新教材人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊 9.1.1簡單隨機抽樣（教案）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第九章 統(tǒng)計案例9.1.1簡單隨機抽樣一、教學(xué)目標1.正確理解隨機抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機數(shù)表法的一般步驟；2.在解決統(tǒng)計問題的過程中，學(xué)會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本; 3.感受抽樣統(tǒng)計的重要性和必要性;4.通過對簡單隨機抽樣的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、教學(xué)重難點1.正確理解簡單隨機抽樣的概念;2.掌握抽簽法及隨機數(shù)法的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識從總體中抽取樣本。三、教學(xué)過程：（1）創(chuàng)設(shè)情景情境1假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進行衛(wèi)生達標檢驗，你準備怎樣做？情境2學(xué)校的投影

2、儀燈泡的平均使用壽命是3000小時，“3000小時”這樣一個數(shù)據(jù)是如何得出的呢？新知探究問題1:由于餅干的數(shù)量較大，不可能一一檢測，只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗的樣本；考察燈泡的使用壽命帶有破壞性，因此，只能從一批燈泡中抽取一部分（例如抽取10個）進行測試，然后用得到的這一部分燈泡的使用壽命的數(shù)據(jù)去估計這一批燈泡的壽命；（抽樣調(diào)查），那么，應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢？學(xué)生回答，教師點撥問題2:樣本與樣本容量有什么區(qū)別?學(xué)生回答,教師點撥(樣本與樣本容量是兩個不同的概念.樣本是從總體中抽取的個體組成的集合,是對象;樣本容量是樣本中個體的數(shù)目,是一個數(shù))(提出本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容) 樣本中包含的個體數(shù)稱為

3、樣本量.調(diào)查樣本獲得的變量值稱為樣本的觀測數(shù)據(jù)，簡稱樣本數(shù)據(jù).新知建構(gòu)抽樣調(diào)查的定義:根據(jù)一定目的，從總體中抽取一部分個體進行調(diào)查,并以此為依據(jù)對總體的情況作出估計和推斷的調(diào)查方法,稱為抽樣調(diào)查.樣本的定義:我們把從總體中抽取的那部分個體稱為樣本.樣本中包含的個體數(shù)稱為樣本量.調(diào)查樣本獲得的變量值稱為樣本的觀測數(shù)據(jù)，簡稱樣本數(shù)據(jù).簡單隨機抽樣的定義:一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（nN）,如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。說明：簡單隨機抽樣必須具備下列特點：（1）簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本的總體個數(shù)N是有

4、限的。（2）簡單隨機樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個數(shù)N。（3）簡單隨機樣本是從總體中逐個抽取的。（4）簡單隨機抽樣是一種不放回的抽樣。（5）簡單隨機抽樣的每個個體入樣的可能性均為n/N。抽簽法的定義: 一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號,把號碼寫在號簽上,將號簽放在一個容器中攪拌均勻,每次不放回地從中抽取一個號簽,連續(xù)抽取n次,就得到一個容量為n的樣本. 優(yōu)點是簡單易行，缺點是當(dāng)總體較大時，操作起來比較麻煩，費時、費力，又不方便.因此,抽簽法一般適用于總體中個體數(shù)不多的情形.隨機數(shù)法的定義:利用隨機數(shù)工具產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣方法，叫做隨機數(shù)法.抽簽法和隨機數(shù)表法的步驟:抽簽法隨機數(shù)表法步驟

5、將總體中的個體編號為1N;將所有編號1N寫在形狀、大小相同的號簽上;將號簽放在一個不透明的容器中,攪拌均勻;從容器中每次抽取一個號簽,并記錄其編號,連續(xù)抽取n次;從總體中將與抽取到的簽的編號相一致的個體取出將總體中的個體;在隨機數(shù)表中數(shù)作為開始;規(guī)定一個方向作為從選定的數(shù)讀取數(shù)字的;開始讀數(shù)字,若不在編號中,則,若在編號中,則,依次取下去,直到取滿為止(相同的號只計一次)根據(jù)選定的號碼抽取樣本要點編號、制簽、攪勻、抽取、確定樣本編號、選起始數(shù)、讀數(shù)、獲取樣本（4）數(shù)學(xué)運用例1.關(guān)于簡單隨機抽樣,下列說法正確的是（ ）A.它要求被抽取樣本的總體的個數(shù)有限;B.它是從總體中逐個地進行抽取;C.不做

6、特殊說明時它是一種不放回抽樣;D.它是一種等可能性抽樣【答案】ABCD【解析】對于選項A，要求被抽取樣本的總體的個數(shù)有限，故A正確；對于選項B，是從總體中逐個地進行抽取，故B正確；對于選項C，作特殊說明時它是一種不放回抽樣，故C正確；對于選項D，是一種等可能性抽樣，故D正確；故選：ABCD變式訓(xùn)練1:下列抽取樣本的方式不屬于簡單隨機抽樣為()A.從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本B.盒子里共有80個零件，從中選出5個零件進行質(zhì)量檢驗在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質(zhì)量檢驗后再把它放回盒子里C.從20件玩具中逐個抽取3件進行質(zhì)量檢驗D.某班有56名同學(xué)，指定個子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校

7、組織的籃球賽【答案】ABD【解析】對于選項A，不是簡單隨機抽樣，因為被抽取樣本的總體的個數(shù)是無限的，而不是有限的；對于選項B，不是簡單隨機抽樣因為它是有放回抽樣；對于選項C，是簡單隨機抽樣因為這是“一次性”抽取，而不是“逐個”抽取；對于選項D，不是簡單隨機抽樣因為不是等可能抽樣故選:ABD例2.某工廠利用隨機數(shù)表對生產(chǎn)的700個零件進行抽樣測試，先將700個零件進行編號，001，002，699，700，從中抽取70個樣本，下圖提供隨機數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第8個樣本編號是（ ）A623B457C368D072【答案】C【解析】從表中第5行第6列開始

8、向右讀取分別為，253，313，457，860舍，736舍，253舍，007，328，623，457舍，889舍，072，368，第8個為368，故選：C變式訓(xùn)練:庚子新春，病毒肆虐，某老師為了解某班50個同學(xué)宅家學(xué)習(xí)期間上課休息等情況，決定將某班學(xué)生編號為01，02，50.利用下面的隨機數(shù)表選取10個學(xué)生調(diào)查，選取方法是從下面隨機數(shù)表的第1行的第2列和第3列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則求選出來的第4個學(xué)生的編號【答案】29【解析】從下面隨機數(shù)表的第1行的第2列和第3列數(shù)字，依次取出的編號為：25，30，24，29，故選出來的第4個學(xué)生的編號為29.例3:2022年第24屆冬季奧林匹克運動會將在北京市和張家口市聯(lián)合舉行,這是中國歷史上第一次舉辦冬季奧運會.組委會計劃從某高校報名的20名志愿者中選取5人組成奧運志愿小組,請用抽簽法設(shè)計抽樣方案.解:(1)將20名志愿者編號,號碼分別是01,02,20;(2)將號碼分別寫在20張大小、形狀都相同的紙條上,揉成團,制成號簽;(3)將