新教材人教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè) 5.3誘導(dǎo)公式 第1課時(shí) 同步練習(xí)

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔誘導(dǎo)公式(一)一、選擇題(每小題5分，共20分)1sin 780tan 240的值是()A eq f(3r(3),2) B eq f(r(3),2) C eq f(1,2) eq r(3) D eq f(1,2) eq r(3) 2已知 eq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)，) ，tan eq f(3,4) ，則sin ()()A eq f(3,5) B eq f(3,5) C eq f(4,5) D eq f(4,5) 3若600角的終邊上有一點(diǎn)(4，a)，則a的值是()A4 eq r(3) B4 eq r(3) C4 eq r(3

2、) D eq r(3) 4設(shè)sin 160a，則cos 340的值是()A1a2 B eq r(1a2) C eq r(1a2) D eq r(1a2) 二、填空題(每小題5分，共10分)5如圖所示，角的終邊與單位圓交于點(diǎn)P( eq f(r(5),5) ， eq f(2r(5),5) )，則cos ()的值為_6化簡： eq f(cos （3）,sin （）) tan (2)_三、解答題7(10分)化簡：(1) eq f(sin （540）cos （）,tan （180）) ；(2) eq f(sin （2）cos （）,cos （）tan ) .能力過關(guān)一、選擇題(每小題5分，共10分)1已

3、知A eq f(sin （k）,sin ) eq f(cos blc(rc)(avs4alco1(k),cos ) (kZ)，則A的值是()A2 B2 C1 D22(多選題)已知cos () eq f(3,5) ，則sin (2)的值是()A eq f(4,5) B eq f(4,5) C eq f(3,5) D eq f(3,5) 二、填空題(每小題5分，共10分)3有下列各函數(shù)：sin (1 000)；cos (2 200)；tan eq blc(rc)(avs4alco1(f(7,3) ； eq f(sin f(7,10)cos ,tan f(17,9) .其中符號(hào)為正的是_4若cos

4、(75) eq f(1,3) ，且為第三象限角，則sin (105)_三、解答題5(10分)在ABC中，若sin (2A) eq r(2) sin (B)， eq r(3) cos A eq r(2) cos (B)，求ABC的三個(gè)內(nèi)角一、選擇題(每小題5分，共20分)1sin 780tan 240的值是()A eq f(3r(3),2) B eq f(r(3),2) C eq f(1,2) eq r(3) D eq f(1,2) eq r(3) 分析選A.sin 780tan 240sin 60tan (18060) eq f(r(3),2) tan 60 eq f(r(3),2) eq r

5、(3) eq f(3r(3),2) .2已知 eq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)，) ，tan eq f(3,4) ，則sin ()()A eq f(3,5) B eq f(3,5) C eq f(4,5) D eq f(4,5) 分析選B.因?yàn)閟in ()sin ，且tan eq f(3,4) ， eq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)，) ，所以sin eq f(3,5) ，則sin () eq f(3,5) .3若600角的終邊上有一點(diǎn)(4，a)，則a的值是()A4 eq r(3) B4 eq r(3) C4 eq r(3) D eq r(3) 分析選C.

6、由題意，得tan 600 eq f(a,4) ，則a4tan 6004tan (318060)4tan 604 eq r(3) .4設(shè)sin 160a，則cos 340的值是()A1a2 B eq r(1a2) C eq r(1a2) D eq r(1a2) 分析選B.因?yàn)閟in 160a，所以sin (18020)sin 20a，而cos 340cos (36020)cos 20 eq r(1a2) .二、填空題(每小題5分，共10分)5如圖所示，角的終邊與單位圓交于點(diǎn)P( eq f(r(5),5) ， eq f(2r(5),5) )，則cos ()的值為_分析由三角函數(shù)定義知，cos eq

7、 f(r(5),5) ，所以cos () cos eq f(r(5),5) .答案： eq f(r(5),5) 6化簡： eq f(cos （3）,sin （）) tan (2)_分析原式 eq f(cos （）,sin （）) tan () eq f(cos ,sin ) (tan ) eq f(cos ,sin ) tan 1.答案：1三、解答題7(10分)化簡：(1) eq f(sin （540）cos （）,tan （180）) ；(2) eq f(sin （2）cos （）,cos （）tan ) .分析(1) eq f(sin （540）cos （）,tan （180）) eq f

8、(sin （180）cos ,tan ) eq f(sin cos ,tan ) cos2.(2) eq f(sin（2）cos （）,cos （）tan ) eq f(sin （cos ）,cos tan ) cos .能力過關(guān)一、選擇題(每小題5分，共10分)1已知A eq f(sin （k）,sin ) eq f(cos blc(rc)(avs4alco1(k),cos ) (kZ)，則A的值是()A2 B2 C1 D2分析選B.當(dāng)k2n，nZ時(shí)，A eq f(sin （2n）,sin ) eq f(cos （2n）,cos ) eq f(sin ,sin ) eq f(cos ,cos

9、 ) 2，當(dāng)k2n1，nZ時(shí)，A eq f(sin （2n1）,sin ) eq f(cos （2n1）,cos ) eq f(sin （）,sin ) eq f(cos （）,cos ) 2.2(多選題)已知cos () eq f(3,5) ，則sin (2)的值是()A eq f(4,5) B eq f(4,5) C eq f(3,5) D eq f(3,5) 分析選AB.因?yàn)閏os ()cos eq f(3,5) ，所以cos eq f(3,5) ，所以為第一或第四象限角，所以sin eq r(1cos2) eq f(4,5) ，所以sin(2)sin ()sin eq f(4,5) .

10、二、填空題(每小題5分，共10分)3有下列各函數(shù)：sin (1 000)；cos (2 200)；tan eq blc(rc)(avs4alco1(f(7,3) ； eq f(sin f(7,10)cos ,tan f(17,9) .其中符號(hào)為正的是_分析sin (1 000)sin 800；cos (2 200)cos 400；tan eq blc(rc)(avs4alco1(f(7,3) tan eq blc(rc)(avs4alco1(2f(,3) 0； eq f(sin f(7,10)cos ,tan f(17,9) eq f(sin f(7,10),tan f(17,9) eq f(

11、sin f(3,10),tan f(,9) 0.答案：4若cos (75) eq f(1,3) ，且為第三象限角，則sin (105)_分析sin (105)sin (75180)sin (75).因?yàn)閏os (75) eq f(1,3) ，且為第三象限角，所以75為第四象限角，所以sin (75) eq r(1cos2（75）) eq f(2r(2),3) ，所以sin(105) eq f(2r(2),3) .答案： eq f(2r(2),3) 三、解答題5(10分)在ABC中，若sin (2A) eq r(2) sin (B)， eq r(3) cos A eq r(2) cos (B)，求ABC的三個(gè)內(nèi)角分析由題意得sin A eq r(2) sin B， eq r(3) cos A eq r(2) cos B，平方相加得2cos2A1，cosA eq f(r(2),2) ，又因?yàn)锳(0，)，所以A eq f(,4) 或 eq f(3,4) .當(dāng)A eq f(3,4)