學(xué)是是研究彈性體由于受外力作用或溫度改變等原因而發(fā)生的應(yīng)力 形變 位移。固體力學(xué)左圖中只有（a)可用材力求解！2.1 彈性力學(xué)的基本假設(shè)1連續(xù)性假設(shè) 假設(shè)物質(zhì)毫無空隙地充滿整個固體空間。應(yīng)力、應(yīng)變、位移等物理量可表示為坐標的連續(xù)函數(shù)。2均勻性假設(shè) 假設(shè)固體內(nèi)

14、各處材料的力學(xué)性能完全相同。物體中的任一部分都可以使用同一組材料常數(shù)。3完全彈性假設(shè) 假定除去引起物體變形的外力之后，物體能夠完全恢復(fù)到?jīng)]加此力時的形狀。材料服從胡克定律，即應(yīng)力與應(yīng)變成正比。4各向同性假設(shè) 假設(shè)固體在各個方向的力學(xué)性能完全相同，如物體的彈性模量、泊松比不隨方向而變化。5小變形假設(shè) 假設(shè)固體的變形和位移比物體的尺寸小得多。可使用疊加原理。 外力：周圍其它物體作用于研究對象（彈性體）的力。面力：分布在物體表面上的力， 如靜水壓力(按面分布力,量綱:力長度-2 )、 接觸力(集中力,量綱:力 )；體力：分布在物體體積內(nèi)的力，如重力、慣性力， （按體積分布力，量綱：力長度-3 ） 也

15、有簡化得的力矩，量綱：力長度，和按線 長度分布的力，量綱：力長度-1。 各種力沿坐標軸正方向一致的為正，反之為負。2.2 彈性力學(xué)的基本概念應(yīng)力：內(nèi)力在截面上的分布集度。量綱：力長度-2 垂直于截面的分量正應(yīng)力； 平行于截面的分量切應(yīng)力； mmFAKmmpK2.2 彈性力學(xué)的基本概念應(yīng)力正負號規(guī)定： 外法線沿坐標軸正方向的截面稱為正面，沿負方向的稱為負面，正面上的應(yīng)力沿坐標軸正向的為正，負面上的應(yīng)力沿坐標軸負向的為正，三向應(yīng)力狀態(tài)中單元體各面上的應(yīng)力分量見下頁圖，圖示應(yīng)力皆為正。正應(yīng)力與材料力學(xué)中符號規(guī)定一致，切應(yīng)力不同。單元體各面上的應(yīng)力分量有六個獨立的量。2.2 彈性力學(xué)的基本概念yxzd

16、ydxdzO主應(yīng)力：過一點切應(yīng)力為零的斜面稱為主平面，主平面上的正應(yīng)力稱為主應(yīng)力。1 2 3 由一點的主應(yīng)力可以計算該點的相當(dāng)應(yīng)力，從而判斷該點的強度：2.2 彈性力學(xué)的基本概念應(yīng)變：單位長度的伸縮量正應(yīng)變，或線應(yīng)變； 直角的變化量切應(yīng)變。 正應(yīng)變x表示x方向線段的單位長度的伸長量，正應(yīng)變以伸長時為正，縮短為負；切應(yīng)變xy表示x和y兩方向線段之間的直角的變化量，切應(yīng)變以直角變小時為正，變大時為負。 應(yīng)變?yōu)闊o因次的數(shù)量。位移：物體內(nèi)任意一點的位移可用它在x,y,z坐標軸上的投影u,v,w來表示，稱為該點的位移分量，以沿坐標軸正方向為正，沿坐標軸負方向為負。2.2 彈性力學(xué)的基本概念2.3 彈性力

17、學(xué)基本方程與求解 彈性力學(xué)基本問題，在一般情況下都是空間問題。它有15個變量：6個應(yīng)力分量，6個應(yīng)變分量，3個位移分量。它們都是位置坐標的函數(shù)。為了求這些量，需要建立彈性力學(xué)基本方程：平衡方程、幾何方程、物理方程，對于定解問題還需給定邊界條件。連續(xù)體之微元體幾何分析力學(xué)分析偏微分方程位移、應(yīng)變、應(yīng)力函數(shù)一、平衡微分方程一、平衡微分方程化簡得單元體的平衡微分方程：一、平衡微分方程二、幾何方程二維問題的幾何方程三維問題的幾何方程：三、物理方程物理方程的矩陣表示法三、物理方程四、邊界條件任意一彈性體的邊界可分為兩部分：已知位移的邊界b位移邊界條件； b :已知面力的邊界a應(yīng)力邊界條件。 2.4 平面

18、問題的基本理論 任何一個彈性體都是一個空間物體，一個實際的彈性力學(xué)問題都是空間問題，但如果研究的彈性體具有某種特殊形狀，并且所受的外力滿足一定的條件，就可以把空間問題簡化成平面問題。這樣處理，分析和計算的工作量將大大減少，而所得的結(jié)果仍能滿足工程精度要求。 例：齒輪、發(fā)動機連桿等沿厚度均布且平行板面tabF1F2幾何形狀：薄板 ta受力狀況：平行于柱體橫截面且沿長度均布.應(yīng)變特點：只平行板面的三個應(yīng)變分量不為零練習(xí)判斷下述問題是否是平面應(yīng)力或平面應(yīng)變問題?FqqFpqW有八個基本方程，共含八個未知數(shù)：幾何方程平衡方程物理方程它們均為位置坐標（x, y)的函數(shù)。物理方程還可寫成練習(xí)2.5 彈性力

19、學(xué)中的能量原理 彈性力學(xué)問題的求解有三種基本方法：按應(yīng)力求解、按位移求解和混合求解。按應(yīng)力求解以應(yīng)力分量為基本未知函數(shù)，先求應(yīng)力分量，后求其他未知量，需要補充變形協(xié)調(diào)條件。位移邊界條件不能改用應(yīng)力分量表達，按應(yīng)力求解時只能包含應(yīng)力邊界條件。按位移求解以位移為基本未知函數(shù)，通過物理方程與幾何方程將平衡微分方程改用位移分量表達。應(yīng)力分量也可以用位移分量表達，按位移求解既可以有位移邊界條件，也可以有應(yīng)力邊界條件。混合求解比較少用。 有限元法按位移求解。虛位移原理 虛位移原理又叫虛功原理，它是一個普遍的原理，適用于各種系統(tǒng)，包括線性、非線性、塑性、彈塑性、靜載、動載等均能適用。此原理涉及到兩組量：其一

20、是一組平衡的力系：外力P和內(nèi)應(yīng)力，其二是發(fā)生在同一變形體上的一組幾何協(xié)調(diào)變形：位移和應(yīng)變。虛功原理指出，對于任一平衡系統(tǒng)，外力虛功等于內(nèi)力虛功，即虛力原理：對于單元來講，節(jié)點力即為外力，它在節(jié)點虛位移上所作的功為外力虛功，應(yīng)等于單元所儲存的虛應(yīng)變能。寫成張量的形式：在有限元中用此式代替平衡方程和應(yīng)力邊界條件虛位移原理2. 虛功方程的矩陣表達形式節(jié)點力向量應(yīng)力向量節(jié)點虛位移向量虛應(yīng)變向量單元外力的虛功單元虛應(yīng)變能虛功方程平面問題中，虛功方程得矩陣表達式軸對稱問題中，虛功方程得矩陣表達式 彈性力學(xué)的變分解法是將彈性力學(xué)問題歸結(jié)為能量的極值問題。位移變分法將能量表達成位移分量的函數(shù)，而位移分量本身又

21、是坐標的函數(shù)，稱為自變函數(shù)，能量作為函數(shù)的函數(shù)稱為泛函。變分法就是研究泛函的極值問題。最小勢能原理1. 位移變分方程可代替平衡微分方程和應(yīng)力邊界條件（1）拉格朗日變分方程當(dāng)有虛位移u,v, w 發(fā)生時的虛應(yīng)變能 U這是把虛位移原理應(yīng)用于連續(xù)彈性體的結(jié)果。（2）虛功方程將上式的虛應(yīng)變能改寫為應(yīng)力在虛位移引起的虛應(yīng)變上所做虛功（3）極小勢能原理對于穩(wěn)定平衡狀態(tài)，實際發(fā)生的位移使彈性體的勢能取極小值。V為外力勢能總勢能 =彈性體的變形勢能U +外力勢能V最小勢能原理第三章 彈性力學(xué)有限元法第三章 彈性力學(xué)有限元法3.1 有限元法求解問題的基本步驟3.2 連續(xù)體離散化3.3 單元分析3.4 整體分析

22、3.5 邊界約束條件處理 3.6 求解、計算結(jié)果的整理和有限元后處理3.1 有限元法求解問題的基本步驟工程結(jié)構(gòu)的幾何簡化載荷簡化邊界條件的簡化建立力學(xué)模型連續(xù)體離散化 用合適的單元將連續(xù)體劃分為有限個具有規(guī)則形狀的的單元集合，單元的選取應(yīng)視所分析問題的性質(zhì)、規(guī)模和精度要求而定。3.1 有限元法求解問題的基本步驟單元分析位移模式(位移函數(shù)、插值函數(shù)）選取單元分析 單元的位移模式一般采用多項式，因為多項式計算簡便，并且隨著項數(shù)的增加，可以逼近任何一段光滑的函數(shù)曲線。 建立單元剛度矩陣建立單元節(jié)點力列陣彈性力學(xué)幾何方程和物理方程 靜力等效原則3.1 有限元法求解問題的基本步驟整體分析和有限元方程求解

23、建立整體剛度矩陣建立整體節(jié)點力列陣代入邊界條件選擇適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)方程求解高斯消元法三角分解法波前法雅克比迭代法3.1 有限元法求解問題的基本步驟結(jié)果后處理和分析應(yīng)力誤差的減小結(jié)果輸出方式結(jié)果分析3.2 連續(xù)體離散化桿狀單元平面桿單元只能承受軸向的拉壓載荷，平面桿單元每個節(jié)點有兩個自由度。 空間桿單元只能承受軸向的拉壓載荷，平面桿單元每個節(jié)點有三個自由度。 軸力單元3.2 連續(xù)體離散化梁單元平面梁單元平面梁單元每個節(jié)點有三個自由度，兩個線位移一個角位移，可承受平面內(nèi)的體力，集中力、分布力和垂直平面的彎矩的作用。 空間梁單元空間梁單元每個節(jié)點有六個自由度，三個線位移三個角位移，可承受各個方向的體力，集

24、中力、分布力和彎矩的作用。 桿狀單元3.2 連續(xù)體離散化平面單元平面單元屬于二維單元，只能承受單元平面內(nèi)的分布力和集中力，不能承受面外載荷 。 三節(jié)點三角形單元每個節(jié)點有兩個自由度，因此只能采用線性模式，應(yīng)變值為常量，也稱為常應(yīng)變單元或常應(yīng)力單元 。 3.2 連續(xù)體離散化四節(jié)點四邊形單元四邊形單元有四個節(jié)點，每個節(jié)點也有兩個自由度，采用雙線性位移模式，計算精度較高 。 平面單元3.2 連續(xù)體離散化薄板彎曲單元和薄板單元 薄板彎曲單元四邊形彎曲單元四邊形單元有四個節(jié)點，每個節(jié)點有三個自由度，主要承受橫向載荷和繞水平軸的彎矩。 3.2 連續(xù)體離散化薄板彎曲單元三角形彎曲單元三角形單元有三個節(jié)點，每

25、個節(jié)點有三個自由度，主要承受橫向載荷和繞水平軸的彎矩 。薄板彎曲單元和薄板單元 3.2 連續(xù)體離散化薄板彎曲單元和薄板單元 薄板單元四邊形薄板單元四邊形薄板單元有四個節(jié)點，每個節(jié)點有五個自由度，可承受各個方向的載荷和繞水平軸的彎矩。 3.2 連續(xù)體離散化薄板彎曲單元和薄板單元 薄板單元三角形薄板單元三角形單元有三個節(jié)點，每個節(jié)點有五個自由度，可承受各個方向的載荷和繞水平軸的彎矩 。3.2 連續(xù)體離散化多面體單元 四面體單元四面體單元有四個節(jié)點，每個節(jié)點有三個自由度。3.2 連續(xù)體離散化六面體單元六面體單元有八個節(jié)點，每個節(jié)點有三個自由度。多面體單元 3.2 連續(xù)體離散化等參單元 求解實際問題時

26、人們總希望用最少的單元實現(xiàn)比較高的計算精度，而且所選用的單元對復(fù)雜結(jié)構(gòu)也有比較好的適應(yīng)性 。計算期望：手段：單元形狀的變化和單元內(nèi)位移函數(shù)的變化用相同數(shù)目的結(jié)點參數(shù)和相同的插值函數(shù)進行變換。 四邊形四節(jié)點等參元3.2 連續(xù)體離散化四邊形四節(jié)點等參元插值函數(shù)注意: 總體坐標系適用于整體結(jié)構(gòu)，局部坐標系只適用于具體某個單元。 常用的對于平面問題還有八節(jié)點等參元，空間問題有八節(jié)點空間等參元，二十節(jié)點等參元等 。等參單元 3.2 連續(xù)體離散化軸對稱單元 對于回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)，如果約束條件和載荷都對稱于回轉(zhuǎn)軸，其應(yīng)力、應(yīng)變和位移也都對稱于回轉(zhuǎn)軸線，這類應(yīng)力應(yīng)變問題稱為軸對稱問題 ，通常用柱坐標來描述應(yīng)力、應(yīng)變和

27、位移，單元為實心圓環(huán)體，僅截面不同三角形環(huán)單元3.2 連續(xù)體離散化四邊形環(huán)單元回轉(zhuǎn)圓錐薄殼單元軸對稱單元 3.3 單元分析單元的插值函數(shù)（各種多項式） 3.3 單元分析單元的插值函數(shù)（各種多項式） 四節(jié)點矩形單元的插值多項式 3.3 單元分析單元的插值函數(shù)（各種多項式） 令：矩陣形式： 3.3 單元分析單元的插值函數(shù)（各種多項式） 形函數(shù)特點：本點為1，他點為0 在單元內(nèi)任一點各形函數(shù)之和等于1單元任意一條邊上的形函數(shù)，僅與該邊兩端節(jié)點的坐標有關(guān)，而與其他節(jié)點無關(guān) 3.3 單元分析單元的插值函數(shù)（各種多項式） 單元形函數(shù)必須滿足的條件 ：位移模式在單元內(nèi)連續(xù)，在單元的公共邊界處協(xié)調(diào). 位移模式

28、必須包括單元的剛體位移 . 位移模式還必須包括單元的常應(yīng)變狀態(tài) . 3.3 單元分析單元分析 彈性力學(xué)平面問題的幾何方程 ：B稱為應(yīng)變矩陣，其分塊子矩陣為： 3.3 單元分析單元分析 代入無量剛插值函數(shù)，應(yīng)變矩陣為：令：由平面問題物理方程單元內(nèi)任意一點的應(yīng)力可表示為 S為應(yīng)力矩陣3.3 單元分析單元分析 D為彈性矩陣其表達式為 ：E是楊氏模量， 是泊松比 應(yīng)力矩陣S的分塊子矩陣為 3.3 單元分析單元分析 代入無量剛插值函數(shù)，應(yīng)力矩陣為：對于平面應(yīng)變問題： 3.3 單元分析單元分析 由虛功原理得：單元剛度矩陣可分塊表示為：對于平面應(yīng)力問題每一個子快為 ：3.3 單元分析單元分析 其中：r和p遍

29、歷i、j、l和m得到單元剛度矩陣 對于平面應(yīng)變問題：3.3 單元分析單元分析 單元剛度矩陣的性質(zhì)：(1) 單元剛度矩陣與所選單元的位移模式，幾何形狀、大小及單元的材料性質(zhì)有關(guān) (2) 單元剛度矩陣具有對稱性 (3) 單元剛度矩陣是主元恒為正的奇異矩陣，即單元矩陣沒有逆矩陣且3.3 單元分析載荷移置 (1) 集中力 由虛功原理得到 或設(shè)在矩形單元體上：體力 分布面力 集中力 3.3 單元分析載荷移置 (3) 分布面力 由虛功原理得到 或s為單元上作用有外載荷的邊 (2) 體力 由虛功原理得到 或3.3 單元分析整體分析 位移 節(jié)點位移按總體編碼由小到大排列起來得到 其中：節(jié)點力節(jié)點位移按總體編碼

30、由小到大排列起來得到 其中：3.4 整體分析 剛度矩陣 單個單元的擴充N個單元進行疊加求和 3.4 整體分析 單元分析整體分析 是 的子矩陣，按下式計算 整體剛度K矩陣具有以下性質(zhì)：(1) 整體剛度矩陣是對稱的稀疏矩陣 (2) 整體剛度矩陣的主對角線元素必然大于零 (3) 未經(jīng)約束條件處理的剛度矩陣是奇異矩陣 邊界約束條件處理 劃行劃列法 對角線元素置1法 對角線元素乘大數(shù)法 求解、計算結(jié)果的整理和有限元后處理 有限元方程解法 直接法 迭代法 單元分析求解、計算結(jié)果的整理和有限元后處理 有限元方程解法 直接法 迭代法 高斯消元法 三角分解法 分塊法 波前法 雅克比迭代法 高斯賽德爾迭代法 超松

31、弛迭代法 單元分析求解、計算結(jié)果的整理和有限元后處理 應(yīng)力誤差消除的方法 (1) 繞節(jié)點平均法 (2) 二單元平均法 結(jié)果輸出方式 列表法 動畫模擬法 圖形法 單元分析第四章 有限元分析中的若干問題有限元計算模型的建立減小解題規(guī)模的常用措施第四章 有限元分析中的若干問題4.1 有限元計算模型的建立 有限元模型一要保證力學(xué)的完整性（承載完整的力學(xué)信息）， 二要保證計算的有效性（保證計算機可以快速計算） 力學(xué)信息：載荷性質(zhì)、結(jié)構(gòu)類型、材料行為、結(jié)構(gòu)對稱性，而且預(yù)測響應(yīng)情況。問題類型：線性問題、非線性問題；靜力問題、動力問題；小變形問題、大變形、大應(yīng)變問題。 有限元建模過程包括選擇單元類型，確定單元

32、的尺寸大小，保證網(wǎng)格劃分質(zhì)量，定義材料和單元特性，處理載荷和邊界條件，確定計算方法和控制參數(shù)，要求輸出結(jié)果等。 4.1.1 有限元建模的準則 有限元建模過程包括選擇單元類型，確定單元的尺寸大小，保證網(wǎng)格劃分質(zhì)量，定義材料和單元特性，處理載荷和邊界條件，確定計算方法和控制參數(shù)，要求輸出結(jié)果等。1) 有限元模型應(yīng)滿足平衡條件.2) 變形協(xié)調(diào)條件.3) 必須滿足邊界條件.4) 剛度等價原則.5) 認真選取單元,使之能很好的反映結(jié)構(gòu)構(gòu)件的傳力特點,尤其是主要受力構(gòu)件應(yīng)該做到盡可能的不失真.6) 應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)特點,應(yīng)力分布情況,單元的性質(zhì),精度要求及其計算量的大小等仔細劃分計算網(wǎng)格.7) 在幾何上要盡可能

33、地逼近真實的結(jié)構(gòu)體,其中特別要注意曲線與曲面的逼近問題.8) 仔細處理載荷模型,正確生成節(jié)點力,同時載荷的簡化不應(yīng)該跨越主要的受力構(gòu)件.9) 質(zhì)量的堆積應(yīng)該滿足質(zhì)量質(zhì)心,質(zhì)心矩及其慣性矩等效要求.10) 超單元的劃分盡可能單級化并使剩余結(jié)構(gòu)最小.4.1.1 有限元建模的準則4.1.2 邊界條件的處理BA(b)固定鉸支、可動鉸支uA=vA=0，vB=0AB(a)固定支撐固定端所有自由度全約束 (c)斜支撐垂直于支撐面方向位移為零ABnABCABkABCqqCABD(d)指定位移vC=(e)彈性支撐B點與基礎(chǔ)之間增加彈簧單元(f)彈性支撐取部分彈性基礎(chǔ)作為分析對象(g)受力平衡結(jié)構(gòu)適當(dāng)選點約束，消

34、除剛體位移4.1.2 邊界條件的處理4.1.3 連接條件的處理ijkm平面單元與平面梁在i點固接兩平面梁在A點鉸接A梁一梁二， 方法I方法IIiAnB兩物體在i點滑動連接兩物體在i點沿法線方向位移相同，切向可以不同 板梁接合梁梁j梁板ixzly4.1.3 連接條件的處理4.2 減小解題規(guī)模的常用措施4.2.1 對稱性和反對稱性qq對稱問題對稱條件平面問題：AB：v=0 AD：u=0板殼問題：AB：v=0，x=0,z=0 AD：u=0，y=0,z=0CABDyxFFF/2對稱結(jié)構(gòu)，反對稱載荷在反對稱載荷作用下，結(jié)構(gòu)的位移及應(yīng)力都將反對稱于對稱軸。 F/2F/2F/2利用對稱性和反對稱性簡化計算對

35、稱結(jié)構(gòu)不對稱載荷問題4.2.1 對稱性和反對稱性4.2.2 周期性條件周期對稱結(jié)構(gòu) ：繞著某一軸，每隔一定角度結(jié)構(gòu)和載荷具有重復(fù)性。BB如何取一子結(jié)構(gòu)示意圖 AACDDC4.2.2 周期性條件4.2.3 降維處理和幾何簡化齒輪、連桿、球軸承等許多零件都可以近似作為平面問題。 維數(shù)降低，計算量將降低幾倍、幾十倍。 小圓孔、小圓角、小凸臺、淺溝槽4.2.3 降維處理和幾何簡化忽略細節(jié)可以減小所劃分的單元節(jié)點數(shù)4.2.3 降維處理和幾何簡化4.2.4 子結(jié)構(gòu)技術(shù) 當(dāng)計算的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，整體剛度矩陣的階數(shù)往往會很大而超出計算機容量，這時可以考慮一小塊一小塊地來計算，最后再將各子塊邊界節(jié)點歸結(jié)在一起，這

36、就是子結(jié)構(gòu)分析法。這種方法還可以用在需要局部精確分析的場合，如應(yīng)力集中處、局部發(fā)生塑性變形需要進行非線性分析處、設(shè)計可能改變的局部等，可以只重復(fù)計算部分結(jié)構(gòu)，節(jié)約計算時間和計算成本。 一架飛機可以分成幾塊子結(jié)構(gòu)4.2.4 子結(jié)構(gòu)技術(shù)福特公司一輛轎車側(cè)邊用子結(jié)構(gòu)方案分析模型4.2.4 子結(jié)構(gòu)技術(shù)小孔不同材料交界處厚度變化處焊接載荷傳遞（固定連接，焊接，錨固，加強棒，等）切口轉(zhuǎn)角集中力作用區(qū)域，點接觸區(qū)域4.2.4 子結(jié)構(gòu)技術(shù)4.2.5 線形近似化 工程上對于一些呈微弱非線性的問題，則常將它當(dāng)成線性問題來處理，所得結(jié)果既能滿足工程要求，又可降低成本。例如許多混凝土結(jié)構(gòu)（水壩、高層建筑、冷卻塔、橋梁

37、、大型機電設(shè)備基地等）實際上都是非線性結(jié)構(gòu)，其非線性現(xiàn)象較弱，初步分析時，?？醋骶€性結(jié)構(gòu)。只有當(dāng)分析其破壞性態(tài)時，才按非線性考慮。4.2.6 多工位載荷的合并處理 有時要對一個結(jié)構(gòu)進行多種載荷工況的分析，為了節(jié)約計算成本，一個較好的辦法是將各種載荷矢量Ri，合并成載荷矩陣R，一起進行求解。方程系數(shù)只需進行一次三角分解，計算量將大大降低。 對于線性問題，還可以先解出某些標準載荷模式Ra、Rb、Rc下的解ua、ub、uc，若其他載荷模式可以寫成這些載荷的線性組合，Ra=aRa+bRb+cRc，則它對應(yīng)的解為ua=aua+bub+cuc，其中a、b、c為線性組合系數(shù)。 比如要對一個建筑結(jié)構(gòu)進行有限元

38、靜力分析，建筑結(jié)構(gòu)受有恒載如自重、一般不動的家具等重量，活載如行走的人、裝修施工等，建筑外面還可能受到風(fēng)、雪的作用，這些力以不同大小作用上去就構(gòu)成了多種載荷工況。4.2.6 多工位載荷的合并處理4.2.7 節(jié)點編號的優(yōu)化半帶寬d=相關(guān)節(jié)點號的最大差值+1）節(jié)點自由度數(shù) dd2n2n2n半帶存儲123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536110192821120293122130413223151423326152433716253481726359182736(a)(b)d=(5+1)2=12d=(10+1)2=

39、224.2.7 節(jié)點編號的優(yōu)化第五章 ANSYS概述 第五章 概述 ANSYS的功能 ANSYS界面介紹 ANSYS使用與設(shè)置常見的通用有限元分析軟件 常見的通用有限元分析軟件 ANSYS NASTRAN ASKA SAP ADINA I-DEAS ANSYS/ FLOTRANANSYS/EmagANSYS/StructuralANSYS/ MultiphysicsANSYS/LS-DYNAANSYS/MechanicalANSYS/LinearPlusANSYS/ThermalANSYS 產(chǎn)品家族5.1 ANSYS的功能 ANSYS軟件提供了對各種物理場量的分析，是一種能夠融結(jié)構(gòu)、熱、流體、

40、電磁、聲學(xué)于一體的大型通用有限元分析軟件。 5.1.1 ANSYS的基本功能 結(jié)構(gòu)分析熱分析電磁分析流體分析 (CFD)耦合場分析 - 多物理場ANSYS 結(jié)構(gòu)分析 結(jié)構(gòu)分析用于確定結(jié)構(gòu)在載荷作用下的靜、動力學(xué)行為，研究結(jié)構(gòu)的強度、剛度和穩(wěn)定性。靜力分析 - 用于分析靜態(tài)行為. 可以考慮結(jié)構(gòu)的線性及非線性行為，例如: 大變形、大應(yīng)變、應(yīng)力剛化、接觸、塑性、超彈及蠕變等.模態(tài)分析-計算線性結(jié)構(gòu)的固有頻率及振形. 譜分析- 是模態(tài)分析的擴展，用于計算由于隨機振動引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和應(yīng)變 (也叫作 響應(yīng)譜或 PSD).諧響應(yīng)分析 - 確定線性結(jié)構(gòu)對隨時間按正弦曲線變化的載荷的響應(yīng)。瞬態(tài)動力學(xué)分析 - 確

41、定結(jié)構(gòu)對隨時間任意變化的載荷的響應(yīng). 可以考慮與靜力分析相同的結(jié)構(gòu)非線性行為。特征屈曲分析 - 用于計算線性屈曲載荷并確定屈曲模態(tài)形狀. (結(jié)合瞬態(tài)動力學(xué)分析可以實現(xiàn)非線性屈曲分析.)專項分析-斷裂分析, 復(fù)合材料分析，疲勞分析。ANSYS 結(jié)構(gòu)分析 用于模擬非常大的變形，慣性力占支配地位，并考慮所有的非線性行為.它的顯式方程求解沖擊、碰撞、快速成型等問題，是目前求解這類問題最有效的方法. ANSYS除了提供標準的隱式動力學(xué)分析以外， 還提供了顯式動力學(xué)分析模塊ANSYS/LS-DYNA.ANSYS 結(jié)構(gòu)分析 熱力學(xué)分析與流體分析 熱力學(xué)分析 用于分析系統(tǒng)或部件的溫度分布，以及其它熱物理參數(shù)，

42、如熱梯度、熱流密度等。ANSYS中的熱分析可以分為以下幾類：（1）穩(wěn)態(tài)熱分析（2）瞬態(tài)熱分析（3）熱傳導(dǎo)、熱對流、熱輻射分析（4）相變分析（5）熱應(yīng)力分析 流體分析 用于確定流體的流動性及熱行為，可分為以下幾類：（1）CFD-ANSYSY/FLOTRAN（2）聲學(xué)分析（3）容器內(nèi)流體分析（4）流體動力學(xué)耦合分析電磁場分析 電磁場分析中考慮的物理量是磁通量密度、磁場密度、磁力、磁力矩、阻抗、電感、渦流、能耗及磁通量泄露等，可分為以下幾類：（1）靜磁場分析（2）交變磁場分析（3）瞬態(tài)磁場分析（4）電場分析（5）高頻電磁場分析 壓電分析 用于分析二維或三維結(jié)構(gòu)對AC（交流）、DC（直流）或任意隨時間

43、變化的電流或機械載荷的響應(yīng)。這種分析類型可用于換熱器、振蕩器、諧振器、麥克風(fēng)等部件及其它電子設(shè)備的結(jié)構(gòu)動態(tài)性能分析?？煞譃樗姆N類型： （1）靜態(tài)分析 （2）模態(tài)分析 （3）諧響應(yīng)分析 （4）瞬態(tài)分析 電磁場分析與壓電分析1耦合場分析2優(yōu)化設(shè)計3單元生死4用戶編程擴展 5.1.2 ANSYS 的高級功能 ANSYS的界面介紹ANSYS的界面介紹5.2 ANSYS的界面介紹5.2 ANSYS的界面介紹 隱藏的輸出窗口-是一個類似DOS界面的窗口，主要顯示ANSYS軟件對已輸入命令或已進行操作的響應(yīng)信息，包括出錯信息和警告信息。便于查看分析過程的各種信息。 提示：若在該窗口使用了關(guān)閉操作， 則將會強

44、制退出ANSYS軟件，必須重啟后才能再次出現(xiàn)，因此，一般操作過程中不要關(guān)閉該窗口。5.2 ANSYS的界面介紹對話框式數(shù)據(jù)輸入的基本形式 5.2 ANSYS的界面介紹【OK】：表示確定對話框中的輸入并退出對話框?！続pply】：表示確定對話框中輸入但不退出該對話框?！綬eset】：表示重新設(shè)置對話框中的內(nèi)容，將其恢復(fù)到ANSYS默認值?！綜ancel】：表示不執(zhí)行對話框中的設(shè)置同時退出該對話框?！綪ick All】：表示全選圖形窗口中的相關(guān)實體?！綡elp】：表示不明白執(zhí)行操作的含義，單擊該按鈕可以獲取相應(yīng)的幫助信息。5.3 ANSYS設(shè)置與使用 ANSYS的操作方式GUI（Grahpical

45、 User Interface）方式命令方式啟動與退出啟動ANSYS軟件Help：顯示ANSYS的幫助手冊、ANSYS在線論壇入口和ANSYS安裝說明。 Utilities：顯示ANSYS相關(guān)的工具，包括以下四個部分： 1）Animate：執(zhí)行該操作后，將彈出一個演示動畫（擴展名為“AVI”）的窗口， 單擊【OPEN】可以在窗口上演示用戶指定的動畫。 2）ANS_ADMIN：執(zhí)行該操作可以完成對ANSYS軟件產(chǎn)品的設(shè)置。 3）Display：執(zhí)行該操作可以顯示中性圖形文件，觀察靜態(tài)或動態(tài)屏幕動畫，或者將文件換成適當(dāng)格式供打印、繪圖或輸出到文字處理軟件及桌面出版軟件中。 4）Site Infor

46、mation：顯示文件由系統(tǒng)管理員保持的信息文件“vinfo.ans”的內(nèi)容。 ANSYS：執(zhí)行該操作后按照先前的設(shè)置直接打開ANSYS。ANSYS Product Launcher：設(shè)置ANSYS并打開ANSYS，執(zhí)行此操作得到如圖所示的界面Simulation Environment：選擇模擬環(huán)境。License：選擇許可的ANSYS產(chǎn)品型號。File Management：文件管理選項卡。Customization Preferences：用戶管理選項卡設(shè)置完成后單擊【Run】按鈕，即可啟動ANSYS5.3 ANSYS設(shè)置與使用退出ANSYS軟件 ANSYS提供了三種方法退出ANSYS程

47、序，分別是： （1）從通用菜單退出：執(zhí)行Utility MenuFileExit； （2）從命令窗口輸入命令：/EXIT； （3）從工具條退出，如下圖Save Geom+Loads：保存實體模型、有限元模型及載荷的資料，該項為系統(tǒng)默認選項。Save Geo+Ld+Solu：保存實體模型、有限元模型、載荷資料及解題結(jié)果。Save Everything：保存實體模型、有限元模型、載荷資料、解題結(jié)果及在后處理器中對解答的處理結(jié)果。Quit-No Save!：對所有更改資料不做任何保存。選中相應(yīng)的退出方式后單擊【OK】即可退出ANSYS。5.3 ANSYS設(shè)置與使用ANSYS單位制 在ANSYS中，除

48、了磁場分析外，只要保證數(shù)據(jù)的單位一致，用戶可以在分析中使用任意一種單位制，建議使用國際單位制或者工程單位制。舉兩個例子說明： 1）靜力問題的基本物理量為：長度，力，質(zhì)量。如果長度單位選m，力的單位選KN，質(zhì)量單位選g，則應(yīng)力的單位為KPa，而不是Pa。 2）動力問題的基本物理量為：長度，力，質(zhì)量，時間。如果長度單位選mm，力的單位選N，質(zhì)量單位選Kg，時間單位選s。則以上單位是不統(tǒng)一的，因為根據(jù)牛頓第二定律，其量綱要滿足： 為了起標識作用，用戶可以使用命令：/UNIT,Label，設(shè)置系統(tǒng)單位。Label是用戶可以定義的單位，有USER（用戶自定義單位，默認設(shè)置）、SI（國際單位制）和BFT（

49、以英尺為基礎(chǔ)的單位制）等。5.3 ANSYS設(shè)置與使用第六章 ANSYS建模與網(wǎng)格劃分 6.1 ANSYS的坐標系統(tǒng) 6.2 ANSYS的建模 6.3 網(wǎng)格劃分 6.4 耦合與約束西門子與機床工業(yè)6.1 ANSYS的坐標系統(tǒng)6.1 ANSYS的坐標系統(tǒng) 主要的ANSYS坐標系統(tǒng) 6.1.1 總體坐標 6.1.2 局部坐標 6.1.3 節(jié)點坐標 6.1.4 單元坐標 6.1.5 顯示坐標 6.1.6 結(jié)果坐標 6.1.1 總體坐標 總體坐標用于幾何圖形的空間定位， ANSYS的整體坐標系有三類 ：直角坐標系（Cartesian Coordinate System，C.S.0）柱坐標系（Cylin

50、drical Coordinate System，C.S.1） 球坐標系（Spherical Coordinate System，C.S.2） 三類坐標系均屬右手坐標系，而且原點相互重合。激活整體坐標系的操作6.1.2 局部坐標 局部坐標系是用戶建立的坐標系，其原點可以偏移一定距離整體坐標系的原點，方位也可以不同于整體坐標系（坐標軸旋轉(zhuǎn)一定角度）。坐標系號必須是大于11的整數(shù)，局部坐標系的方式 ：同整體坐標一樣，局部坐標可以使直角坐標、柱坐標或球坐標?？梢詫⒕植恐鴺嘶蚓植壳蜃鴺讼刀x為圓形或橢圓形。另外，還可以建立環(huán)形局部坐標。根據(jù)整體坐標定義根據(jù)既有的三個關(guān)鍵點定義根據(jù)既有的三個節(jié)點定義根

51、據(jù)當(dāng)前定義的工作平面的原點定義根據(jù)激活的坐標系定義刪除局部坐標查看局部坐標6.1.3 顯示坐標 顯示坐標系用來定義幾何體被列表或顯示的坐標系。依次單擊Utility MenuWork PlaneChange Display CS toSpecified Coord SysUtility MenuWork PlaneChange Display CS toGlobal CartesianUtility MenuWork PlaneChange Display CS toGlobal CylindricalUtility MenuWork PlaneChange Display CS toGlob

52、al Spherical注意：顯示坐標系的改變會影響到圖形顯示，一般情況下，用戶在按節(jié)點和單元顯示圖形時，應(yīng)將顯示坐標系設(shè)置為整體直角坐標系。按線、面、體顯示圖形時，不受顯示坐標系的影響。6.1.4 節(jié)點坐標 節(jié)點坐標系用于定義節(jié)點自由度的方向和節(jié)點結(jié)果數(shù)據(jù)的方向。依次單擊 Main MenuPreprocessorCreateNodesRotate Node CSTo Active CS Main MenuPreprocessorMove/ModifyRotate Node CSTo Active CS用戶可以在創(chuàng)建節(jié)點時定義旋轉(zhuǎn)角度，使節(jié)點坐標系方向旋轉(zhuǎn)一個角度：依次單擊Main Menu

53、PreprocessorCreate Nodes CSIn Active CS修改既有節(jié)點坐標系方向使其旋轉(zhuǎn)一角度：依次單擊 Main MenuPreprocessorCreateNodesRotate Node CSBy Angles Main MenuPreprocessorMove/ModifyRotate Node CS By Angles按方向余弦旋轉(zhuǎn)節(jié)點坐標：依次單擊 Main MenuPreprocessorCreateNodesRotate Node CSBy Vectors Main MenuPreprocessorMove/ModifyRotate Node CS By V

54、ectors列出節(jié)點坐標系相對整體直角坐標系的旋轉(zhuǎn)角度：依次單擊Utility MenuListNodes 6.1.5 單元坐標 與每個節(jié)點都有自己的節(jié)點坐標系一樣，每個單元也有自己的坐標系，稱為單元坐標系。 對于面單元和體單元，用戶在生成單元時可以采用下面的方法對單元坐標系方向進行定義：GUI: Main MenuPreprocessorAttributes DefineDefault Attribs Main MenuPreprocessorCreateElementsElem Attrubutes提示：只能通過局部坐標系定義單元坐標系方向，即KCN應(yīng)大于10，若要定義單元坐標系方向與整體

55、坐標系一致，應(yīng)先定義一局部坐標系與該整體坐標系一致，再利用這個局部坐標系來定義單元坐標系方向，KCN=0時，單元坐標系取默認方向。若要對單元坐標系方向進行調(diào)整，使它與已定義好的局部坐標系方向一致：依次單擊Main MenuPreprocessorMove/ModifyModify Attrib。6.1.6 結(jié)果坐標 ANSYS計算的結(jié)果數(shù)據(jù)有位移、應(yīng)力、應(yīng)變、節(jié)點力等，這些數(shù)據(jù)在向數(shù)據(jù)庫和結(jié)果文件存儲時，有的是按節(jié)點坐標系，有的是按單元坐標系。而結(jié)果數(shù)據(jù)在列表、顯示和單元表數(shù)據(jù)存儲時是按當(dāng)前結(jié)果坐標系，默認情況下是按整體直角坐標系。采用下面的方法，可以將其它坐標系（如其它整體坐標系、局部坐標系

56、、節(jié)點坐標系和單元坐標系）定義成當(dāng)前（激活）結(jié)果坐標系：依次單擊Main MenuGeneral PostprocOptions for Output或Utility MenuListResultsOptions6.1.7 工作平面 工作平面 顯示工作平面 移動工作平面 工作平面的設(shè)置 通過應(yīng)用菜單中WorkPlane子菜單下的各項命令，可以對工作平面進行控制和各種操作：顯示工作平面 工作平面 (WP) 是一個可移動的參考平面，類似于”繪圖板“。wywxxy工作平面Definition原點輔助網(wǎng)格，間距可調(diào)顯示工作平面 工作平面控制移動工作平面的選項有關(guān)坐標系統(tǒng)的選項 (Aq將在以后的課程中討

57、論)Utility Menu: WorkPlane 顯示工作平面 要顯示工作平面:Utility Menu: WorkPlane Display Working PlaneProcedure1. .2. .3. . 顯示工作平面標記，表示工作平面的原點.工作平面輔助網(wǎng)格開關(guān):Utility Menu: WorkPlane WP Settings .Procedure1. .2. .3. . 選取二者其中任意一個，顯示工作平面輔助網(wǎng)格，然后選擇OK 或 Apply.顯示工作平面 顯示工作平面 -輔助網(wǎng)格間距改變輔助網(wǎng)格的間距:Utility Menu: WorkPlane WP Settings

58、 .Procedure1. .2. .3. . 輸入間距值，然后選擇OK 或Apply.間距為0.1間距為 0.05顯示工作平面 -捕捉功能 在徒手創(chuàng)建幾何圖元時，捕捉功能用離散的、可控的增量代替光滑移動，更精確地選取坐標或關(guān)鍵點等.捕捉功能的特點:捕捉可以打開或關(guān)閉.捕捉增量可調(diào).捕捉增量可設(shè)置與工作平面間距相等(相當(dāng)于在坐標紙上繪圖).顯示工作平面 -捕捉功能打開或關(guān)閉捕捉:Utility Menu: WorkPlane WP Settings .Procedure1. .2. .3. . 選取則打開捕捉，不選取則關(guān)閉捕捉，然后選擇OK 或 Apply.顯示工作平面 -捕捉功能要修改捕捉增

59、量:Utility Menu: WorkPlane WP Settings .Procedure1. .2. .3. . 輸入捕捉增量，然后選擇OK 或Apply.圖示為使用捕捉功能畫矩形，其中捕捉增量等于輔助網(wǎng)格間距.移動工作平面 工作平面原點的缺省位置與總體坐標原點重合，但可以平移工作平面，便于創(chuàng)建2D幾何模型.缺省：工作平面原點與總體坐標原點重合.移動工作平面 設(shè)定平移量將工作平面平移到一個目標上定義工作平面的取向注: 從當(dāng)前的工作平面位置進行平移操作.移動工作平面 要以設(shè)置增量方式平移工作平面:Utility Menu: WorkPlane Offset WP by Increment

60、s .Procedure1. .2. .3. . 選擇方向平移工作平面，然后選擇OK 或 Apply.工作平面的設(shè)置 設(shè)置工作平面 Utility MenuWork PlanWP SetingsCartesian-表示工作平面以笛卡爾坐標系顯示Polar-表示工作平面以極坐標系顯示Cartesian-表示工作平面以笛卡爾坐標系顯示Polar-表示工作平面以極坐標系顯示Cartesian-表示工作平面以笛卡爾坐標系顯示Polar-表示工作平面以極坐標系顯示Grid and Triad-顯示柵格和坐標軸， Grid Only-僅顯示柵格， Triad Only-僅顯示坐標軸顯示Enable Sna